2. LA ACELERACIÓN
m o v i m i e n t o r e c t i l í n e o u n i f o r m e m e n t e a c e l e r a d o
Aceleración media de un móvil en un intervalo es la variación de
velocidad que experimenta por unidad de tiempo:
𝑎𝑚 =
𝑣2 − 𝑣1
𝑡2 − 𝑡1
=
∆𝑣
∆𝑡 𝑥
𝑦
La aceleración puede ser del mismo sentido que la velocidad o de sentido contrario:
• Si es del mismo sentido, la velocidad aumenta su módulo y mantiene su sentido.
• Si es de sentido contrario, la velocidad va disminuyendo su módulo y puede llegar a cambiar de sentido.
Componentes intrínsecas de la aceleración
Aceleración tangencial (𝑎𝑡). Mide lo que varía el módulo de la
velocidad por unidad de tiempo. Es tangente a la trayectoria:
𝑎𝑚 =
𝑣2 − 𝑣1
𝑡2 − 𝑡1
=
∆𝑣
∆𝑡
Aceleración centrípeta o normal (𝑎𝑐). Mide lo que varía la
dirección del vector velocidad por unidad de tiempo. Es perpendicular
a la trayectoria y se dirige hacia el centro de la misma:
𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑟
3. • En general, un móvil con un movimiento acelerado tiene dos tipos de aceleración.
• En este curso estudiaremos movimientos con aceleración constante en los que solo existe una de las dos componentes.
Movimiento rectilíneo acelerado Movimiento circular uniforme
La dirección de la velocidad permanece constante.
En este caso la velocidad únicamente puede cambiar
en módulo y sentido.
Por tanto este movimiento solo tiene aceleración
tangencial.
El módulo de la velocidad permanece constante (movimiento
uniforme), pero su dirección cambia continuamente.
Un MCU solo tiene aceleración centrípeta o normal.
v
𝑎𝑐 𝑎𝑐
v
𝑣2
𝑣1 𝑣3
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
Un móvil tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) cuando se
mueve con aceleración constante en una trayectoria rectilínea.
4. Ecuaciones del MRUA
Ecuación de la velocidad
𝑎 =
𝑣2 − 𝑣1
𝑡2 − 𝑡1
=
𝑣𝑓 − 𝑣0
𝑡
→ 𝒗𝒇 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕
Ecuación de la posición
Cuando la aceleración es constante, la velocidad media coincide con la media aritmética de las velocidades:
𝑣𝑚 =
𝑣0 + 𝑣𝑓
2
=
𝑣0 + 𝑣0 + 𝑎𝑡
2
=
2𝑣0 + 𝑎𝑡
2
𝑣𝑚 =
𝑥𝑓 + 𝑥𝑜
𝑡
=
2𝑣0 + 𝑎𝑡
2
→ 𝒙𝒇 = 𝒙𝟎 + 𝒗𝟎𝒕
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟐
Ejemplo
Calcula la velocidad media de un móvil que se mueve 5s a 10 m/s y los siguientes 10s a 8m/s.
Hallar la distancia recorrida en cada tramo:
∆𝒙𝟏 = 𝑡 ∗ 𝑣1
∆𝒙𝟏 = 5𝑠 ∗ 10
𝑚
𝑠
∆𝒙𝟏 = 50𝑚
∆𝒙2 = 𝑡 ∗ 𝑣1
∆𝒙2 = 10𝑠 ∗ 8
𝑚
𝑠
∆𝒙2 = 80𝑚
𝑣𝑚 =
∆𝒙𝟏 + ∆𝒙2
𝑡2 + 𝑡1
𝑣𝑚 =
50 + 80
5 + 8
𝑣𝑚 = 8,67
𝑚
𝑠
5.
6.
7. Actividades
M R U A
1.- Calcula la velocidad media de un móvil que se mueve según los siguientes casos:
a) 9s a 10m/s y 1s a 6m/s.
b) 9s a 6m/s y 1s a 10m/s.
c) 5s a 6m/s y 5s a 10m/s.
2.- Calcula la velocidad media de un móvil que se mueve 80s a 100 km/h y los siguientes 250s a 300km/h.
Hallar la distancia recorrida en cada tramo:
3.- Calcula la velocidad media de un móvil que se mueve 50s a 300 km/h y los siguientes 150s a 500km/h.
Hallar la distancia recorrida en cada tramo:
4.- Calcula la velocidad media de un móvil que se mueve 30s a 250 km/h y los siguientes 70s a 350km/h.
Hallar la distancia recorrida en cada tramo:
8. Actividades
M R U A
Una moto arranca al ponerse verde un semáforo con una aceleración constante de 2m/𝑠2
, durante 30s.
a) ¿Qué velocidad lleva la motocicleta ?
b)¿qué distancia recorrió en ese tiempo?
Una partícula lleva una velocidad de 80km/h, luego acelera a razon de 40m/𝑠2
durante 30s.
a) Hallar la velocidad final
b) Hallar la posición final a la que llego en ese tiempo
Juan parte del reposo y se desplaza 300m durante 40s.
a) Hallar la aceleración con la que movió durante los 40s
Una partícula viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/𝑠2
. ¿Qué tan
lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?
https://drive.google.com/file/d/1zfJilZN9KFqFLI0E_kJq6op5TMyF_N9-/view?usp=sharing
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Material visual de apoyo
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9
ÁREA ACADÉMICA:
DIBUJO TÉCNICO ()
TEMA: ÁNGULOS Y PUNTOS NOTABLES
MEDIADOR: ING. WILSON CHULDE
PERIODO: 2020-2021
1°BGU
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10
Bisectriz de un ángulo cuyo vértice
se desconoce método uno
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desconoce método dos
LÁMINA 1
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Desarrollo del circuncentro de un
triangulo equilátero
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triangulo escaleno
LÁMINA 2
12. LO MEJOR PARA usted
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Desarrollo del baricentro de un
triangulo con sus lados dados
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LÁMINA 3
