SlideShare a Scribd company logo
1 of 17
Download to read offline
DUALISME
GELOMBANG
PARTIKEL
2
KELOMPOK
Febrian Ismu David Satya Salsabila Nazwa
Fahriza Aulia
PENGERTIAN
Dalam fisika, dualisme partikel gelombang menyatakan
bahwa setiap partikel dalam kondisi-kondisi tertentu
dapat menunjukkan sifat gelombang, dan sebaliknya
setiap gelombang dalam konsisi tertentu dapat
menunjukkan sifat partikel. Gejala dualisme diawali dari
sebuah fenomena efek fotolistrik.
HIPOTESIS DE BROGLIE
Hipotesis de Broglie berbunyi
“setiap partikel materi yang memiliki
momentum linear dapat berperilaku
sebagai gelombang”.
Bagaimana panjang gelombang de Broglie partikel?
Untuk mendukung hipotesisnya tersebut, de Broglie
menciptakan persamaan panjang gelombang melalui
penggabungan persamaan energi dalam relativitas khusus
Einstein (E = mC²) dan persaman kuantisasi energi Max
Planck (E = hv).
HIPOTESIS DE BROGLIE
HIPOTESIS DE BROGLIE
Broglie mempercayai bahwa gelombang dapat
berperilaku sebagai partikel dan partikel dapat
berperilaku sebagai gelombang. Ada hubungan
simetris di antara keduanya, sehingg energinya
akan sama satu sama lain.
mC²=hv
Dilansir dari Chemistry LibreTexts, karena
partikel nyata tidak bergerak dengan kecepatan
cahaya, de Broglie mengganti kecepatan cahaya
(C) dengan kecepatan partikel (v).
HIPOTESIS DE BROGLIE
mv²=hv
Adapun, de Broglie mensubtitusikan v dengan v/λ. Sehingga
persamaannya menjadi:
Sehingga, didapatkan bahwa panjang gelombang materi atau
partikel berbanding terbalik dengan besarnya momentum linear.
mv²=hv/λ
λ=hv/mv²=h/mv
λ=h/p
λ: panjang gelombang
de Broglie
h: konstanta Planck
(6,62607 x 10^-34 Js)
p: momentum partikel
HIPOTESIS DE BROGLIE
EFEK FOTOLISTRIK
Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron pada permukaan logam
karena menyerap radiasi gelombang elektromagnetik.
Dari gambar di samping terlihat bahwa,
saat atom-atom pada logam menyerap
radiasi foton dari gelombang
elektromagnetik, sebagian elektron di
dalam atom akan terlepas.
Rumusan Efek Fotolistrik oleh Einstein
Pada tahun 1905, Albert Einstein mampu menyempurnakan fakta-fakta Lenard
tentang fenomena efek fotolistrik.
1. Radiasi gelombang elektromagnetik membawa paket-paket energi dalam
bentuk foton. Besarnya energi foton sebanding dengan frekuensinya. Itu artinya,
energi foton tidak dipengaruhi oleh intensitas radiasinya.
2. Besarnya energi kinetik yang dihasilkan oleh elektron sebandingan dengan
selisih energi foton dan fungsi kerja atau energi ambang logam.
EFEK FOTOLISTRIK
EFEK FOTOLISTRIK
Secara matematis, rumus energi kinetik elektron
dinyatakan sebagai berikut.
Ekmaks = energi kinetik maksimum elektron (J)
h = tetapan Planck (6,6 × 10-34 J.s)
f = frekuensi foton (Hz)
f0 = frekuensi ambang batas logam (Hz)
Fenomena efek fotolistrik ini ternyata bisa
diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya
pada peralatan kelistrikan seperti berikut.
Kalkulator
EFEK FOTOLISTRIK
PemindaiBatang(Barcode)
LampuLED
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur
adipiscing elit. Sed viverra at ligula eu facilisis.
EFEK COMPTON
Efek Compton adalah peristiwa menghamburnya foton akibat
tumbukan foton dan elektron. Secara sederhana efek Compton
memiliki cara kerja yang berkebalikan dengan efek fotolistrik. Namun
baik efek fotolistrik maupun efek Compton membuktikan bahwa
cahaya merupakan partikel. Ketika foton menumbuk elektron, foton
akan memiliki momentum foton sebesar:
EFEK COMTON
Pada efek Compton energi foton dan
panjang gelombang foton bertambah
sedangkan frekuensi foton berkurang.
Akibatnya terjadi Pergeseran Compton,
yakni perubahan panjang gelombang yang
terjadi akibat tumbukan foton dengan
elektron.
EFEK COMPTON
Dimana:
Δλ = pergeseran compton (m)
h = tetapan planck (6,6 x 10-34 Js)
mo= massa elektron (9,1 x 10-31 Js)
α = θ = sudut pembelokan terhadap arah awal
ANY
QUESTION
THANK
YOU

More Related Content

Similar to Dualisme Gelombang Partikel_Kelompok 2_XII MIPA 3-1.pdf

BAB II GEJALA KUANTUM
BAB II GEJALA KUANTUMBAB II GEJALA KUANTUM
BAB II GEJALA KUANTUMmeisasa
 
Struktur atom dan sistem periodik
Struktur atom dan sistem periodikStruktur atom dan sistem periodik
Struktur atom dan sistem periodikujangsupiandi
 
Fisika Kuantum part 5
Fisika Kuantum part 5Fisika Kuantum part 5
Fisika Kuantum part 5radar radius
 
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptx
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptxKONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptx
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptxAgiesSahirwan
 
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerang
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerangFisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerang
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerangrachelaulia
 
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikLaporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikNurfaizatul Jannah
 
Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantumHana Dango
 
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptxDarmiyantiUsman1
 
Makalah fisika rbh
Makalah fisika rbhMakalah fisika rbh
Makalah fisika rbhSalsa Fariza
 
Efek Fotolistrik
Efek FotolistrikEfek Fotolistrik
Efek Fotolistrikfarahdibacm
 
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)Saifurrahman Santoso
 
Arya ghufron,12 ipa2,fisika
Arya ghufron,12 ipa2,fisikaArya ghufron,12 ipa2,fisika
Arya ghufron,12 ipa2,fisikaAryaGhufron
 
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriDualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriUNIVERSITAS PANCA MARGA
 
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriDualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriAgus Rohim
 

Similar to Dualisme Gelombang Partikel_Kelompok 2_XII MIPA 3-1.pdf (20)

BAB II GEJALA KUANTUM
BAB II GEJALA KUANTUMBAB II GEJALA KUANTUM
BAB II GEJALA KUANTUM
 
Makalah 4
Makalah 4Makalah 4
Makalah 4
 
tugas1
tugas1tugas1
tugas1
 
efek fotolistrik.pptx
efek fotolistrik.pptxefek fotolistrik.pptx
efek fotolistrik.pptx
 
Struktur atom dan sistem periodik
Struktur atom dan sistem periodikStruktur atom dan sistem periodik
Struktur atom dan sistem periodik
 
Fisika Kuantum part 5
Fisika Kuantum part 5Fisika Kuantum part 5
Fisika Kuantum part 5
 
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptx
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptxKONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptx
KONSEP DAN PENOMENA KUANTUM.pptx
 
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerang
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerangFisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerang
Fisika kuantum-rachel aulia 12 ipa 6-SMAN 17 kab.tangerang
 
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikLaporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
 
Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantum
 
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx
1 Konsep Dasar Efek Fotolistrik.pptx
 
Makalah fisika rbh
Makalah fisika rbhMakalah fisika rbh
Makalah fisika rbh
 
Efek Fotolistrik
Efek FotolistrikEfek Fotolistrik
Efek Fotolistrik
 
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)
Ringkasan fisika 3 sma smt 2 (fix)
 
Arya ghufron,12 ipa2,fisika
Arya ghufron,12 ipa2,fisikaArya ghufron,12 ipa2,fisika
Arya ghufron,12 ipa2,fisika
 
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriDualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
 
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateriDualitasgelombang partikelcahayadanmateri
Dualitasgelombang partikelcahayadanmateri
 
Laporan praktikum Efek Fotolistrik
Laporan praktikum Efek FotolistrikLaporan praktikum Efek Fotolistrik
Laporan praktikum Efek Fotolistrik
 
Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantum
 
Tugas Mekanika kuantum
Tugas Mekanika kuantumTugas Mekanika kuantum
Tugas Mekanika kuantum
 

Recently uploaded

FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptx
FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptxFORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptx
FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptxantonkustanto
 
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptx
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptxBiokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptx
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptxEmmyKardianasari
 
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI ppt
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI pptMATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI ppt
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI pptAnggitBetaniaNugraha
 
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non Bank
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non BankRuang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non Bank
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non BankYunitaReykasari
 
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptx
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptxMateri Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptx
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptxRizkya19
 
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.pptsulistyaningsih20
 
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024SDNTANAHTINGGI09
 
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docxNiWayanEkaLansuna1
 
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptx
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptxBiokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptx
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptxEmmyKardianasari
 
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksi
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksiAnalisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksi
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksiMemenAzmi1
 
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...TitinSolikhah2
 
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptx
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptxPengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptx
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptxsd1patukangan
 
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021AdeImot
 

Recently uploaded (13)

FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptx
FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptxFORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptx
FORMULASI SEDIAAN PADAT DAN BAHAN ALAM.pptx
 
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptx
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptxBiokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptx
Biokimia Gizi 12: Metabolisme Vitamin 2024.pptx
 
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI ppt
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI pptMATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI ppt
MATERI IPA KELAS 9 SMP: BIOTEKNOLOGI ppt
 
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non Bank
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non BankRuang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non Bank
Ruang Lingkup Lembaga Keuangan Bank dan Non Bank
 
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptx
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptxMateri Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptx
Materi Kelas 8 - Unsur, Senyawa dan Campuran.pptx
 
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt
3. Sejarah masuknya islam ke Nusantara dan KERAJAAN ISLAM DEMAK.ppt
 
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024
Petunjuk Teknis Penggunaan Aplikasi OSNK 2024
 
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx
2. soal ujian sekolah dasar bahasa indonesia.docx
 
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptx
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptxBiokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptx
Biokimia Gizi 13: Metabolisme Mineral 2024.pptx
 
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksi
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksiAnalisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksi
Analisis varinasi (anova) dua arah dengan interaksi
 
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...
Lampiran 4 _ Lembar Kerja Rencana Pengembangan Kompetensi DIri_Titin Solikhah...
 
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptx
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptxPengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptx
Pengembangan Modul Ajar (Asesmen-Berdiferensiasi dan Kolaboratif).pptx
 
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021
materi perkuliahan PERTANIAN BERKELANJUTAN S1 2021
 

Dualisme Gelombang Partikel_Kelompok 2_XII MIPA 3-1.pdf

  • 2. 2 KELOMPOK Febrian Ismu David Satya Salsabila Nazwa Fahriza Aulia
  • 3. PENGERTIAN Dalam fisika, dualisme partikel gelombang menyatakan bahwa setiap partikel dalam kondisi-kondisi tertentu dapat menunjukkan sifat gelombang, dan sebaliknya setiap gelombang dalam konsisi tertentu dapat menunjukkan sifat partikel. Gejala dualisme diawali dari sebuah fenomena efek fotolistrik.
  • 4. HIPOTESIS DE BROGLIE Hipotesis de Broglie berbunyi “setiap partikel materi yang memiliki momentum linear dapat berperilaku sebagai gelombang”.
  • 5. Bagaimana panjang gelombang de Broglie partikel? Untuk mendukung hipotesisnya tersebut, de Broglie menciptakan persamaan panjang gelombang melalui penggabungan persamaan energi dalam relativitas khusus Einstein (E = mC²) dan persaman kuantisasi energi Max Planck (E = hv). HIPOTESIS DE BROGLIE
  • 6. HIPOTESIS DE BROGLIE Broglie mempercayai bahwa gelombang dapat berperilaku sebagai partikel dan partikel dapat berperilaku sebagai gelombang. Ada hubungan simetris di antara keduanya, sehingg energinya akan sama satu sama lain. mC²=hv
  • 7. Dilansir dari Chemistry LibreTexts, karena partikel nyata tidak bergerak dengan kecepatan cahaya, de Broglie mengganti kecepatan cahaya (C) dengan kecepatan partikel (v). HIPOTESIS DE BROGLIE mv²=hv
  • 8. Adapun, de Broglie mensubtitusikan v dengan v/λ. Sehingga persamaannya menjadi: Sehingga, didapatkan bahwa panjang gelombang materi atau partikel berbanding terbalik dengan besarnya momentum linear. mv²=hv/λ λ=hv/mv²=h/mv λ=h/p λ: panjang gelombang de Broglie h: konstanta Planck (6,62607 x 10^-34 Js) p: momentum partikel HIPOTESIS DE BROGLIE
  • 9. EFEK FOTOLISTRIK Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron pada permukaan logam karena menyerap radiasi gelombang elektromagnetik. Dari gambar di samping terlihat bahwa, saat atom-atom pada logam menyerap radiasi foton dari gelombang elektromagnetik, sebagian elektron di dalam atom akan terlepas.
  • 10. Rumusan Efek Fotolistrik oleh Einstein Pada tahun 1905, Albert Einstein mampu menyempurnakan fakta-fakta Lenard tentang fenomena efek fotolistrik. 1. Radiasi gelombang elektromagnetik membawa paket-paket energi dalam bentuk foton. Besarnya energi foton sebanding dengan frekuensinya. Itu artinya, energi foton tidak dipengaruhi oleh intensitas radiasinya. 2. Besarnya energi kinetik yang dihasilkan oleh elektron sebandingan dengan selisih energi foton dan fungsi kerja atau energi ambang logam. EFEK FOTOLISTRIK
  • 11. EFEK FOTOLISTRIK Secara matematis, rumus energi kinetik elektron dinyatakan sebagai berikut. Ekmaks = energi kinetik maksimum elektron (J) h = tetapan Planck (6,6 × 10-34 J.s) f = frekuensi foton (Hz) f0 = frekuensi ambang batas logam (Hz)
  • 12. Fenomena efek fotolistrik ini ternyata bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada peralatan kelistrikan seperti berikut. Kalkulator EFEK FOTOLISTRIK PemindaiBatang(Barcode) LampuLED
  • 13. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed viverra at ligula eu facilisis. EFEK COMPTON Efek Compton adalah peristiwa menghamburnya foton akibat tumbukan foton dan elektron. Secara sederhana efek Compton memiliki cara kerja yang berkebalikan dengan efek fotolistrik. Namun baik efek fotolistrik maupun efek Compton membuktikan bahwa cahaya merupakan partikel. Ketika foton menumbuk elektron, foton akan memiliki momentum foton sebesar:
  • 14. EFEK COMTON Pada efek Compton energi foton dan panjang gelombang foton bertambah sedangkan frekuensi foton berkurang. Akibatnya terjadi Pergeseran Compton, yakni perubahan panjang gelombang yang terjadi akibat tumbukan foton dengan elektron.
  • 15. EFEK COMPTON Dimana: Δλ = pergeseran compton (m) h = tetapan planck (6,6 x 10-34 Js) mo= massa elektron (9,1 x 10-31 Js) α = θ = sudut pembelokan terhadap arah awal