Dokumen tersebut membahas tentang pengertian fungsi dalam matematika diskrit, termasuk definisi fungsi sebagai pemetaan antara dua himpunan, istilah-istilah yang terkait dengan fungsi seperti domain dan kodomain, sifat-sifat fungsi seperti injektif dan surjektif, jenis-jenis fungsi seperti linier dan kuadrat, contoh soal fungsi dan cara membedakan fungsi dan bukan fungsi dari suatu grafik.

1. ( FUNGSI )
MATEMATIKA DISKRIT

2. Matematika diskrit
2
.

3. Pengertian fungsi dalam matematika merupakan pemetaan setiap anggota
sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain), kepada anggota himpunan
yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Fungsi yang dimaksud, berbeda
dengan definisi fungsi dalam artian secara umum.
Pengertian fungsi dalam matematika juga dapat diartikan sebagai suatu relasi
yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut
daerah asal (domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan
kedua yang disebut daerah kawan (kodomain).
3
PENGERTIAN FUNGSI

4. Istilah dalam fungsi
Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya:
• Domain yaitu daerah asal fungsi f dilambangkan dengan D f.
• Kodomain yaitu daerah kawan fungsi f dilambangkan dengan K f.
• Range yaitu daerah hasil yang merupakan himpunan bagian dari kodomain.
Range fungsi f dilambangkan dengan R f.
Presentation Title 4

5. Sifat Saifat Fungsi
Fungsi Injektif
Disebut fungsi satu-satu . Misalkan fungsi
f menyatakan A ke B maka fungsi f
disebut suatu fungsi satu-satu (injektif),
apabila setiap dua elemen yang berlainan
di A akan dipetakan pada dua elemen
yang berbeda di B. Selanjutnya secara
singkat dapat dikatakan bahwa f:A→B
adalah fungsi injektif apabila a ≠ b
berakibat f(a) ≠ f(b) atau ekuivalen, jika
f(a) = f(b) maka akibatnya a = b.
Fungsi Surjektif
Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada
atau fungsi surjektif jika dan hanya jika
untuk sembarang b dalam kodomain B
terdapat paling tidak satu a dalam
domain A sehingga berlaku f ( a ) = b .
Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi
surjektif sama dengan kisarannya ( range
).
Presentation Title 5

6. Jenis Jenis Fungsi
Fungsi Linier
Fungsi pada bilangan real yang didefinisikan : f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0 disebut fungsi
linear
Fungsi Konstan
Misalkan f:A→B adalah fungsi di dalam A maka fungsi f disebut fungsi konstan jika dan hanya jika jangkauan
dari f hanya terdiri dari satu anggota.
Fungsi Identitas
Misalkan f:A→B adalah fungsi dari A ke B maka f disebut fungsi identitas jika dan hanya jika range f =
kodomain atau f(A)=B.
Fungsi Kuadrat
Fungsi f: R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi
kuadrat.
Presentation Title 6

7. Contoh Soal Fungsi
• otasi dari suatu fungsi memungkinkan kita untuk memberi nama fungsi
dengan huruf, yang pada umumnya ditulis sebagai huruf f, g, dan h.
Diketahui fungsi f(x) = x³ – 2x² + 3x !
f’(x) = 3.1.x³‾¹ – 2.2x²‾¹ + 1.3.x¹‾¹
f’(x) = 3x² – 4x + 3
Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = x³ – 2x² + 3x
adalah f’(x) 3x² – 4x + 3.
Presentation Title 7

8. Contoh Soal Fungsi Invers
Invers fungsi adalah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Misalnya, f sebuah
fungsi dari himpunan A ke himpunan B, dan g fungsi dari himpunan B ke himpunan A
sedemikian, sehingga g( f(a) ) = a dan f( f(b) ) = b untuk setiap a anggota himpunan A
dan b anggota himpunan B, maka g adalah invers fungsi dari f sehingga bisa ditulis
menjadi f-1.
Sebuah fungsi f akan mempunyai fungsi invers (kebalikan) f-1 jika f adalah fungsi
satu-satu dan fungsi pada (bijektif)
f(x) = 2x² + 5
y = 2x² + 5
y-5 = 2x² (y-5)/2 = x²
x = √[(y-5)/2]
f^-1(x) = √[(x-5)/2]
Presentation Title 8

9. Cara Membedakan Fungsi dan Bukan Fungsi
• (i) Bukan termasuk fungsi, karena ada anggota A yang gak memiliki
pasangan di B.
• (ii) Bukan termasuk fungsi, karena ada anggota A yang memiliki dua
pasangan di B.
• (iii) Termasuk fungsi, karena semua anggota A memiliki satu pasangan di B.
• (iv) Termasuk fungsi, karena semua anggota A memiliki satu pasangan di B.
Presentation Title 9

10. Cara Membedakan Fungsi dan Bukan Fungsi dari Suatu Grafik
• (1) Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y.
• (2) Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y, meskipun ada nilai x yang y-nya
sama.
• (3) Bukan termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki dua nilai y.
• (4) Bukan termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki dua nilai y.
• (5) Termasuk fungsi, karena setiap x memiliki satu nilai y.
• (6) Termasuk fungsi, karena setiap nilai x memiliki satu nilai y.
Presentation Title 10

11. Thank you
11
REFERENSI
https://katadata.co.id/intan/berita/6332c9d93547d/
pengertian-fungsi-dalam-matematika-berikut-
contohnya
https://www.zenius.net/blog/pengenalan-fungsi-
matematika