1. Examen de integrales
Materia: Matemáticas
Prof. Lic. Edgar Mata
Alumno: Jesús Javier Olvera Medina
Carrera: Procesos Industriales
1 B

2. 1)
2
2
2
xse
v x
dv
nx dx
xdx




2

 2

1
2
1
cos
2
senx
 x  c
2)
 xsenxdx   x cos x  senx  c
 cos  cos
x  x  
xdx


x x xdx
x x senx c
 cos 
cos
  cos
 
u x dv dx
dv senxdx
v senxdx
v x
 



 
cos
3)
 x cos xdx xsenx  cos xdx  c
u  x  dv 
dx
dv 
cos
xdx
v 

cos
xdx
v 
senx
x ( senx )
senxdx


xsenx senxdx
xsenx cos
xdx c

 
  

3. x e dx
2
2
u x dv 2
xdx
dv e dx
  

x

x
x
v e dx
x
v e




2 2 x x x e e xdx  
u x dv dx
dv e dx
v e dx
  

x

x
x
ve


 
x x x
x e xe e dx
2

x x x
x e xe e c
e x x c
 
2
2
2
2 2
2 2
x
 
   
   
4)
2 2
x senxdx x x xsenx os x c
 
2
cos 2 2c
u 
x dv 2
xdx
dv senx
v senxdx
v cos
x
   
 



 
   
x x x xdx
   


x x x xdx
 
2
2
  
2
x x xsenx senxdx
   
2
cos cos 2
cos 2 cos
cos 2

x x xsenx x c
  cos  2  2cos

u  x  dv 
dx
dv 
cos
xdx
v 

cos
xdx
v 
senx

4. Tarea:
x 1 2
xdx
u x
du dx
dv xdx
v xdx
1 2
1 2
 
1
v 1 2
x dx
2
3
 1 2 x
  2

2
3
2
 
3
4 1 2
2
3
v
x
v



 
 
 
 

 




3 3
   
x x x
  
4 1 2 4 1 2

3 3
 
2 2
2 4 3 1 2
 
3
4 1 2

3 3 2
5
 1 2   2

2
5
2
dx
x x
x dx
x

 
 
 
3 5
 
   
x x x
 4 1  2   4 1  2

2 4 2
  
3 3 5
 
 
3 5
   
x x x
  
4 1 2 16 1 2
1 2 2 2
xdx c
    
3 15