Presentación empregada no obradoiro de astronomía "O ceo é para tod@s" do Fórum Metropolitano.

1. Historias da astronomía
Einstein e a(s) relatividade(s)

2. A determinación da latitude de calquera
punto é un exercicio doado: basta medir a
altura á que se encontra o polo norte (ou
o polo sur), algo particularmente sinxelo
no hemisferio norte pola proximidade ao
polo da estrela Polar.
Determinar a lonxitude, porén, é
bastante máis complicado. Éo en terra,
onde a alternativa histórica era ir
medindo con precisión os pasos dados en
dirección leste ou oeste, mais no mar iso
convertíase en tarefa imposíbel. E o
interese da medición da lonxitude para a
navegación era evidente.
Imaxe: adaptada de Djexplo (Wikipedia), dominio público

3. Unha opción pasaba por tomar coma
referencia o xiro da Terra: posto que a
Terra dá unha volta sobre si cada 24
horas e a circunferencia de xiro ten 360º,
cada hora de diferenza entre dous puntos
significa 15 graos de diferenza entre as
lonxitudes asociadas a eses puntos. Se
somos quen de medir con precisión á
hora dun punto facilmente recoñecíbel
(por exemplo, o mediodía solar, cando o
Sol está máis alto) en dous lugares
diferentes, podemos estimar entón a
distancia entre ambos no eixo leste­oeste.
O problema vén, por suposto, da
determinación precisa da hora nos dous
lugares. Teñamos en conta que o reloxo
de péndulo, por exemplo, non o inventou
Christian Huygens até 1657 (e en todo
caso un péndulo non é moi útil en alta
mar).Retrato de Christian Huygens (1629­1695) pintado
por Caspar Netscher (1639­1684). Fonte: Wikipedia

4. En 1567 Felipe II ofreceu unha
importante suma de diñeiro a quen
ofrecese unha solución práctica ao
problema; o seu fillo Felipe III
aumentou a dotación económica do
desafío en 1598. Un dos candidatos
foi Galileo Galilei, sempre
interesado en sacarlle proveito ao
seu enxeño. Galileo propuxo
empregar os satélites de Xúpiter
coma reloxo celeste. Ao coñecermos
os seus movementos orbitais,
poderíamos servirnos das súas
efemérides (tránsitos, eclipses etc),
previstas con antelación e
expresadas en táboas, para
utilizalas como reloxo universal:
“bastaría” con observar unha desas
efemérides, tomar conta da hora
local na que se produce e
comparala coa hora de partida.
Período orbital (días). Fonte: Wikipedia.

5. O método proposto por Galileo presentaba
dificultades prácticas (polo menos nun
barco) evidentes, mais abría unha porta
interesante que acabou tendo un uso
inesperado: a medida da velocidade da
luz. Durante moito tempo se pensou que a
luz se propagaba de maneira instantánea,
pois a súa velocidade é tal que non había
capacidade técnica suficiente para medir o
seu valor.
O culpábel dese inmenso achado foi o
danés Ole Rømer, inventor ademais
dunha escala de temperaturas definida
polas temperaturas de ebulición e
conxelación da auga e impulsor da
introdución do calendario gregoriano no
seu país.
Retrato de Ole Rømer (1644­1710) pintado por
Jacob Coning (1647­1724). Fonte: Wikipedia

6. Rømer comparou a duración da órbita do satélite
Ío arredor da Xúpiter en dúas situacións: cando a
Terra se está “achegando” a Xúpiter (F a G no
esquema) e cando se está “afastando” (L a K).
Supoñamos que a Terra está no punto L e que Ío
emerxe da sombra de Xúpiter no punto D. Algún
tempo despois, a Terra está en K e poderá
observar outra reaparición de Ío no punto D. E o
mesmo, máis adiante, cando a Terra estea en F
ou G co paso de Ío tras a sombra do planeta en C.
Se a luz non fose instantánea, tardaría máis
tempo en chegar á Terra no punto K (ou F) ca en
L ou G. Debería haber, pois, un “retardo” na
observación dunha efeméride precisa.
Debuxo da Demonstration tovchant le mouvement de
la lumiere trouvé par M. Römer de l' Academie Royale
des Sciences, 1676

7. Ao longo de varios anos de observacións,
Rømer chegou á conclusión de que o “retardo”
entre as distancias extremas da liña Terra­
Xúpiter, que oscilan entre 630 e 930 millóns
de quilómetros, era duns 22 minutos. Supuxo
entón que a luz percorrería eses 300 millóns
de quilómetros de diferenza en 22 minutos,
polo que lle saía unha velocidade para a luz
de 227000 quilómetros por segundo. O erro
respecto do valor que coñecemos hoxe é
importante, mais o sensacional era a
constatación de que a luz non era instantánea.
Movíase moi rápido, mais o valor da súa
velocidade era finito.
O traballo posterior de Isaac Newton e James
Bradley refinou as contas de Rømer e
achegou o valor da velocidade da luz aos
300000 km/s, moi próximo ao valor actual
(299792,458 km/s).
Retrato de James Bradley (1693­1762) pintado por
Thomas Hudson (1701­1779). Fonte: Wikipedia

8. Que a luz teña unha velocidade
finita implica que todo o que vemos
é sempre o pasado. E canto máis
lonxe miremos ­canto máis lonxe
proceda a luz que vemos­ máis atrás
no tempo estamos a mirar. Así, a
luz que procede dos confíns máis
afastados do universo infórmanos
de como era o universo primitivo.
A galaxia máis distante coñecida é GN­z11
(na constelación da Osa Maior). Vémola
como era hai 13400 millóns de anos, apenas
400 millóns de anos despois do Big Bang.
Imaxe: NASA, ESA, P. Oesch (Yale University), G. Brammer (STScI), P.
van Dokkum (Yale University) e G. Illingworth (University of California,
Santa Cruz). Dominio público.

9. A seguinte revolución foi teórica e debémoslla
a James Clerk Maxwell (1831­1879), quen
unificou as teorías que explicaban as forzas
eléctricas e magnéticas para formular o
concepto de ondas electromagnéticas e as
ecuacións que as rexen. A luz era unha onda
electromagnética máis.
Das ecuacións de Maxwell dedúcese a
velocidade de propagación das ondas, que é
característica para cada medio. No baleiro, esa
velocidade, independente do sistema de
referencia, coincidía ademais moi ben cos
valores obtidos experimentalmente.
Imaxe de Maxwell: George J. Stodart para The Scientific Papers of James Clerk
Maxwell, 1890. Dominio público.

10. O experimento de (Albert) Michelson
e (Edward) Morley de 1887 probou a
invariancia da velocidade da luz.
Consistía en estudar a propagación de
dous feixes de luz que se obtiñan pola
división, por medio dun espello
semirreflector, dun único raio inicial. O
primeiro dos feixes percorre un brazo
dun aparello (sinalado cun a no
gráfico), que coincide coa dirección de
movemento da Terra respecto do
teórico éter que enchía o que hoxe
aceptamos como baleiro. O outro raio
moveríase polo brazo b, perpendicular
ao primeiro. Por medio de espellos
faise que os dous feixes conflúan
finalmente nun detector final para
obter unha serie de bandas de
interferencia que nos dirán se os raios
tardaron o mesmo tempo ou non en
percorrer o camiño.
Gráfico do libro Introdución ás relatividades de
Einstein de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

11. A hipotética diferenza de tempos
deberíase ao arrastre do éter producido
polo movemento de translación da
Terra (uns 30 km/s). Mais o
experimento, repetido numerosas veces
e con algunhas modificacións, arroxaba
sempre o mesmo resultado: os dous
raios “tardaban o mesmo”. Non se
atrasaba un respecto do outro.
Gráfico do libro Introdución ás relatividades de
Einstein de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

12. Albert Einstein naceu o 14 de
marzo de 1879 en Ulm (hoxe
Alemaña), mais xa ao ano
seguinte trasladouse coa familia
a Múnic, onde o seu pai e tío
fundaron unha empresa de
equipamentos eléctricos. A
empresa quebrou en 1894 e a
familia Einstein marchou a
Italia.
Nesa altura, o rendemento
académico de Albert non era
moi bo pola súa indisciplina
ante fórmulas educativas
autoritarias.
Imaxe: Einstein en 1921, por Ferdinand Schmutzer. Dominio
púlblico. Fonte: Wikipedia.

13. En 1896 renuncia á nacionalidade alemá,
co acordo do seu pai, para evitar o servizo
militar. Ingresa na escola politécnica de
Zurich para estudar Física. Alí coñece á
que será a súa primeira esposa, a serbia
Mileva Maric (1875­1948), coa que casa
en 1903. Antes tiveron unha filla, Lieserl,
que foi dada en adopción. Tiveron dous
fillos máis, Hans Albert (1904­1973) e
Eduard (1910­1965), diagnosticado de
esquizofrenia aos 20 anos e que pasou o
resto da súa vida ao coidado da nai ou en
institucións.
Imaxe: Dominio púlblico. Fonte: Wikipedia.

14. Logo de obter a titulación, Albert Einstein
traballo na oficina de patentes de Berna. En
1905, o seu “annus mirabilis”, publicou
catro artigos revolucionarios en diversos
campos da física:
­Propón que a luz está composta por
partículas, os fotóns, e que dese xeito pode
explicarse o efecto fotoeléctrico (razón
principal do seu Premio Nobel de 1921).
­Explica con procedementos matemáticos o
movemento browniano.
­Desenvolve en dous artigos os fundamentos
da teoría da relatividade especial e a
equivalencia entre masa e enerxía (este
artigo ten... tres páxinas!).

15. Para sentar as bases da relatividade
especial ou restrinxida, Einstein parte de
dous postulados que no seu tempo non
eran ningunha novidade. Primeiro, que a
luz se propaga sempre no baleiro cunha
velocidade definida e constante, c, que
ademais é independente do estado de
movemento do foco emisor ou dos
observadores. Segundo, o principio de
relatividade, ampliación do principio de
Galileo: as leis da Natureza son as
mesmas en todos os sistemas de
referencia que se moven con velocidade
constante ou se manteñen en repouso uns
respecto dos outros.
En suma, a velocidade da luz non cambia
e as leis da física son as mesmas para
todos os observadores.

16. Supoñamos tres estacións de tren en liña recta, A, B e C. Entre A e B hai 300 mil
quilómetros de distancia; entre B e C, a metade. Na estación A hai unha persoa
“en repouso respecto ao chan” (sentada ou de pé): é o observador O.
Imaxinamos un tren con velocidade constante vtren
=150000 km/s que pasa polas
tres estacións. No tren viaxa outra persoa, o observador O', que vai sentado e en
consecuencia se move respecto do observador O coa velocidade do tren.
Agora imaxinamos que xusto cando O e O' están á mesma altura, O acende unha
lanterna e o raio de luz avanza paralelo ao tren cara ás estacións B e C.
Apliquemos os postulados de Einstein.
Gráfico do libro Introdución ás relatividades de Einstein de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

17. De acordo co primeiro postulado (c é a mesma para todos os observadores), O
dirá que logo de 1 segundo o raio de luz chegará á estación B. Mais O', que vai
no tren, e que é un sistema de referencia perfectamente válido, dirá que a luz,
nese segundo que transcorreu, debe estar 300000 km por diante do tren, ou sexa,
na estación C.
A luz, logo dese segundo, ou está en B ou en C, non nos dous sitios á vez. Até
poderíamos imaxinar que soa unha alarma cando chega o raio á estación.
Podería soar a alarma de B e a de C “ao mesmo tempo”? Que é o que acontece?
Gráfico do libro Introdución ás relatividades de Einstein de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

18. A resposta de Einstein é que o segundo de O e o segundo de O' é diferente... e
tamén as lonxitudes medidas. Tempos e espazos son diferentes para os
observadores... porque o que debe ser o mesmo é a velocidade da luz.
Así, neste experimento mental o que acontece é que cando pasa 1 segundo para
O ­e en consecuencia “soa” a alarma do paso do tren por B­, os reloxos que
viaxan dentro do tren aínda non chegaron a marcar 1 segundo: o tempo foi máis
lento para eles. Máis tarde, cando o feixe de luz chega a C os reloxos dentro do
tren indicarán que transcorreu 1 segundo, mais para o observador quieto na
estación A pasou máis tempo.
Gráfico do libro Introdución ás relatividades de Einstein de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

19. O tempo transcorre de forma diferente para un reloxo en movemento que para
un reloxo estático, mais non hai contradición na secuencia dos feitos que
acontecen: a luz pasa primeiro por B e logo por C, tanto para o que está no tren
como para o que está na estación.
Exemplo e gráfico tomado da “Introdución ás relatividades de Einstein” de Ramón Vilalta (Xerais, 2018)

20. Na física clásica, o tempo e o espazo
parécennos obxectos estábeis sobre os
cales todos os observadores poden
poñerse de acordo: é só “medir”. Mais o
asunto cambia coa constancia da
velocidade da luz: se a luz ten unha
velocidade fixa, se non lle podemos
sumar nin restar nada, entón son
xustamente s e t os parámetros que non
son constantes, os que deben tomar
valores distintos para distintos
observadores.

21. Na física clásica, o cambio de
coordenadas para o estudo dun
movemento visto por dous
espectadores vén dado polas
ecuacións de transformación de
Galileo, por:
Imaxe: adaptada de Gerd Kortemeyer, wikipedia. Dominio público.

22. Na física relativista, para facer compatíbeis as observacións coa constancia da
velocidade da luz os cambios de coordenadas a facer son outros: é a chamada
transformación de Lorentz.
Factor de Lorentz

23. Os artigos de 1905 apenas causaron impacto
inicialmente: foron moi poucos os científicos
que amosaron interese desde o primeiro
momento.
O soño de Einstein de ingresar como
profesor na universidade tardou uns anos en
producirse. Intentouno na Universidade de
Berna en 1907 como privatdozent,
categoría docente que carecía de salario fixo
e contaba tan só cunha compensación
económica por parte do alumnado. Foi
rexeitado: non cumpriu o requisito esixido
de entregar un artigo inédito. Todos os seus
artigos, tamén aqueles que revolucionaron a
física, estaban xa publicados e non contaban
para a universidade, na cal abundaban os
profesores que vían con escepticismo ou
aberto desprezo as teses de Einstein.
Einstein, c. 1904. Imaxe de Lucien Chavan. Dominio
público.

24. Repetiu intento en 1908 ­por suposto,
entregando un artigo inédito­ e desta vez si
conseguiu entrar. No seu primeiro semestre
como profesor tivo tres alumnos que asistían
ás súas aulas martes e sábados ás 7 da
mañá. Nesas condicións, non puido deixar o
posto na oficina de patentes. Só en 1909 foi
nomeado profesor asociado. A partir de aí, o
seu prestixio empezou a crecer e tamén o
fixo a súa carreira académica: pasou polas
Universidades de Praga, Zurich e finalmente
Berlín, cada vez con mellores postos e unha
maior estabilidade económica.
Canda unha mellor calidade de vida laboral,
a súa vida persoal foi a peor: a súa relación
con Mileva foi á deriva e en 1912
reencontrouse coa súa prima Elsa Einstein
(1876­1936), coa que desde entón mantería
unha relación paralela.
Imaxe: Bundesarchiv, Bild 102­00486A. CC­BY­SA 3.0. Fonte: Wikipedia.

25. En xullo de 1914 Mileva marchou a Zurich cos fillos. A historia confabulouse
para facer máis explícita a súa separación: estalaba a “Grande Guerra” e
pechouse a fronteira entre Alemaña e Suíza. O (moi longo) proceso de divorcio
completouse en 1919, cun acordo que incluía o diñeiro dun hipotético Premio
Nobel no futuro. Nese mesmo ano 1919 casou con Elsa.
No medio desa crise persoal e da crise mundial asociada á guerra, Einstein
traballou intensamente na xeralización da relatividade, que pasaba por ofrecer
unha nova visión da gravidade.
Imaxe: Dennis Nilsson, CC BY 3.0. Fonte: Wikipedia.

26. A formulación newtoniana da gravidade
presentaba problemas visto cos lentes da
relatividade. A fórmula da forza expresa unha
dependencia coa distancia, r, mais a
relatividade amosaba que un observador en
repouso e outro en movemento medían
efectivamente distancias distintas (pola
contracción de Lorentz); e se a distancia non
é única, cal se introduce na ecuación? Doutra
banda, na ecuación non aparece o tempo. Iso
encaixaba coa visión “instantánea” das forzas
da física clásica, mais chocaba co límite
físico para a velocidade imposto pola física
nos anos precedentes.Imaxe: Dennis Nilsson, CC BY 3.0. Fonte: Wikipedia.

27. Einstein traballou na integración da
gravidade no tecido físico e matemático
da relatividade. Non estivo só: valeuse do
seu amigo Marcel Grossman (1878­
1936), matemático experto en xeometrías
non euclidianas, aquelas que non verifican
os cinco postulados de Euclides:
­Dados dous puntos pódese trazar unha recta
que os une.
­Calquera segmento pode prolongarse de
maneira continua en calquera sentido.
­Pódese trazar unha circunferencia con centro
en calquera punto e de calquera radio.
­Todos os ángulos rectos son congruentes*
­Por un punto exterior a unha recta, pódese
trazar unha única paralela á recta dada.
*Dúas figuras son congruentes se para calquera par de
puntos na primeira figura, a distancia euclidiana entre
eles é igual á distancia euclidiana entre os puntos
correspondentes na segunda figura.
Dominio público. Fonte: Wikipedia.

28. Apoiáronse na obra matemático previa
do lituano Hermann Minkowski
(1864­1909), que fora profesor do
propio Einstein.
Dominio público. Fonte: Wikipedia.

29. Minkowski ademais motivou o interese
pola relatividade do seu amigo David
Hilbert (1862­1943).
Einstein e Hilbert desenvolveron por
separado a formulación matemática das
ecuacións de campo. Mantiveron
correspondencia e aguilloáronse un ao
outro nunha carreira febril que rematou
en novembro de 1915 cando Einstein
presentou a teoría xeral da relatividade
na Academia de Berlín. Uns días antes,
Hilbert presentou resultados semellantes,
mais incompletos, na Academia de
Ciencias de Gotinga. En calquera caso,
Hilbert nunca disputou con Einstein a
primacía sobre a relatividade.
Imaxe: Dominio público. Fonte: Wikipedia.

30. Einstein unifica o espazo e o tempo
nunha estrutura, o espazo­tempo, de
catro dimensións, as tres habituais para
o espazo e unha máis que corresponde
ao tempo. Segundo a relatividade xeral,
a traxectoria dun corpo nun campo
gravitacional é unha xeodésica no
espazo­tempo, isto é, a curva que
minimiza a distancia entre dous puntos.
Na xeometría plana esa curva é unha
liña recta, mais noutras xeometrías a
xeodésica pode responder a outros tipos
de ecuacións.
Imaxe: elaboración propia. Dominio público.

31. A relatividade xeral achega ademais complexas ecuacións para describir como
a masa “altera” a forma do espazo­tempo.

32. O físico John Wheeler condensou os principios da relatividade xeral nunha frase:
“Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve”. Ou
sexa, o espazo­tempo dille á materia como moverse; a materia dille ao
espazo­tempo como curvarse.
Imaxe: ESA–C.Carreau

33. Esta vez si, a teoría de Einstein foi obxecto
de atención pola comunidade científica. O
físico Karl Schwarzschild (1873­1916)
deu a primeira solución ás ecuacións da
relatividade xeral mentres servía ao
exército alemán durante a Grande Guerra.
De feito, morreu a causa dunha
enfermidade que colleu na fronte rusa.
Escribiulle a Einstein en certa ocasión: “Xa
ve, malia o fogo dos canóns a guerra
trátame con suficiente clemencia para
permitir que me evada de todo isto e
deambule pola terra das súas ideas”.
Dominio público. Fonte: Wikipedia.

34. Schwarzschild calculou as solucións da
ecuación para o caso particular e máis
sinxelo dunha estrela esférica. Estimou
a distorsión que a masa da estrela
provoca sobre o espazo­tempo e
decatouse de que o tempo flúe máis
lentamente a medida que aumenta a
intensidade do campo gravitacional,
por exemplo, a medida que entramos
dentro da estrela. Ou sexa, para un
átomo na superficie da estrela o tempo
transcorre máis lentamente que para
un átomo do mesmo elemento na
Terra. Maniféstase na forma en que
recibimos as ondas (electromagnéticas)
na Terra, desprazadas cara a
frecuencias máis baixas, isto é, cara ao
vermello
Imaxe: Vlad2i, modificada por mapos (Wikipedia). CC BY­SA 3.0.

35. Canto máis masa teña a estrela, e máis compacta
estea a materia, máis lentamente transcorre o
tempo na súa proximidade e nun caso extremo o
tempo acabaría por deterse. Nada podería
escapar desas “singularidades”.
Para Schwarzschild isto debía ser apenas unha
ilusión matemática. Einstein tamén pensaba que
non debían ter correspondencia con obxectos
físicos reais. Mais teñen: son os buracos negros,
denominación proposta nos anos 60 por John
Wheeler.
Chámase radio de Schwarzschild ao radio que
define o “horizonte de sucesos”, o “punto de non
retorno” dun buraco negro.Radio de Schwarzschild
Velocidade de escape na
Física clásica

36. A idea relativista de que a
gravidade dunha estrela era capaz
de desviar un raio de luz foi
testada de forma experimental
durante a eclipse do 29 de maio
de 1919 por Arthur Eddington
(1882­1944).
Imaxes: George Grantham Bain Collection, Library of Congress (Arthur
Eddington); London News, 22­11­1919 (xornal). Dominio público.

37. Imaxe: elaboración propia. Dominio público.

38. A dilatación do tempo asociada ás
relatividades é algo que se comproba de
forma habitual en múltiples experimentos
nos aceleradores de partículas. Así, ao
acelerar algunhas partículas subatómicas
inestábeis os seus tempos de vida media
medran desde o noso punto de vista (para
esas partículas pasará o seu “tempo propio”)
e grazas a iso é máis doado estudar as súas
propiedades físicas.
Ese proceso de dilatación do tempo tamén se
observa en fenómenos naturais.
Imaxe: Fermilab (Dominio público)

39. Os muóns son partículas subatómicas con
carga eléctrica unitaria negativa e unha masa
en repouso 210 veces maior que a do
electrón. A maior parte dos que se observan
na Terra fórmanse nas capas altas da
atmosfera, por riba dos 60 km de altura, polo
choque de raios cósmicos do espazo exterior
con núcleos atómicos. A vida media dos
muóns é de 2,2 microsegundos, isto é,
0,0000022 segundos. Se non existisen os
fenómenos relativistas, aínda indo a
velocidades próximas á da luz os muóns non
terían tempo de chegar ao chan: 0,0000022
x 0,999 c 660 metros.≈
Imaxe: sitio web muonsources.org

40. Máis á velocidade á que se moven os muóns é
preciso incorporar as correccións da relatividade
especial. Para v=0,999c, o factor de Lorentz que
resulta é 22,4, ou sexa, o tempo que nós medimos
para o muón é 22,4 veces maior: grazas a esa
dilatación do tempo a proporción de muóns que
poden ser detectados en Terra é maior da que sería
esperábel se non viaxasen a esas velocidades.
Dálles tempo a chegar.

41. O “sistema de posicionamento global”, GPS,
emprega satélites a uns 20000 km de altura
para determinar con precisión a nosa
posición na Terra. O seu bo funcionamento
exixe ter en conta as correccións debidas á
relatividade especial e xeral.
Nun momento dado t1 un satélite S1 emite
un sinal indicando que está na posición (x1,
y1, z1). Ese sinal é unha onda
electromagnética que viaxa á velocidade da
luz e chega ao noso dispositivo móbil no
momento td. Levoulle td – t1 segundos
percorrer esa distancia, D=c(td­t1). Isto
acontece para todos os satélites (para fixar a
posición precisamos cantos máis sinais
mellor, mais empréganse polo menos catro
de cada vez).
Imaxe: satélite Navstar (Dominio público)

42. A nosa posición na Terra (X, Y, Z) e o tempo
exacto de recepción td forman un conxunto de
catro incógnitas que se poden resolver a partir
das ecuacións de posición xeradas polos catro
sinais (os catro satélites).
Cada satélite manexa un reloxo atómico de
extrema precisión, da orde de nanosegundos,
a milmillonésima fracción dun segundo. Os
satélites móvense a velocidades altas mais por
suposto moi inferiores á da luz, a uns 4
km/seg ou 14400 km/h. Os efectos relativistas
son minúsculos, mais importantes tendo en
conta a precisión que se exixe do sistema.
Imaxe: Paulsava (Wikipedia), CC BY­SA 4.0,

43. Polo feito de ir o satélite a grande velocidade, o
seu tempo “atrasa”: nun factor mínimo, dunhas 7
millonésimas de segundo ao día, mais relevante se
queremos eses nove decimais de precisión. Por
exemplo, esas sete millonésimas de segundo
implican para o sinal emitido (que viaxa á
velocidade da luz) un desvío de 0,000007 x
300000000 = 2100 metros. 2 km de desvío na
identificación da posición. Hai que corrixir ese
atraso do tempo debido á relatividade especial.

44. Mais tamén hai que ter en conta a
relatividade xeral. Os satélites están a
grande distancia da Terra e en
consecuencia o efecto gravitacional que
experimentan é menor: o seu tempo en
consecuencia “adianta” respecto do que se
mide na Terra. Cando se fan os cálculos,
saen uns 46 microsegundos ao día.
A relatividade especial explícanos que
para os satélites a esa velocidade o tempo
atrasa 7 microsegundos ao día. A
relatividade especial, que para os satélites
a esa altura o tempo adianta 46
microsegundos por día. O efecto
combinado das relatividades produce
unha variación respecto do tempo
terrestre de 46 – 7 = 39 microsegundos ao
día de adianto. De non facermos esas
correccións, o desvío na medición das
posicións sería enorme.
Imaxe: ESA–C.Carreau

45. Na época en que Einstein transformou a
física, o Universo parecía limitarse á Vía
Láctea: unha única galaxia ou barrio de
estrelas sen aparentes cambios.
As observacións astronómicas e a maior
capacidade para determinar distancias
­herdada de Henrietta S. Leavitt­ fixeron que
o panorama cambiase axiña. En 1924,
Edwin Hubble (1889­1953) determinou que
a nebulosa de Andrómeda se atopaba
realmente a unha distancia moito maior do
radio que se lle atribuía á Vía Láctea.
Andrómeda debía ser, pois, unha galaxia ela
mesma, igual que a Vía Láctea. E como esa
debía haber moitas outras.
Imaxe: retrato de Edwin Hubble por Johan Hagemeyer, 1931.
Dominio público.

46. Máis tarde, en 1929, Hubble comprobou que
canto máis lonxe se atopa unha galaxia máis
rápido se afasta de nós. O Universo está en
expansión.
Esa era, ademais, unha das posibilidades
derivadas das ecuacións de Einstein, e así o
propuxo o sacerdote belga Georges Lemaître
(1894­1966), que chocou co rexeitamento do
propio Einstein, que chegou a dicirlle “os seus
cálculos son correctos, mais a vosa física é
abominábel”.
Fonte: Wikipedia. “Fair use”

47. A comprobación experimental
da expansión do universo traía
outra consecuencia: se o
Universo se está expandindo,
iso quere dicir que no pasado
estivo máis e máis xunto e, no
extremo, todo o Universo
estaría concentrado nun
punto. É o chamado Big Bang,
nome que lle puxo con ánimo
irónico un científico escéptico,
Fred Hoyle.
Imaxe: adaptada da orixinal de Fredrik vectorizada por
Waterced (Wikipedia). CC BY­SA 4.0