Lavori del gruppo frequentista, I.I.S. Malafarina

1. FRA PROBABILITÀ E STATISTICA
A causa delle critiche mosse all’impostazione classica, all’inizio del
‘900, si assiste ad un grande impulso della concezione
frequentista, dovuto anche alla sua applicazione nell’ambito delle
scienze sperimentali.
Questa branca della probabilità è stata oggetto di studio dello
scienziato Richard Von Mises (1883-1953).

2. L’esperienza dice che al crescere del numero delle prove effettuate nelle
stesse condizioni, la frequenza relativa tende a stabilizzarsi al valore della
probabilità dell’evento. La differenza tra i due valori tende a diminuire
all’aumentare del numero di prove che si eseguono.
Questa affermazione prende il nome di
Legge Empirica del caso.

3. In un’urna ci sono 20 palline rosse e 30 gialle. Se facciamo
12000 estrazioni, rimettendo ogni volta la pallina
nell’urna, quante volte, approssimativamente, ci
aspettiamo che esca una pallina rossa?
Problema:

4. Soluzione:
Per la Legge Empirica del caso, visto l’elevato numero di prove, possiamo pensare che
le frequenze relative siano molto vicine alla probabilità. La probabilità che venga
estratta una pallina rossa è 2/5.
Per ottenere la frequenza delle palline rosse basterà moltiplicare la frequenza relativa
per il numero di estrazioni:
12000 * 2/5 = 4800
Ci aspettiamo cioè che su 12000 palline estratte circa 4800 siano rosse.

5. LA PROBABILITÀ CON EXCEL
Un sacchetto contiene n gettoni, di cui r rossi, g gialli
e b blu. Costruiamo un foglio elettronico che riceva
in ingresso i numeri n , r, g, controlli che siano
accettabili, calcoli b , determini la probabilità
dell’estrazione di un gettone blu, verifichi il risultato
teorico con la simulazione di 24 estrazioni,
supponendo che ogni volta il gettone venga rimesso
nel sacchetto. Proviamo il foglio con n = 90 , r = 40,
g = 20.