Functional Programing

ФП появилось раньше ООП и структурного
программирования
LISP 1958
Закон Мура 1965
Simula 1967
Структурное программирование 1970
ML 1973
С++ 1983
Ocaml 1985
Erlang 1987
Haskell 1990
Scala 2003
F# 2005
Clojure 2007
Elm 2012
More than Moore 2014

Но не получило распространения в индустрии
из-за дороговизны памяти на заре computer
science, хотя и нашло свое место в научных
кругах

Интерес вернулся в последние 5 лет
• Закон Мура «выдыхается»
• Популярность облачных
решений растет
• Big Data, машинное обучение,
боты, когнитивные сервисы

LISP
• Появился в 1958 году
• Создатель Лиспа Джон Маккарти занимался исследованиями в
области искусственного интеллекта (в дальнейшем ИИ) и
созданный им язык по сию пору является одним из основных
средств моделирования различных аспектов ИИ
• Это один из старейших (наряду с Фортраном и Коболом)
используемых по сей день высокоуровневых языков
• Основой архитектуры его является лямбда-исчисление
• Интерпретатор Лиспа, написанный на Лиспе, занимает 15 строк

Что не так с состоянием?
• Locking, Memory Bandwidth
• How To Reproduce / Debug
• Race Conditions
• Side Effects
• Не возможно доказать корректность программы

Чему равен y?
var x = 2;
DoSomething(x);
// чему равен y?
var y = x - 1;

Это JavaScript 
function DoSomething (foo) { x = false }
var x = 2;
DoSomething(x);
var y = x - 1;

Функциональное программиирование
• Раздел дискретной математики
и парадигма
программирования, в которой
процесс вычисления трактуется
как вычисление значений
функций в математическом
понимании последних
• Понимание функции отличается
от функции как подпрограммы
в процедурном
программировании

Функция –
Соответствие между элементами двух множеств, установленное по
такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится
в соответствие некоторый элемент из другого множества.

Принцип разделения интерфейса
Принцип разделения интерфейсов говорит о том, что слишком
«толстые» интерфейсы необходимо разделять на более маленькие
и специфические, чтобы клиенты маленьких
public interface IMessyCalc
{
float Add(float a, float b);
Rocket LaunchRocket(); // WAT?
}

Принцип разделения интерфейса
public interface ICalc
{
float Add(float a, float b);
}
public interface IRocketLauncher
{
Rocket LaunchRocket(); // ok
}

ICalc проще
let add x y = x + y; // float -> float -> float

Функции и вывод типов
let add1 x = x + 1 // int -> int
let add2 x = x + 2 // int -> int
let add3C = add1 >> add2 //композиция
let add3P x = x |> add1 |> add2 // pipe-оператор
let toString x = x.ToString() // 'a -> string

Аналогия с конвеерной лентой

Каррирование и частичное применение
let printTwoParameters x y =
printfn "x=%i y=%i" x y
//explicitly curried version
let printTwoParametersC x = // only one parameter!
let subFunction y =
printfn "x=%i y=%i" x y // new function with one param
subFunction
let add x y = x + y
let add1P = add 1
let v = add1P 2
let result =
[1..10]
|> List.map (fun i -> i+1)
|> List.filter (fun i -> i>5)

Изменяемые данные (не тру)
let mutable mut = 5
mut <- 6

λ-исчисление
• Формальная система, разработанная американским математиком
Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия
вычислимости
• Строится на простых двух операциях: аппликации и абстракции
• Определены фундаментальные понятия α-эквивалентностью и β-
редукции
• Многие функциональные языки можно рассматривать как
"надстройку" над ними

λ-исчисление
• Нет циклов
• Нет переменных
• Нет операции присвоения
• Нет изменяемого состояния
• Нет условных переходов и циклов
• Нет «обычной» рекурсии
• Обладает свойством полноты по
Тьюрингу и, следовательно,
представляет собой простейший язык

Теорема о неподвижной точке
• И в λ-исчислении, и в комбинаторной логике для каждого терма X
существует по крайней мере один терм P такой, что XP = P. И
более того, существует комбинатор Y такой, что YX = X(YX)
• Комбинатор неподвижной точки преобразует нерекурсивную
функцию, вычисляющую один шаг рекурсии, в рекурсивную
• Y = λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))
• Z = λf.(λx.f(λy.xxy))(λx.f(λy.xxy))
• https://habrahabr.ru/post/79713/

α-эквивалентность
• λx.x и λy.y альфа-эквивалентные лямбда-термы и оба
представляют одну и ту же функцию (функцию тождества).
• Термы x и y не альфа-эквивалентны, так как они не находятся в
лямбда абстракции

β-редукция
•(λx.2 * x + 1)3 -> 7

Структурирование программ
Expressions VS Statements
Expression<Func<int, string>> expr = x =>
{
return x.ToString();
};
CS0834 A lambda expression with a statement body cannot be
converted to an expression tree

Statement
var str = "test";
var i = 1;
if (flag)
{
str += i;
}
else
{
i++;
}

Expression
var fiveOrSix = Math.Cos(1) > 0 ? 5 : 6;

Fixed
Expression<Func<int, string>> expr = x => x.ToString(); // ok

Что возвращает функция?
function DoSomething (foo) {
if (foo > 5) return 2;
throw "Error";
}
var x = 2;
DoSomething(x);
var y = x - 1;

Exception Handling Considered Harmful
• Hidden Control Flow & Corrupt State
• Mismatch With Parallel Programming
• Exceptional Exceptions
• Exceptions only really work reliably when nobody
catches them

do
{
using (var lifetimeScope = _container.BeginLifetimeScope())
{
var billingService = lifetimeScope.Resolve<BillingService>();
try
{
int activityCount = billingService.ProcessNotRatedActivities();
if (activityCount > 0)
{
Logger.Instance.Info($"Handled {activityCount} pending rated activities");
}
}
catch (Exception exception)
{
Logger.Instance.Error(exception, CultureInfo.CurrentCulture,
"An error occured while handling pending rated activities");
}
}
} while (!cancellationToken.WaitHandle.WaitOne(_pollingInterval));

Ограничения императивного стиля

Convert exceptions into Failures

Алгебраические типы данных
type Option<'T> =
| Some of 'T
| None
type Season = Autumn | Winter | Spring | Summer
type Profile = {
FirstName: string
LastName: string
}

Pattern Matching
let printSomeOrNone x =
match x with
| Some(y) -> printfn "some: %A" y
| None -> printfn "none"
| _ -> printfn "Never hit"
// only use if you have to

Организация приложения в
функциональном стиле

Монада – это просто моноид в категории
эндофункторов
• Если не затрагивать тему гомоморфизмов
• В чем проблема?

Какие милые котята

Ой, какие щеночки

Определение порядковых чисел по фон
Нейману
• Множество S является ординалом тогда и только тогда, когда оно
строго вполне упорядочено отношением «принадлежать» и
каждый элемент S одновременно является его подмножеством
• Любой ординал есть вполне упорядоченное множество,
состоящее из всех ординалов, меньших его

Основы теории категорий
• В программах, использующих операционную семантику, очень трудно
что-то доказать. Чтобы показать некое свойство программы вы, по
сути, должны «запустить ее» через идеализированный интерпретатор
• Но есть и альтернатива. Она называется денотационной семантикой и
основана на математике. В денотационной семантике для каждой
языковой конструкции описана математичесая интерпретация
• По сравнению с теоремами, которые доказывают профессиональные
математики, задачи, с которыми мы сталкиваемся в
программировании, как правило, довольно просты, если не
тривиальны

Какова математическая модель для чтения
символа с клавиатуры, или отправки пакета по
сети?
• Долгое время это был бы неловкий вопрос, ведущий к довольно
запутанным объяснениям. Казалось, денотационная семантика
не подходит для значительного числа важных задач, которые
необходимы для написания полезных программ, и которые могут
быть легко решаемы операционной семантикой
• Прорыв произошел из теории категорий. Евгенио Моджи
обнаружил, что вычислительные эффекты могут быть
преобразованы в монады

Чистая функция
• Является детерминированной
• Не обладает побочными эффектами
• В Haskell все функции чистые, поэтому без монады IO нельзя
написать hello world

Моноид – это категория
• 1 + 2 = 3
• 1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3
• 1 + 0 = 1
• 0 + 1 = 1

Строки – тоже моноид
• "Foo" + "Bar" = "FooBar"
• "Foo" + ("Bar" + "Baz") = ("Foo" + "Bar") + "Baz"
• "Foo" + "" = "Foo«
• "" + "Foo" = "Foo"

Монада как значение в контексте

Map (fmap, lift, Select, <$>, <!>)
1. (a->b) -> M<a> -> M<b>
2. fmap id = id
3. fmap (g >> f) = (fmap g) >> (fmap f)

Return ( pure, unit, yield, point)
• A -> M<A>

Apply <*>
• M<(a->b)> -> M<a> -> M<b>
• Аппликативные функторы применяют упакованную функцию к
упакованному же значению:
• Используя apply и return можно сконструировать map

Bind (flatMap, andThen, SelectMany >>=)
• (a -> M<b>) -> M<a> -> M<b>

Maybe
• Является функтором, аппликативным функтором и монадой
одновременно

Все вместе
• функтор: вы применяете функцию к упакованному значению,
используя fmap или <$>
• аппликативный функтор: вы применяете упакованную функцию к
упакованному значению, используя <*> или liftA
• монада: вы применяете функцию, возвращающую упакованное
значение, к упакованному значению, используя >>= или liftM

Either Control Flow
public static ActionResult ViewOrError<TIn, TOut>(
this IQueryController<TIn,TOut> controller, TIn spec)
where TIn : class, new()
where TOut : class
=> spec.ThisOrDefault()
.ToWorkflow(
x => controller.ModelState.IsValid,
x => (OrderFailure?)OrderFailure.ArgumentInvalidState)
.Then(x => controller.Query.Ask(x))
.Then(x => x != null, controller.View, x => OrderFailure.ObjectNotFound)
.Finish(x => x, x => x.ToActionResult());

Императивный аналог
protected ActionResult ViewOrErrorImperative<TIn, TOut>(IQuery<TIn, TOut> query, TIn spec)
where TIn : class, new()
where TOut : class
{
if (spec == null)
{
spec = new TIn();
}
if (ModelState.IsValid)
{
var data = query.Ask(spec);
if (data != null)
{
return View(data);
}
return new HttpNotFoundResult();
}
return new HttpStatusCodeResult(HttpStatusCode.BadRequest);
}

Монады
• LINQ
• Async/Await
• Map/Reduce
• Lazy<T>
• Nullable<T>
• IEnumerable<T>
• Task<T>

SelectMany
public static Maybe<int> Add(this Maybe<int> m, Maybe<int> add) =>
from v1 in m
from v2 in add
select v1 + v2;

Бастион ООП содержит монады (на
странице 243)

Interpreter
• Expression Tree
• RegEx

Другие элементы ФП, которые мы
используем каждый день
• Делегаты
• Ad-Hoc полиморфизм
• String
• Замыкания
• Bind
• Promise

ООП VS ФП
• Инкапсуляция -> Immutability
• Наследование -> Композиция, Каррирование, Частичное
применение, Continuation Style
• Полиморфизм -> Вывод типов, Монады

Сильные стороны
• Повышение надёжности кода
• Возможность формального доказательства корректности программы
• Удобство организации модульного тестирования
• Возможности оптимизации при компиляции
• Возможности параллелизма
• Лучшие возможности композиции и повторного использования кода
• Значительное уменьшение количества строк кода и cyclomatic
complexity
• Лучшая читабельность

Недостатки
• Необходимости постоянного выделения и автоматического
освобождения памяти
• Нестрогая модель вычислений приводит к непредсказуемому порядку
вызова функций, что создает проблемы с побочными эффектами
• Отсутствие алгоритмической базы для функциональных структур
данных
• Принципиальная невозможность эффективной реализации некоторых
важных эмпиративных алгоритмов (например, quicksort)
• Нехватка специалистов на рынке труда
• В Haskell ввод/вывод реализован с помощью не тривиальных
абстракций – монад

Сколько раз в день ваша бабушка
пользуется ПО?
• Ни одного
• Один раз
• От двух до пяти
• Да постоянно!

Сколько раз в день ваша бабушка
пользуется ПО?
• Начисление пенсии
• Оплата товаров в магазине
• Социальные льготы
• Медицинское страхование
• ...

Список использованных материалов
• http://fsharpforfunandprofit.com/
• https://ru.wikipedia.org/
• https://ericlippert.com/2013/02/21/monads-part-one/
• http://blog.ploeh.dk/2016/04/11/async-as-surrogate-io/
• https://www.youtube.com/watch?v=ecIWPzGEbFc

Functional Programing

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

Similar to Functional Programing

Similar to Functional Programing (20)

Functional Programing