1. 10
1- انمغتــــىي: األونً جزع مشتشك عهىو وتكنىنىجيا
2-انكفاءاخ انمغتهذفح:
* انتعشف عهً مختهف انصيغ ننفظ انعثاسج
* تحىيم كتاتح عثاسج (انتثغيط , اننشش , انتحهيم ) و إختياس انصيغح انمناعثح حغة انهذف انمنشىد .
* كتاتح انعثاسج ax 2 bx cعهً انشكم اننمىرجي . a 0
* إعتعمال انمميض نحم انمعادنح 0 . a 0 , ax 2 bx c
* تىظيف انمعادالخ وانمتشاجحاخ من انذسجح األونً و انمعادالخ من انذسجح انثانيح نحم مشكالخ .
* إعتعمال جذول اإلشاساخ نحم متشاجحح
* حم جثشيا معادالخ و متشاجحاخ من انشكم : . f x k , f x g x , f x k , f x g x
3- انمذج انالصمح : 01 عاعاخ
4- انىعائم انتعهيميح : انكتاب انمذسعي
5-األعتار: تىساط خانذ
المدة الالزمة لدرس
ل 10
1
2. 114 1 114 1
ab cd
a b c d
ab
c d
a b
c d
1
a b
a2 b 2
a c
b d
a b
2
a, b , c , d
d 0 b 0 a b 0 c d 0 c d 0
E (x ) 3x 2 2x 5
5 2x 3x 2
(x 3) (x 4) A (x ) (x 3)(x 4)
x 2 5
x 2 x 52
H (x )
x 2
2
E (x ) x 2 4
E (2) 0 x 2
5 x
2 x B (5) x 5 B (x )
3 x 2
x 3 g (x ) x 3
3
B A
A B A B A A B A 2AB B A B A 2AB B 2
2 2
2
B 2 2 2 2
2
3. 1 3x 2 (3x ) 2 2(3x )(2) 2 2 9x 2 12x 4
2
2 (x 4) 2 x 2 2(x )(4) 4 2 x 2 8x 16
3 x 2 x 2 x 2 2
2
x 2 2
4
135 21
1 x 2 2x 5x x 2 3x
2 2x 3x 2 3 x
3 2x 2 3x x 2 1 x 2 3x 1
4 5x 3 5 2x 4x 2 5x 2x 3 6x 2 1 3x 3 2x 2 7 x 6
135 24
1 3x 2 2
2 2
(3x ) 2 2(3x 2) 9x 2 6 2x 2
2 x 2 x 3 x 2 4x 4 x 2 6x 9 2x 5
2 2
3 (2x 5) 5 2x 10x 4x 2 25 10x 4x 2 20x 25
2 2
1 1 1 4 1
4 2x (2x ) 2 2(2x ) 4x 2 x
3 3 3 3 9
135 32
1 2x 2 2 2x 1
2
2x 1
2
25 5 5 5
2 x 2 x x x
9 3 3 3
3 9x 2 1 3x 1 3x 1 3x 1
2 2
135 29
1 2x 3 x x 2x 2 1 x 1 x
2
2x 1 2x 1
2
2x
2 2x 3 3x 2 6x x 2x 2 3x 6
3 2x x 1 3x 2 x 1 x 1 2x 3x 2 x 1 5x 2
4 x 2 0.49 x 2 0.7 x 0.7 x 0.7
2
135 30
5
x 2 9 0 x 3 x 2 9 0 x
x 1 0
2
x x 2 1 0 x
x x 4 0 x 0 x x 4 0 x
x x x 4 0 x 2 1 0 x 2 9 0
S
x 2 9 0 ; S 3,3
x 2 1 0 ;S
x x 4 0 ; S 4,0
1 5
3
4. 2
B (x ) 0 A (x ) 0 A ( x ) B ( x ) 0
x 2 3x 5 0............................ 1
4x 3 7 x 2 0 .................................. 2
3x 2 x 1 3x 2 0............ 3
5
x 2 x x 2 0 3x 5 0 x 2 3x 5 0 1
3
5
S , 2 1
3
7
x 0 x x 0 4x 7 0 x 2 4x 7 0 4x 3 7x 2 0 2
4
7
S ,0 2
4
3x 2 2 x 0 3x 2 1 x 1 0
3x 2 x 13x 2 0 3
2
x x 2 3x 2 0 2 x 0
3
2
S , 2 3
3
n
A (x ) 0
n
A (x ) 0
x 2 0............................ 1
3
2x 5 0 ..................... 2
2010
x 2 x 2 0
3
x 20 1
S 2 1
5
2x 5 0
2010
x 2x 5 0 2
2
5
S 2
2
3
A (x )
B (x ) 0 A (x ) 0 0
B (x )
4
5. 3x 5
0............................ 1
x 2
9x 2 1
0 ......................... 2
3x 1
5 3x 5
x 2 x x 2 0 3x 5 0 0 1
3 x 2
5
S 1
3
9x 2 1
3x 1 0 9x 2 1 0 0 2
3x 1
1 1 1 1
x x x x 3x 13x 1 0
3 3 3 3
1 1
x x
3 3
1
S 2
3
6
a 0 ax b 1
ax b
b
x
a
ax b a 0 a
1
a 2 2x 5
5
x 2x 5 0
2
5
x
2
2x 5 0
5
x ; 2x 5 0
2
5
x ; 2x 5 0
2
2
a 3 3x 6
x 2
x 2 3x 6 0
3x 6 0
x ; 2 3x 6 0
x 2; 3x 6 0
2
B (x ) A (x ) 4
B (x ) A (x ) A (x ) B (x ) 0
R
5
6. 3x 5 x 2 0............ 1
x 2 1 0 ......................... 2
2x 3 4x 12 0..... 3
3x 5 x 2 0
5
x 3x 5 0 x 2 x 2 0
3
x 2 5
3
3x 5 00
x 2 0
3x 5 x 2 0 0
5
S ; 2 ;
3
3 2
3
S 2 ;3 S 2 1;1
2
3
B (x ) A (x ) 5
A (x )
B (x ) 0 A (x ) B (x ) 0 0
B (x )
A (x )
0
B (x )
R
2x 7
0............ 1
x 2
3x 4
0 .......... 2
2x 1
2x 7
0
x 2
2x 7
x 2 x 2 0
x 2
2x 7
2x 7 x 2
x 2
x 7 2
2
x 2 0
0
2x 7 0
2x 7 0
x 2
6
7. 7
S ; 2;
2
a 0 ax 2 bx c 7
a 0 ax 2 bx c 1 7
x
b c
1 ax 2 bx c a x 2 x
a a
2 2
b b b2 b b b2
x x x 2
2
x x2 x 2
a 2a 4a 2a a 4a
b
2
b2 c b b 2 4ac
2
ax 2 bx c a x 2 a x 1
2a 4a a 2a 4a 2
b 2 4ac
b
2
ax 2 bx c a x 2
2a 4a
a 0 ax 2 bx c b 2 4ac
b
2
a 0 ax 2 bx c a x 2
2a 4a
138 58
x 2 4x 1
c 1 b 4 a 1
b 4ac (4) 4 11 16 4 12
2 2
4
2
12
x 4x 1 1 x x 2 3
2 2
2 1 4 1
2
138 59
2x 6x 42
c 4 b 6 a2
b 4ac (6) 4 2 4 36 32 4
2 2
6
2
4 3
2
4 3 1
2
2x 6x 4 2 x
2
2 x 2 x
2 2 4 2 2 2 16 2 4
a 0 ax bx c 0
2
2 7
a 0 ax 2 bx c 0..................... 1
ax 2 bx c R 1 0
b
x0 1 0
2a
2
b
ax 2 bx c a x x 0 a x
2
2a
x2 x1 1 0
7
8. b b
ax 2 bx c a x x 1 x x 2 x2 x1
4a 2 4a 2
8