მათემატიკა

1. რიცხვების სამყარო და
მათი თვისებები
99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1 = ? ... (1)
1+2+3+4+5+6+7+...+93+94+95+96+97+98+99+100= ? ... (2)

2. არაბული ციფრები წარმოადგენს
ინდური ციფრების გადაკეთბულ
ვარიანტს,ისინი გვხვდება V
საუკუნიდან ,ხოლო ევროპაში X—
XIII საუკუნეებიდან
რომაული ციფრები
ციფრები (ნაირსახეობები)
I 1
II 2
III 3
IV 4
V 5
VI 6
VII 7
VIII 8
IX 9
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

3. რიცხვთა მოცემისა და შეკრების
ძველეგვიპტური მოდელი ( დაფუძნებულია 10-
ის ხარისხების რაოდენობრივ შეკრებაზე)

4. თანამედროვე თვლათა სისტემები
მანქანურ-ტექნიკური სისტემა(ბინარული კოდი)
M თვლათა სისტემა ( რიცხვის M - ზე გაყოფისას მიღებული ნაშთები)
თვლის ათობითი სისტემა ( ის რომელსაც ჩვენ ყოველდღიურობაში ვიყენებთ)
a=bq+r , r={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . მაგ: 34597= 3*104+4*103+5*102+9*101+7*100 .
თვლის ორობითი სისტემა ( გამოყენება კომპიუტერებსა და სხვა გამოთვლით
მოწყობილობებში). გამოიყენება მხოლოდ 0 და 1 ( 2 ზე გაყოფისას მიღებული
ნაშთები)
მაგ: (131)10=(10000011)2

5. „სრულყოფილი რიცხვები „ „ტყუპი რიცხვები“
მარტივი რიცხვები
 6=1+2+3 ,
 28=1+2+4+7+14 ,
 2p-1(2p-1),
 25-1(25-1)=24(25-1)=16*31=496,
 27-1(27-1)=26(27-1)=64*127=8128
 5 589 869 056
 137 438 691 328
 2 305 843 008 139 952 128
 211212(211213-1) .
 (P ,P+2) p≥3
 (3,5)
 (5,7)
 (11, 13)
 (1000000009649 ,
1000000009651)

6. „1111....11111“ (რეპიუნიტები
(repaeated unit)
 111=3x37 ზოგიერთი რეპიუნიტის ნამრავლი
 1111= 11x101 წარმოადგენს პალინდრომს მაგ:
 11111=41x271
 111111= 3x7x11x13x37 1111x1111=123321
 1111111= 239x4649 111x111=12321
 11111111=11x73x101x137
 111111111= 9x37x333667
 1111111111= 11x41x271x9091
 11111111111=53x79x265371653
 111111111111=11x239x4649x909091
 1111111111111=3x31x37x41x271x2906161
 111111111111111=11x17x73x101x137x5882353
 1111111111111111=2071723x5363222357
 11111111111111111=9x7x11x13x19x37x5279x333667

7. ნებისმიერი 5 -ზე მეტი
ნატურალური რიცხვი
წარმოადგენს სამი მარტივი
რიცხვის ჯამს. ხ.გოლდბახი
მაგ: 12=2+3+7, 31=11+3+17
107=19+51+57 და ა.შ.
ყოველი 2- ზემეტი ნატურალური
რიცხვი წარმოადგენს ორი
მარტივი რიცხვის ჯამს.
ლ.ეილერი
მაგ: 150=7+143, 14=11+3, 3182=
1059+2123 და ა.შ.
პრაქტიკულად ჭეშმარიტი (დაუმტიცებელი) თეორიები !

8. ფერმას „დიდი“ თეორემა
 თეორემა ამბობს რომ an+bn=yn (n>2) ტოლობას აქვს
უამრავი ამონახსნი. სრული სახით ამოცანა გადაიჭრა 1994 წელს .
 n=2 a2+b2 =y2 (a,b,y)=({3,4,5} {5,12,13} {20.21,29}….)
 {3,4,5} {5,12,13} {20.21,29} ე.წ. „პითაგორას წყვილები“
 პიერ ფერმა :

9. რამდენიმე საინტერესო ფაქტი
 0,(9)=0,99999999...........=1
 123456789:999999999=0. (123456789)
 3+7=10 1+5+9=15
 1+9=10 3+5+7=15
 2+8=10 2+5+8=15
 4+6=10 4+5+6=15
 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2n =1
 ( 112+122+132+142):2=365

10. ყურადღება !
თუ რომელიმე თქვენგანი აღმოაჩენს ახალ
მარტივ რიცხვს , „რეპიუნიტს“ ,“ტყუპი
რიცხვების წყვილს“ , ან დაამტკიცებს
რომელიმე ზემოხსენებულ თეორემას
მომწერეთ აქ :
(tsitsinotefnadze@yahoo.com)

11. მადლობას გიხდით
ყურადღებისთვის