Geometry based on Europeana

Scientix has received funding from the European Union’s H2020 research
and innovation programme – project Scientix 3 (Grant agreement N.
730009), coordinated by European Schoolnet (EUN). The content of the
presentation is the sole responsibility of the presenter and it does not
represent the opinion of the European Commission (EC) nor European
Schoolnet (EUN) and neither the EC nor EUN are responsible for any use
that might be made of information contained.
.
Γεωμετρία & Ψηφιακή Πολιτιστική κληρονομιά
Αργύρη Παναγιώτα
Μαθηματικός (Μ.Sc, M.Ed) Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

Γεωμετρία & Ψηφιακή πολιτιστική κληρονομιά
Teaching and learning Geometry with Digital Cultural Heritage
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης /Evangeliki Model High School of Smyrna
30.3.2020
2
1. Πολιτιστική κληρονομιά
 Οι άνθρωποι αναγνωρίζουν την ανάγκη τους να διατηρήσουν το
παρελθόν και να το μεταβιβάσουν στις μελλοντικές γενιές με τη
μορφή ιστοριών, αντικειμένων, κουζίνας ή παραδόσεων.
 Η πολιτιστική κληρονομιά διαμορφώνει την ταυτότητα και την
καθημερινότητά μας.
• Λογοτεχνία, βιοτεχνίες που μαθαίνουμε από τους προγόνους μας, τις
ιστορίες που λέμε στα παιδιά μας, τα τρόφιμα που απολαμβάνουμε
στην επιχείρηση και τις ταινίες που παρακολουθούμε και
αναγνωρίζουμε.

30.3.2020
3
Μπορείτε να φανταστείτε ένα μάθημα χωρίς υλικό πολιτιστικής
κληρονομιάς; Είναι σχεδόν αδύνατο να διδαχθεί οποιοδήποτε θέμα
χωρίς αυτό και έχει οριστεί αποτελεσματικά ως "ένας ιδανικός τρόπος
να δοθεί νόημα στο μέλλον με την καλύτερη κατανόηση του
παρελθόντος" (Textes adoptes par Comité des Ministers du Conseil de
l'Europe , 1998).
Εκπαίδευση & Πολιτιστική κληρονομιά
https://www.surveymonkey.com/r/Q23FJ9S

30.3.2020
4
Η Europeana είναι η ψηφιακή πλατφόρμα πολιτιστικής κληρονομιάς της
Ευρώπης. Σήμερα παρέχει πρόσβαση σε περίπου 57 εκατομμύρια
ψηφιοποιημένα στοιχεία από περισσότερες από 3500 ευρωπαϊκές
βιβλιοθήκες, μουσεία, αρχεία και γκαλερί. Αυτή η τεράστια βάση
δεδομένων αντιπροσωπεύει μια μεγάλη γκάμα μέσων μαζικής ενημέρωσης,
θεματική και γλωσσική ποικιλία - μπορείτε να βρείτε εικόνες / κείμενο /
ήχο / βίντεο / 3D περιεχόμενο στην τέχνη, την αρχιτεκτονική, τους χάρτες,
τις ταινίες, τη φυσική ιστορία, τη μόδα και πολλά
άλλα σε περισσότερες από 37 γλώσσες.

30.3.2020
5
Ένα μεγάλο μέρος αυτού του περιεχομένου - άνω των 20
εκατομμυρίων αντικειμένων - είναι ελεύθερα αδειοδοτημένο και
μπορεί να χρησιμοποιηθεί εκ νέου σε διάφορα ερευνητικά και
μαθησιακά έργα.
https://www.europeana.eu/en/collections
Μπορείτε εύκολα να αναζητήσετε την Europeana με λέξεις-κλειδιά ή
ανά χρώμα, άτομα, χρονική περίοδο και θέματα ή να διερευνήσετε
επιμελημένους πόρους, που κυμαίνονται από
εικονικές εκθέσεις και γκαλερί σε θεματικές συλλογές
στην Α 'Παγκόσμιο Πόλεμο , Φυσικής Ιστορίας , Τέχνης , Χάρτες και
γεωγραφία , μουσική , μόδα , Φωτογραφία , Μετανάστευση , Χειρό
γραφα Αρχαιολογίας και εφημερίδες .

30.3.2020
6
Μήνας Ιστορίας Γυναικών
https://www.europeana.eu/en

30.3.2020
7
https://www.europeana.eu/en
Εκθέσεις
https://classic.europeana.eu/portal/en/exhibitions/foyer

30.3.2020
8
https://creativecommons.org/licenses/
Στα όρια του νόμου περί πνευματικών δικαιωμάτων.
Τι μπορεί να αντιγραφεί, να διανεμηθεί, να επεξεργαστεί, να
αναμειχθεί και να κατασκευαστεί ;

30.3.2020
9
https://www.europeana.eu/en/item/9200274/BibliographicResource_3000058489920
Αυτό το σχέδιο προέρχεται από μια
μεταγραφή των σημειώσεων διάλεξης
του David Gregory που έγιναν στην
Οξφόρδη από τον Francis Pringle το
1694. Όπως και άλλοι μαθηματικοί
της Σκωτίας, ο Γρηγόριος δεν έχασε
ποτέ την οπτική των πρακτικών
εφαρμογών των μαθηματικών και
συμπεριέλαβε τη μηχανική ως μέρος
της γεωμετρίας. Ούτε θα ήταν
κατανοητό αν δεν εκπροσωπήθηκε
γραφικά - άλλη μια απεικόνιση των
δεσμών μεταξύ της επιστήμης και της
τέχνης.
Γρηγόριος, Δαβίδ (β.1661, d.1708)
Pringle, Francis (ενεργό 1694)

30.3.2020
10
https://bit.ly/39rEa0b

30.3.2020
11
Μαθηματικά & Τέχνη

30.3.2020
12
H επίδραση της γεωμετρίας στις διάφορες μορφές τέχνης
(αρχιτεκτονική, ζωγραφική, γλυπτική)
απο την αρχαία Ελλάδα εως την σύγχρονη βιομηχανική εποχή.
• Η βιβλιογραφική επισκόπηση στο Μεσσαίωνα και την Αναγέννηση ανέδειξε
την αισθητική ,της αρμονία και την ομορφιά της ζωγραφικής και της
αρχιτεκτονικής κάτω απο την έντονη επίδραση της μαθηματικής ακρίβειας
και των γεωμετρικών συλλογισμών
• Η γοτθική αρχιτεκτονική, η ισλαμική τέχνη έχουν έντονη την επίδραση της
μαθηματικής επιστήμης. Καλλιτέχνες όπως ο Leonardo da Vinci (1402-1519), ο Pierro
della Francesca, Brunelleschi Filippo είναι γνωστοί για τα επιτεύγματά του τόσο στις
επιστήμες όσο και στις καλές τέχνες.

30.3.2020
13
Mε ποιους άλλους τρόπους εκδηλώνεται
η σχέση των μαθηματικών και της τέχνης;
https://www.europeana.eu/en/item/22/_8227
Παρουσίαση της σχέσης ορθογωνίων
και τετραγώνων της χρυσής αναλογίας

30.3.2020
14
Φωσφορικό μοτίβο που
δημιουργείται
από υπολογιστή και
βασίζεται στο σετ Julia.
Δημιουργός
Richard Wingate
https://www.europeana.eu/en/item/9200579/zjgf2y82
Μοντέρνα τέχνη
• Έργα του Escher και του Vasarely*
• ‘Οφθαλματες’ που σφραγίζουν οτι αισθητική της τέχνης πορεύεται
παραλληλα με την λογική των μαθηματικών.

30.3.2020
15
ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
Επιπεδομετρία Στερεομετρία
Στο επίπεδο υπάρχουν άπειρες ευθείες
που διέρχονται από ένα σημείο
Στον χώρο υπάρχουν άπειρα επίπεδα
που διέρχονται από μία ευθεία
…………………………………………..
…………………………………………..
Τρία σημεία που δεν είναι συνευθειακά
ορίζουν ένα μοναδικό επίπεδο.
Σε κάθε επίπεδο υπάρχουν τουλάχιστον
τρία σημεία μη συνευθειακά.
Επειδή το επίπεδο είναι υποσύνολο του
χώρου, στα αξιώματα του χώρου
περιλαμβάνονται τα αξιώματα της
γεωμετρίας του επιπέδου και επομένως, οι
προτάσεις που ισχύουν στο επίπεδο
ισχύουν σε κάθε επίπεδο του χώρου.
Πολλές ιδιότητες του χώρου προκύπτουν,
αν θεωρήσουμε το χώρο ως επέκταση του
επιπέδου κατά μία διάσταση.

30.3.2020
16
Επιπεδομετρία Στερεομετρία
Γεωμετρικές κατασκευές στο επίπεδο Γεωμετρικές κατασκευές στον χώρο
Υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο που δεν
ανήκει σε δεδομένο επίπεδο.
Δύο σημεία ενός επιπέδου ορίζουν ευθεία,
τα σημεία της οποίας ανήκουν στο επίπεδο.
Μία ευθεία και ένα σημείο, που δεν ανήκει
στην ευθεία, ορίζουν ένα επίπεδο, στο
οποίο ανήκουν το σημείο και η ευθεία.
Δυο τεμνόμενες ευθείες ορίζουν ένα
επίπεδο στο οποίο ανήκουν.
ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ

30.3.2020
17
https://www.geogebra.org/graphing

30.3.2020
18

30.3.2020
19
https://www.geogebra.org/3d

30.3.2020
20
https://portal.opendiscoveryspace.eu/en/community/stem-art-m-museum-853954
https://portal.opendiscoveryspace.eu/en/search-resources-in-community/853954
Έχετε σκεφτεί ποτέ σε πίνακες ζωγραφικής ή σε εκθέματα Μουσείου
να γράψετε τα δικά σας μαθηματικά προβλήματα ;

30.3.2020
21
O δήμαρχος θέλει να αναδασώσει την πλατεία του
χωριού η οποία είναι χωρισμένη σε γεωμετρικά
σχήματα. Για να δει πόσα δέντρα χωράνε πρέπει
να ξέρει το συνολικό εμβαδό της πλατείας. Επειδή
οι φόροι δεν είναι αρκετοί για να αγοράσει αρκετά
μεγάλο μέτρο, πρέπει να χρησιμοποιήσει
γεωμετρικούς υπολογισμούς.
Ξέρει ότι το εμβαδό του γραμμοσκιασμένου
τμήματος είναι 8m2 , η πλευρά C1B1 είναι 2m και
ότι όλα τα τετράπλευρα είναι κανονικά και τα
τρίγωνα είναι ορθογώνια και ισοσκελή.
http://creations2018.ea.gr/exhibition/
Η έκθεση διοργανώθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία και την Ελληνογερμανική Αγωγή σε
συνεργασία με το Τμήμα Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Bayreuth.

30.3.2020
22
Βρισκόμαστε στα μέσα του 3ου αιώνα π.Χ. στη πολιορκία των Συρακουσών από τους
Ρωμαίους. Ο Αρχιμίδης αναλαμβάνει την υπεράσπηση της πόλης. Στη πολιορκία αυτή
χρησιμοποίησαν τρείς από τις ευευρέσεις τους , την <<σιδηρά χειρ>>
Μουσείο Επιστήμης & Τεχνολογίας Κοτσανά

30.3.2020
23
 Ο αντίπαλος αποτελείται από 600 πλοία , τους γνωστούς ρωμαικούς
πεντικοντόρους.
 Καθώς η πόλη διαθέτει ελάχιστους στρατιώτες , αρκεί να περάσουν 10 πλοία
στο λιμάνι για να πέσει.
 Τα τείχη χωράνε στο σύνολο 20 μηχανές και η πόλη διαθέτει στα τείχη 60
στρατιώτες.
 Για να λειτουργήσουν την <<σιδηρά χειρ>> χρειάζονται 4 άτομα , για το
<<ατμοτηλεβόλο>> 2 άτομα και για το <<λιθοβόλο γερανό>> 3 άτομα.
 Το πρώτο καταστρέφει 6 πλοία την ώρα , το δεύτερο 2 πλοία την ώρα από τη
στιγμή που αποκτά την κατάλληλη θερμοκρασία (1 ώρα) και το τρίτο 10 πλοία
την ώρα.
 Όμως η πόλη διαθέτει μόνο 50 λίθους για τον κάθε γερανό που σημαίνει ότι
μπορεί να βυθίσει 50 πλοία στο σύνολο .
Θα καταφέρει η πόλη να αντισταθεί στην εισβολή των ρωμαίων για 6
ώρες μέχρι να έρθουν οι ενισχύσεις των συμμάχων ; Να βρείτε τον
καλύτερο δυνατό συνδιασμό

30.3.2020
24

30.3.2020
25
http://scientix.eu

Geometry based on Europeana

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Geometry based on Europeana

Similar to Geometry based on Europeana (13)

More from Panagiota Argiri

More from Panagiota Argiri (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Geometry based on Europeana