Delta e Gamma Neutral
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Buongiorno a tutti, volevo condividere con voi queste pagine da me scritte su come costruire una posizione in opzioni che sia neutra di delta e di gamma. Questo per poter concentrare le attenzioni del trading solosul Vega. Spero che questo possa suscitare qualche spunto di riflessione da parte vostra. Ci vediamo al Congresso, A presto Francesco
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Delta e Gamma Neutral
- 1. Perché una posizione Delta e Gamma Neutral è perfetta per tradare Volatilità (Vega)? Hedgiare solo il Delta di un’opzione può essere utile solo se il valore del sottostante varia con poca intensità. Ogni movimento repentino e di una certa magnitudo, rende del tutto inefficace il Delta Hedging. Ed è qui che entra in gioco a pieno titolo il concetto di Gamma Neutral. Portare una posizione in opzioni ad avere un Gamma Neutro, equivale a congelare il valore del Delta quale che sia il movimento del sottostante; se oltre ad avere il Gamma Neutro, costruiamo il portafoglio in modo tale da avere anche il Delta Neutro, allora il nostro portafoglio sarà del tutto immune ad ogni variazione di prezzo del sottostante. Una posizione così costruita si definisce Delta e Gamma Neutral. L’obiettivo di avere un Gamma Neutral è quello di tenere bloccato ad un determinato valore il Delta, e questo ha principalmente due implicazioni: 1. Riduce la volatilità del portafoglio di opzioni, mantenendo il valore del Delta basso e costante, così che il valore del portafoglio non subisce variazioni di rilievo anche a seguito di bruschi cambiamenti di valore del sottostante. 2. Permette di concentrare le attenzioni sulla volatilità implicità e quindi offre la possibilità di costruire un portafoglio lungo o corto di Vega. Il Gamma rappresenta l’ammontare di volatilità che è presente in una posizione di trading. Un Gamma molto alto, implica grossi movimenti del Delta che si traducono in perdite/guadagni esponenziali. Andando verso una posizione di Gamma Neutral, il valore del Delta è fissato (può anche essere portato a zero), indipendentemente dal valore del sottostante. Tutto ciò permette di calcolare in maniera abbastanza semplice la redditività dell’opzione. Questa struttura si chiama anche Delta Positive, Gamma Neutral. Un esempio chiarirà meglio il concetto: Voglio costruire un portafoglio con un Delta pari a 0.6, in modo tale che il mio profitto sia di 0.6$ per ogni aumento di 1$ nel valore del mio sottostante. Immaginiamo che il sottostante sia l’azione X, o il cambio Eurusd, o qualunque altro asset di vostro gradimento. Uno specchietto riepilogativo può essere utile per fare qualche calcolo: Prezzo dell’azione X= 28.60$ Call a 3M con strike a 27.50$ ha Delta 0.779 e Gamma 0.18 Call a 6M con strike a 27.50$ ha Delta 0.697 e Gamma 0.085. Per avere un Delta pari a 0.6, dovrò vendere 1 contratto di opzione con scadenza 3M per ogni 2 contratti di opzione con scadenza a 6M. Position Delta= (0,697*2) – (0,779)= 0,615 (Delta Positive) Position Gamma= (0.085*2) – (0,18)= ‐0,01 (molto prossimo allo zero, quindi Gamma Neutral). Non abbiamo però ancora risposto alla domanda iniziale: perché una posizione Delta e Gamma Neutral è ideale per fare trading sulla volatilità? La risposta è molto semplice: in un portafoglio neutro di Delta e di Gamma, l’unica altra greca che rimane da hedgiare è il Vega, visto che il Gamma si muove come il Theta, ed essendo il Gamma prossimo allo zero, lo è anche il valore del time decay. Una posizione neutra di Delta e di Gamma
- 2. sarà lunga/corta di Vega e sarà anche una posizione che non subirà variazioni al variare del valore del sottostante, mentre aumenterà/diminuirà di valore all’aumentare della volatilità implicita. Ecco perché un trader di volatilità, dovrà concentrarsi sulla costruzione di un portafoglio con Delta e Gamma Neutri. In questo modo potrà costruire una strategia Bullish o Bearish sulla volatilità. Ma come si fa a costruire un portafoglio del genere? Ci sono diversi modi per costruire una posizione con Delta e Gamma Neutral e quindi solo con il Vega da hedgiare: nel momento in cui si ha chiaro quale tipo di opzione produce quale tipo di Delta e di Gamma (il sottostante NON produce Gamma), è assolutamente intuitivo costruire una posizione di trading che sia Neutral (valori prossimi allo zero) tanto di Gamma quanto di Delta. Il trader dovrà quindi focalizzarsi solo sul Vega, essendo anche il Theta neutro se il Gamma è neutro (vicino allo zero). Una tabella riepilogativa può essere utile allo scopo: Tipo Delta Value Gamma Value Long Call Option Positive Delta Positive Gamma Short Call Option Negative Delta Negative Gamma Long Put Option Negative Delta Positive Gamma Short Put Option Positive Delta Negative Gamma Per prima cosa, bisogna costruire una posizione che sia Gamma Neutral: basterà comprare o vendere una o più opzioni sullo stesso sottostante con scadenza diversa da quella che si è comprata inizialmente. Questo esempio chiarirà i possibili dubbi: Prezzo dell’azione X= 28.60$ Call a 3M con strike a 27.50$ ha Delta 0.779, Gamma 0.18 e Vega 0.024 Call a 6M con strike a 27.50$ ha Delta 0.697, Gamma 0.085 e Vega 0.071 Supponiamo di aver comprato 10 lotti (contratti di opzione) a 6M. Quello che dovrò fare per ottenere una posizione Gamma Neutral, sarà vendere 5 lotti (contratti di opzione) dell’opzione a 3M. Infatti: Gamma Position= ((0.085*10) – (0.18*5))= ‐0.05 0.05 è molto vicino allo zero, e può essere considerato quindi Gamma Neutral Adesso, rendiamo il nostro portafoglio Delta Neutral. Per prima cosa, calcoliamo qual è il nostro Delta attuale, usando sempre i dati sopra esposti: Delta Position= ((0.697*10)‐ (0.779*5)) = 3.075 Per essere Delta Neutral, dovrò vendere 3 contratti di opzione, portando il valore del Delta a 0.075, che è molto vicino allo zero, e può essere quindi considerato Delta Neutral .