2. ESCHER
Maurits Cornelis Escher (1898–1972)
è stato un incisore e grafico olandese.
È conosciuto soprattutto per le sue
incisioni su legno, litografie e
mezzetinte, che tendono a presentare
costruzioni impossibili, esplorazioni
dell'infinito, tassellature del piano e
motivi a geometrie interconnesse.
3. Le sue opere più interessanti sono caratterizzate
dalla presenza di costruzioni impossibili da
realizzare nella realtà, ma che è possibile
disegnare solo avvalendosi di stranezze della
percezione e della prospettiva. Le opere di
Escher hanno una forte componente
matematica e molti dei mondi che ha disegnato
sono costruiti attorno a oggetti impossibili e ad
illusioni ottiche, come il Triangolo di Penrose e il
Cubo impossibile.
8. CUBO IMPOSSIBILE
Il cubo impossibile di Escher è
desunto dal cubo di Necker; è
un cubo non costruibile nello spazio.
Diversamente dal cubo di Necker,
la raffigurazione degli spigoli come
oggetti solidi rende certa la
collocazione delle facce anteriore
e posteriore ma i prismi che
costituiscono gli spigoli laterali si
intrecciano in modo impossibile
per un oggetto tridimensionale.
9. Nella litografia del 1958 Belvedere di
Escher, il ragazzo seduto alla base
dell'edificio tiene in mano un cubo
impossibile.
L'intera struttura dell'edificio è basata
sugli stessi principi che rendono il
cubo impossibile.
10. TRIANGOLO DI PENROSE
Il triangolo di Penrose è un
oggetto impossibile, ovvero può
esistere solamente come
riproduzione bidimensionale.
Appare come un solido
costituito da tre prismi a base
quadra uniti tra loro con tre
angoli retti. Nella geometria
euclidea la somma degli angoli
interni di un triangolo non può
essere superiore a 180° e
quindi non può esserci più di
un angolo retto.
11. Nella realtà la tridimensionalità può essere resa solo tramite un artificio
prospettico: questo oggetto deve avere una curvatura oppure essere aperto,
e l'illusione ottica di un triangolo chiuso si ha solo guardandolo da un
preciso punto di vista.
12. In particolare nella
litografia Wasserfall
("La cascata", 1961) è
rappresentato un
corso d'acqua che
scorre su due triangoli
di Penrose allungati,
tali che la parte finale
del canale sia posta
ad una quota più alta
di quella iniziale e si
formi una cascata in
grado di azionare una
ruota idraulica.
