8 sinif

2. Qədim dövrdə Vaviliyada kvadrat kökalma prosesi məlum idi.
Onlar
2
b
a +b ≈ a +
2a
2
2
təqribi kökalma düsturundan istifadə edirdilər.
Ardıcıl kvadrat kökalma əməliyyatını Arximed
Dairənin ölçülməsi adlı işində,daha sonra
Heron özünün Merika əsərində şərh etmişdir.
XIII əsrin əvvəlindən başlayaraq Avropa
riyaziyyatçıları kökü latın sözü olan Radix
(kök),yaxud R ilə işarə etmişlər.
XV əsrdə alman riyaziyyatçıları kvadrat kökü
alınacaq ədədin qarşısında
işarəsi
göştərmişlər.
R

3. 1525-ci ildə Kriştof Rudolfun
yazdığı alman Cəbr kitabında kök
işarəsini V kimi işarə etmişdir.
Uzun müddət Va+b kimi
yazmışlar.
1637-ci ildə Rene Dekart
Həndəsə kitabında üfqi xətti
kök işarəsi ilə birləşdirərək
müasir
işarəsini qəbul etmişdir.

4. Sərbəst düşən cismin getdiyi S məsafəsinə sərf
etdiyi vaxt
2S
t=
düsturu ilə hesablanır.
g
Riyazi rəqqasın tam bir dövrünə sərf olunan vaxt
T = 2π
l
g
düsturu ilə hesablanır.
Radiusu R-olan kürənin səthinin sahəsi
S = 4πR
düsturu ilə hesablanır.R-in S-dən asılılığı düsturu
R=
S
1 S
=
4π 2 π
2

5. m -v sürəti ilə hərəkət edən cismin
m0kütləsi,
-onun sükunət kütləsi,
c -işığın boşluqda yayılma sürəti
m0
m=
2
v
1− 2
c

6. Cərəyanlı naqildə ayrılan istilik miqdarı
2
U t
Q=
R
QR
U=
t
düsturu ilə tapılır.
U-gərginlik,R-müqavimət,
t-zaman,
I-cərəyan şiddəti
Q = 2 Rt
I
Q
I =
Rt

7. Katetlə ri 1 olan düzbucaqlı
üçbucağın hipotenuzu nə yə
bə rabə rdir?
c = a +b
2
2
2
c = a +b
2
2
c = 1 +1 = 2

8. İrrasional ədədlərin mövcudluğu
nəzəriyyəsi pifaqorçu Metapontdan olan
Hippasa(e.ə.500illər) məxsusdur.
Əfsanəyə görə Hippas ixtiranı dəniz
səyahətində olanda edir.Lakin digər
pifaqorçular Hippasın kainat elementi
yaratdığı kəşfini qəbul etməyib onu dənizə
atırlar.Pifaqorçulara görə kainatda yalnız
tam ədədlər və onlar arasında münasibətlər mövcuddur.
Hippasın kəşfi pifaqorçular
qarşısında ciddi problem
yaradır, ədədlərin və həndəsi
obyektlərin vahid və bölünməz
olduğu fərziyyəsini
dağıdır.

9. Kvadrat kök nəyə deyilir?
Kvadratı a-ya bərabər
olan ədədə a-nın
kvadrat kökü deyilir.
Hesabi kvadrat kök nəyə deyilir?
Kvadratı a-ya bərabər olan mənfi olmayan
ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir.

10. 1.
a
ifadəsinin yalnız
a ≥0
olduqda mənası var.
2.
3.
a
Ifadəsinin qiyməti mənfi deyil.
a ≥0
olduqda
bərabərliyi doğrudur.
( a )2 = a

11. Hasilin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?
Mənfi olmayan iki ədədin hasilinin kvadrat kökü
onların kvadrat kökləri hasilinə bərabərdir.
a ≥ ,b ≥
0
0
ab = a ⋅
b
Kəsrin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?
Surəti mənfi olmayan,məxrəci müsbət ədəd olan kəsrin
kvadrat kökü surətin kvadrat kökünün məxrəcin kvadrat
kökünə bölünməsindən alınan kəsrə bərabərdir.
a ≥, b  0
0
a
a
=
b
b

12. Qüvvətin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?
a-nın istənilən qiymətlərində
a =a
2
bərabərliyi doğrudur.
a, a ≥ 0olduqda
a =
− a, a  0olduqda
2

13. Vuruğun kök işarəsi xaricinə çıxarılması
b ≥ 0olarsa
a 2b = a 2 ⋅ b = a b
Vuruğun kök işarəsi altına daxil
edilməsi
a ≥ 0, b ≥ 0olduqda
a b= a ⋅ b= ab
2
b≥ s
0 a
o l a
r
a2 b= b=
a2 ⋅
a b
a ≥ , b ≥ o l a
0
0
s
r
a
2
2
a b =
a ⋅ b = a b
b
a
0
b
=
a b
b⋅ b
=
a
bb
2
Kəsrin məxrəcinin və ya surətinin irrasionallıqdan azad
edilməsi
b  0olduqda
a
a b
a b
=
=
b
b
b⋅ b

14. y= x
y= x+ a
y
y = x+a
3
2
1
0
1
4
9
x

15. 2
1.Kvadratın sahəsi 20 sm -ə bərabərdir.
Onun tərəfini tapın.
2.
3.
y =− x
1,2
x
18
funksiyasının qrafiki
hansı rübdə yerləşir?
ifadəsini
x0
olduqda sadələşdirin.

16. y
4.Qrafik hansı funksiyanı əks
etdirir?
3
2
1
-3
0
1
6
x

17. 5.
(1 − 5 ) − ( 5 − 2)
2
6. Təqribi kökalmanın
2
ifadəsini sadələşdirin.
b
a +b ≈ a+
2a
2
düsturuna görə
26 -nı tapın.

18. y
7
2
1
0
-3
-8
1
6
x

19. TEST
1.İfadəni sadələşdirin:
A)3 3
B)2 3
2.Əməlləri yerinə yetirin:
A) −19
B )19
3.Ifadəni sadələşdirin:
A) 2 − 1
4.
B) 2
48 + 75 − 108
C )5 3
D) − 3
( 2 5 −1)( 2 5 +1)
C )2 5
D ) −19 5
3+ 2 2
C) 2 + 1
D)1 − 2
1
kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et.
3 −1
2
3 −1
3+1
1− 3
D)
C)
A)
B)
1− 3
2
2
2

20. TEST
1.İfadəni sadələşdirin:
A)3 3
B)2 3
2.Əməlləri yerinə yetirin:
A) −19
B )19
3.Ifadəni sadələşdirin:
A) 2 − 1
4.
B) 2
48 + 75 − 108
C )5 3
D) − 3
( 2 5 −1)( 2 5 +1)
C )2 5
D ) −19 5
3+ 2 2
C) 2 + 1
D)1 − 2
1
kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et.
3 −1
2
3 −1
3+1
1− 3
D)
C)
A)
B)
1− 3
2
2
2

21. Hindistan məsələsi
10 + 24 + 40 + 60 = 2 + 3 + 5
10 + 2 6 + 2 10 + 2 15 =
= 2 + 3 + 5 + 2( 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ 5 ) =
= ( 2 ) + ( 3 ) + ( 5 ) + 2( 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ 5 ) =
2
2
2
= ( 2 + 3 + 5) = 2 + 3 + 5
2

23. 20.01.1990
02.04.1993
17.06.1993
26.02.1992 23.07.1993
02.10.1992
18.05.1992 08.05.1992
23.08.1993
23.08.1993
31.08.1993
29.10.1993