1. ÔN TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
Ậ
Phân tổ với các khoảng cách tổ bằng nhau.
max min
i i
i
X X
h
n
Trong đó:
i
h : Trị số khoảng cách tổ.
max
i
X : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.
min
i
X : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ.
n : Số tổ cần chia.
ác bước phân tổ thống kê:
Bước 1: Lựa chọn tiêu thức phân tổ.
Bước 2: Xác định số tổ cần phân và khoảng cách tổ.
Bước 3: Phân phối các đơn vị vào từng tổ.
Ố
ST
T
Tên Công thức
ơn
vị
Chú thích
ố tu t đối t ời v số tu t đối t ời đi
1
Số tương đối động
thái
( § §
T G
T ), ( §TLH
T )
1
§ §
0
T G
y
T
y
§
1
i
TLH
i
y
T
y
%,
pđv
1
y : Mức độ của hi n tượng k nghiên cứu.
0
y : Mức độ của hi n tượng k gốc.
§ §
T G
T : Số tương đối động t ái định gốc (Tốc độ PT định gốc).
§TLH
T : Số tương đối động thái liên hoàn (Tốc độ PT liên hoàn).
2
Số tương đối kế
hoạch
( KH
T ),
0
KH
KH
y
T
y
%,
pđv
KH
T : Số tương đối nhi m vụ kế hoạch.
TK
T : Số tương đối hoàn thành kế hoạch.
2. ( TK
T ) 1
TK
KH
y
T
y
Hệ quả:
DT KH TK
T T T
DT
TK
KH
T
T
T
v DT
KH
TK
T
T
T
KH
y : Mức độ của hi n tượng k kế hoạch.
0
y : Mức độ thực tế của chỉ tiêu ở k gốc so sánh.
1
y : Mức độ của hi n tượng k báo cáo.
3
Số tương đối kết cấu
( KC
T )
bq
KC
TT
y
T
y
%,
pđv
bq
y : Mức độ của bộ phận.
TT
y : Mức độ của tổng th .
4
Số tương đối cường
độ ( CD
T )
§
C
m
T
n
%,
pđv
m : Mức độ của hi n tượng cần đán giá p ổ biến.
n : Mức độ của hi n tượng n o đó có liên quan.
5
Số tương đối không
gian
( KG
T )
1
2
KG
x
T
x
%,
pđv
1
x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ nhất cần phân tích.
2
x : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ ai dùng l cơ sở so
sánh.
1
Số bình quân cộng
giản đơn
( X )
1
n
i
i
X
X
n
đvt i
X : Lượng biến (i=1, 2, …, n)
n : Số đơn vị trong tổng th .
2
Số bình quân cộng
gia quyền ( X )
1
1
n
i i
i
n
i
i
X f
X
f
đvt i
X : Lượng biến (i=1, 2, …, n)
i
f : Quyền số (Tần số)
i i
X f
: Gia quyền
8
Trị số giữa
( g
X )
ax min
2
m
g
X X
X
(với lượng biến có khoảng cách tổ)
đvt ax
m
X : Lượng biến lớn nhất của tổ.
min
X : Lượng biến nhỏ nhất của tổ.
3
Số bình quân chung
từ các số bình quân tổ
( t
X )
1
1
k
i i
i
t k
i
i
X n
X
n
đvt i
X : Số bình quân tổ i.
i
n : Quyền số hoặc số đơn vị tổ i.
K: Số lượng tổ.
3. 4
Số bìn quân điều
hoà gia quyền
( X )
1
1
n
i
i
n
i
i i
M
X
M
X
Khi: 1 2 ... n
M M M M
thì:
1
1
n
i i
n
X
X
đvt i i i
M X f
: Gia quyền.
(Vận dụng i c ưa biết tần số hay tần số ẩn)
1
Số bình quân nhân
giản đơn
( X )
1
1 2 3
. . .....
n
n
i
i
n
n
X X
X X X X
đvt i
X : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)
n : Số đơn vị ( Số lượng biến).
2
Số bình quân nhân
gia quyền ( X )
1
2
1
1
1 2
. .....
n
i
i
i
n
i
i
i
n
f
f
i
i
f
f f fn
n
X X
X X X
đvt i
X : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)
i
f : Tần số tương ứng.
1
Số trung vị (MEDIAN - e
M )
+)Với dãy số có lượng biến
không có khoảng cách tổ:
*
2 1, e q
n k k N M x
(q là tổ ở giữa)
*
2 ,
2
q p
e
x x
n k k N M
( ,
q plà tổ ở giữa)
+)Với dãy số lượng biến có
khoảng cách tổ:
*Xác định tổ chứa e
M : Cộng dồn tần số (Si) đến khi nào bằng hoặc vượt quá
2
i
f
thì dừng.
*Giá trị gần đúng của số trung vị được xác định theo công thức:
min
1
2 e
e e
e
i
M
e M M
M
f
S
M X h
f
14 Số Mốt (MODE - o
M )
4. +)Với dãy số lượng biến
không có khoảng cách tổ:
ax
im
o
M X
(Mốt l lượng biến lớn nhất trong dã lượng biến)
+)Với dã lượng biến có
khoảng cách tổ:
TH có khoảng cách tổ đều nhau: TH khoảng cách tổ không đều nhau.
*Tổ chứa mốt là tổ có tần số lớn nhất
max
f
Tæ .
*Giá trị gần đúng của mốt được tính theo công thức:
min
1
1 1
o o
o o
o o o o
M M
o M M
M M M M
f f
M X h
f f f f
*Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối là lớn nhất
PPmax
M
Tæ .
i
i
PP
i
f
M
h
rong đó:
i
PP
M : Mật độ phân phối của tổ i.
i
f : Tần số của tổ i.
i
h : Trị số khoảng cách tổ của tổ i.
*Giá trị gần đúng của Mốt được tính:
min
1
1 1
M Mo
o
o o
M M M M
o o o o
PP PP
o M M
PP PP PP PP
M M
M X h
M M M M
1
Khoảng biến thiên
( R )
ax min
m
R X X
đvt ax
m
X : Lượng biến lớn nhất.
min
X : Lượng biến nhỏ nhất.
Ố Q
(e )
16
+)TH không có quyền số:
1
n
i
i
X X
e
n
+)TH có quyền số:
1
1
.
n
i i
i
n
i
i
X X f
e
f
17 Phương sai ( 2
) +)TH không có quyền số: +)TH có quyền số:
5.
2
2 1
n
i
i
X X
n
2
2 1
1
n
i i
i
n
i
i
X X f
f
18 ộ lệch chuẩn ( )
2
19 Hệ số biến thiên
100
e
e
V
X
100
V
X
20
CÁC THAM SỐ BIỂU THỊ HÌNH DÁNG CỦA THAM SỐ
Cách 1: So sánh 3 chỉ
tiêu đặc trưng.
+)Nếu đường cong phân phối đối xứng thì:
e o
X M M
+)Nếu đường cong phân phối l ch phải thì:
e o
X M M
+)Nếu đường cong phân phối l ch trái thì:
e o
X M M
Cách 2: Tính hệ không
đối xứng.
o
A
X M
K
*Khi A
K >0 là phân phối l ch phải.
*Khi A
K <0 là phân phối l ch trái.
*Khi A
K =0 là phân phối chuẩn đối xứng.
H đối xứng tính ra càng lớn dãy số phân phối c ng ông đối xứng.
6. : ỀU TRA CHỌN MẪU
3.1 TỔNG THỂ CHUNG VÀ TỔNG THỂ MẪU
Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu
Quy mô (số mẫu) N n
Số bình quân X
Tỷ l theo một tiêu thức p f
P ương sai 2 2 2
X
2
2 2
o X X
P ương sai của tổng th mẫu:
2
2
2 1 1
1 1
n n
i i i i
i i
o n n
i i
i i
X n X n
n n
Hoặc
2
2 1
1
( )
n
i i
i
o n
i
i
X X n
n
3.2 SAI SỐ CHỌN MẪU
Cách chọn
Suy rộng
Chọn hoàn lại
(Chọn nhiều lần)
Chọn không hoàn lại
(Chọn 1 lần)
Bình quân
Tổng th
2
X
n
Tổng th
2
1
X
n
n N
Mẫu
2
1
o
X
n
Mẫu
2
1
1
o
X
n
n N
Tỷ lệ
Tổng th
1
p
p p
n
Tổng th
1
1
p
p p n
n N
Mẫu
1
1
f
f f
n
Mẫu
1
1
1
f
f f n
n N
, p
X
: Các sai số bình quân chọn mẫu i ước lượng số bình quân và tỷ l .
7. 3.3 O ẢN CỦA ỀU TRA CHỌN MẪU
* CÔNG THỨC TỔNG QUÁT
. 2
. 2
X X
p f
P X z z
P f p z z
(*)
Với
.
.
.
X X
p f
z
z
z
(**)
rong đó:
X
X z
và f
p z
: phạm vi sai số chọn mẫu bình quân và tỷl
z : h số tin cậy.
-Nếu 30
n thì ,
i i
X f tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Tra bảng 1: Phân phối chuẩn
-Nếu 30
n thì i
X tuân theo quy luật phân phối Student. Tra bảng 2: Phân phối Student.
Dạng Tên Tóm tắt Cách giải
Bài toán 1 Suy rộng tài li u điều tra chọn mẫu. Bài toán tìm & p
biết
...
P a
Từ giả thiết tín (*) v (**) đ :
+)Suy rộng bình quân:
X X
X X
+)Suy rộng tỷ l :
p p
f p f
Bài toán 2 Tìm xác suất (Độ tin cậy) khi suy rộng
tài li u điều tra chọn mẫu.
Bài toán tìm
... ?
P
biết &
X p
Từ công thức (**) ta có:
? ... 2 ?
X
X
p
f
z
z P z
z
Bài toán 3 Tính số lượng đơn vị tổng th mẫu ( n ) Bài toán tìm n
biết
...
P a
và
Theo giả thiết ta suy ra:
... 2 ? ?
P z z z
8. Tìm n = ? (Lưu ý: ử dụng f thay p nếu p không th xđ )
Suy
rộng
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
Bình
quân
2 2
2
X
z
n
2 2
2 2 2
X
Nz
n
N z
Tỷ l
2
2
1
p
z p p
n
2
2 2
1
1
p
Nz p p
n
N z p p
9. 3.4 P P P ỌN MẪU NGẪU NHIÊN
* CHỌN MẪU CẢ KHỐI (MẪU CHÙM)
Công thức Chú giải
Suy rộng
bình quân
2
1
X
X
R r
r R
+) Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:
2
2
.
i i
X
i
x x n
n
+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:
2
2 i
X
x x
r
2
X
: P ương sai giữa các số bình
quân khối được chọn.
i
x : Số bình quân của mỗi khối được
chọn (i=1,2,…,r).
x : Số bình quân của các khối được
chọn.
Suy rộng tỷ lệ
1
1
r r
f
f f R r
r R
+)Nếu số đơn vị các khối không bằng nhau:
i i
r
i
f n
f
n
+)Nếu số đơn vị các khối bằng nhau:
i
r
f
f
r
r
f : Tỷ l bình quân của các khối
được chọn.
Với 1,2,...,
i r
là tỷ l của mỗi khối
được chọn.
3.5 PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
+)Kết hợp cộng: t t t t
y f s z
.
+)Kết hợp nhân: . .
t t t t
y f s z
.
Trong đó:
+) Xu thế: t
f .
+) Thời vụ: t
s .
+)Ngẫu nhiên: t
z .
+)Hàm xu thế có dạng: . i
f t t T
0 1
t
f a a t
Với 1,2,3,...
t thứ tự
thời gian trong dãy số.
1 2
12 1
2.
. 1
S n
a T
m m
m n n
n : Số nă .
m : Số quý trong nă
4
m
0 1
. 1
. 2
T m n
a a
m n
1. Phân tích các thành phần theo kết hợp cộng 2. Phân tích các thành phần theo kết hợp nhân
0 1
1
2
t j j
m
s s y y a j
với 1,2,3,4
j
t t t t
z y f s
i
T T
.
t j
s s H
j
m
H
s
t
j
t
y
s
y
10. . i
S t T
0
4
i
y
y
i
i
y
y
n
t
t
t
y
y
s
.
t
t
t t
y
z
f s
11. IV: KIỂ ỊNH GIẢ THUYẾT
Cặp giả thuyết:
0
1 0
H : Gi¶ thuyÕt gèc
H : Gi¶ thuyÕt ®èi cña H
Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định 2 phía
0 0
1 0
:
:
H
H
0 0
1 0
:
:
H
H
0 0
1 0
:
:
H
H
2. Nếu
Z miền bác bỏ: Bác bỏ 0
H , chấp nhận 1
H .
3. Nếu
Z miền bác bỏ: c ưa đủ cơ sở bác bỏ 0
H (chấp nhận giả thuyết 0
H ).
1. KIỂM ỊNH VÀ SO SÁNH SỐ TRUNG BÌNH
a/ Kiểm định giá trị trung bình
Cặp giả thuyết 2
đã biết 2
chưa biết với ( 30)
n 2
chưa biết với ( 30)
n
Tiêu chuẩn kiểm
định
So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
H
H
0
X n
Z
0,5
Z Z
0
0
X n
Z
Với
2
0 0
1
n
n
0
: Độ l ch tiêu chuẩn
mẫu điều chỉnh.
0,5
Z Z
0
X n
t
S
Với S (hay 0
): Độ l ch
chuẩn mẫu điều chỉnh.
, 1
n
t t
0 0
1 0
:
:
H
H
0,5
Z Z 0,5
Z Z
, 1
n
t t
0 0
1 0
:
:
H
H
0,5 2
Z Z 0,5 2
Z Z
2, 1
n
t t
Miền thừa nhận
Miền thừa nhận Miền thừa nhận
12. b/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu độc lập
Cặp giả thuyết 2 2
1 2
,
đã biết
2 2
1 2
,
chưa biết với 1 2
30, 30
n n
2 2
1 2
,
chưa biết với 1 2
30, 30
n n
Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
1 2
2 2
1 2
1 2
X X
Z
n n
0,5
Z Z
1 2
1 2
2 2
0 0
1 2
X X
Z
n n
0,5
Z Z 1 2
2 2
1 2
X X
t
s s
n n
1 2
1 2
1 1
X X
s
n n
;
Với 2
s là giá trị chung của 2
p ương sai ẫu
2 2
01 02
,
:
2 2
1 01 2 02
2
1 2
1 1
2
n n
s
n n
1 2
, 2
n n
t t
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
0,5
Z Z 0,5
Z Z
1 2
, 2
n n
t t
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
0,5 2
Z Z 0,5 2
Z Z
1 2
2, 2
n n
t t
c/ Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 mẫu phụ thuộc
Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
0
0
d
d n
t
d Trung bìn các độ l ch giữa các cặp giá trị của 2 mẫu
rong đó
2
2
2
0 0
.
1 1 1
d d
i
i
d
d
n
d
n n d
n n n
, 1
n
t t
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
, 1
n
t t
0 0
1 0
:
:
d
d
H
H
2, 1
n
t t
13. 2. KIỂ ỊNH VÀ SO SÁNH TỶ L (p)
KIỂ ỊNH TỶ L CỦA 1 TT CHUNG
ĐK áp dụng: n đủ lớn
0 0
. 5 1 5
n p n p
KIỂ ỊNH 2 TỶ L CỦA 2 TT CHUNG
ĐK áp dụng: Khi 1 2
,
n n đủ lớn
1 1 1 1 2 2 2 2
; 1 ; ; 1 5
n f n f n f n f
Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định So sánh
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0
0 0
1
f p n
Z
p p
Với x
n
f
n
0,5
Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
1 2
1 2
1 1
1
f f
Z
f f
n n
Với: (f: tỷ l chung của 2 mẫu)
1 2
1 1 2 2
1 2 1 2
x x
n n
n f n f
f
n n n n
0,5
Z Z
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0,5
Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0,5
Z Z
0 0
1 0
:
:
H p p
H p p
0,5 2
Z Z 0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0,5 2
Z Z
14. : DÃ SỐ THỜI GIAN
5. ỐNG KÊ DÃY SỐ THỜI GIAN
STT CHỈ TIÊU
1s Số bình quân cộng theo
thời gian
1/ Dãy số thời kỳ
1
n
i
i
y
y
n
2/ Dãy số thời điểm
a/ TH k/c thời gian bằng nhau
1
2 1
...
2 2
1
n
n
y
y
y y
y
n
b/ TH k/c thời gian không bằng nhau
1
1
.
n
i i
i
n
i
i
y t
y
t
2 ượng tăng (giảm) tuyệt
đối
(CT Mối liên hệ:
1
n
i n
i
)
1/ Liên hoàn
1
i i i
y y
/ ịnh gốc
1
i i
y y
3/ Bình quân
2 1
1 1 1
n
i
i n n
y y
n n n
3 Tốc độ phát triển
(CT Mối liên hệ:
2
n
i n
i
t T
và
1
i
i
i
T
t
T
)
1/ Liên hoàn
1
i
i
i
y
t
y
/ ịnh gốc
1
i
i
y
T
y
3/ Bình quân
1 1
1 1
2 3
2 1
. .....
n
n
n n
n n
i n i n
i
y
t t t t t T
y
4 Tốc độ tăng (giảm)
tương đối
1/ Liên hoàn
1
1 1
1
i i i
i i
i i
y y
a t
y y
100,%
i i
a t
/ ịnh gốc
1
1 1
1
i i
i i
y y
A T
y y
100,%
i i
A T
3/ Bình quân
1
i i
a t
(lần)
100
i i
a t
(%)
5 Số tăng (giảm) tuyệt đối
ứng với 1% tốc độ tăng
(giảm)
1/ Liên hoàn
1
1
(%) 100
.100
i i i
i
i
i
i
y
g
a
y
/ ịnh gốc
1 1
1
.
ons
.100 100
.100
i i
i
i i
y y
g c t
y
15. 5. 2 P P P ỂU HI X ỚNG BIẾ NG CỦA HI ỢNG
1. Mở rộng khoảng thời gian (quý, 6 tháng, năm…)
2. Dãy số bình quân trượt 1/ Số bìn quân trượt cho nhóm 3 mức độ
1
1 2 3
2 2
2 3 4
3 3
2 1
1 1
( ) :
( ) :
3
( ) :
3
...
( ) :
3
( ) :
n n n
n n
n
y
y y y
y y
y y y
y y
y y y
y y
y
2/ Số bìn quân trượt cho nhóm 4 mức độ
1
2
1 2 3 4
3 3
2 3 4 5
4 4
4 3 2 1
2 2
3 2 1
1 1
( ) :
( ) :
( ) :
4
( ) :
4
...
( ) :
4
( ) :
4
( ) :
n n n n
n n
n n n n
n n
n
y
y
y y y y
y y
y y y y
y y
y y y y
y y
y y y y
y y
y
3. Phương pháp chỉ số thời vụ
0
i
TVi
y
I
y
TVi
I : Chỉ số thời vụ của thời gian i .
i
y : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên
i .
0
y : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số.
5.3 M T SỐ P P P DỰ O ỐNG KÊ NGẮN HẠ (dưới 3 năm)
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự đoán:
.
n L n
y y L
Với 1
1
n
y y
n
n
y : Mức độ cuối cùng trong dãy số
thời gian
: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình
quân.
L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự
đoán).
Mô hình dự đoán:
( )L
n L n
y y t
Với 1
1
n
n
y
t
y
n
y : Mức độ cuối cùng trong dãy số
thời gian
: Lượng tăng (giảm) tuy t đối bình
quân.
L : Thời gian dự đoán (tầm xa dự
đoán).
t : Tốc độ phát tri n bình quân.
16. 3. Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 4. Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ giản đơn
a/ Hàm xu thế kết hợp cộng và biến
động thời vụ
t
t
t s
f
Y ˆ
ˆ
ˆ
b/ Hàm xu thế kết hợp nhân và biến
động thời vụ
t
t
t s
f
Y ˆ
.
ˆ
ˆ
Mô hình dự đoán:
1
1
ˆ
.
.
ˆ
t
t
t Y
y
Y
Với
)
1
(
t
Y
ˆ : Mức độ dự báo cho thời gian t
1
ˆ
t
Y : Mức độ dự báo cho thời gian t-1
: H số san bằng ũ
yt-1: Mức độ thực tế của thời gian t-1
5. Dự đoán dựa vào hàm xu thế
-)Từ Ptr đường thẳng: x
y a bx
-)Vận dụng trong dãy số thời gian ta có Ptr: t
y a bt
-)Xác định ,
a b
CÁCH 1: Áp dụng p ương p áp bìn p ương n ỏ nhất giải Hpt: CÁCH 2:
2
y na b t
ty a t b t
2
.
t
a y bt
ty t y
b
Mô hình dự đoán:
n L
y a b t L
17. : Ỉ SỐ (Passche)
/ P P P Ỉ SỐ
3. Phương
pháp chỉ số
cá thể
1/ Chỉ số cá thể chất lượng
1
0
p
p
i
p
Số tuy t đối: 1 0
p p p
2/ Chỉ số cá thể số lượng
1
0
q
q
i
q
Số tuy t đối: 1 0
q q q
4. Phương
pháp chỉ số
chung
. Phương pháp
chỉ số liên hợp
1/ Chỉ số liên hợp chất lượng
1 1
0 1
.
.
p
p q
I
p q
Số tuy t đối:
1 1 0 1
. .
pq p q p q
Số tương đối:
1 1 0 1
0 0 0 0
. .
%
. .
pq
pq
p q p q
p q p q
2/ Chỉ số liên hợp số lượng
0 1
0 0
.
.
q
p q
I
p q
Số tuy t đối:
0 1 0 0
. .
pq p q p q
Số tương đối:
0 1 0 0
0 0 0 0
. .
%
. .
pq
pq
p q p q
p q p q
. Phương pháp
chỉ số bình quân
1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân gia
quyền)
1
0 1
0 1
1 1 0
0 1 0 1 0 1
.
.
p
p
p
p q
i p q
p q p
I
p q p q p q
1/ Chỉ tiêu chất lượng (bình quân
điều hòa)
1 1 1 1 1 1
0
0 1
1 1
1 1
1
.
1
.
p
p
p q p q p q
I
p
p q p q
p q
i
p
2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân gia
quyền)
1
0 0
0 0
0 1 0
0 0 0 0 0 0
.
.
q
q
q
p q
i p q
p q q
I
p q p q p q
2/ Chỉ tiêu số lượng (bình quân điều
hòa)
0 1 0 1 0 1
0
0 0
0 1
0 1
1
.
1
.
q
q
p q p q p q
I
q
p q p q
p q
i
q
2.3 Phương pháp
tính chỉ số theo chỉ
tiêu bình quân
1
0
X
X
I
X
1/ Chỉ số chung về chất lượng
1 1
1
1
0 0
0
0
.
.
p
p q
q
p
I
p q
p
q
Số tuy t đối:
1 0 1
*
pq p p q
Số tương đối
0 0
%
.
pq
pq
p q
2/ Chỉ số chung về số lượng
1 1
1
1
0 0
0
0
.
.
q
p q
p
q
I
p q
q
p
Số tuy t đối:
1 0 0
*
pq q q p
Số tương đối
0 0
% pq
pq
p q
18. II/ H THỐNG CHỈ SÔ
/ Phương
trình kinh
tế
D P Q
D : Doanh thu.
P : Giá bán.
Q : Sản lượng.
W
Q N
Q : Sản lượng sản xuất.
W : Năng suất lao động.
N : Số nhân công, lao động (người).
F L N
F : Quỹ tiền lương.
L : Đơn giá lương trên 1 công n ân.
N : Số n ân công, lao động (người).
C z Q
C : Chi phí sản xuất.
z : Giá t n đơn vị sản phẩm.
Q : Sản lượng sản xuất.
2/ Hệ
thống chỉ
số phát
triển
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch Chỉ số
nhiệm vụ kế hoạch
Chỉ số phát tri n doanh thu:
1 1 1 1 1
0 0 1 0 0
. . .
. . .
KH
KH
p q p q p q
p q p q p q
Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá cả Chỉ số lượng bán ra.
.
pq p q
I I I
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
. . .
. . .
p q p q p q
p q p q p q
3/ Phân
tích chỉ số
1/ 2 nhân tố ảnh hưởng
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
*
xf x f
x f x f x f
I I I
x f x f x f
(1) (2) (3)
Biến động tuy t đối:
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
( ) ( )
x f x f x f x f x f x f
Biến động tương đối:
2/ 3 nhân tố ảnh hưởng
1 1 1
01
1
0 0 0
01 0
* *
xf x f
x f f
x
x
I I I
x f f
x x
(1) (2) (3) (4)
Biến động tuy t đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0
( ) ( ) ( )
x f x f x x f x x f f f x
Biến động tương đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
( ) ( ) ( )
x f x f x x f x x f f f x
x f x f x f x f
19. 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0
( ) ( )
x f x f x f x f x f x f
x f x f x f
- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến
tiêu thức do ản ưởng của tất cả các nhân tố
- Chỉ số (2): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến
tiêu thức do nhân tố chất lượng
- Chỉ số (3): Phản ánh biến dộng của tổng lượng biến
tiêu thức do nhân tố số lượng
VD: Xét TH Quỹ tiền lương có nhân tố ảnh hưởng ta có:
Chỉ số: F L N
I I I
Phân tích 2 nhân tố ản ưởng:
01
1 1
0 01 0
F
F
F F
I
F F F
Với: 01 0 1
.
F L N
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
. . .
. . .
F
L N L N L N
I
L N L N L N
+)Số tuy t đối:
1 0 1 01 01 0
F F F F F F F
+)Số tương đối:
1 0 1 01 01 0
0 0 0
%
F F F F F F
F
F F F
- Chỉ số (1): Phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ản ưởng của tất cả các
nhân tố
- Chỉ số (2): Phản ánh biến động của lượng biến tiêu thức nghiên cứu do ản ưởng của
nhân tố chất lượng
- Chỉ số (3): Phản ánh biến động của kết cấu tổng th do nhân tố số lượng
- Chỉ số (4): Phản ánh biến động của quy mô tổng th ản ưởng tới biến biến động của
tổng lượng tiêu thức
VD: Xét TH Sản lượng sản xuất ra chịu 3 nhân tố ảnh hưởng:
1 1 1
01
1
0 0 0
01 0
W . W
W
W . W W
Q
N N
I
N N
Với:
1 1
1
1
W .
W
N
N
0 1
01
1
W .
W
N
N
0 0
0
0
W .
W
N
N
+)Số tuy t đối:
1 1 0 0 1 01 1 01 0 1 1 0 1
W . W . W W . W W . .W
Q N N N N N N
+)Số tương đối:
0 1 1 01 0 1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
W W . W W . .W
W . W .
%
W . W . W . W .
N N N N
N N
Q
N N N N
