Acustica di una canna d'organo

Seminario sulla Fisica Musicale
Propagazione di un’onda sonora
all’interno di una canna d’organo
Fosca Fimiani

IL SUONO
Il suono è una perturbazione dell’aria che si propaga
trasferendo energia da un punto ad un altro in un mezzo.
Da un punto di vista fisico il suono è un fenomeno
ondulatorio che ha luogo in un mezzo elastico (es. aria)
per effetto della perturbazione oscillatoria provocata da
una sorgente (es. vibrazione di un corpo )
Fosca Fimiani presentazione di acustica musicale San Polo D’Enza Luglio-Agosto 2013

La propagazione di un suono in aria può essere equiparata allo svilupparsi di una hola
fatta allo stadio.
Le onde acustiche in aria sono
longitudinali. Si trovano ad
esempio nella generazione e
propagazione del suono all’interno
della canna d’organo.
Le onde trasversali caratterizzano
invece la generazione del suono negli
strumenti a corde.

L’oscillazione locale si traduce in una serie di variazioni di pressione
(compressioni e rarefazioni) che vengono trasmesse alle particelle
adiacenti e si propagano a distanze molto superiori a quelle del
movimento microscopico: in pratica ha luogo una perturbazione ondosa
✔ La proprietà fondamentale della propagazione ondosa è che si ha
trasporto di energia ma non di materia
✔ Il caso più semplice da visualizzare è quello in cui tale fenomeno
avviene in maniera sinusoidale
✔ Le onde sinusoidali possono essere interpretate come le componenti
fondamentali di tutte le forme d’onda

Un’onda descritta da una configurazione sinusoidale:
prendendo in esempio un’onda trasversale si ottiene un
andamento nel tempo e dello spazio del tipo in figura. Si
noti la relazione tra i due grafici!

Per riuscire a spiegare alcuni fenomeni è necessario introdurre un paio
di grandezze fisiche quali la lunghezza d’onda, il periodo, la frequenza e
l’ampiezza.
Si definisce lunghezza d’onda, λ, la distanza fra due creste o valli
contigue (o fra due punti aventi stesso valore nello stesso istante), e
definisce la distanza minima affinché una medesima configurazione si
ripeta.

Il periodo è il tempo necessario ad un’onda a percorrere una distanza
pari alla lunghezza d’onda stessa. È anche il tempo che impiega una
singola particella a compiere un’oscillazione completa.
Come si nota dall’immagine in questo caso abbiamo un grafico
composto da tre periodi (suddivisi dalle barrette verticali).

La frequenza è il numero di volte, in un secondo, in cui una particella
passa per la stessa posizione. Cioè compie un ciclo completo

 Il nostro orecchio percepisce suoni in una intervallo che va dai 20
ai 20000 Hz (dove con Hz s’intende l’unità di misura della
frequenza);
 la velocità del suono in aria è pari a circa 345 m/s ad una
temperatura di 20°(si consideri che la luce viaggia a 3x108 m/s);
 le lunghezze d’onda che ricoprono quindi la gamma dell’udibile
hanno estensioni che vanno dai 2 cm ai 15 m dei suoni più bassi;
 Il livello di un suono si misura tipicamente in decibel SPL (Sound
Pressure Level), dove lo zero corrisponde a 20 μPa;
 il suono che noi percepiamo è il risultato di molte onde sonore
sinusoidali indipendenti e senza influenza reciproca (Helmholtz
dimostrò che la qualità distintiva, o timbro, di un suono complesso
è determinata dalle frequenze che lo compongono)
Fatti interessanti:

Video

La fabbricazione di canne d’organo è una tradizione del settore industriale
europeo. Il fattore che influenza maggiormente la competizione, fra
grandi e piccole imprese di costruzione di organi, è la qualità delle canne.
Si possono mettere in evidenza due aspetti qualitativi:
 la qualità tecnica, cioè la qualità dell’organo come prodotto tecnico;
la qualità estetica che è, sostanzialmente, la qualità del suono. La
qualità del suono è un fattore fondamentale perchè è la firma del
costruttore dell’organo ed incide sulla reputazione del costrutture (come
per i liutai).
Lo scaling e il voicing sono i parametri usati per assicurare la qualità
richiesta del suono percepito, selezionando e aggiustando parametri
geometrici della canna.
La costruzione delle canne d’organo è fatta per lo più manualmente ma
tecniche innovative possono facilitarne il lavoro e ridurre i costi di
produzione.

Come in tutti gli strumenti musicali anche nella canna d’organo si possono
identificare 3 sottosistemi acustici essenziali:
il meccanismo di eccitazione (generatore)
l’elemento vibrante (risuonatore)
l’antenna acustica (radiatore)
MANTICE

Guardiamo cosa succede quando un fluido (scorrendo lungo le proprie
linee di flusso) incontra un ostacolo; in questo caso osserviamo il
comportamento del flusso d’aria in corrispondenza dell’ancia della
canna.

Perché una colonna d’aria “risuona”?
Le onde sonore godono di una proprietà: quella di “sommarsi”
sempre tra di loro per dar luogo ancora a delle onde sonore;
Le onde cercano sempre di girare intorno agli ostacoli (diffrazione) ma se
non ce la fanno cercano di tornare indietro (riflessione) e se, così facendo,
incontrano le onde di coda, si “sommano” a queste ultime ma non si
confondono con esse;

Capita praticamente sempre che durante la manovra di ritorno
(riflessione) qualche onda aerea “cambi natura”, ad esempio, pur
continuando a viaggiare nell’aria, cominci a propagarsi anche in altre
dimensioni spaziali come succede alle onde che “escono dalla colonna
d’aria” e che gli ascoltatori alla fine percepiscono come il “suono
dell’organo”.

Teorema e Trasformata di Fourier
Il teorema di Fourier, tradotto in termini di acustica, nelle parole di
Helmholtz recita: “ogni movimento vibratorio dell’aria nel condotto
uditivo, corrispondente ad un suono musicale, può sempre, e sempre in
un solo modo, essere riguardato come la somma di un certo numero di
movimenti vibratori, corrispondenti ai suoni parziali del suono
considerato”.
Il teorema di Fourier afferma che ogni funzione periodica, quale che
sia il suo profilo temporale, è esprimibile come una sovrapposizione di
funzioni monocromatiche pure, ossia di funzioni sinusoidali, le cui
frequenze sono multipli interi della frequenza che caratterizza la
periodicità della funzione complessiva, o frequenza fondamentale.

http://cordis.europa.eu/search/index.cfm?fuseaction=proj.document
&PJ_RCN=9617544
http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html
1° Corso intensivo sull’acustica dell’organo -
file:///D:/Fisica/Acustica/Ferrara/canna%20organo/Indice.htm
A. Frova - Armonia celeste e dodecafonia
W. A. Van Bergeijk, J. R. Pierce, E. E. David Jr. – L’universo dei suoni
W. E. Kock – Onde Sonore e Onde Luminose
Bibliografia e Sitografia

Laboratorio di ricerca a Ferrara:
Referente:
Dott. Domenico Stanzial, istituto d’acustica e sensoristica
Orso Mario Corbino, Roma;
Collaboratori/Ricercatori:
Dott. Giorgio Sacchi;
Martina Buiat.
http://web.fe.infn.it/acustica/

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