1. Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM.
Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 2.
Caâu 1 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) >. Khaúng ñònh naøo luoân luoân ñuùng?
a {( 1 , 1 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) } laø cô sôû cuûa V . c {( 1 , 0 , −1 ) } ∈ V .
b dim( V ) = 3 . d Caùc caâu kia sai.
Caâu 2 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z} laø taäp sinh. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a {2 x, x + y, x − y, 3 z} sinh ra V . c Haïng cuûa {x, y, 2 y} baèng 3.
b Caùc caâu kia sai. d Haïng cuûa {x, y, x + 2 y} baèng 2.
Caâu 3 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z} laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Caùc caâu kia sai. c x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z.
b Haïng cuûa x, y, x + 2 y baèng 2. d Haïng cuûa x, y, 2 y baèng 3.
Caâu 4 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Haïng{x + y, y + z, x + y + z} = 2 . c Caùc caâu kia sai.
b {x + y, x − y, x + z} laø cô sôû cuûa V . d {x, y, 2 x + y} sinh ra V .
Caâu 5 : Cho M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2 , 1 , 3 ) , ( 1 , 0 , 3 ) } laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm m ñeå
{( 3 , 1 , 6 ) , ( 1 , 2 , m) } laø cô sôû cuûa V .
a m = −3 . b m=0 . c m=4 . d m=3 .
Caâu 6 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Caùc caâu kia sai. c {x, 2 y, 3 z} khoâng laø cô sôû cuûa V.
b {x, y, x + y, x + z} khoâng sinh ra V. d {x, x + y, x + y + z} laø cô sôû cuûa V.
Caâu 7 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì
2 x + 3 y + z, mx + 2 y + z, x + y + z cuõng laø cô sôû?
a m = 3. 2
b m = 1. 5
c m = −3.5
d Caùc caâu kia sai.
Caâu 8 : Cho {x, y, z} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Dim( V ) = 4 . c x + y, x − y, 3 z laø taäp sinh cuûa V .
b x+2 y ∈ V. d 3 caâu kia ñeàu sai.
Caâu 9 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính, z khoâng laø toå hôïp
tuyeán tính cuûa x, y. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?
a {x, y, 2 x − 3 y} sinh ra khoâng gian 3 c V =< x + y + z, x − y, x + 3 y + 2 z >.
chieàu.
b V =< x, y, x + 2 y >. d V =< x + y, x − y, z >.
Caâu 10 : Cho khoâng gian veùctô V =< x, y, z, t >, bieát {x, y, z} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo
sau ñaây luoân ñuùng?
a t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z. c {x, y, t} phuï thuoäc tuyeán tính.
b dim( V ) = 3 . d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa 2 x, y, z.
Caâu 11 : Cho M = {x, y, z} laø taäp ñoäc laäp tuyeán tính, t khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa M. Khaúng
ñònh naøo luoân ñuùng?
a {x, y, z + t, z − t} coù haïng baèng 3. c {x + y, x − y, z, t} coù haïng baèng 4.
b Caùc caâu kia sai. d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}.
Caâu 12 : Trong R4 cho hoï veùctô M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( −1 , 3 , m, m + 2 ) , ( 3 , 1 , 2 , 2 ) }. Vôùi giaù trò
naøo cuûa m thì M sinh ra khoâng gian 3 chieàu.
a m=2 . b m=0 . c m=2 . d m=0 .
Caâu 13 : Cho khoâng gian veùctô V coù soá chieàu baèng 3 , bieát {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính, z khoâng laø toå
hôïp tuyeán tính cuûa {x, y}. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?
a x + y, x − y, x + y + 3 z laø cô sôû cuûa V . c V =< x, y, x + 2 y >.
b {x, y, z} khoâng sinh ra V . d 3 caâu kia ñeàu sai.

2. Caâu 14 : Cho x, y, z laø ba veùctô cuûa khoâng gian veùctô thöïc V , bieát M = {x+y +z, 2 x+y +z, x+2 y +z
laø cô sôû cuûa V . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?
a {2 x, 3 y, 4 z} laø cô sôû cuûa V . c {x + y, x − y, 2 z} coù haïng baèng 2.
b Caùc caâu kia sai. d {x + y, y + z, x − z} laø cô sôû cuûa V .
Caâu 15 : Cho {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Giaû söû t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z.
Khaüng ñònh naøo luoân ñuùng?
a 3 caâu kia ñeàu sai. c x, y, z sinh ra V .
b Dim( V ) = 3 . d {x, y, z} ñoäc laäp tuyeán tính.
Caâu 16 : Trong khoâng gian R3 cho khoâng gian con F =< ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 2 , 3 , −1 ) ; ( 5 , 6 , −1 ) > vaø
x = ( 2 , m, 3 ) . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x ∈ F .
a m=4 . b m=2 . c m = −1 . d m=3 .
Caâu 17 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Bieát x, y laø taäp con ñoäc laäp tuyeán
tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?
a x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. c y laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {z, t}.
b {x + y, x − y, z, t} khoâng sinh ra V . d t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z}.
Caâu 18 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì
x + 2 y + z, mx + y + 3 z, mx + 3 y − z coù haïng baèng 2 ?
a m = 7. 5
b m=1 . c m=3 . d Caùc caâu kia sai.
Caâu 19 : Trong khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 4, cho hai hoï ñoäc laäp tuyeán tính
M = {x, y, z}; N = {u, v, w}. Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?
a M ∪ N laø taäp sinh cuûa V . c M ∪ N phuï thuoäc tuyeán tính.
b Haïng cuûa hoï M ∪ N baèng 4. d M ∪ N sinh ra khoâng gian 3 chieàu.
Caâu 20 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y} laø heä con ñoäc laäp tuyeán
tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Haïng cuûa hoï {x, y, z, 2 x + y − z} baèng c Dim ( V ) = 3 .
3.
b t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z}. d Caùc caâu kia sai.
Caâu 21 : Cho V =< ( 1 , 1 , 0 , 0 ) , ( 2 , 1 , −1 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0 , 1 ) , ( 4 , 5 , −1 , 5 ) >. Tìm m ñeå ( 3 , −1 , 2 , m) ∈ V .
a m=3 . b m = −1 . c m=2 . d m = −1 2 .
Caâu 22 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y, z} laø hoï ñoäc laäp tuyeán
tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a Caùc caâu kia sai. c t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z}.
b {x, y, t} ñoäc laäp tuyeán tính. d Dim ( V ) = 4 .
Caâu 23 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 0 ) , ( 3 , 2 , 1 , 1 ) , ( 4 , 3 , 1 , m) >. Tìm m ñeå dim( V ) lôùn nhaát.
a m=2 . b m=3 . c ∀m. d m=4 .
Caâu 24 : Cho khoâng gian veùctô V =< x, y, z, t >, bieát {x, y} laø hoï ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa
x, y, z, t. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a x, y, x + y + z sinh ra V . c {x, t} phuï thuoäc tuyeán tính.
b {x, y, t} ñoäc laäp tuyeán tính. d {z} khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa
{x, y}.
Caâu 25 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z} laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?
a {x, y, 3 z, x − y} sinh ra khoâng gian 2 chieàu.
b {2 x, x + y, x − y, 3 z} laø taäp sinh cuûa V .
c {x + y + z, 2 x + 3 y + z, y − z} sinh ra V .
d Haïng cuûa {x, y, x + 2 y} baèng 3.