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Escher e le figure impossibili
Maurits Cornelis Escher (1898–1972) è stato un incisore olandese noto per le sue opere che esplorano costruzioni impossibili e illusioni ottiche attraverso incisioni, litografie e mezzetinte. Le sue opere, come il cubo impossibile e il triangolo di Penrose, utilizzano geometrie interconnesse e illusioni della percezione per creare mondi impossibili. La combinazione di arte e matematica nelle sue creazioni sfida le leggi della geometria, evidenziando la bellezza delle strutture non realizzabili.
Escher e le figure impossibili
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- 2. ESCHER Maurits Cornelis Escher(1898–1972) è stato un incisore e grafico olandese. È conosciuto soprattutto per le sue incisioni su legno, litografie e mezzetinte, che tendono a presentare costruzioni impossibili, esplorazioni dell'infinito, tassellature del piano e motivi a geometrie interconnesse.
- 3. Le sue operepiù interessanti sono caratterizzate dalla presenza di costruzioni impossibili da realizzare nella realtà, ma che è possibile disegnare solo avvalendosi di stranezze della percezione e della prospettiva. Le opere di Escher hanno una forte componente matematica e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili e ad illusioni ottiche, come il Triangolo di Penrose e il Cubo impossibile.
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- 8. CUBO IMPOSSIBILE Ilcubo impossibile di Escher è desunto dal cubo di Necker; è un cubo non costruibile nello spazio. Diversamente dal cubo di Necker, la raffigurazione degli spigoli come oggetti solidi rende certa la collocazione delle facce anteriore e posteriore ma i prismi che costituiscono gli spigoli laterali si intrecciano in modo impossibile per un oggetto tridimensionale.
- 9. Nella litografia del1958 Belvedere di Escher, il ragazzo seduto alla base dell'edificio tiene in mano un cubo impossibile. L'intera struttura dell'edificio è basata sugli stessi principi che rendono il cubo impossibile.
- 10. TRIANGOLO DI PENROSE Iltriangolo di Penrose è un oggetto impossibile, ovvero può esistere solamente come riproduzione bidimensionale. Appare come un solido costituito da tre prismi a base quadra uniti tra loro con tre angoli retti. Nella geometria euclidea la somma degli angoli interni di un triangolo non può essere superiore a 180° e quindi non può esserci più di un angolo retto.
- 11. Nella realtà latridimensionalità può essere resa solo tramite un artificio prospettico: questo oggetto deve avere una curvatura oppure essere aperto, e l'illusione ottica di un triangolo chiuso si ha solo guardandolo da un preciso punto di vista.
- 12. In particolare nella litografiaWasserfall ("La cascata", 1961) è rappresentato un corso d'acqua che scorre su due triangoli di Penrose allungati, tali che la parte finale del canale sia posta ad una quota più alta di quella iniziale e si formi una cascata in grado di azionare una ruota idraulica.