Colors

COLORS
I colori sono affascinanti e misteriosi!
Sono il mezzo con cui riusciamo a distinguere i
dettagli del mondo!
Eric Pascolo
18 gennaio 2012
Associazione
Culturale
J.W. Draper
Civico
Planetario
“F.Martino”
di Modena
Brain
Escape
Software
S.r.l
In collaborazione con:
www.ydfscience.altervista.org
www.facebook.com/YoungDoctorsForScience
youngdoctorsforscience.info@gmail.com
Piano
Lauree
Scientifiche
Con il Patrocinio di:
Comune di
Modena
Assessorato
all'istruzione
Università degli
studi di Modena
e Reggio Emilia

Colors
I colori sono aﬀascinanti, seducenti e misteriosi! Sono il mezzo con cui riusciamo a distinguere
i dettagli del mondo!
Dott. Eric Pascolo (inco.Scienza) Colors 16 gennaio 2013 1 / 85

Colors
• Basi teoriche
• La ﬁsica dei Colori
• La visione dei Colori
• Colorimetria(la scienza dei colori)

Basi teoriche
Onde
Un po’ di pettegolezzo che parte da
Washington raggiunge New York,
anche se nessun singolo individuo che
prende parte allo spargimento della
voce viaggia fra le due citt`a

Basi teoriche
Onde
Un po’ di pettegolezzo che parte da
Washington raggiunge New York,
anche se nessun singolo individuo che
prende parte allo spargimento della
voce viaggia fra le due citt`a
Il trasporto di una perturbazione nello
spazio senza comportare un trasporto
netto della materia del mezzo,
qualora presente, che occupa lo
spazio stesso.

Basi teoriche Energia
Energia

Basi teoriche Energia
Energia
Energia totale
Etot = EKin + Epot
Nel sistema internazionale l’Energia si misura in Joule, ma noi per comodit`a la misureremo in
elettronvolt eV .

Basi teoriche Onda o particella?
Onda elettromagnetica
• ν: frequenza
• λ: lunghezza d’onda
• c: velocit`a di propagazione dell’onda
ν =
c
λ

Fotone
La luce si può vedere anche sotto forma di Fotone, particella senza massa di energia:
Legge di Planck
Eγ = h · ν
dove:
• h è la costante di Planck che vale 6.626 · 10−34 J · s
• ν è la frequenza dell’onda elettromagnetica

Fotone
La luce si può vedere anche sotto forma di Fotone, particella senza massa di energia:
Legge di Planck
Eγ = h · ν
dove:
• h è la costante di Planck che vale 6.626 · 10−34 J · s
• ν è la frequenza dell’onda elettromagnetica
Per la meccanica quantistica però non si può fare la distinzione tra onda e corpuscolo.
Una qualsiasi particella è sia onda che corpuscolo!

Basi teoriche Spettri
Lo spettro delle onde elettromagnetiche

Basi teoriche Spettri
Lo spettro visibile
Lo spettro visibile `e caratterizzato dai seguenti range:
◦ Frequenza: (428-749) THz ◦ Lunghezza d’onda: (700-400) nm ◦ Energia:(1,77-3,1) eV

Basi teoriche Fenomeni ondulatori
La luce si comporta in modo strano
Quando un raggio di luce incide su una superﬁcie tra
due mezzi(es. aria-acqua) da luogo a due fenomeni di
nostro interesse:
• Riﬂessione α = β
• Rifrazione n1sin(α) = n2sin(γ)

Basi teoriche Atomi, molecole e solidi
Atomi classici

Atomi

Atomi
Riconsideriamo la pallina di prima sul rilievo; come
diverr`a il proﬁlo se quantizzo l’energia??

Molecole
• Il legame non `e dato solo dagli e−
di
valenza, ma in teoria dovrei considerare
tutti gli e−
degli atomi della molecola
• Per rendere possibile la partecipazione
di tutti, si devo riarrangiare gli orbitali
atomici.
• Vengono a crearsi degli orbitali
molecolari che avranno energie diverse
dagli orbitali di partenza.

Aumentando il numero di atomi

La ﬁsica dei colori Meccanismi ottici
Il primo esperimento sui Colori

La fisica dei colori Meccanismi ottici
Il primo esperimento sui Colori
Abbiamo sei famiglie di colori:
• rosso
• arancione
• giallo
• verde
• azzurro
• violetto
Newton credette di aver visto anche l’indaco,ovvero:
Ma è impossibile perché non corrisponde a nessuna
frequenza.

La fisica dei colori Ionizzazione di un Gas
Colore da eccitazione di un Gas
• Consideriamo vapori di sodio (Na), a bassa pressione
perchè cos`ı possiamo trattare gli atomi come isolati.
• Il sodio ha 11 elettroni, ma uno solo in banda di valenza
perchè gli altri sono tutti negli strati completi.
• Quando l’elettrone è nello stato fondamentale occuperà
il livello 3S1
2
• L’energia minima che l’elettrone può assorbire è quella
per saltare nei livelli P, ovvero 2.103 eV e 2.105 eV
corrispondenti a due lunghezze d’onda nel giallo
589.6 nm e 589.1 nm.

• Supponiamo ora di IONIZZARE l’atomo di sodio, con un
raggio UV o con una scarica elettrica.
• E supponiamo che avvenga la ricombinazione atomo -
elettrone.
• L’ e−
si troverà in uno degli orbitali più esterni, ma
cercherà di ritornare allo stato fondamentale.
• L’ e−
può fare un unico salto riemettendo il fotone UV
da 5.12eV , ma di solito preferisce diseccitarsi un po’ alla
volta.

• Quindi a seconda del percorso emetterà più fotoni di diversa
energia, ma per tornare allo stato fondamentale, dovrà di
sicuro passare, per gli orbitali P e quindi emettere una delle
due frequenze nel giallo.
• Infatti, se guardiamo la luce prodotta da una lampada al
sodio la vedremo giallastra.

Altro Gas, altro colore!
Cambiando il gas che viene ionizzato, viene anche cambiato il colore emesso, ma questo `e
naturale perch´e cambiano le energie dei possibili salti che possono fare gli elettroni ionizzati.
Bib: Falchia, Cinzanoa, Elvidgeb, Keithc, Haim(ottobre 2011), Limiting the impact of light pollution on human health, environment and stellar visibility, Journal of
Environmental Management Vol. 92 Issue 10
Bib: Riassunto articolo =⇒ LED a luce bianca: possibili problemi per la salute su lescienze.it

La fisica dei colori Modello del Corpo nero
Il modello del corpo nero
• Per corpo nero intendiamo una sostanza ideale che
assorbe o emette radiazione di qualsiasi lunghezza
d’onda.
• Si dimostra che lo spettro della radiazione non dipende
dalla composizione chimica, ma solo dalla temperatura
del corpo.
• Allo zero kelvin tutti gli atomi occupano lo stato
fondamentale, aumentando la temperatura, quindi
fornendo energia, avremo un occupazione casuale degli
stati a maggior energia.
• Più sarà l’energia fornita, più aumenterà la temperatura,
più il picco si sposterà a frequenze più alte.

Applicabilità
• Ma è un modello reale il corpo nero??
• SI
• Ad esempio il fenomeno di incandescenza di un metallo è
trattabile con il modello corpo nero!
• Anche la luce emessa da una stella è trattabile con il
modello corpo nero!

Esempi
• Filo tungsteno ∼ 2000 K: luce bianco
giallastra

Esempi
giallastra
• Flash ∼ 4000 K: luce bianca

Esempi
giallastra
• Flash ∼ 4000 K: luce bianca
• Sole ∼ 5300 K: luce giallo-verde (560 nm)

La ﬁsica dei colori Rotazioni e Vibrazioni
Colore da rotazione e vibrazioni
Una molecola d’acqua pu`o eseguire vari movimenti:
• A) Strech simmetrico
• B) Bend simmetrico
• C) Bend asimmetrico

Colore da rotazione e vibrazioni
Una molecola d’acqua pu`o eseguire vari movimenti:
• A) Strech simmetrico
• B) Bend simmetrico
• C) Bend asimmetrico
• Una combinazione di questi movimenti che porta a una
distorsione della molecola, permette di assorbire un po’ di
luce rossa e cos`ı otteniamo il colore azzurrino dell’acqua.

Colore Acqua
Secondo voi perch`e l’acqua degli oceani `e
blu scuro?

Colore Acqua
blu scuro?
Plancton e alghe assorbono le frequenze del
basso visibile ﬁno all’azzurrino. Quindi
rimane il blu profondo e il violetto!

Colore Acqua
blu scuro?
Perch`e invece quella dei mare caraibici tende
pi`u sul verde-giallo?

Colore Acqua
blu scuro?
Perchè invece quella dei mare caraibici tende
più sul verde-giallo? Il fitoplancton diffonde
in modo efficiente la luce gialla e verde!

Smeraldo e Berillio
Vediamo ora la diﬀerenza tra smeraldo e Berillio. Lo smeraldo contiene un po’ di acqua e di
Cromo, che il Berillio non ha. Infatti ha formula Be3Al2Si6O18 · xCr2O3 · yH2O

La ﬁsica dei colori Campo cristallino
Elettroni e legami
• Quando alcuni atomi si uniscono per formare una molecola, formano dei legami, ovvero
mettono in condivisione gli elettroni.
• Per rompere un legame serve pi`u energia che per far saltare un elettrone di valenza: VIS
=⇒ UV.
• Vi sono alcuni materiali che hanno degli stati elettronici fuori dal comune: metalli di
transizione.
• I metalli di transizione come ad esempio il Cromo possiedono degli elettroni spaiati.

Split energetici
Cosa succede se inseriamo uno ione cromo al posto di un qualche altro atomo?

Campo Cristallino
• Abbiamo una divisione degli orbitali d dove erano gli elettroni spaiati.
• L’altezza del gap è data principalmente da due fattori:
• Intensità dei legami
• Disposizione degli atomi circostanti
Campo cristallino
Il vero responsabile dello split è il campo cristallino, ovvero il campo elettrico generato dagli
atomi vicini, sul metallo di transizione.
Andiamo ora a vedere le differenze tra due derivati del Corindone, un ossido di alluminio
Al2O3. In tutte e due le pietre l’Al è sostituito in piccole parti con Cr3+.

Verde Smeraldo, Rosso Rubino
L’unica differenza tra i due è un po’ di Berillio nello Smeraldo che rende i legami meno ionici e quindi abbassa
l’intensità del campo cristallino e quindi abbassa il gap.

Alessandrite, una via di mezzo molto rara
• Ha una base di alluminato di Berillio BeAl2O4.
• Il campo cristallino è più forte di quello nello
smeraldo, ma più debole di quello nel rubino.
• Questo bilanciamento tra le bande permette di
cambiare colore, cambiando luce.

Alessandrite, una via di mezzo molto rara
• Ha una base di alluminato di Berillio BeAl2O4.
• Il campo cristallino è più forte di quello nello
smeraldo, ma più debole di quello nel rubino.
• Questo bilanciamento tra le bande permette di
cambiare colore, cambiando luce.
• Luce solare: ricca di blu =⇒ colore verde azzurro
• Luce Candela: ricca di rosso =⇒ colore rosso
• Esistono altre pietre che prendono la colorazione
da questo meccanismo, però il metallo è il
Fe(acquamarina, quarzo citrino):

La ﬁsica dei colori Centri di colore
Centri di Colore

La ﬁsica dei colori Conseguenze degli orbitali molecolari
Trasferimento di carica
Considero un’altra pietra che ha come matrice il Corindone, lo Zeﬃro blu.

Trasferimento di carica
Considero un’altra pietra che ha come matrice il Corindone, lo Zeﬃro blu.
Un colorante che sfrutta lo stesso tipo di processo `e il Blu di Prussia =⇒ La grande onda di Kanagawa

Sostanze organiche
La delocalizzazione degli orbitali π in un sistema con i legami distribuiti tende a far diminuire l’energia di eccitazione dei doppietti elettronici. Nel benzene il più
basso livello eccitato è nell’UV, ma per molecole più grosse si sposta nel visibile.

Sostanze organiche:esempi

La fisica dei colori Metalli
Il colore dei metalli
• In un metallo tutti gli elettroni di valenza sono
equivalenti, ma non possiedono tutti la stessa energia.
• Il livelli energetici in un metallo sono molto vicini e
formano una banda.
• Allo zero assoluto la banda è riempita fino a un energia
detta Energia di Fermi
• Quasi ogni immissione di energia nel sistema spinge un
elettrone a saltare sopra all’energia di Fermi.
• Quindi un metallo può assorbire qualunque frequenza
poiché possiede un continuo di stati eccitati.

La fisica dei colori Metalli
Il colore dei metalli
• Ma se ciò fosse vero la superficie dovrebbe apparire nera.
• La lucentezza di un metallo è dovuta alla possibilità
dell’elettrone di riemettere immediatamente il fotone.
• Per questo la superficie del metallo appare più riflettente
che assorbente. Ma perchè allora i metalli non hanno
tutti lo stesso colore?
• Perchè la densità degli stati non è uniforme e quindi
alcune lunghezze d’onda vengono assorbite e riemesse
con maggior efficienza di altre.

La fisica dei colori Gap di banda e drogaggi
Il Colore dal gap di banda
• I materiali isolanti e semiconduttori presentano, in mezzo
alla banda dei livelli consentiti, un gap di livelli proibiti.
• La differenza tra le due classi è dovuta solamente
all’ampiezza del gap.
• In questi materiali abbiamo un energia minima Eg a cui
può avvenire il salto elettronico.
• Quindi il colore di un semiconduttore puro dipende solo
dall’ampiezza del gap e dalla efficienza del processo di
riemissione.
• Il diamante presenta un gap di 5.4 eV , quindi dovrebbe
assorbire solamente l’UV. Perchè esistono i diamanti
colorati?

La ﬁsica dei colori Gap di banda e drogaggi
Il colore da drogante

La ﬁsica dei colori Riassunto dei meccanismi
I 15 meccanismi di formazione dei colori

La ﬁsica dei colori Attributi del colore
Tinta
• Tinta: particolare sensazione visiva prodotta da una radiazione luminosa.
• Bianco, nero e grigio non possiedono tinta, sono detti colori acromatici.
• La tinta speciﬁca la lunghezza d’onda dominante.
• L’occhio riconosce ∼ 200 tinte.

Saturazione
• Saturazione: può essere definita come la sensazione percepita dal grado di concentrazione
della tinta rispetto al contenuto di bianco.
• Un colore saturo dal punto di vista spettrale è una lunghezza d’onda perfettamente
monocromatica.
• La purezza varia da valori prossimi allo 0% nel caso di tinte pastello, quasi bianche, fino al
100%, massima purezza della tinta cromatica.

Luminosità
• Luminosità(Lightness): è il livello percepito di luce emessa rispetto a quella emessa da
una superficie bianca.
• alcune tinte sono implicitamente più luminose di altre.
• Per caratterizzare un colore basta specificare: tinta, saturazione, luminosità.

La visione dei colori L’occhio e le sue parti
L’occhio umano

Tipi di visione

Coni
• Cono L o 1o
tipo, picco a 570 nm
• Cono M o 2o
• Cono S o 3o

La visione dei colori Teoria di Young - Helmholtz
Teoria di Young - Helmholtz
• Teoria sviluppata nel 1800, riesce a spiegare la maggior parte dei fenomeni.
• La teoria ha come ipotesi che i recettori per la visione fossero di 3 tipi e che ciascuno
corrispondesse a una tinta primaria.
• Ogni altra tinta deriverebbe dalla stimolazione simultanea dei tre tipi di recettori, in modi
opportuni.
• Oggi sappiamo che la prima ipotesi `e vera, i coni sono di tre tipi e corrispondono a 3
primari.

Sintesi additiva
• Considero tre faretti di luce bianca, posti dietro un
filtro che seleziona una singola lunghezza d’onda.
• Proietto su un telo bianco la luce dei tre faretti non
totalmente sovrapposti.
• Questo processo prende il nome di sintesi additiva!
Cosa vedrò sul telo bianco? Quali sono i colori dei
filtri da posizionare davanti ai tre faretti??
• Young trovò che i 3 primari che danno per sintesi
additiva il maggior numero di colori sono il rosso, il
verde e il blu.

Meccanismo della visione dei colori
• Young però non riusc`ı a spiegare il meccanismo della visione.
• Helmholtz riusc`ı a spiegare la visione con il meccanismo opposto.
• La radiazione luminosa arriva sulla retina, questa contiene varie lunghezze d’onda al suo
interno.
• Ogni frequenza stimola in maniera differente i tre tipi di coni.
• Al cervello arriva una tripletta di segnali, che è caratteristica di una particolare colorazione.

Laser all’Argon
Il laser all’Argon emette una singola lunghezza d’onda nel verde:514, 5nm
Vediamo qual’`e la tripletta
corrispondente:
rosso:

Laser all’Argon
corrispondente:
rosso: 39,
verde:

Laser all’Argon
corrispondente:
rosso: 39,
verde: 74,
blu:

Laser all’Argon
corrispondente:
rosso: 39,
verde: 74,
blu: 7.
Ma qual’`e la regione in cui abbiamo
una maggiore variazione di colori?

Regione di massima variazione dei colori
Considero il segnale dato dalla
lunghezza d’onda: 554 nm
rosso:

rosso: 98,
verde:

rosso: 98,
verde: 84,
blu:

rosso: 98,
verde: 84,
blu: 0,

• Prima avevamo (39-74-7) mentre spostandosi di 40 nm abbiamo (98-84-0).
• Spostandosi di 40 nm, il cono blu perde totalmente sensibilità.
• Se andiamo sotto i 450 nm, abbiamo che il cono rosso perde di sensibilità!
• Quindi, la regione di massima sensibilità è tra i 470 nm e i 600 nm

Lunghezza d’onda dominante e bucce d’arancia

La visione dei colori Colori non spettrali
Il Viola

Il Viola
Supponiamo che arrivi al cervello una radiazione con la
seguente composizione:
• rosso 630 nm
• blu 450 nm
Che danno una tripletta (32-0-97). Vediamo a quale
lunghezza d’onda corrisponde??

Il Viola
Supponiamo che arrivi al cervello una
radiazione con la seguente composizione:
• rosso 630 nm
• blu 450 nm
Questi valori danno una tripletta
(32-0-97). Vediamo a quale lunghezza
d’onda corrisponde??

Il Viola
• Non esiste nessuna lunghezza d’onda che possa eccitare i coni del rosso e del blu, senza
eccitare quelli del verde.
• Quindi il cervello elabora questo colore non spettrale come viola.
• L’indaco e la famiglia dei porpora sono sempre di un tipo di viola, quindi anche loro sono
colori non spettrali.

Il bianco

Il bianco
Il bianco si può ottenere in due modi:
• Somma dei 3 primari di Young
• Y = G+R =⇒ W=Y+B
• C = G+B =⇒ W=C+R
• M = R+B =⇒ W=M+G
Colore complementare
Un colore è complementare ad un altro, in sintesi
additiva, se il colore risultante dalla loro addizione è il
bianco.
Manca un colore però, come facciamo ad ottenere il
nero??

Sintesi sottrattiva
• Considero tre filtri e un unico fascio di luce bianca.
• Proietto su un telo bianco la luce del faretto e
pongo davanti i tre filtri non totalmente
sovrapposti.
• Questo processo prende il nome di sintesi
sottrattiva! Cosa vedrò sul telo bianco? Quali sono i
colori dei filtri da posizionare davanti ai tre faretti??

La visione dei colori Sintesi sottrattiva
Sintesi sottrattiva
• Il colore in questo caso è dato da ciò che non viene assorbito. Se tutti i tre primari
vengono assorbiti, ho assenza di luce quindi ottengo il colore nero.
• I primari in sintesi sottrattiva sono C,Y,M. Sono stati scelti questi poiché in assorbimento
sarebbe impossibile ottenere il giallo, ma si otterrebbe un marrone(stessa tinta e
saturazione, ma diversa luminosità).
• Mentre la sintesi additiva ha cause biologiche, la sintesi sottrattiva ha cause fisiche,
ovvero è dovuta all’assorbimento della luce.
Colore complementare
Un colore è complementare ad un altro, in sintesi sottrattiva, se il colore risultante dalla loro
addizione è il nero.

Curiosit`a
λdominante = 586nm
λdominante = 595nm
Come pu`o cambiare cos`ı tanto un colore in
10 nm?

Curiosità
λdominante = 586nm
λdominante = 595nm
10 nm? Tutta colpa della luminosità, la
cioccolata riflette solo il 5% della luce
incidente.

Curiosit`a
λdominante = 586nm
λdominante = 595nm
incidente.
Non tutte le tecniche pittoriche funzionano in sintesi sottrattiva.

Curiosità
λdominante = 586nm
λdominante = 595nm
incidente.
Non tutte le tecniche pittoriche funzionano in sintesi sottrattiva.
Il colore nel puntinismo è dato dalla sintesi additiva, poichè
vengono affiancate e non mescolate piccole macchioline di
inchiostro, quindi la sintesi avviene dentro l’occhio dell’osservatore.

La visione dei colori Incompletezza nella teoria
Il colore non cambia
La teoria di Young-Helmholtz non riesce a spiegare alcuni fenomeni, che sono stati messi in
luce da diversi esperimenti.
Costanza del Colore
Si è visto che il colore di un oggetto non cambia variando le condizioni di illuminazione.
La teoria ha una dipendenza fondamentale dalla radiazione incidente.
Esempio: prendo in considerazione un mobile in noce, quindi un bel marrone scuro. Provo a
variare la luminosità, quindi aumento la l’intensità di luce che lo colpisce. In teoria dovrebbe
schiarirsi e prendere una colorazione giallastra, ma ciò non succede.
Bib: Edwin H.Land, Una nuova teoria di visione dei colori, Le Scienze (marzo 1978)

Influenza dell’ambiente
Contrasto simultaneo
Il contrasto simultaneo, non è nient’altro che un influenza dell’ambiente sulla percezione del
colore.
Esempio:Un colore sembra più luminoso se circondato da un complementare o da uno più
scuro.

I primari servono sempre?
Creare colori non da primari
Vi `e la possibilit`a di creare colori partendo da un fascio di luce cromatica e da uno acromatico.
Esempio: ombre colorate =⇒ Esperimento di Guericke, esperimento di Land.

Colori Proibiti
Verde rossastro, Blu giallastro
I prof. Crane - Piantadina nel 1985, sono riusciti a far vedere ad alcune persone, con
particolari tecinche i colori Verde rossastro Blu giallastro. Per la teoria di Young in sintesi
additiva, questi colori uniti dovrebbero dare il bianco.
Bib: Crane e Piantanida, On Seeing Reddish Green and Yellowish Blue, Science , Vol. 221,pp. 1078-1080 (1983)
Bib: Billock e Tsou, Vedere colori impossibili, Le Scienze n 500 (aprile 2010)

Colorimetria
Colorimetria
• La colorimetria è la scienza che attribuisce ai colori dati e riferimenti precisi che
prescindono dalla fisiologia dell’osservatore.
• La definizione di uno standard è molto importante sia per l’industria sia per l’arte.
• Prima della definizione di uno standard, l’unico modo per dire se due colori fossero
effettivamente uguali era per affiancamento.

Colorimetria Primi passi verso la colorimetria moderna
Munsell book of color
• Il primo campionario di colori è L’Atlante
dei colori di Munsell del 1915
• Ne segu`ı una versione migliorata nel 1929
con il nome Munsell Book of colors
• La catalogazione avviene tramite un
grafico tridimensionale dipendente dalle
seguenti coordinate:
• Tinta
• Saturazione
• Luminosità
Ripercorriamo la costruzione
dell’atlante
• Consideriamo 5 tinte pure:
rosso, giallo, blu, verde e viola e
i 5 colori intermedi
• Disponiamo le tinte considerate
su una circonferenza nel cui
centro passa l’asse delle
luminosità.

Munsell book of colors
• Divido l’asse delle luminosità in
11 parti, in basso posiziono il
nero e in alto il bianco.
• In mezzo quindi avrò 9 grigi
ottenuti mescolando gli estremi.
• Per i grigi, sorge un problema. Il
nostro occhio non ha una
risposta lineare. Quindi devo
stare attento a miscelare bene il
bianco e il nero.
• Mi rimane ancora la saturazione da rappresentare
nell’atlante.
• La rappresenterò sul raggio; a partire dal centro
miscelerò il colore con le varie tinte di grigio fino ad
arrivare al colore puro all’esterno.

L’altlante dei colori di Munsell
• I colori nell’atlante sono rappresentati con la notazioneC(l/s)
⊗C lettera colore ⊗l indice luminosità ⊗s indice saturazione
• Munsell dipinse l’atlante tutto ad acquerello. Questo ha un gran vantaggio, poiché
essendo dipinto con colori reali permette un confronto diretto a patto che si abbia una
superficie opaca.

Possibili definizioni del colore
• Però vogliamo un sistema universale per descrivere univocamente i colori e su qualsiasi
superficie.
• Un metodo potrebbe essere quello di fornire, per ogni colore, una curva fotometrica in
luce riflessa.
• Oppure possiamo definire il colore attraverso uno strumento, il colorimentro .

Colorimetria Definizione dei colori
Colorimetro e tristimolo
• L’apparecchio divide in due il campo visivo.
• In una delle due parti, abbiamo la superficie colorata in esame, illuminata con luce bianca.
• Nell’altra abbiamo 3 faretti che corrispondono ai primari.
• L’osservatore può regolare l’intensità relativa dei 3 fasci, in modo tale da riuscire ad
eguagliare il colore di riferimento.
• Abbiamo ora i tre valori di luminosità dei primari, che chiamo R,V,B.
• Chiamo Tristimolo le coordinate (R,V,B).
• Naturalmente la somma R+V+B mi da la luminosità totale.

Un metodo moderno e un po’ più semplice
• Illumino la superficie in esame con luce bianca.
• Misuro attraverso un filtro rosso, uno blu e uno verde le 3 componenti in luce riflessa.
• Posso inoltre misurare direttamente la luminosità totale.

Cordinate di cromaticità
• Dato il tristimolo, posso definire le coordinate di cromaticità come
r =
R
R + G + V
v =
V
R + G + V
b =
B
R + G + V

Cordinate di cromaticità
• Dato il tristimolo, posso definire le coordinate di cromaticità come
r =
R
R + G + V
v =
V
R + G + V
b =
B
R + G + V
• Per quanto detto prima la loro somma dà 1, quindi date 2 coordinate posso trovare la
terza.
• Si preferisce quindi eliminare la coordinata b, e inserire la luminosità espressa come
frazione percentuale in rapporto all’intensità media della luce diurna.
• Se avessimo usato solo le coordinate rvb, avremmo espresso univocamente solo tinta e
saturazione.

Esperimenti di Wright e Guild
Il problema non è ancora risolto neanche mediante l’uso del colorimetro, poiché la percezione
dei colori può variare da persona a persona e quindi dal soggetto che usa il colorimentro.
Furono fatti indipendentemente 2 esperimenti:
John Guild
Uso del colorimetro.
Primari:
B:435.8 nm, V:546.1 nm, R:700 nm
W. David Wright
Maximum saturation matching.
Primari:
R:650 nm , V:530 nm , B:460 nm
I risultati furono identici. La CIE (Commission internationale de l’enclairage) nel 1931 adottò i
colori trovati da Guild e Wright come Standard.

Risultati
Alcuni colori non potevano essere riprodotti, se non aggiungendo il primario rosso al colore di test,
poich´e troppo saturo. In questo caso veniva registrato un valore negativo di quel primario.

Colorimetria diagrammi di cromaticità
Diagramma di Maxwell
Alcune proprietà:
• Sul perimetro abbiamo i colori del cerchio di Gothe
• Abbiamo che le linee parallele a:
• VB hanno r costante
• BR hanno v costante
• RV hanno b costante
• Ogni punto del grafico corrisponde a una tripletta
(r,v,b). Quale sarà la tripletta corrispondete al
punto z?

Alcune proprietà:
• Sul perimetro abbiamo i colori del cerchio di Gothe
• Abbiamo che le linee parallele a:
• VB hanno r costante
• BR hanno v costante
• RV hanno b costante
• Ogni punto del grafico corrisponde a una tripletta
(r,v,b). Quale sarà la tripletta corrispondete al
punto z?
• r = 0.44, v = 0.47, b = 0.09 e L = 70% luce
diurna.
• Il colore è univocamente determinato!!

• Il bianco corrisponderà al punto (1
3, 1
3 , 1
3 )
• La saturazione è rappresentata sul diagramma di
Maxwell, è nulla nel punto centrale ed aumenta fino
arrivare al colore puro sul perimetro.
• Però se vogliamo essere puntigliosi, il diagramma
presenta una pecca, ovvero utilizziamo la cordinata
b che è superflua.

Triangolo rettangolo
• La cordinata b è sempre ottenibile da b=1-r-v
• Linea WZ =⇒ linea mescolanza additiva
• Quindi il complementare di un colore si trova
tracciando un segmento che passi per il bianco e
arrivi a toccare il lato opposto.
• Il triangolo di Maxwell anche in questa forma non è
un buon diagramma di cromaticità, poichè
prendendo come primari RGB di Young non si
riescono a rappresentare al suo interno tutti i colori
visibili all’occhio.

Colorimetria Standard CIE 1931
Primari immaginari e diagramma CIE 1931
La CIE per ovviare al problema, ha
creato tre primari immaginari, che non
esistono in natura e non `e neanche
possibile crearli artiﬁcialmente.
Cerchiamo di rappresentare le cordinate x,y,z su un
triangolo rettangolo.

Diagramma CIE

Nomenclatura colori

Luminosit`a

Sintesi sottrattiva

Corpo nero e diagramma CIE

I colori ci aiutano a distinguere i dettagli del mondo

Reference
Bibliograﬁa
Libri:
• Steven K. Shevell (2003), The Science of Color, 2a
edizione, Elsevier, ISBN:0–444–512–519
• Andrea Frova (2008), Luce Colore Visione, 5a
edizione, Bur (scienza), ISBN:978-88-17-86496-1
• Falk, Stork, Brill (1985), Seeing the Light: Optics in Nature, Photography, Color, Vision, and Holography,
John Wiley & Sons, ISBN:978-04-71-60385-6
• Brian H. Bransden e Charles J. Joachain(2003), Physics of Atoms and Molecules ,2a
edizione, Pearson
Education, ISBN:978-05-82-35692-4
• R.P. Feynman, La ﬁsica di Feynman, Zanichelli, ISBN:978-88-08-04297-2
Articoli:
• Kurt Nassau (1980), L’origine dei Colori, Le Scienze
• Billock e Tsou (2010), Vedere colori impossibili, Le Scienze n 500

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