1. Fiecarui inginer in devenire i-i va fi adus inca de la
inceput la cunostinta spre exemplu ca, suma a doua
marimi nu va fi transpusa in forma
211 =+
Aceasta forma este mult prea banala si nu exprima
deloc stil
Prima lectie de matematici
aplicate

2. Inca din primul semestru stim ca
)ln(1 e=
Si mai departe
)(cos)(sin1 22
pp +=
In afara de asta, este pentru cunoscatori bine stiut ca
n
n
∑
∞
=






=
0 2
1
2

3. Asta inseamna ca i-l putem pe
211 =+
In forma
( )
n
n
ppe ∑
∞
=






=++
0
22
2
1
)(cos)(sinln
Mult mai stiintific exprima

4. In continuare, ne dam seama imediat ca
)(tanh1*)cosh(1 2
qq −=
si
2
1
1lim 





+=
∞→ z
e
z

5. De aceea, putem acum expresia
( )
n
n
ppe ∑
∞
=






=++
0
22
2
1
)(cos)(sinln
Sa o simplificam la urmatoarea forma
∑
∞
=
∞→
−
=++














+
0
2
22
2
2
)(tanh1*)cosh(
)(cos)(sin
1
1limln
n
nz
qq
pp
z

6. Asociem acum pe
1!0 =
Si ne amintim ca inversa matricei transpuse este
transpusa inversei, asa putem sub restrictia unui spatiu
unidimensional sa facem inca o simplificare prin
introducerea vectorului X . Ceea ce inseamnaX
( ) ( ) 0
11
=−
−− TT
XX

7. Asociem acum pe
1!0 =
cu
( ) ( ) 0
11
=−
−− TT
XX
rezulta
( ) ( ) 1!
11
=





−
−− TT
XX

8. Transpus in
∑
∞
=
∞→
−
= + +














+
0
2
2 2
2
2
) ( tanh 1 *) cosh(
) ( cos ) ( sin
1
1 lim ln
n
n z
q q
p p
z
Obtinem o alta forma simplificata
( ) ( ) ∑
∞
=
−−
∞→
−
=++














+





−
0
2
22
2
11
2
)(tanh1*)cosh(
)(cos)(sin
1
!limln
n
n
TT
z
qq
pp
z
XX
In sfirsit acum este clar pentru toata lumea ca aceasta ecuatie
este mult mai clar si usor de inteles decit banalul
211 =+

9. Exista de fapt si alte metode pentru ca
211 =+
sa se poata simplifica. Acestea vor fi tratate insa abia
atunci cind inginerul in devenire este in stare sa-l
inteleaga pe 1+1=2

10. Exista de fapt si alte metode pentru ca
211 =+
sa se poata simplifica. Acestea vor fi tratate insa abia
atunci cind inginerul in devenire este in stare sa-l
inteleaga pe 1+1=2