CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 3

Moân hoïc
Moân hoïc
CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG
CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG
Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng
ề ể
Bộ môn điều khiển tự động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TPHCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí
9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1

Chöông 3
Chöông 3
ĐẶ
ĐẶC TÍNH
C TÍNH ĐỘ
ĐỘNG H
NG HỌ
ỌC C
C CỦ
ỦA HEÄ THOÁNG
A HEÄ THOÁNG
ĐẶ
ĐẶC TÍNH
C TÍNH ĐỘ
ĐỘNG H
NG HỌ
ỌC C
C CỦ
ỦA HEÄ THONG
A HEÄ THONG
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2

 Khái niệm đặc tính động học
Noäi dung chöông 3
Noäi dung chöông 3
 Khái niệm đặc tính động học
 Đặc tính thời gian
 Đặc tính tần số
ặ
 Các khâu động học điển hình
 Đặc tính động học của hệ thống tự động

Khái niệm đặc tính động học

 Đặc tính động của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của
 Đặc tính động của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của
hệ thống theo thời gian khi có tác động ở đầu vào.
 Những hệ thống được mô tả bằng mô hình toán học có dạng như
 Những hệ thống được mô tả bằng mô hình toán học có dạng như
nhau sẽ có đặc tính động học như nhau
 Để khả át đặ tí h độ ủ hệ thố tí hiệ à th ờ đ
 Để khảo sát đặc tính động của hệ thống tín hiệu vào thường được
chọn là tín hiệu cơ bản như hàm xung đơn vị, hàm nấc đơn vị hay
hàm điều hòa.
 Đặc tính thời gian
 Đáp ứng xung: tín hiệu vào là hàm dirac
ấ ấ
 Đáp ứng nấc: tín hiệu vào là hàm nấc
 Đặc tính tần số: tín hiệu vào là hàm sin

Đáp ứng xung
Đáp ứng xung
G(s)
U (s) Y (s)
 Đáp ứng xung: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dirac
)
(
)
(
).
(
)
( s
G
s
G
s
U
s
Y 
 (do U(s) = 1)
    )
(
)
(
)
(
)
( 1
1
t
g
s
G
s
Y
t
y 

 

L
L
 Đáp ứng xung chính là biến đổi Laplace ngược của hàm truyền
ể ố ằ ấ
 Đáp ứng xung còn được gọi là hàm trọng lượng của hệ thống
 Có thể tính đáp ứng của hệ thống bằng cách lấy tích chập của đáp
ứng xung và tín hiệu vào:

t
d
t
t
t
t )
(
)
(
)
(
*
)
(
)
(
 

 d
t
u
g
t
u
t
g
t
y
0
)
(
)
(
)
(
*
)
(
)
( 



Đáp ứng nấc
Đáp ứng nấc
G(s)
U (s) Y (s)
 Đáp ứng nấc: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc
s
s
G
s
G
s
U
s
Y
)
(
)
(
).
(
)
( 
 (do U(s) = 1)



t
s
G )
(
  








 

d
g
s
s
G
s
Y
t
y
0
1
1
)
(
)
(
)
(
)
( 

L
L
 Đáp ứng nấc chính là tích phân của đáp ứng xung
 Đáp ứng nấc chính là tích phân của đáp ứng xung
 Đáp ứng nấc còn được gọi là hàm quá độ của hệ thống

Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc
Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc
 Tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền là:
G(s)
U (s) Y (s)
 Tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền là:
)
5
(
1
)
(



s
s
s
s
G
)
5
( 
s
s
  







  

 4
1
1
)
(
)
( 1
1
1 s
G
t L
L
L
 Đáp ứng xung:
 














)
5
(
5
5
)
5
(
)
(
)
(
s
s
s
s
s
G
t
g L
L
L
t
e
t
g 5
5
4
5
1
)
( 



5
5
4
1
4
1
)
( 
 

 s
s
G
 Đáp ứng nấc:
)
5
(
25
4
5
1
25
4
)
5
(
1
)
(
)
( 2
2
1
1



















 

s
s
s
s
s
s
s
s
G
t
h L
L
4
4
1
)
( 5
 t
h
25
25
5
)
( 5


  t
e
t
t
h


Khái niệm đặc tính tần số
 Haõy quan saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùc
laäp khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin.
äp ä ä

ä h á á í h khi í hi ä ø l ø í hi ä hì h i hì û
 Heä thoáng tuyeán tính: khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin thì ôû
traïng thaùi xaùc laäp tín hieäu ra cuõng laø tín hieäu hình sin cuøng taàn soá
vôùi tín hieäu vaøo, khaùc bieân ñoä vaø pha.
ä ä p
HT
U (j) Y (j)
u (t)=Umsin (j) y (t)=Ymsin (j+)
 Ñònh nghóa: Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa tín hieäu ra
ôû trang thaùi xaùc laäp vaø tín hieäu vaøo hình sin .
U (j) Y (j)
ô traïng thai xac laäp va tín hieäu vao hình sin .
)
(
)
(


j
U
j
Y

soá
taàn
tính
Ñaëc
)
( j
Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc:
)
(
)
( 
j
G
s
G 

soá
taàn
tính
Ñaëc
)
(
)
( 

j
G
s
G j
s

 
so
tan
tính
Ñaëc

Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha
Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha
 Toång quaùt G(j) laø moät haøm phöùc neân coù theå bieåu dieãn döôùi
 Tong quat G(j) la moät ham phöc nen co the bieu dien döôi
daïng ñaïi soá hoaëc daïng cöïc:
)
(
).
(
)
(
)
(
)
( 




 j
e
M
jQ
P
j
G 


Trong ñoù:
)
(
)
(
)
(
)
( 2
2



 Q
P
j
G
M 

 Ñaùp öùng bieân ñoä
)
(
)
(
)
(
)
( 


 Q
j
G Ñap öng bien ñoä








 
)
(
)
(
)
(
)
( 1





P
Q
tg
j
G Ñaùp öùng pha



 )
(
P
 YÙ nghóa vaät lyù:
á à á á
 Ñaùp öùng bieân ñoä cho bieát tæ leä veà bieân ñoä (heä soá khueách ñaïi)
giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo theo taàn soá.
 Ñaùp öùng pha cho bieát ñoä leäch pha giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu
p g p ä ä p g ä ä
vaøo theo taàn soá.

Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist
Bi å ñ à B d l ø hì h õ à 2 h ø h h à
 Bieåu ñoà Bode: laø hình veõ goàm 2 thaønh phaàn:
 Bieåu ñoà Bode veà bieân ñoä: laø ñoà thò bieåu dieãn moái quan heä giöõa
logarith cuûa ñaùp öùng bieân ñoä L() theo taàn soá 
logarith cua ñap öng bien ñoä L() theo tan so 
 Bi å ñ à B d à h l ø ñ à thò bi å di ã ái h ä iöõ
)
(
lg
20
)
( 
 M
L  [dB]
 Bieu ño Bode ve pha: la ño thò bieu dien moi quan heä giöa
ñaùp öùng pha () theo taàn soá  .
Caû hai ñoà thò treân ñeàu ñöôïc veõ trong heä toïa ñoä vuoâng goùc vôùi
ò ï g ä ï ä g g
truïc hoaønh  ñöôïc chia theo thang logarith cô soá 10.
 Bieåu ñoà Nyquist: (ñöôøng cong Nyquist) laø ñoà thò bieåu dieãn ñaëc
tính taàn soá G(j) trong heä toa ñoä cöc khi  thay ñoåi töø 0.
tính tan so G(j) trong heä toïa ñoä cöïc khi  thay ñoi tö 0 .

Bieåu ñoà Bode Bieåu ñoà Nyquist
Bieåu ñoà Bode Bieåu ñoà Nyquist
Bieu ño Bode Bieu ño Nyquist
Bieu ño Bode Bieu ño Nyquist

Các thông số quan trọng của đặc tính tần số
Các thông số quan trọng của đặc tính tần số
 Taàn soá caét bieân ( ): laø taàn soá maø tai ñoù bieân ñoä cuûa ñaëc tính taàn
 Tan so cat bien (c): la tan so ma taïi ño bien ñoä cua ñaëc tính tan
soá baèng 1 (hay baèng 0 dB).
1
)
( 
c
M  0
)
( 
c
L 

)
( c c
 Taàn soá caét pha (): laø taàn soá maø taïi ñoù pha cuûa ñaëc tính taàn soá
baèng 1800 (hay baèng  radian).
ba g 80 ( ay ba g  ad a ).
0
180
)
( 



 rad
)
( 

  



 Ñoä döï tröõ bieân (GM – Gain Margin):
)
(
1

M
GM  )
( 


 L
GM [dB]
)
( 

M
)
( 
 Ñoä döï tröõ pha ( M – Phase Margin):
)
(
1800
c
M 





ể
ể
Đặc tính động học các khâu điển hình
Đặc tính động học các khâu điển hình

Khâu tỉ lệ
Khâu tỉ lệ
 Haøm truyeàn: K
s
G )
(
 Ham truyen: K
s
G 
)
(
 Đặc tính thời gian:
 Ñaùp öùng xung: )
(
)
( t
K
t
g 

 Ñap öng xung:
 Ñaùp öùng naác:
)
(
)
( t
K
t
g 

)
(
1
)
( t
K
t
h 
 Ñaëc tính taàn soá:
 Bieân ñoä:
K
j
G 
)
( 
K
M 
)
( K
L lg
20
)
( 


0
)
( 


 Pha:

Khaâu tæ leä
Khaâu tæ leä

Khâu tích phân lý tưởng
 Haøm truyeàn: G
1
)
(
 Ham truyen:
s
s
G )
( 
 Ñaùp öùng xung:
)
(
1
)
( t
K
t
g 
)
(
1
)
( t
Kt
t
h 



1
1
)
( j
j
j
G 


)
(
)
(
 Bieân ñoä:


j


1
)
( 
M 
 lg
20
)
( 

L


0
90
)
( 



 Pha:

Khâu vi phân lý tưởng
 Haøm truyeàn: s
s
G )
(
 Ham truyen: s
s
G 
)
(
 Ñaùp öùng xung:
)
(
)
( t
K
t
g 

)
(
)
( t
K
t
h 

 Ñaëc tính taàn soá: 
 j
j
G 
)
(
 Bieân ñoä: 
 
)
(
M 
 lg
20
)
( 
L
0
)
(
 Ph

0
90
)
( 


 Pha:

Khâu quán tính bậc 1
H ø à 1
 Haøm truyeàn:
1
1
)
(


Ts
s
G
 Ñaùp öùng xung: )
(
1
1
1
1
)
( 1
t
e
T
Ts
t
g T
t










 L
 Ñaùp öùng naác: )
(
1
)
1
(
)
1
(
1
)
( 1
t
e
Ts
s
t
h T
t











 L
)
( 


Ñ ë í h à á
1
)
(
 Bieân ñoä: 
1
1
)
(




Tj
j
G
1
)
(
M  2
2
1
lg
20
)
( 
 T
L 
 Bien ñoä:
)
(
)
( 1


 T
tg


 Pha:

2
2
1
)
(


T
M

 1
lg
20
)
( 
 T
L 


 Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:
 : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh
1


 : ñöông thang nam ngang trung truïc hoanh
 : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 20dB/dec
T


T
1


T

taàn soá gaõy
tan so gay

Khâu sớm pha bậc 1
H ø à
 Haøm truyeàn: 1
)
( 
 Ts
s
G
 Đáp ứng nấc )
(
1
)
(
)
1
(
)
( 1
t
t
T
s
Ts
t
h 






 
 

L
)
(
)
(
)
(
)
( t
t
T
t
h
t
g 
 

 

 Đáp ứng xung

à á
 Bieân ñoä: 
1
)
( 
 
 Tj
j
G
2
2
1
)
( 
 T
M 
 2
2
1
lg
20
)
( 
 T
L 

 Bien ñoä:
)
(
)
( 1


 T
tg

 Pha:

1
)
( 
 T
M 
 1
lg
20
)
( 
 T
L 

 : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh
1

 : ñöông thang nam ngang trung truïc hoanh
 : ñöôøng thaúng coù ñoä doác +20dB/dec
T
T
1



taàn soá gaõy

Khâu dao động bậc 2
H ø à
1
 Haøm truyeàn:
1
2
1
)
( 2
2



Ts
s
T
s
G

)
1
0
( 
 
 Ñaùp öùng xung:  
t
e
t
g n
t
n
n
)
1
(
sin
1
)
( 2
2



 





 











t
e
t
h n
t
n
)
1
(
sin
1
1
)
( 2
2

1

1
Bi â ñ ä
1
2
1
)
( 2
2








Tj
T
j
G
1
)
(
M
 Bieân ñoä:

2
2
2
2
2
2
4
)
1
(
)
(




T
T
M



2
2
2
2
2
2
4
)
1
(
lg
20
)
( 


 T
T
L 
 Pha:
 4
)
1
(
lg
20
)
( 


 T
T
L 










 
2
2
1
1
2
)
(





T
T
tg
 ñöôø th ú è t ø t h ø h
T
/
1


 
1 
T
 : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truïc hoaønh
 : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 40dB/dec
T
/
1


T
/
1



taàn soá gaõy

Khâu trì hoãn
Khâu trì hoãn
H ø à T
 Haøm truyeàn:
Ts
e
s
G 

)
(
 Ñaùp öùng xung:   )
(
)
( 1
T
t
e
t
g Ts


 


L
 Ñaùp öùng naác: )
(
1
)
( 1
T
t
s
e
t
h
Ts











L



Khâu trể (khâu trì hoãn)

Bi â ñ ä

 Tj
e
j
G 

)
(
1
)
(
M 0
)
(
L
 Bieân ñoä:


 T


)
(
 Pha:

1
)
( 

M 0
)
( 

L

ố
ố
Đặc tính động học của hệ thống
Đặc tính động học của hệ thống

Đặc tính thời gian của hệ tbống
Đặc tính thời gian của hệ tbống
 Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ):
 Xet heä thong töï ñoäng co ham truyen G(s):
n
n
m
m
m
m
a
s
a
s
a
s
a
b
s
b
s
b
s
b
s
G








 


1
1
1
0
1
1
1
0
)
(


n
n a
s
a
s
a
s
a 


 1
1
0
 Bieán ñoåi Laplace cuûa haøm quaù ñoä:
1
s
a
s
a
s
a
s
a
s
b
s
b
s
b
s
b
s
s
G
s
H
n
n
n
n
m
m
m
m
)
(
)
(
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0

















Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống
 N á G( ) kh â ù kh â tí h h â ø kh â i h â l ù töôû thì
 Neu G(s) khong co khau tích phan va khau vi phan ly töông thì:
 haøm troïng löôïng suy giaûm veà 0
 haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0
 ham qua ñoä co gia trò xac laäp khac 0
0
lim
)
(
lim
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0


























n
n
n
n
m
m
m
m
s
s a
s
a
s
a
s
a
b
s
b
s
b
s
b
s
s
sG
g


1
1
0 
 n
n
0
.
1
lim
)
(
lim
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0



























n
m
n
n
n
n
m
m
m
m
s
s a
b
a
s
a
s
a
s
a
b
s
b
s
b
s
b
s
s
s
sH
h


1
1
0 
 n
n
n

Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)
 N á G( ) ù kh â tí h h â l ù töôû ( 0) thì
 Neu G(s) co khau tích phan ly töông (an = 0) thì:
 haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0
 haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp tieán ñeán voâ cuøng
 ham qua ñoä co gia trò xac laäp tien ñen vo cung
0
lim
)
(
lim
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
























 s
a
s
a
s
a
b
s
b
s
b
s
b
s
s
sG
g
n
n
n
m
m
m
m
s
s 

1
1
0 
 n

























 s
a
s
a
s
a
b
s
b
s
b
s
b
s
s
s
sH
h
n
n
n
m
m
m
m
s
s
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
.
1
lim
)
(
lim
)
(



 n 1
1
0

 N á G( ) ù kh â i h â l ù töôû (b 0) thì
 Neu G(s) co khau vi phan ly töông (bm = 0) thì:
 haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0
 haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0
 ham qua ñoä co gia trò xac laäp suy giam ve 0
0
lim
)
(
lim
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0

























n
n
n
n
m
m
m
s
s a
s
a
s
a
s
a
s
b
s
b
s
b
s
s
sG
g


1
1
0 
 n
n
0
.
1
lim
)
(
lim
)
(
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0

























n
n
n
n
m
m
m
s
s a
s
a
s
a
s
a
s
b
s
b
s
b
s
s
s
sH
h


1
1
0 
 n
n

 N á G( ) l ø h ä th á hô thöù (  ) thì h(0) 0
 Neu G(s) la heä thong hôïp thöc (m  n) thì h(0) = 0.
0
.
1
lim
)
(
lim
)
0
( 1
1
1
1
0








 



 


n
n
m
m
m
s
b
s
b
s
b
s
H
h

1
1
1
0



 


 




n
n
n
n
s
s a
s
a
s
a
s
a
s 
 Neáu G(s) laø heä thoáng hôïp thöùc chaët (m < n) thì g(0) = 0.
( ) ä g ïp ë ( ) g( )
0
lim
)
(
lim
)
0
(
1
1
1
0
1
1
1
0


























n
n
n
n
m
m
m
s
s a
s
a
s
a
s
a
s
b
s
b
s
b
s
G
g


1
1
0 
 n
n

 N á G( ) l ø h ä th á hô thöù (  ) thì h(0) 0
 Neu G(s) la heä thong hôïp thöc (m  n) thì h(0) = 0.
0
.
1
lim
)
(
lim
)
0
( 1
1
1
1
0








 



 


n
n
m
m
m
s
b
s
b
s
b
s
H
h

1
1
1
0



 


 




n
n
n
n
s
s a
s
a
s
a
s
a
s 

Đặc tính tần số của hệ tbống
Đặc tính tần số của hệ tbống
 Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ) coù theå phaân tích thaønh
 Xet heä thong töï ñoäng co ham truyen G(s) co the phan tích thanh
tích cuûa caùc haøm truyeàn cô baûn nhö sau:

l
G
G )
(
)
( 


i
i s
G
s
G
1
)
(
)
(
à á 
l
 Ñaëc tính taàn soá: 


i
i j
G
j
G
1
)
(
)
( 

 Bieân ñoä: 

l
M
M )
(
)
( 
 

l
L
L )
(
)
( 


 Pha: 
l
)
(
)
( 



 Bien ñoä: 


i
i
M
M
1
)
(
)
( 
 


i
i
L
L
1
)
(
)
( 


 Bieåu ñoà Bode cuûa heä thoáng (goàm nhieàu khaâu gheùp noái tieáp) baèng
 Pha: 


i
i
1
)
(
)
( 



 Bieu ño Bode cua heä thong (gom nhieu khau ghep noi tiep) bang
toång bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu thaønh phaàn.

Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận
Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận
 Giaû söû haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù daïng:

)
(
)
(
)
(
)
( 3
2
1 s
G
s
G
s
G
Ks
s
G 

( 0 h ä th á ù kh â i h â l ù tö û
(>0: heä thoáng coù khaâu vi phaân lyù töôûng
<0: heä thoáng coù khaâu tích phaân lyù töôûng)
 Böôùc 1: Xaùc ñònh taát caû caùc taàn soá gaõy i =1/Ti , vaø saép xeáp theo
thöù töï taêng daàn 1 <2 < 3 …
 Böôùc 2: Bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng qua ñieåm A coù toïa ñoä:

  0







 0
0
lg
20
lg
20
)
( 

 K
L
0 laø taàn soá thoûa maõn 0 < 1 . Neáu 1 > 1 thì coù theå choïn 0 =1.

Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá
Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt)
Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt)
 Böôùc 3: Qua ñieåm A, veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác:
 ( 20 dB/dec  ) neáu G(s) coù  khaâu tích phaân lyù töôûng
Ve gan ñung bieu ño Bode bien ñoä bang ñöông tieäm caän (tt)
Ve gan ñung bieu ño Bode bien ñoä bang ñöông tieäm caän (tt)
( ) ( ) p y g
 (+ 20 dB/dec  ) neáu G(s) coù  khaâu vi phaân lyù töôûng
Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.
 Böôùc 4: Taïi taàn soá gaõy i =1/Ti , ñoä doác cuûa ñöôøng tieäm caän ñöôïc
coäng theâm moät löôïng:
 (20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu quaùn tính baäc 1
( 20dB/dec  i) neu Gi(s) la i khau quan tính baäc 1
 (+20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu sôùm pha baäc 1
 (40dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu dao ñoäng baäc 2
 (+40dB/d  ) á G ( ) l ø  kh â ôù h b ä 2
 (+40dB/dec  i) neu Gi(s) la i khau sôm pha baäc 2
Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.
 Böôùc 5: Laëp lai böôùc 4 cho ñeán khi veõ xong ñöôøng tieäm caän tai
 Böôc 5: Laëp laïi böôc 4 cho ñen khi ve xong ñöông tieäm caän taïi
taàn soá gaõy cuoái cuøng.

Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng
 Veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä gaàn ñuùng cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn:
 Ve bieu ño Bode bien ñoä gan ñung cua heä thong co ham truyen:
)
1
01
,
0
(
)
1
1
,
0
(
100
)
(



s
s
s
s
G
Döïa vaøo bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng, haõy xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa
heä thoáng.
 Giaûi:
 Caùc taàn soá gaõy:
(rad/sec)
100
01
,
0
1
1
2
2 


T

(rad/sec)
10
1
,
0
1
1
1
1 


T

 Bieåu ñoà Bode qua ñieåm A coù toïa ñoä

 1





 40
100
lg
20
lg
20
)
( K
L 

L(), dB
A
20dB/dec
40
20dB/dec
20dB/dec
0dB/dec
20
20dB/dec
c
0

lg
100 101
10-1
1
0
-1 2
102
3
à á é á
 Theo hình veõ, taàn soá caét bieân cuûa heä thoáng laø 103 rad/sec

Thí dụ 2: Xác định hàm truyền dựa vào biểu đồ Bode gần đúng
ù ñò h h ø à û h ä h á ù bi å ñ à d bi â ñ ä à
 Xaùc ñònh haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù bieåu ñoà Bode bieân ñoä gaàn
ñuùng nhö sau:
L(), dB
60 0dB/dec
20dB/d
40
60 0dB/dec
54
A
D E
20dB/dec
40
20 0dB/dec
26
B C
0
lg
1
0
-1 2
1.301
g
g1 g2 g3

(dB/dec)
40
301
.
1
2
26
54




 Ñoä doác ñoaïn CD:
(rad/sec)
5
10 7
.
0
1 

g

 Caùc taàn soá gaõy:
7
.
0
20
26
40
0
lg 1 



g
 
20
301
.
1
lg 2 
g
  (rad/sec)
20
10 301
.
1
2 

g

2
lg 3 
g
  (rad/sec)
100
102
3 


 Haøm truyeàn caàn tìm coù daïng:
2
2
2
1
)
1
(
)
1
)(
1
(
)
(




s
T
s
s
T
s
T
K
s
G
g 3
g  (rad/sec)
100
10
3 

g

3 )
1
( 
s
T
s
100
40
lg
20 

 K
K
0.2
1
1
1 


T 0.05
1
1
2 


T 0.01
1
1
3 


T
0.2
5
1
1
g
T

0.05
20
2
2
g
T

0.01
100
3
3
g
T


CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 3

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 3

Similar to CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 3 (7)

Recently uploaded

Recently uploaded (16)

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG 3