Calorific Value

1. LABORATORY OF APPLIED THERMODYNAMICS
ARISTOTLE UNIVERSITY THESSALONIKI
SCHOOL OF ENGINEERING
DEPT. OF MECHANICAL ENGINEERING
Μάρτιος 2019
Μέτρηση Θερμογόνου
Δύναμης Καυσίμου σε
Θερμιδόμετρο Οβίδας

2. 2
Είμαστε ξύπνιοι;
POLL
OPEN
1. Ναι
71.43%
2. Όχι
4.76%
3. Το παλεύω μέχρι το διάλειμμα
23.81%
Meeting ID: 127-420-279
2
1

3. 3
Έχετε σκεφτεί ποτέ πώς μετριούνται οι θερμίδες σε τρόφιμα;

4. 4
Βασικές Αντιδράσεις Καύσης
➢ Τέλεια ή πλήρης καύση: είναι η ταχεία οξείδωση χωρίς να περισσέψει
ποσότητα άκαυστου καυσίμου.
➢ Τρεις βασικές αντιδράσεις τέλειας καύσης που μπορούν να εφαρμοσθούν
σε μίγματα και χημικές ενώσεις:
▪ 𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2
▪ 𝑆 + 𝑂2 → 𝑆𝑂2
▪ 𝐻2 + ½ 𝑂2 → 𝐻2𝑂
➢ Στο θερμιδόμετρο η καύση είναι σχεδόν τέλεια.
Θάλαμος Καύσης
Καύσιμο
𝑪𝒏𝑯𝒎
Ο2
𝒏𝑪𝑶𝟐
𝒎/𝟐𝑯𝟐𝑶
περίσσεια Ο2
𝑸𝒐𝒖𝒕

5. 5
Τι σημαίνει περίσσεια οξυγόνου για τον λόγο αέρα λ;
POLL
OPEN
1. λ>1
80.77%
2. λ<1
15.38%
3. λ=1
0%
4. Δεν ξέρω δεν απαντώ
3.85%

6. 6
Θερμογόνος Δύναμη (Heating Value)
➢ Ορίζεται ως το ποσό ενέργειας που εκλύεται
από τη μονάδα μάζας ενός καυσίμου όταν
καούν τέλεια όλα τα συστατικά του και τα
προϊόντα επιστρέφουν στην θερμοκρασία
των αντιδρώντων. Η καύση μπορεί να γίνει
είτε σε σταθερή πίεση, είτε σε σταθερό
όγκο.
➢ Στο θερμιδόμετρο τύπου οβίδας γίνεται σε
σταθερό όγκο.
➢ Η τιμή της θερμογόνου δύναμης εξαρτάται από την κατάσταση στην οποία
βρίσκεται το νερό στα προϊόντα:
 Ανώτερη (HHV): το νερό στα προϊόντα είναι στην υγρή φάση
 Κατώτερη (LHV): το νερό στα προϊόντα είναι στην αέρια φάση
𝐻𝐻𝑉 = 𝐿𝐻𝑉 + 𝑛ℎ𝑓𝑔 𝐻2𝑜

7. 7
Θερμιδόμετρο τύπου οβίδας (Calorimeter Bomb)

8. 8
Οβίδα

9. 9
Κάψα με καύσιμο

10. 10
Αδιαβατικό δοχείο

11. Έναυση
Μείκτη
ς
Οβίδα
Αδιαβατικό
δοχείο
Θερμόμετρο
Μετρούμενη
ουσία
Νερό
11
Θεωρητικό Υπόβαθρο
➢ Ισοζύγιο Ενέργειας (1ο Θερμοδυναμικό Αξίωμα)
 Δ𝐸𝑠𝑦𝑠 = 𝐸𝑖𝑛 – 𝐸𝑜𝑢𝑡
 𝐸𝑖𝑛 – 𝐸𝑜𝑢𝑡 = 𝑄 − 𝑊→𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝑄 + 𝑊𝜂𝜆 + 𝑊𝛼𝜈
 Δ𝐸𝑠𝑦𝑠 = ΔΕχημ + ΔΕσ + ΔΕκαψ + ΔΕνερού
 ΔΕ𝜎 = −𝑚𝜎 · 𝑢𝜎 ,
ΔΕ𝜒𝜂𝜇 = −𝑚𝜅 · 𝑢𝑜 ,
 𝑊𝜂𝜆 = 𝐼2𝑅𝑤Δ𝑡 , 𝑊𝛼𝜈 = ΤωΔt
 Δ𝐸𝑖 = Δ𝑈𝑖 = 𝑚𝑖 · 𝑐𝑖 · ΔΤ│𝑖 = 𝜅𝛼𝜓, 𝜈, 𝜇
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
χημ:χημική (μίγμα)
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
w: βολφράμιο
Όγκος Ελέγχου

12. 12
Υποθέσεις - Παραδοχές
➢ Θεωρούνται αμελητέα:
 οι απώλειες θερμότητας με ελεύθερη συναγωγή και ακτινοβολία από το
θερμοδυναμικό σύστημα προς τον περιβάλλοντα χώρο (𝑄 ≈ 0)
 το απαιτούμενο ηλεκτρικό έργο για την ανάφλεξη του καυσίμου (𝑊𝜂𝜆 ≈ 0)
 το απαιτούμενο μηχανικό έργο τού αναδευτήρα για την αποκατάσταση
ομοιόμορφης θερμοκρασίας σε ολόκληρο τον όγκο του θερμοδυναμικού
συστήματος (𝑊𝛼𝜈 ≈ 0)
➢ Τα στοιχεία που απαρτίζουν το σύστημα έχουν αρχική και τελική
θερμοκρασία ίση με αυτή του νερού.
Το σφάλμα από έχει υπολογισθεί ότι δεν υπερβαίνει το 0.5%.

13. 13
Θεωρητικό Υπόβαθρο
➢ Σύμφωνα με τις παραδοχές η Ειδική Θερμογόνος Δύναμη Καυσίμου
υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση:
h𝑜 =
𝑚𝜇𝑐𝜇 + 𝑚𝜅𝛼𝜓𝑐𝜅𝛼𝜓 + 𝑚𝜈𝑐𝜈 ΔΤ − 𝑚𝜎𝑢𝜎
𝑚𝜅
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
Έναυση
Μείκτη
ς
Οβίδα
Αδιαβατικό
δοχείο
Θερμόμετρο
Μετρούμενη
ουσία
Νερό
Όγκος Ελέγχου
[kJ/kg]

14. 14
Πιθανά σφάλματα
➢ Ανακρίβεια μέτρησης των μαζών
➢ Μη ακριβής γνώση των σταθερών της σχέσης
➢ Σφάλματα ανάγνωσης της θερμοκρασίας
➢ Σφάλματα εκτέλεσης της μέτρησης

15. 15
Πρότυπες Μετρήσεις (1/3)
➢ Σταθερά θερμιδόμετρου: C = 𝑚𝜇𝑐𝜇 + 𝑚𝜅𝛼𝜓𝑐𝜅𝛼𝜓 =
𝑚𝜅𝑢𝑜+𝑚𝜎𝑢𝜎
Δ𝑇
− 𝑚𝑣𝑐𝑣
➢ Η σταθερά του θερμιδόμετρου υπολογίστηκε από σειρά πρότυπων
μετρήσεων με καύσιμο γνωστής θερμογόνου δύναμης (6318 [cal/g] ή
26452 [kJ/kg]) με μεγάλη ακρίβεια (βενζοϊκό οξύ (𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂𝐻))
➢ Μέση τιμή σταθεράς θερμιδόμετρου: C=2.435988 [kJ / K]
Μέτρηση 1 2 3 4 5
Κάψα Πορσελάνη Πορσελάνη Πορσελάνη Χάλυβας Χάλυβας
Σύρμα Νικέλιο Νικέλιο Νικέλιο Βολφράμιο Βολφράμιο
Μάζα νερού [kg] 2.3 2.3 2.25 2.23 2.3
Μάζα σύρματος [mg] 5 6 5 7 8
Μάζα καυσίμου [gr] 1.12374 1.019 1.03725 0.98705 0.90916
Διαφορά θερμοκρασίας
[Κ]
2.475 2.22 2.31 2.24 2
Σταθερά θερμιδομέτρου
[kJ/K]
2.39987 2.53421 2.47703 2.34450 2.42433

16. 16
Πρότυπες Μετρήσεις (3/3)
➢ Ανώτερη θερμογόνος δύναμη καυσίμου:
ℎ0 =
𝐶 + 𝑚𝑣𝑐𝑣 ΔΤ − 𝑚𝜎𝑢𝜎
𝑚𝑘
➢ Μεγέθη απαιτούμενα για τον υπολογισμό τής θερμογόνου δύναμης και
ακρίβεια με την οποία είναι γνωστά:
➢ Το σφάλμα μέτρησης της θερμογόνου δύναμης είναι 1.26% με διάστημα
εμπιστοσύνης 99% και 1.09% με διάστημα εμπιστοσύνης 95%
Μέγεθος Μέση τιμή Ακρίβεια
C [kJ/K] 2.436  0.15 ( 0.09)[1]
mνcν [kJ/K] 9.619  0.00042
ΔΤ [K] 4  0.01
mκ [g] 1  0.00001
[1] Η ακρίβεια της σταθεράς του θερμιδόμετρου δίνεται με συντελεστή εμπιστοσύνης 99% και στην παρένθεση με 95%.

17. 17
Τύπος Υπολογισμού Θερμογόνου Δύναμης
➢ Τελική σχέση υπολογισμού της θερμογόνου δύναμης
καυσίμου που προκύπτει από την αρχική:
ℎ0 =
𝐶 + 𝑚𝑣𝑐𝑣 ΔΤ − W
𝑚𝑘
Με τιμές:
▪ C=2.436 [kJ / K]
▪ W= 35 [J]
▪ 𝑐𝑣= 4.182 [kJ / kgK]

18. 18
Αναμενόμενη αύξηση της θερμοκρασίας τού νερού συναρτήσει της μάζας
τού καυσίμου στην οβίδα και παράμετρο τη θερμογόνο δύναμη του
καυσίμου
0
2
4
6
8
10
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
Εισαγόμενη μάζα καυσίμου στην οβίδα [g]
Αναμενόμενη
μεταβολή
της
θερμοκρασίας
[Κ]
50 [MJ/kg]
15
45
35
10
30
20
25
40

19. 19
Τι περιμένετε να συμβεί στην πίεση του μίγματος στην κάψα μετά
την καύση;
POLL
OPEN
1. Να αυξηθεί
72.73%
2. Να μειωθεί
13.64%
3. Να παραμείνει ίδια
13.64%

20. Σημείο Δρόσου (Dew Point)
➢ Σαν θερμοκρασία του σημείου δρόσου ορίζεται η
θερμοκρασία στην οποία ξεκινά η διεργασία της
συμπύκνωσης όταν ο αέρας ψύχεται σε σταθερή
πίεση.
➢ Είναι δηλαδή η θερμοκρασία κορεσμού του νερού
που αντιστοιχεί στην τάση των ατμών: 𝑇𝑑𝑝 = 𝑇𝑠𝑎𝑡@𝑃𝑣.
20
➢ Καύση υδρογονανθράκων:
𝐶𝑛𝐻𝑚 + 𝜆 · (𝑛 +
𝑚
4
)𝑂2 → 𝑛𝐶𝑂2 +
𝑚
2
· 𝐻2𝑂 + (𝜆 − 1) · (𝑛 +
𝑚
4
)Ο2
➢ 𝑦𝐻2𝑂 =
𝑚
4
σ 𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑

1
𝜆
δηλαδή μειώνεται με την αύξηση του λ.
➢
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
=
𝑅∙Τ𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑉
= 𝜎𝜏𝛼𝜃 εφόσον πάντα ψύχουμε στην Τreact
➢ 𝑃𝐻2𝑂 = 𝑦𝐻2𝑂 · 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑 =
𝑛𝐻2𝑂
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
· 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑 = 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
· 𝑛𝐻2𝑂 = 𝜎𝜏𝛼𝜃
Για σταθερή μάζα καυσίμου.
Tdp
T
u

21. Πότε είναι απαραίτητο να ξέρω το σημείο δρόσου; 21
POLL
OPEN
1. Όταν θέλω να μετρήσω την κατώτερη θερμογόνο δύναμη
4.17%
2. Όταν θέλω να μετρήσω την ενθαλπία εξάτμισης
8.33%
3. Όταν θέλω να μετρήσω την ανώτερη θερμογόνο δύναμη
37.5%
4. Σε κάθε περίπτωση
50%

22. Διαγράμματα διερεύνησης 22

23. 23
Αδιαβατική Θερμοκρασία Καύσης
➢ Οριακή περίπτωση που δεν χάνεται καθόλου θερμότητα προς το
περιβάλλον η θερμοκρασία των προϊόντων θα φτάσει σε μια μέγιστη τιμή
που ονομάζεται θερμοκρασία αδιαβατικής φλόγας ή θερμοκρασία
αδιαβατικής καύσης.
➢ Ισχύει δηλαδή: Hreact = Hprod → ∑𝑣𝑖
′ ത
ℎ𝑖│react = ∑𝑣𝑖
′′ ത
ℎ𝑖 │prod
σ𝑣𝑖
′
(Δഥ
H𝑓
𝑜
+ ‫׬‬
𝑇0
𝑇
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇) 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡 = σ𝑣𝑖
′′
(Δഥ
H𝑓
𝑜
+ ‫׬‬
𝑇0
𝑇𝑎𝑑
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇) 𝑝𝑟𝑜𝑑
ℎ𝑐 + σ න
𝑇0
𝑇
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇 ቚ
𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡
− σ න
𝑇0
𝑇𝑎𝑑
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇 ቚ
𝑝𝑟𝑜𝑑
= 0
όπου:
• Το η θερμοκρασία αναφοράς
• Τ η θερμοκρασία εισόδου των αντιδρώντων
• Τad η αδιαβατική θερμοκρασία καύσης
• vꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των αντιδρώντων
• vꞌꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των προϊόντων

24. 24
Ποιοτικό διάγραμμα θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
συναρτήσει του χρόνου
Εξέλιξη θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
0
500
1000
1500
2000
2500
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
θ
[°C]
θ νερού
θ καυσαερίου
Διαφορά θερμοκρασίας νερού στο θερμιδόμετρο οβίδας
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
ΔΘ
[°C]
ΔΘ

25. 25
Γραφική παράσταση εξάρτησης λόγου αέρα
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
Πίεση (bar)
Λογος αέρα λ
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
Μάζα
(g)
0.00
4.00
8.00
12.00
16.00
20.00
24.00
28.00
32.00
36.00
40.00
44.00
48.00

26. 26
Σύνοψη-Συμπεράσματα
➢ Αποδεκτό το σφάλμα του θερμιδόμετρου
➢ Αμελητέες οι απώλειες θερμότητας και τα έργα ανάδευσης
και καύσης σύρματος
➢ Υπολογίζεται η ανώτερη θερμογόνος δύναμη
➢ Η πίεση οξυγόνου αυξάνει το λ
➢ η μάζα καυσίμου μειώνει το λ
➢ Η μερική πίεση νερού εξαρτάται μόνο από την μάζα καυσίμου

27. Σας άρεσε το live polling 27
POLL
OPEN
1. Ναι
95.83%
2. Όχι
4.17%
3. Αδιάφορο
0%

28. 28
Παράδοση Εργασίας
➢ Κάθε φοιτητής οφείλει να παραδώσει 1 τεύχος τεχνικής έκθεσης.
➢ Επιτρέπεται η συνεργασία, αρκεί σε κάθε τεχνική έκθεση να αναφέρονται
όλα τα ονόματα και οι ΑΕΜ των συνεργαζόμενων φοιτητών.
➢ Μαζί με την εργασία θα παραδοθεί υποχρεωτικά και το πρωτόκολλο
μέτρησης το οποίο συμπληρώθηκε κατά την διάρκεια της εργαστηριακής
άσκησης. Μη παράδοση του αυθεντικού πρωτοκόλλου ή παράδοση
αντιγράφου του θα έχει αρνητική επίπτωση στη βαθμολόγηση των
εργασιών.
➢ Δεν υπάρχει περιορισμός ως προς την ελάχιστη ή τη μέγιστη έκταση της
έκθεσης
➢ Στοιχεία επικοινωνίας: ioannisme@auth.gr, Γραφείο 2 LAT