56t5

1. Gelombang Materi | 1
Bab 4. Gelombang Materi
Setelah terungkap bahwa foton (yang merupakan gelombang) pada
suatu waktu berperilaku seperti sebuah materi, pada tahun 1923
dalam disertasi doktoiralnya, Louis Victor de Broglie
mempostulatkan “Karena foton memiliki karakteristik partikel
dan gelombang maka seluruh bentuk materi juga memiliki
karakteristik gelombang selain sebagai partikel”. Meskipun ide
ini tidak dapat dibuktikan secara eksperimen, namun menurut de
Broglie partikel (mislanya elektron) bermassa m dan momentum p
memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang dinyatakan
memalui persamaan berikut:
𝜆 = ℎ/𝑝
h =konstanta planck ; p= momentum relativistik
𝑝 = 𝛾mv
v = kecepatan partikel; frekuensi partikel dinyatakn dengan
𝑓 =
𝐸
ℎ
Dan hubungan energi total partikel dengan momentumnya ialah
𝐸2
= 𝑝2
𝑐2
+ 𝑚2
𝑐4
dengan menerapkan teori gelombang ini pada elektron, de Broglie dapat menjelaskan
kuantisasi panjang orbit elektron dalam atom sebagai konsekuensi alami dari interferensi
gelombang elektron.
Barulah pada tahun 1927, Davisson dan Germer mendemonstrasikan langsung sifat
gelombang dari elektron dengan menunjukkan bahwa elektron energi rendah didifraksikan
oleh kristal tunggal nikel.
Pada eksperimenya, Davisson dan germer menembakkan
berkas elektron pada kristal nikel. Berkas elektron
ditempatkan dalam medan potensial sehingga elektron
akan bergerak dipercepat sebagai hasil perubahan dari
energi potensial listrik menjadi kinetik.
Kecepatan elektron dapat ditentukan dengan:
𝑒𝑉 =
1
2
𝑚𝑣2

2. Gelombang Materi | 2
Maka kecepatan elektron tersebut
𝑣 =
2𝑒𝑉
𝑚
Dengan menggunakan persamaan de Broglie maka diketahui panjang gelombang elektron
adalah
𝜆 =
ℎ
𝑚𝑣
=
ℎ
𝑚 2𝑒𝑉/𝑚
=
ℎ
2𝑚𝑒𝑉
Pada percobaan tersebut beda potensial pemercepat yang digunakan ialah 54 volt dan
elektron terhambur dengan sudut 50˚. Sehingga diketahui panjang gelombang elektron hasil
perhitungan dengan persamaan de broglie adalah 1,67 𝑥 10−10
𝑚.
Panjang gelombang eleltron juga dapat diukur melalui percobaan difraksi Bragg, ternyata
setelah dilakukan eksperimen didapat hasil yang bersesuaian yakni 𝜆 = 1,65 𝐴. Berdasarkan

3. Gelombang Materi | 3
hasil tersebut terdapat kesesuaian antara prediksi teoritis de Broglie dan eksperimen, dengan
demikian postulat de Broglie terbukti kebenaranya.
Percobaan untuk membuktikan postulat de broglie juga dilakukan G.P. Thomson, putera dari
J.J Thomson. Dengan menggunakan film tipis. Yakni dngan melakukan eksperimen interfensi
dengan menggunakan film tipis. Dikarenakan karakter fisik dari gelombang materi, maka
untuk merepresentasikanya harus dipilih superposisi dari gelombang materi dengan
perbedaan panjang gelombang,amplitude, dan phaseyang berinterferensi secara konstruktif
dalam area terbatas. Hasilnya merupakan gelombang paket yang bergerak dengan kelajuan
yang sama dengan partikel klasik.
Mikroskop Elektron
Mikroskop elektron adalah sebuah mikroskop yang mampu untuk melakukan pembesaran
objek sampai 2 juta kali, yang menggunakan elektro statik dan elektro magnetik untuk
mengontrol pencahayaan dan tampilan gambar serta memiliki kemampuan pembesaran objek
serta resolusi yang jauh lebih bagus daripada mikroskop cahaya. Mikroskop elektron ini
menggunakan jauh lebih banyak energi dan radiasi elektromagnetik yang lebih pendek
dibandingkan mikroskop cahaya. Pada umumnya terdapat dua jenis mikroskop elektron yang
lazim digunakan yakni transmisi elektron, dan pemindai elektron. Menggunakan medan
listrik dan medan magnet sebagai lensa bagi gelombang materi, mikroskop elektrron
memiliki daya urai 200nm – 0,2 nm.
Mikroskop transmisi elektron (TEM=Transmission Electron Microscope) adalah sebuah
mikroskop elektron yang cara kerjanya mirip dengan cara kerja proyektor slide, di mana
elektron ditembuskan ke dalam obyek pengamatan dan pengamat mengamati hasil
tembusannya pada layar. Padapenggunaanya, kita harus menggunakan sample yang
ketebalanya kurang dari 100nm, karena jika lebih tebal maka energi elektron akan hilang, dan
panjang gelombang akan berubah sehingga tidak dapat difokuskan serempak.
Mikroskop pemindai elektron (SEM=Scanning Electron Microscope) yang digunakan untuk
studi detil arsitektur permukaan sel (atau struktur jasad renik lainnya), dan obyek diamati
secara tiga dimensi.

4. Gelombang Materi | 4
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Pada tahun 1925 Werner Heisenberg mengajukan rumus baru
di bidang fisika, suatu rumus yang sangat radikal, jauh
berbeda dengan konsep dari rumus klasik Newton. Teori
rumus baru ini --sesudah mengalami beberapa perbaikan oleh
orang-orang sesudah Heisenberg-- berhasil dan cemerlang.
Hingga kini Rumus itu diterima dan digunakan dalam semua
sistem fisika.
Salah satu konsekuensi dari teori Heisenberg adalah apa yang
terkenal dengan rumus "prinsip ketidakpastian" yang
dirumuskannya sendiri di tahun 1927. Prinsip itu umumnya
dianggap salah satu prinsip yang paling mendalam di bidang
ilmiah dan paling punya daya jangkau jauh. Dalam praktek,
apa yang diterapkan lewat penggunaan "prinsip
ketidakpastian" ini adalah mengkhususkan batas-batas teoritis tertentu terhadap kesanggupan
kita membuat ukuran-ukuran ilmiah. Akibat serta pengaruh dari sistem ini sangat dahsyat.
Apabila hukum dasar fisika menghambat seorang ilmuwan --bahkan dalam keadaan yang
ideal sekalipun-- mendapatkan pengetahuan yang cermat dari suatu penyelidikan, ini
disebabkan karena sifat-sifat masa depan dari sistem itu tidak sepenuhnya bisa diramalkan.
Menurut "prinsip ketidakpastian," tak akan ada perbaikan pada peralatan ukur kita yang akan
mengijinkan kita mengungguli kesulitan, ini.
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa adalah (hampir) tidak mungkin untuk
mengukur dua besaran secara bersamaan, misalnya posisi dan momentum suatu partikel.
"Prinsip ketidakpastian" ini menjamin bahwa fisika, dalam keadaannya yang lumrah, tak
sanggup membuat lebih dari sekedar dugaan-dugaan statistik. misalnya seorang ilmuwan
yang menyelidiki radioaktivitas, mungkin mampu menduga bahwa satu dari setriliun atom
radium, dua juta akan mengeluarkan sinar gamma dalam waktu sehari sesudahnya.
Tetapi, Heisenberg sendiri tidak bisa menaksir apakah ada atom radium yang khusus yang
akan berbuat begitu. Dalam banyak hal yang praktis, ini bukannya satu pembatasan yang
ketat. Bilamana menyangkut jumlah besar, metoda statistik sering mampu menyuguhkan
basis pijakan yang dapat dipercaya untuk suatu langkah. Tetapi, jika menyangkut jumlah dari
ukuran kecil, soalnya jadi lain. Di sini "prinsip ketidakpastian" memaksa kita menghindar
dari gagasan sebab-akibat fisika yang ketat. Ini mengedepankan suatu perubahan yang amat
mendasar dalam pokok filosofi ilmiah. Begitu mendasarnya sampai-sampai ilmuwan
besar Einstein tak pernah mau menerima prinsip ini. "Saya tidak percaya," suatu
waktu Einstein berkata, "bahwa Tuhan main-main dengan kehancuran alam semesta."
Tetapi, ini pada hakekatnya sebuah pertanda bahwa ahli-ahli fisika yang paling modern
merasa perlu menerimanya. Jelaslah sudah, dari sudut teori kuantum, dan pada tingkat lebih

5. Gelombang Materi | 5
lanjut bahkan lebih besar dari "teori relativitas," telah merombak konsep dasar kita tentang
dunia fisik. Tetapi, konsekuensi teori ini tidaklah semata bersifat filosofis.
Sehingga, prinsip ketidakpastian untuk gelombang de Broglie menjadi
Tetapi kita harus memilih paket gelombang yang yang nilai hasil kali ∆x ∆k minimum, paket
gelombang yang demikian haruslah grup gelombang berbentuk gausi dan ternyata baik di
ruang real maupun ruang fourier berbentuk gausi dan harga minimum grup gelombang gausi
adalah ∆x ∆k>1/2. Jadi
Daftar Pustaka
http://atjoex.blogspot.com/2012/06/mikroskop-elektron.html
http://blogpenemu.blogspot.com/2014/05/werner-heisenberg-merumuskan-prinsip-Teori-
Ketidakpastian.html
http://en.wikipedia.org
http://situs.opi.lipi.go.id/wntsem&tem/
http://www.forphys.de/Website/qm/exp/v06.html
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/quantenobjekt-elektron/versuche
1
2
1k p
h
nx dax t tE

           
24 2 2
1
2
1
d nk p
h
x x a t tE

          
 