Dokumen tersebut membahas mengenai metode numerik dan simulasi untuk mempelajari sistem kompleks, seperti cuaca, populasi hewan, dan pasar saham. Juga membahas mengenai konsep chaos, cellular automata, dan jaringan syaraf tiruan yang digunakan untuk memodelkan dan memprediksi perilaku sistem kompleks. Terdapat contoh aplikasi prediksi tinggi air dan curah hujan menggunakan jaringan syaraf tiruan.

1. 20062006

2. Outline
Metode Numerik
Simulasi & Visualisasi
Selular Automata
Sistem Kompleks
Artificial Intelligence

3. METODE NUMERIK
Application of numerical methods for :
natural resources exploration, atmospheric
physics, behavior of materials, Ising models /
phase transitions, percolation, Mayer integral
expansions, molecular spectra, polymer
flow, nuclear reactor calculations, chaos,
image processing and noise analysis

4. Chaos dan
Kompleksitas
Compleksitas Aturan
Linier Nonlinier
Jumlahvariabel
BanyakSedikit
Teratur Chaotik
Compleks Acak

5. Contoh Sistem Dinamik
Sistem Matahari
Atmosfer (cuaca)
Ekonomi (Pasar Saham)
Tubuh manusia (jantung, otak, paru-paru ...)
Ekologi (populasi tumbuhan dan binatang)
Pertumbuhan kanker
Penyebaran penyakit
Reaksi Kimia
Internet

6. Weak Causality

7. Karakteristik Chaos
Tidak pernah berulang
Sangat tergantung pada
kondisi awal (Efek kupu-kupu)
Mengijinkan prediksi jangka
pendek tetapi tdk bisa jangka
panjang
Biasanya menghasilkan pola
fraktal

8. Orbit Planet
Orbit Elips Orbit Chaotik

9. Logistic Map
xn+1 = Axn(1 - xn)

10. Atraktor Hénon
xn+1 = 1 - 1.4xn
2
+ 0.3xn-1

11. 2-D Kuadratik 2-D Umum
xn+1 = a1 + a2xn + a3xn
2
+
a4xnyn + a5yn + a6yn
2
yn+1 = a7 + a8xn + a9xn
2
+
a10xnyn + a11yn + a12yn
2

14. Set Mandelbrot
y
x
xn+1 = xn
2
- yn
2
+ a
yn+1 = 2xnyn + b

15. Gambar Mandelbrot

16. Obyek geometri dengan
dimensi pecahan
Self-similarity
Fraktal

17. Agregasi Difusi Terbatas

18. Fraktal Alam

19. Difusi (Gerak Acak)

20. Gb.13. Beda Hingga w=0.5 Gb.14. Runge-Kutta w=0.5
Gb.15. Beda Hingga w=0.72 Gb.16 Runge-Kutta w=0.72

21. Gb.17. Beda Hingga w=1.07 Gb.18. Runge-Kutta w=1.07
Gb.19. Beda Hingga w=1.09 Gb.20. Runge-Kutta w=1.09

22. Gb.21. Beda Hingga w=1.24 Gb.22. Runge-Kutta w=1.24
Gb.23. Beda Hingga w=1.26 Gb.24. Runge-Kutta w=1.26

23. Gb.25. Beda Hingga w=1.29 Gb.26. Runge-Kutta w=1.29
Gb.27.Beda Hingga w=1.42 Gb. Runge-Kutta w=1.42

25. ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Expert system / Symbolic Manipulation for
interpretation of spectroscopy data, X-ray
diffraction, logging data, pattern recognition
by using syntax analysis of signal.
Application of neural network and its relation
to spin glass,cellular automata in fluids
dynamics and membrane transport, and
symbolic processing/computer algebra

27.
Pengantar
Mengapa kita temukan selfsimilar pd struktur biologi, seperti
pohon, daun, ranting? Apa hubungannya dg benda mati
seperti salju, gunung, awan? Apa yg bertanggung jawab pd
fenomena ini?
Apakah ada alasan jitu mengapa sulit memprediksi pasar
saham dan cuaca? Apakah unpredictable karena
keterbatasan pengetahuan kita atau inherent pd sistem?
Bagaimana sekumpulan koloni semut, syaraf otak, dan pasar
saham melakukan self organized yg menciptakan perilaku
kompleks?
Apa hubungannya antara evolusi, belajar, dan adaptasi pd
sistem sosial?

28. TREND !
Fisika, Kimia,Astronomi ,Biologi,
Psikologi , Sosiologi, Ekonomi,
dsb
menggunakan komputer sebagai
laboratorium
sebagai sebuah metafora untuk
memahami kosmos

29. Cellular Automata

33. Jaringan Syaraf Tiruan

34.
Terinspirasi dengan cara kerja sistem syaraf
yang ternyata berbeda dengan arsitektur
komputer pada saat itu ( misalnya sistem
sonar yang dibuat oleh manusia, ternyata
menyita ruangan yang cukup besar padahal
pada kelelawar hanya secuil ujung jari)
maka lahirlah algoritma Artificial Neural
Networks (ANNs) atau Jaringan Syaraf Tiruan
(JST). Diantara aplikasi penting yang bisa
dilakukan oleh JST diantaranya sebagai alat
prediksi, pengenalan pola, identifikasi,
simulasi dsb

35. •Aplikasi JNA :
.Aerospace : Simulasi lintasan terbang, simulasi penerbangan
tanpa awak, simulasi komponen pesawat, deteksi kesalahan
komponen.
.Otomotif : Sistem pemandu otomatis, analisis aktivitas bahaya.
.Perbankan : Mengecek dan membaca documen termasuk
mengenali pola tanda tangan
.Pertahanan : membedakan musuh, mengarahkan senjata,
mengenali wajah, sensor dan radar, identifikasi sinyal.
.Elektronik : prediksi urutan kode, kontrol proses, analisis
kesalahan chip, identifikasi suara, pemodelan nonlinier.
.Entertainment : Animasi, special effect, market forecasting.
.Financial : Penasihat , program penjualan porto folio, prediksi
valas
.Asuransi : Optimasi produk,evaluasi aplikasi kebijakan
.Manufaktur : kontrol proses manufaktur, analisis dan desain
produk, identifikasi secara real time, proses dan diagnosa
mesin,
.kedokteran : analisis kanker, analisis EEG dan ECG, optimasi
pencangkokan,
.Migas : eksplorasi
Robotik : kontrol trayektory, sistim visual, pengenalan suara,
klasifikasi intonasi dll

37. Sumber: Citra Landsat 30-07-1992 JABODETABEKJABODETABEK

38. Kinerja Prediksi TMA Oktober-Desember 2002
(ketika Data terakhirnya Oktober 2002)
50
60
70
80
90
100
110
120
130
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi TMA Riil TMA Riil tanpa moving
Kinerja Prediksi Curah Hujan Oktober-Desember 2002
(Ketika Data Terakhirnya Oktober 2002)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil CH Riil tanpa moving

39. Kinerja Prediksi TMA Pentad untuk 12 Desember 2002 s/d 10 Januari 2003
(Ketika Data Terakhirnya 11 Desember 2002)
50
70
90
110
130
150
170
1999 2000 2001 2002 2003
Hasil Prediksi TMA Riil TMA Riil tanpa Moving Kinerja Prediksi Curah Hujan Pentad untuk 27 November 2002 s/d 10 Januari
2003
(Ketika Data Terakhirnya 26 November 2002)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1999 2000 2001 2002 2003
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil Ch Riil tanpa Moving

40. TMA BULANAN
Bulan prediksi Real %Tepat Real Mov %Tepat
Okt 2002 75.7859 72.172 95.231 77.33875 97.951
Nop 2002 83.3068 83.9514 99.226 83.97249 99.201
Des 2002 93.5186 95.8011 97.559 92.24617 98.639
Januari 2003 102.055
Februari 2003 110.805
ChDKI BULANAN
Bulan prediksi Real %Tepat Real Mov %Tepat
Okt 2002 45.036 40.131 89.108 51.7023 85.198
Nop 2002 97.137 134.08 61.964 104.957 91.949
Des 2002 152.067 151.34 99.52 144.436 94.982
Januari 2003 232.9562
Februari 2003 272.142
TMA PENTAD 12 Des 2002- 10 Jan2003
Tanggal prediksi Real %Tepat Real Mov %Tepat
12 s/d 16 Des 87.4363 102.625 82.629 93.99541 92.498
17 s/d 21 Des 89.5131 96.1583 92.576 95.84169 92.93
22 s/d 26 Des 91.158 100.625 89.615 95.49 95.248
27 s/d 31 Des 92.1789 87.975 95.439 94.225 97.78
1 s/d 5 Jan 92.802 87.71 94.513 91.664 98.774
5 s/d 10 Jan 91.9754 81.47 88.578 85.2935 92.735
11 s/d 15 Jan 95.2935
16 s/d 20 Jan 98.8156
21 s/d 25 Jan 102.392
26 s/d 30 Jan 103.068
31 s/d 4 Feb 101.762
5 s/d 9 Feb 99.391
ChDKIPENTAD 27 Nop 2002 - 10 Jan 2003
Tanggal prediksi Real %Tepat Real Mov %Tepat
27 s/d 1 Des 32.8605 36.193 89.858 30.9215 94.099
2 s/d 6 Des 29.316 29.883 98.065 28.445 97.029
7 s/d 11 Des 24.7315 6.31 25.514 22.052 89.166
12 s/d 16 Des 23.3795 44.76 8.5502 27.8727 80.782
17 s/d 21 Des 23.842 9.8 41.104 22.5563 94.608
22 s/d 26 Des 26.0395 37.583 55.668 24.5427 94.252
27 s/d 31 Des 20.4655 15.367 75.086 20.3617 99.493
1 s/d 5 Jan 23.6725 15 63.365 21.885 92.449
5 s/d 10 Jan 22.778 37.5 35.367 24.11 94.152
11 s/d 15 Jan 25.43
16 s/d 20 Jan 36.1728
21 s/d 25 Jan 35.5791
26 s/d 30 Jan 37.9304
31 s/d 4 Feb 31.6966
5 s/d 9 Feb 30.5685
Performance

41. Prediksi Tinggi Muka Air Pintu Depok untuk Bulan Januari-Juli 2003
untuk Wilayah DKI Jakarta
50
60
70
80
90
100
110
120
130
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi TMA Riil
Prediksi Curah Hujan Bulan Januari-Juli 2003
untuk Wilayah DKI Jakarta
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil

42. Prediksi Tinggi Muka Air Pintu Depok Pentad untuk 11 Januari- 9 Februari 2003
untuk Wilayah DKI Jakarta
50
70
90
110
130
150
170
1999 2000 2001 2002 2003
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi TMA Riil
Prediksi Curah Hujan Pentad untuk 11 Januari- 9 Februari 2003
untuk Wilayah DKI Jakarta
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1999 2000 2001 2002 2003
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil

43. TMA PENTAD 1-15 Jan2004
Tanggal prediksi Real %Tepat Real Mov %Tepat
1 s/d 5 Jan 106.92 107.967 99.021 108.7 98.335
5 s/d 10 Jan 105.73 105.917 99.823 107.77 98.071
11 s/d 15 Jan 104.07 110.057 94.247 108.18 96.051
16 s/d 20 Jan 108.31
21 s/d 25 Jan 107.99
26 s/d 30 Jan 107.19
31 s/d 4 Feb 106.16
CurahHujanCiliwung HuluPENTAD 1-10 Jan2004
Tanggal prediksi Real %Tepat RealMov %Tepat
1 s/d 5 Jan 97.54 71 72.791 99.9 97.58
5 s/d 10 Jan 90.01 115.33 71.866 104.3 84.124
11 s/d 15 Jan 79.067 76.82 97.158 76.82 97.158
16 s/d 20 Jan 88.8963
21 s/d 25 Jan 75.0918
26 s/d 30 Jan 65.0666
Performance

44. Prediksi Tinggi Muka Air Pintu Depok untuk Bulan Januari-Juni 2004
untuk Wilayah DKI Jakarta
50
60
70
80
90
100
110
120
130
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Hasil Prediksi TMA Riil
Prediksi Curah Hujan Ciliwung Hulu Bulan Januari-Juni 2004
untuk Wilayah DKI Jakarta
0
100
200
300
400
500
600
700
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil

45. Prediksi Tinggi Muka Air Pintu Depok untuk 16 Jan- 4 Feb 2004
untuk Wilayah DKI Jakarta
50
70
90
110
130
150
170
2000 2001 2002 2003 2004
Tahun
TMA(cm)
Hasil Prediksi TMA Riil
Prediksi Curah Hujan Ciliwung Hulu Pentad untuk 11-30 Januari 2004
untuk Wilayah DKI Jakarta
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
2000 2001 2002 2003 2004
Tahun
Curahhujan(mm)
Hasil Prediksi Curah Hujan Riil

46. TAHAPAN
PENELITIAN

47. Econophysics
(Ekonofisika)

48. Active Walks dan
Fenomena Bergantung Lintasan
pada Sistem Sosial
Active Walks (AW) adalah sebuah paradigma untuk
pembentukan pola (pattern formation) dan organisasi
diri(self-organized) pada sistem kompleks.
AW berkontribusi pada lingkungannya tapi pada saat
penentuan langkah berikutnya AW juga dipengaruhi
lingkungannya. Model AW telah sukses diterapkan
pada berbagai macam sistem biologi maupun fisika
misalnya pada pembentukan pola filamen pada syaraf
retina dan pola reaksi permukaan pada sel cairan tipis,
begitu pun pada penimbunan makanan oleh
sekelompok semut.
Disini akan dibahas ide dasar dan aplikasi penting AW
terutama aplikasi baru pada pertumbuhan penduduk
dan kenaikan pengembalian (increasing returns) pada
ekonomi.

49. Diskusi
Memperkenalkan metoda fisika
dalam ekonomi
Model Aliran Fluida
Model Aliran Barang
Model Selular-Automata
Minority Game

50. trend
Metoda Fisika dapat berperan
besar dalam Ekonomi atau bidang
lain
Tumbuh Bidang : Econophysics,
Sociophysics, Psychophysics, etc.

51. 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
x 10
4
nomor urutan data
Rupiah(merah=datasebenarnya,biru=hasilprediksiANN)
FLUKTUASI RUPIAH
Prediksi Fluktuasi Rupiah

52. Penerapanya
Prediksi Bencana Alam
Banjir dan Kekeringan
Gempa dan longsor
Lingkungan
Pencemaran air tanah
Spektroskopi

53. SIMULASI
Simulations and Visualization : Monte Carlo
simulations for neutron and Ising model,
neutron diffusion in nuclear reactor and
shielding, viscosity simulation and kinetic
simulation of nuclear reactor. Simulation for
biomechanism. Visualization of physical
system

58. Ηψ = Εψ
F = MA
exp(-∆E/kT)
domain
quantum
chemistry
molecular
dynamics
Monte Carlo
mesoscale continuum
What and Where: Scales in
Simulations
Length Scale
TimeScale
10-10
M 10-8
M 10-6
M 10-4
M
10-12
S
10-8
S
10-6
S

60. Application of numerical methods for : natural resources
exploration, atmospheric physics, behavior of materials,
Ising models / phase transitions, percolation, Mayer
integral expansions, molecular spectra, polymer flow,
nuclear reactor calculations, chaos, image processing
and noise analysis
S1/S2 The Houw
Liong,
Z. Su'ud,
A. Soehianie,
R. Kurniadi
Expert system / Symbolic Manipulation for interpretation
of spectroscopy data, X-ray diffraction, logging data,
pattern recognition by using syntax analysis of signal.
Application of neural network and its relation to spin
glass,cellular automata in fluids dynamics and
membrane transport, and symbolic processing/computer
algebra
S1/S2 The Houw
Liong
I. Arif,
S. N. Khotimah,
R. Kurniadi
Control system and weather/climate prediction using
fuzzy logic and artificial neural network
S1/S2 The Houw
Liong,
Z. Su'ud
Simulations and Visualization : Monte Carlo simulations
for neutron and Ising model, neutron diffusion in nuclear
reactor and shielding, viscosity simulation and kinetic
simulation of nuclear reactor. Simulation for
biomechanism. Visualization of physical system
S1/S2 A. Soehianie,
Z. Su'ud,
I. Arif,
R. Soegeng,
L. Pasasa,
R. Kurniadi

61. Terima Kasih