SlideShare a Scribd company logo
TUGAS AKHIR GEOMETRI TRANSFORMASI
Kelompok 10:
Fina Luthfi Yani (4101411011)
Tika Eko Ardiani (4101411041)
Rumalah (4101411107)
Fikawati Nur K. (4101411122)
Riestyana L.D.P (4101412081)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2014
Dosen Pengampu: Drs. Suhito, M.Pd
Rombel 2
X
Y
Z
P
Q
X1
Y1
Z1
A
B
m
nl
t
s
X2
Y2
Z2
X3
Y3
Z3
X4
Y4 Z4
k
j
X5
Y5
Z5
C
f
g
h
E
D
e
c
d
F
KOMPOSISI 5 TRANSFORMASI
1.ROTASI
2.PENCERMINAN
3.PENCERMINAN
4.ROTASI
5.GESERAN
Syarat:
Garis m//n
𝑃𝑄 = 2 𝑅𝑆
Garis s//k
𝑈𝑉 = 2 𝐼𝐽
R
S
I
J
I
J
U
V
𝜑6 𝜑1 𝜑2
1
2
𝜑3
1
2
𝜑5
1
2
𝜑4
1
2
𝜑2
1
2
𝜑3
𝑅 𝐵𝜑2
𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑅 𝐴𝜑1
𝐺 𝑃𝑄
⇔ 𝑅 𝐵𝜑2
𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑅 𝐴𝜑1
𝑀 𝑛 𝑀 𝑚
⇔ 𝑅 𝐵𝜑2
𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝑀 𝑛 𝑀 𝑛 𝑀 𝑚
⇔ 𝑅 𝐵𝜑2
𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝐼 𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝑀 𝑘 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝑀 𝑘 𝑀𝑠 𝑅 𝐶𝜑3
𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑅 𝐶𝜑3
𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑅 𝐶𝜑3
𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑀𝑓 𝑀𝑔 𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝑀ℎ 𝑀𝑓 𝑀𝑓 𝑀𝑔 𝑀 𝑚
⇔ 𝑀𝑗 𝑀ℎ 𝐼 𝑀𝑔 𝑀 𝑚
⇔ 𝑅 𝐸𝜑5
𝑅 𝐷𝜑4
⇔ 𝑅 𝐸𝜑5
𝑀𝑒 𝑀𝑐
⇔ 𝑀 𝑑 𝑀𝑒 𝑀𝑒 𝑀𝑐
⇔ 𝑀 𝑑 𝐼 𝑀𝑐
⇔ 𝑀 𝑑 𝑀𝑐
⇔ 𝑅 𝐹𝜑6
BUKTI TAK LANGSUNG
BUKTI LANGSUNG

More Related Content

Viewers also liked

transpose matrik
transpose matriktranspose matrik
transpose matrik
popi junita
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
Geotrans Rombel 4 Suhito
 
ruang vektor
ruang vektor ruang vektor
ruang vektor
popi junita
 
кружки
кружкикружки
кружки
Irishka Beshteynova
 
Solar battery
Solar batterySolar battery
Solar battery
hind jendoubi
 
dhiraj_dhall (1) (1)
dhiraj_dhall (1) (1)dhiraj_dhall (1) (1)
dhiraj_dhall (1) (1)
dhiraj dhall
 
2015 CPA Results
2015 CPA Results2015 CPA Results
2015 CPA Results
MADING PHILIP GARANG KIIR
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
Geotrans Rombel 4 Suhito
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
Geotrans Rombel 4 Suhito
 
Педагогический коллектив школы
Педагогический коллектив школыПедагогический коллектив школы
Педагогический коллектив школы
Irishka Beshteynova
 
Готовимся к школе
Готовимся к школеГотовимся к школе
Готовимся к школе
Irishka Beshteynova
 
«Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
 «Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ... «Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
«Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
Irishka Beshteynova
 
Gbpp geometri transformasi
Gbpp geometri transformasiGbpp geometri transformasi
Gbpp geometri transformasiferinaldi
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
Geotrans Rombel 4 Suhito
 
Rangkuman materi isometri lanjutan
Rangkuman materi isometri lanjutanRangkuman materi isometri lanjutan
Rangkuman materi isometri lanjutan
Nia Matus
 
Makalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikanMakalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikan
Nia Matus
 
Pencerminan geser fix
Pencerminan geser fixPencerminan geser fix
Pencerminan geser fix
Nia Matus
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)
Nia Matus
 
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanRangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Nia Matus
 

Viewers also liked (19)

transpose matrik
transpose matriktranspose matrik
transpose matrik
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 6 - komposisi 5 transformasi
 
ruang vektor
ruang vektor ruang vektor
ruang vektor
 
кружки
кружкикружки
кружки
 
Solar battery
Solar batterySolar battery
Solar battery
 
dhiraj_dhall (1) (1)
dhiraj_dhall (1) (1)dhiraj_dhall (1) (1)
dhiraj_dhall (1) (1)
 
2015 CPA Results
2015 CPA Results2015 CPA Results
2015 CPA Results
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 9 - komposisi 5 transformasi
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi
 
Педагогический коллектив школы
Педагогический коллектив школыПедагогический коллектив школы
Педагогический коллектив школы
 
Готовимся к школе
Готовимся к школеГотовимся к школе
Готовимся к школе
 
«Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
 «Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ... «Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
«Организации проектной деятельности в начальной школе как способ реализации ...
 
Gbpp geometri transformasi
Gbpp geometri transformasiGbpp geometri transformasi
Gbpp geometri transformasi
 
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasiTugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
Tugas akhir Geotrans kelompok 2 - komposisi 5 transformasi
 
Rangkuman materi isometri lanjutan
Rangkuman materi isometri lanjutanRangkuman materi isometri lanjutan
Rangkuman materi isometri lanjutan
 
Makalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikanMakalah transformasi balikan
Makalah transformasi balikan
 
Pencerminan geser fix
Pencerminan geser fixPencerminan geser fix
Pencerminan geser fix
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)
 
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanRangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
 

Tugas geometri transformasi (komposisi isometri dasar. Kelompok 10)

  • 1. TUGAS AKHIR GEOMETRI TRANSFORMASI Kelompok 10: Fina Luthfi Yani (4101411011) Tika Eko Ardiani (4101411041) Rumalah (4101411107) Fikawati Nur K. (4101411122) Riestyana L.D.P (4101412081) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2014 Dosen Pengampu: Drs. Suhito, M.Pd Rombel 2
  • 2. X Y Z P Q X1 Y1 Z1 A B m nl t s X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 X4 Y4 Z4 k j X5 Y5 Z5 C f g h E D e c d F KOMPOSISI 5 TRANSFORMASI 1.ROTASI 2.PENCERMINAN 3.PENCERMINAN 4.ROTASI 5.GESERAN Syarat: Garis m//n 𝑃𝑄 = 2 𝑅𝑆 Garis s//k 𝑈𝑉 = 2 𝐼𝐽 R S I J I J U V 𝜑6 𝜑1 𝜑2 1 2 𝜑3 1 2 𝜑5 1 2 𝜑4 1 2 𝜑2 1 2 𝜑3
  • 3. 𝑅 𝐵𝜑2 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑅 𝐴𝜑1 𝐺 𝑃𝑄 ⇔ 𝑅 𝐵𝜑2 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑅 𝐴𝜑1 𝑀 𝑛 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑅 𝐵𝜑2 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝑀 𝑛 𝑀 𝑛 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑅 𝐵𝜑2 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝐼 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝑀 𝑘 𝑀𝑠 𝑀𝑡 𝑀𝑙 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝑀 𝑘 𝑀𝑠 𝑅 𝐶𝜑3 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑅 𝐶𝜑3 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑅 𝐶𝜑3 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝐺 𝑈𝑉 𝑀𝑓 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝑀ℎ 𝑀𝑓 𝑀𝑓 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑀𝑗 𝑀ℎ 𝐼 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 ⇔ 𝑅 𝐸𝜑5 𝑅 𝐷𝜑4 ⇔ 𝑅 𝐸𝜑5 𝑀𝑒 𝑀𝑐 ⇔ 𝑀 𝑑 𝑀𝑒 𝑀𝑒 𝑀𝑐 ⇔ 𝑀 𝑑 𝐼 𝑀𝑐 ⇔ 𝑀 𝑑 𝑀𝑐 ⇔ 𝑅 𝐹𝜑6 BUKTI TAK LANGSUNG