acceleració tangencial i normal

1. Coordenades intrínseques Àngel Villalba IES Salvador Espriu (BCN)

2. Coordenades intrínseques Fa referència a un sistema de coordenades que “viatja” amb el mòbil. Un eix és sempre tangent a la trajectòria (té per vector unitari  ) L’altre eix és perpendicular a la trajectòria i dirigit cap al centre de curvatura (té per vector unitari  )

3. Vectors unitaris intrínsecs (I) En el sistema de coordenades intrínseques, utilitzarem dos vectors unitaris: Vector unitari tangent a la trajectòria Vector unitari normal (perpendicular) a la trajectòria i dirigit cap el centre de la corba

4. Vectors unitaris intrínsecs (II) Recordeu que ara el sistema de coordenades “viatja” amb el mòbil...

5. Vectors unitaris intrínsecs (III) Per últim, veiem com s’escriuen aquests vectors en coordenades cartesianes:

6. Velocitat De la definició de velocitat, multiplicant i dividint per ds: Ja que “en el límit” coincideix el valor de dr i ds ... El primer terme (v=ds/dt) és doncs el mòdul de la velocitat (s’anomena celeritat). El segon terme (  ) és el vector unitari tangent a la trajectòria ...fes clic sobre l’enllaç si vols veure una explicació...

7. Acceleració (I) Per obtenir l’acceleració, derivem l’expressió anterior.... El primer terme és la derivada del mòdul de la velocitat respecte el temps i és tangent a la trajectòria. S’anomena acceleració tangencial.

8. Acceleració (II) El segon terme.... ???

9. Acceleració (III) Per calcular hem de tenir en conte que... ...per tant... i com... llavors...

10. Acceleració (IV) Fem ara recordant l’expressió dels vectors unitaris en coordenades cartesianes...

11. Acceleració (V) Ja podem calcular Per lo vist a Acceleració (IV)... Per lo vist a Acceleració (III)...

12. Acceleració (VI) Així doncs, l’expressió de l’acceleració queda: Acceleració tangencial Acceleració normal (o centrípeta)

13. Acceleració (VII) L’acceleració tangencial mesura el canvi en el mòdul de la velocitat (p.ex. de 2 m/s a 3 m/s) L’acceleració normal mesura el canvi en la direcció de la velocitat Sempre es compleix que:

14.  R i  s en el límit...