Guia 2 vectores y operaciones grado 1001 y 1002

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN ANTONIO DEL ARIARI – FUENTEDEORO
META
NOMBRE DEL
DOCENTE
Oscar Julián Acosta Romero
NOMBRE DEL
ESTUDIANTE
ÁREA Física
GRADOS 10 SABER
PERIODO 1 Medidas en Física y sistemas de
unidades y conversiones.
COMPETENCIA
Observo y formulo preguntas específicas sobre las
aplicaciones de vectores y operaciones
N° DE GUÍA - TALLER 2 FECHA 26 de marzo
No DE HORAS 9 EVALUACIÓN Saber hacer 40%
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Entender lo que es una unidad magnitud escalar y una vectorial
INTRODUCCION
Queridos estudiantes y padres de familia, con esta guía de Física les doy la bienvenida al primer
periodo académico del año 2021, vamos a fortalecer sus saberes previos, promover el aprendizaje
autónomo y la metacognición, buscando integrar saberes y experiencias todo con el objetivo de
facilitarle su aprendizaje y el correcto uso del tiempo y el estudio en casa. Presentamos las
orientaciones que indican fechas y canales de comunicación, determinados por cada docente, con el
propósito de retroalimentar y resolver las dudas que se presenten con el desarrollo del trabajo en
casa.
INSTRUCCIONES QUE DEBES LEER MUY ATENTAMENTE PARA LA ENTREGA DE LA GUIA
Deben ver el video enviado a los grupos de grado, las veces que sea necesario para mejorar la
comprensión en la lectura de la guía, se da el paso a paso de lo que debe hacer.
Cada hoja trabajada debe ser marcada con nombres y apellidos, Nro de guía y grado y debe
ser convertido a pdf.
Archivar o guardar los trabajos en un portafolio si son fotocopias, en el cuaderno, o en una
carpeta de documentos si los ha realizado en el computador. Se le recomienda descargar la
aplicación de camscanner para que las fotos queden organizadas y permitan guardarse en un
solo documento y debidamente marcado el pdf. Es muy importante esta recomendación en caso
de un reclamo.
Recuerde las fechas de entrega y los horarios, son de 7:00 a.m a 1: 00 p.m. de 2:00 a 4: 00
p.m de lunes a viernes. Solo si no es posible entregarlos debes avisar con tiempo o cuando
pueda hacerlo, se entiende que hay dificultades y se tendrá en cuenta.
Entregas que se deben realizar por los siguientes medios:
Plataforma: https://m.colpegasus.com/ en las fechas establecidas (Recomendado)
Email: osjulian08@hotmail.com favor en asunto escribir nro de guía, nombre y grado
3133407915 por este medio tenga en cuenta los horarios establecidos y la recomendación
si presenta dificultad en los horarios
La evaluación de las actividades corresponde a resolver problemas de conversión de unidades en el
mismo sistema de medida
La metodología de enseñanza y aprendizaje que se ha seleccionado para desarrollar las actividades
formativas tendientes al logro de los resultados de aprendizaje propuestos, son
1. Observar el video enviado a los grupos de whatsapp como parte motivacional de la clase.

2. 2. Leer atentamente la guía y analizar los problemas resueltos, para entender su proceso
metodológico de resolución.
3. Realizar los ejercicios propuestos para los estudiantes y practicar en casa para recordar el
proceso.
SABERES PREVIOS RESPONDA AQUÍ O EN EL CUADERNO
1. Los elementos de un vector son
2. Se define como vector
3. Defina
Magnitudes vectoriales
Magnitudes escalares
Como inicio motivacional de la guía me permito presentarle el siguiente video
https://www.youtube.com/watch?v=qT0RVfP_n2k del tema de la siguiente clase.
VECTORES
A) CANTIDAD ESCALAR: Son cantidades que necesitan solamente la magnitud para ser
identificadas completamente. Ej.: tiempo 4 horas), longitud (6mts.), masa (56kg.), volumen
(7mts.cúbicos)
B) CANTIDAD VECTORIAL: Son cantidades que necesitan, aparte de la magnitud, dirección y
sentido para quedar completamente identificadas. Ej.:
Peso (magnitud (50N)), dirección (vertical), sentido (hacia el centro de la tierra), velocidad
(magnitud (45km/h)), dirección (horizontal), sentido (hacia el norte).
Un vector se representa por un segmento de recta dirigida, donde p se llama origen de A y
que se llama extremo de A.
Los vectores tienen tres características:
1. -Magnitud: Es el largo de la flecha, se expresa
con un número y la unidad correspondiente. Ej.: 30 Km, 4 cm., 45 Kg.
2. -Dirección: Es el ángulo que forma el vector con una
recta elegida en forma arbitraria. El ángulo que mide la
dirección del vector se determina siguiendo el sentido
contrario al movimiento de las agujas del reloj
3. Sentido: Es el punto hacia el cual se dirige el vector. (Puntos cardinales)
Para que dos vectores sean iguales, deben tener igual magnitud, dirección y sentido, si una de
ellas no se cumple los vectores dejan de ser iguales.

3. Vector cero o nulo
Este vector tiene magnitud cero, posee todas las direcciones y sentidos, se representa a través de
un punto (.) O.
Vector unitario
Este vector tiene magnitud 1 y se define êA = A
|A|
(En este caso êA tiene la dirección y sentido de A)
Suma Vectorial
Para sumar vectores tenemos dos métodos:
a) Método del paralelogramo: Sean dos vectores cualesquiera no paralelos entre sí, el vector
resultante equivalente en magnitud, dirección y sentido a la diagonal del paralelogramo,
cuyos lados son los vectores dados.
Cuando SE TIENEN tres o más vectores se aplican el método a dos de ellos, repito nuevamente
el método entre la diagonal y el otro vector y así sucesivamente hasta lograr el vector resultante.
b) Método del polígono Permite sumar varios vectores, consta de los siguientes pasos:
1) Se dibuja una línea de referencia.
2) A partir del origen de la línea de referencia se copia el primer vector.
3) A partir del extremo libre del primer vector se dibuja el segundo vector

4. 4) A partir del extremo libre del segundo vector se dibuja el tercer vector.
5) Se continúa hasta llegar al último vector.
6) La resultante se obtiene uniendo el origen de la línea de referencia y el extremo libre del
último vector.
Ej.:
R
Un caso particular del método del polígono es el método del triángulo que se utiliza para sumar
dos vectores.
Ej.:
Resta o Diferencia de Vectores
Al Restar dos vectores se obtiene un nuevo vector, (el signo menos cambia la dirección y el sentido
del vector, pero no su magnitud)
Ej.:
Multiplicación de un escalar por un vector
Sea A un vector y m un escalar, entonces m* A se define de la siguiente forma:
1) Si el escalar m > 0, (positivo), y A diferente de 0 vector, el sentido de m * A es el dado por A
Ej.:
2) Si el escalar m < 0, (negativo), y A diferente de 0 vector, el sentido de m * a es el opuesto de
A
Ej.:

5. 3) Si m = 0 y el vector A diferente de 0, implica que m * A es 0 vector
LA COMPONENTE DE UN VECTOR
Se define como su valor efectivo en una dirección dada. Por ejemplo la componente X de un
desplazamiento es el desplazamiento paralelo al eje OX producido por el mismo desplazamiento. Un
vector se puede considerar como la resultante de sus vectores componentes a lo largo de una
dirección especifica .Es costumbre y de gran utilidad, separar un vector en sus partes
componentes a lo largo de direcciones mutuamente perpendiculares (componentes rectangulares)
METODO DE COMPONENTES PARA SUMAR VECTORES: cada vector se descompone en
sus componentes en las direcciones x, y , tomando las componentes las direcciones asociadas a los
signos de los respectivos ejes .Conocidas las componentes se puede calcular la magnitud de la
resultante con la ecuación:
𝑅 = √𝑅𝑥
2 + 𝑅𝑦
2
En dos dimensiones el ángulo que forma la resultante con el eje OX(dirección) se puede
calcular con la relación
tag
x
y
R
R
=

1. Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u, en la dirección 30ª respecto al semieje
positivo de las x.
Ejemplos
Ligamos el vector a, a un sistema de coordenadas cartesianas y lo proyectamos en cada uno de los
semiejes
a
ax
=
0
30
cos de donde 0
0
30
5
30 cos
cos =
= a
ax 33
4.
=
 x
a
a
a
sen
y
=
0
30 de donde 5
2
30
5
30 ,
. =


=

= y
y a
sen
asen
a
2. Sumar los vectores a y b de la siguiente figura
Solución:
Se aplica el teorema de Pitágoras
25
5
25
4
3 2
2
=

=
=
+
= S
S

6. 3. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F1 = 5N al Sur. F2
= 10N 30º al Sur-Este y F3 = 7N 45º al Nor-Este. Calcular por medio de componentes rectangulares,
la fuerza resultante y la dirección a donde se mueve.
Solución:
Graficar todas las fuerzas con sus respectivas componentes en el sistema de coordenadas rectangulares
y calcular las componentes rectangulares
N
sen
F
F
N
F
F
N
sen
F
F
N
F
F
N
sen
F
F
y
x
y
x
y
9
4
7
0
7
45
9
4
7
0
7
45
8
8
0
10
60
5
5
0
10
60
5
1
5
90
0
3
3
0
3
3
0
2
2
0
2
2
0
1
1
.
)
.
(
.
.
)
.
(
cos
.
)
.
(
.
)
.
(
cos
.
)
)(
(
.
=
=
=
=
=
=
−
=
−
=
−
=
=
=
=
−
=
−
=
−
=
Ahora se calculan las Fx y Fy , entonces
( ) N
F
N
N
N
N
N
N
F
F
F
F
N
F
N
N
N
N
F
F
F
F
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
1
8
1
8
9
4
13
9
4
8
5
9
9
9
9
9
4
5
0
3
2
1
3
2
1
;
,
,
,
.
,
,
−
=

−
=
+
−
=
+
−
+
−
=
+
+
=
=

=
+
+
=
+
+
=
Luego se calcula la fuerza resultante, aplicando teorema de Pitágoras
( ) ( ) N
N
N
N
N
N
F
F
F y
x
R 7
12
62
163
61
65
01
98
1
8
9
9 2
2
2
2
2
2
2
,
,
,
,
,
, =
=
+
=
−
+
=
+
=
Calcular la dirección
'
'
'
.
,
,
tan 86
21
17
39
9
9
1
8 0
1
1
=






 −
=









= −
−


 tg
F
F
g
x
y
Grafica de la solución
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1.- Utilice el método del paralelogramo para calcular lo que se indica, de acuerdo a los vectores que
se indican (vectores libres)
Determine gráficamente, haciendo las traslaciones correspondientes en su cuadricula:

7. 2.- Calcular las componentes x e y de un desplazamiento de 25 m y que forma un ángulo de 210º con
la dicción positiva del eje OX.
-21.7 m , -12.5 m
3.- Utilice el método del paralelogramo para sumar las siguientes fuerzas vectoriales: 30N a 30º y
20N a 140º
4- Cuatro fuerzas coplanares actúan sobre un cuerpo en un punto O como se muestra en la fig
Encontrar la resultante por el método grafico
5.- Las cinco fuerzas mostradas en la fig. actúan sobre un objeto. Encontrar la resultante.
6.5N , 331º

8. 6. Resolver el problema 4 por el método de componentes rectangulares.
18N , 143º