ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA EDIFICACIÓN DE LOSA TRIANGULAR DE DOS PISOS A NIVEL PREGRADO DESARROLLADO EN LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DE LA UNASAM. (GRADOS DE LIBERTAD, MODOS DE VIBRAR, FRECUENCIAS, DESPLAZAMIENTOS, ETC).
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre la flexión-compresión en columnas de acero. Explica las fórmulas para calcular la deformación máxima en columnas con excentricidad y presenta las fórmulas de interacción para analizar columnas sometidas a carga axial y momento flector simultáneamente. Además, describe los tres casos considerados por el AISC para el análisis de flexión-compresión y cita varias referencias bibliográficas sobre el tema.
Este documento presenta una colección de 70 problemas de hormigón armado para ser utilizados como herramienta de aprendizaje por los estudiantes de ingeniería civil. Incluye problemas de dimensionamiento de secciones, cálculo de esfuerzos y verificación de estados límite para diferentes elementos estructurales como vigas, pilares y dinteles. Los autores esperan que esta publicación resulte útil para el aprendizaje de los estudiantes en asignaturas relacionadas con el hormigón armado.
Este documento describe los diferentes tipos de losas de hormigón armado y su análisis estructural. Explica que las losas pueden tener acción estructural en una o dos direcciones dependiendo de sus dimensiones y condiciones de apoyo. Las losas perimetralmente apoyadas con una relación de luces menor a 2:1 deben analizarse como losas bidireccionales. También presenta un método simplificado basado en coeficientes para determinar los momentos en las losas bidireccionales de manera más práctica que usando anális
El documento presenta dos ejemplos de cálculo de escaleras de hormigón armado. El primer ejemplo analiza una escalera dividida en tramos para evitar la complejidad de un sistema continuo. El segundo ejemplo analiza una escalera de dos tramos por nivel con apoyos en vigas. Se realizan análisis geométricos, de cargas y dimensionamiento de las losas.
Este documento presenta una introducción a los requisitos generales para el análisis y diseño de estructuras de concreto armado. Explica que el análisis estructural es necesario para calcular las acciones internas antes del diseño y requiere crear un modelo idealizado de la estructura real. También cubre temas como los métodos de análisis permitidos, las cargas de servicio comunes y la necesidad de considerar solicitaciones adicionales en algunos casos.
Comparacion Vigas y Columnas del Proyecto de Norma E.060 vs Actual Norma E.060Nino Choccare Huaman
El documento compara los requisitos para vigas y columnas en sistemas duales tipo I según la Norma E.060 vigente y el Proyecto de Norma E.060. Presenta las principales diferencias en los cálculos de fuerza cortante, requisitos de refuerzo y detalles constructivos. También compara los requisitos para vigas en sistemas duales tipo II respecto al ancho máximo permitido.
Las nuevas disposiciones sísmicas del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC) establecen criterios más estrictos para que una sección se considere sísmicamente compacta. Una sección es compacta si sus relaciones ancho-espesor cumplen ciertos límites y puede soportar deformaciones inelásticas mayores. Las disposiciones clasifican las secciones según su relación ancho-espesor y proveen tablas con los límites para secciones compactas y sísmicamente compactas. Para que un perfil
Este documento describe cómo modelar y analizar muros estructurales usando elementos shell en los programas SAP2000 y ETABS. Explica la formulación de elementos shell, que combinan los comportamientos de membrana y placa. También define muros estructurales y cómo son modelados en ambos programas, incluyendo la definición de secciones y propiedades. Luego, presenta un ejemplo de análisis de un muro sujeto a cargas laterales, y cómo leer los resultados de fuerzas internas obtenidos del análisis por elemento finito en
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre la flexión-compresión en columnas de acero. Explica las fórmulas para calcular la deformación máxima en columnas con excentricidad y presenta las fórmulas de interacción para analizar columnas sometidas a carga axial y momento flector simultáneamente. Además, describe los tres casos considerados por el AISC para el análisis de flexión-compresión y cita varias referencias bibliográficas sobre el tema.
Este documento presenta una colección de 70 problemas de hormigón armado para ser utilizados como herramienta de aprendizaje por los estudiantes de ingeniería civil. Incluye problemas de dimensionamiento de secciones, cálculo de esfuerzos y verificación de estados límite para diferentes elementos estructurales como vigas, pilares y dinteles. Los autores esperan que esta publicación resulte útil para el aprendizaje de los estudiantes en asignaturas relacionadas con el hormigón armado.
Este documento describe los diferentes tipos de losas de hormigón armado y su análisis estructural. Explica que las losas pueden tener acción estructural en una o dos direcciones dependiendo de sus dimensiones y condiciones de apoyo. Las losas perimetralmente apoyadas con una relación de luces menor a 2:1 deben analizarse como losas bidireccionales. También presenta un método simplificado basado en coeficientes para determinar los momentos en las losas bidireccionales de manera más práctica que usando anális
El documento presenta dos ejemplos de cálculo de escaleras de hormigón armado. El primer ejemplo analiza una escalera dividida en tramos para evitar la complejidad de un sistema continuo. El segundo ejemplo analiza una escalera de dos tramos por nivel con apoyos en vigas. Se realizan análisis geométricos, de cargas y dimensionamiento de las losas.
Este documento presenta una introducción a los requisitos generales para el análisis y diseño de estructuras de concreto armado. Explica que el análisis estructural es necesario para calcular las acciones internas antes del diseño y requiere crear un modelo idealizado de la estructura real. También cubre temas como los métodos de análisis permitidos, las cargas de servicio comunes y la necesidad de considerar solicitaciones adicionales en algunos casos.
Comparacion Vigas y Columnas del Proyecto de Norma E.060 vs Actual Norma E.060Nino Choccare Huaman
El documento compara los requisitos para vigas y columnas en sistemas duales tipo I según la Norma E.060 vigente y el Proyecto de Norma E.060. Presenta las principales diferencias en los cálculos de fuerza cortante, requisitos de refuerzo y detalles constructivos. También compara los requisitos para vigas en sistemas duales tipo II respecto al ancho máximo permitido.
Las nuevas disposiciones sísmicas del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC) establecen criterios más estrictos para que una sección se considere sísmicamente compacta. Una sección es compacta si sus relaciones ancho-espesor cumplen ciertos límites y puede soportar deformaciones inelásticas mayores. Las disposiciones clasifican las secciones según su relación ancho-espesor y proveen tablas con los límites para secciones compactas y sísmicamente compactas. Para que un perfil
Este documento describe cómo modelar y analizar muros estructurales usando elementos shell en los programas SAP2000 y ETABS. Explica la formulación de elementos shell, que combinan los comportamientos de membrana y placa. También define muros estructurales y cómo son modelados en ambos programas, incluyendo la definición de secciones y propiedades. Luego, presenta un ejemplo de análisis de un muro sujeto a cargas laterales, y cómo leer los resultados de fuerzas internas obtenidos del análisis por elemento finito en
Este documento contiene fórmulas y recomendaciones para el diseño de estructuras de concreto armado según la Norma E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú. Incluye propiedades del concreto y acero, detalles de refuerzo, factores de amplificación, coeficientes de diseño y procedimientos para el diseño por flexión de vigas simplemente reforzadas, doblemente reforzadas y en T o L. El objetivo es proveer una guía útil para estudiantes y profesionales de ingenier
Metodologia de diseño y cálculo estructural para muros de contencion con cont...Nery Yaneth Galvez Jeri
Este documento presenta un estudio sobre el diseño y cálculo estructural de muros de contención con contrafuertes basados en un programa de cómputo. Se realiza una revisión de la teoría sobre muros de contención y sus tipos. Luego, se describe la metodología de dimensionamiento y diseño de muros con contrafuertes, incluyendo la verificación de estabilidad y el cálculo de empujes. Finalmente, se presenta el manual de usuario y código fuente de un programa de cómputo desarrollado para el dise
El documento presenta los pasos para modelar una estructura tipo edificio utilizando el software SAP2000. Estos incluyen: 1) definir la geometría básica mediante grid, 2) asignar secciones a vigas, columnas y muros, y 3) modelar los elementos estructurales como vigas, columnas, muros y diafragmas rígidos. El documento también explica cómo aplicar cargas sísmicas y realizar análisis estáticos y modales para encontrar los periodos de vibración del edificio.
Diseño sísmico de edificaciones problemas resueltosJeiner SB
Este documento presenta la resolución de 4 prácticas dirigidas y 4 prácticas calificadas sobre diseño sísmico de edificaciones. En la primera práctica dirigida, se evalúan criterios estructurales y geotécnicos mediante preguntas y la modelación de una zapata aislada en SAP2000. El documento proporciona una guía práctica para el aprendizaje del diseño sísmico aplicando la norma E030.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
En e presente documento se describe la funcionalidad de distintos muros de contención, aplicados a diferentes casos o situaciones donde se vera el comportamiento y la respuesta del muro de acuerdo a sus características.
El documento presenta el cálculo del análisis sísmico de un edificio de 4 pisos. Se determinan las fuerzas sísmicas en cada piso mediante el peso y coeficiente sísmico. Luego, se calculan los esfuerzos de corte, momento torsor y fuerzas directas e indirectas en cada piso y dirección considerando la rigidez de los muros. El resumen proporciona los pasos fundamentales para realizar el análisis sísmico de un edificio.
El documento habla sobre las líneas de influencia para estructuras estáticamente determinadas. Explica que las líneas de influencia muestran cómo varían la reacción, fuerza cortante, momento flexionante o deflexión en un punto cuando una fuerza se mueve a lo largo de la estructura. Detalla dos métodos para construir estas líneas de influencia: usando valores tabulados colocando una carga unitaria en diferentes posiciones, o ecuaciones donde la función se calcula para una carga unitaria en posición x variable. El ejercicio propuesto es constru
Este documento describe los objetivos y métodos de cálculo para el diseño de cimentaciones superficiales. Los objetivos principales son evitar asentamientos excesivos y garantizar la capacidad portante del suelo. Se explican métodos como la distribución trapezoidal de presiones, el módulo de reacción y el módulo de rigidez, así como factores como la subpresión de agua y la interacción suelo-estructura.
El documento describe los conceptos fundamentales para el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y está sometido principalmente a compresión. Detalla que la esbeltez y excentricidad de la carga afectan la resistencia de la columna y cómo se calcula la carga crítica. Además, presenta las ecuaciones y métodos utilizados para determinar las dimensiones preliminares de columnas según su material.
Este documento presenta los conceptos fundamentales para analizar estructuras estáticamente indeterminadas (hiperestáticas). Explica que este tipo de estructuras tienen más incógnitas que ecuaciones, por lo que se debe eliminar la causa de indeterminación para obtener un sistema isostático fundamental. Luego, se plantean ecuaciones de compatibilidad de deformaciones igualando los desplazamientos en el sistema fundamental e hiperestático original. Esto permite establecer un sistema de ecuaciones para resolver las incógnitas hiperestáticas.
Este documento proporciona una introducción a la historia y clasificación de los puentes. Explica que los puentes han evolucionado de simples troncos a complejas estructuras modernas a medida que las necesidades de transporte han cambiado. Describe los principales hitos en el desarrollo de los puentes, como los puentes de piedra de la era romana, los puentes medievales fortificados y los puentes del ferrocarril y la era del automóvil. Además, clasifica los puentes según su longitud, material, diseño estructural y otros
Este documento presenta los flujogramas para el cálculo de elementos de concreto armado utilizando las teorías clásica y de rotura. Incluye flujogramas para revisión y diseño de secciones sometidas a flexión, corte y flexocompresión. También contiene fórmulas, tablas y diagramas útiles para el cálculo. El objetivo es proporcionar una herramienta para la determinación rápida de las características geométricas y de armadura requeridas.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
Este documento presenta el diseño de una losa y vigas para un puente de 22 metros de longitud con una luz de 21 metros. Se realiza el predimensionamiento y cálculo de momentos por peso propio, sobrecarga y impacto para la losa y vigas principales. Luego se determina la cantidad de acero requerida considerando los estados límite de servicio y rotura. Finalmente, se verifica que el diseño cumple con los requisitos de peralte mínimo, cuantía de acero y posición del eje neutro.
El concreto armado tiene sus orígenes en la antigua Roma, pero su desarrollo moderno comenzó en el siglo XIX. Joseph Monier, en 1867, fabricó macetas de concreto con refuerzo de alambre y es considerado el creador del concreto armado al patentar este método para construcciones. En la segunda mitad del siglo XIX, pioneros como Wayss, Schuster y Hyatt realizaron experimentos y publicaciones que sentaron las bases para el uso estructural del concreto armado, material que se extendió ampliamente en el siglo
Este documento describe los tipos de muros no portantes y cómo soportan cargas verticales y horizontales. Explica que los muros no portantes pueden construirse con unidades sólidas, huecas o tubulares. También cubre consideraciones de diseño como elementos de apoyo, casos posibles dependiendo del número de apoyos, y cómo calcular el espesor mínimo y separación de columnas de arriostre según la norma técnica.
Este documento presenta las prácticas calificadas y exámenes resueltos correspondientes al curso de Resistencia de Materiales II dictado en la Universidad de San Martín de Porres entre 2008 y 2010. El libro contiene la resolución de problemas aplicados utilizando los métodos del trabajo virtual, energía de deformación, teoremas de Castigliano, método de las fuerzas y método de desplazamientos. El objetivo es facilitar el aprendizaje individual de los estudiantes mediante la solución detallada de los ejercicios propuestos
Este documento presenta el diseño de un muro de retención de 4 metros de altura en El Salvador. Incluye un análisis geotécnico del terreno, el cálculo de fuerzas, y la verificación de factores de seguridad contra vuelco y deslizamiento. El muro cumple con los factores de seguridad requeridos y el suelo local es adecuado para su construcción.
APUNTES DEL CURSO DE CONCRETO ARMADO II DEL SEMESTRE 2014-II, CURSO IMPARTIDO POR EL ING. LUIS ITA ROBLES EN LAS AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNASAM-ANCASH.
Este documento contiene fórmulas y recomendaciones para el diseño de estructuras de concreto armado según la Norma E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú. Incluye propiedades del concreto y acero, detalles de refuerzo, factores de amplificación, coeficientes de diseño y procedimientos para el diseño por flexión de vigas simplemente reforzadas, doblemente reforzadas y en T o L. El objetivo es proveer una guía útil para estudiantes y profesionales de ingenier
Metodologia de diseño y cálculo estructural para muros de contencion con cont...Nery Yaneth Galvez Jeri
Este documento presenta un estudio sobre el diseño y cálculo estructural de muros de contención con contrafuertes basados en un programa de cómputo. Se realiza una revisión de la teoría sobre muros de contención y sus tipos. Luego, se describe la metodología de dimensionamiento y diseño de muros con contrafuertes, incluyendo la verificación de estabilidad y el cálculo de empujes. Finalmente, se presenta el manual de usuario y código fuente de un programa de cómputo desarrollado para el dise
El documento presenta los pasos para modelar una estructura tipo edificio utilizando el software SAP2000. Estos incluyen: 1) definir la geometría básica mediante grid, 2) asignar secciones a vigas, columnas y muros, y 3) modelar los elementos estructurales como vigas, columnas, muros y diafragmas rígidos. El documento también explica cómo aplicar cargas sísmicas y realizar análisis estáticos y modales para encontrar los periodos de vibración del edificio.
Diseño sísmico de edificaciones problemas resueltosJeiner SB
Este documento presenta la resolución de 4 prácticas dirigidas y 4 prácticas calificadas sobre diseño sísmico de edificaciones. En la primera práctica dirigida, se evalúan criterios estructurales y geotécnicos mediante preguntas y la modelación de una zapata aislada en SAP2000. El documento proporciona una guía práctica para el aprendizaje del diseño sísmico aplicando la norma E030.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
En e presente documento se describe la funcionalidad de distintos muros de contención, aplicados a diferentes casos o situaciones donde se vera el comportamiento y la respuesta del muro de acuerdo a sus características.
El documento presenta el cálculo del análisis sísmico de un edificio de 4 pisos. Se determinan las fuerzas sísmicas en cada piso mediante el peso y coeficiente sísmico. Luego, se calculan los esfuerzos de corte, momento torsor y fuerzas directas e indirectas en cada piso y dirección considerando la rigidez de los muros. El resumen proporciona los pasos fundamentales para realizar el análisis sísmico de un edificio.
El documento habla sobre las líneas de influencia para estructuras estáticamente determinadas. Explica que las líneas de influencia muestran cómo varían la reacción, fuerza cortante, momento flexionante o deflexión en un punto cuando una fuerza se mueve a lo largo de la estructura. Detalla dos métodos para construir estas líneas de influencia: usando valores tabulados colocando una carga unitaria en diferentes posiciones, o ecuaciones donde la función se calcula para una carga unitaria en posición x variable. El ejercicio propuesto es constru
Este documento describe los objetivos y métodos de cálculo para el diseño de cimentaciones superficiales. Los objetivos principales son evitar asentamientos excesivos y garantizar la capacidad portante del suelo. Se explican métodos como la distribución trapezoidal de presiones, el módulo de reacción y el módulo de rigidez, así como factores como la subpresión de agua y la interacción suelo-estructura.
El documento describe los conceptos fundamentales para el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y está sometido principalmente a compresión. Detalla que la esbeltez y excentricidad de la carga afectan la resistencia de la columna y cómo se calcula la carga crítica. Además, presenta las ecuaciones y métodos utilizados para determinar las dimensiones preliminares de columnas según su material.
Este documento presenta los conceptos fundamentales para analizar estructuras estáticamente indeterminadas (hiperestáticas). Explica que este tipo de estructuras tienen más incógnitas que ecuaciones, por lo que se debe eliminar la causa de indeterminación para obtener un sistema isostático fundamental. Luego, se plantean ecuaciones de compatibilidad de deformaciones igualando los desplazamientos en el sistema fundamental e hiperestático original. Esto permite establecer un sistema de ecuaciones para resolver las incógnitas hiperestáticas.
Este documento proporciona una introducción a la historia y clasificación de los puentes. Explica que los puentes han evolucionado de simples troncos a complejas estructuras modernas a medida que las necesidades de transporte han cambiado. Describe los principales hitos en el desarrollo de los puentes, como los puentes de piedra de la era romana, los puentes medievales fortificados y los puentes del ferrocarril y la era del automóvil. Además, clasifica los puentes según su longitud, material, diseño estructural y otros
Este documento presenta los flujogramas para el cálculo de elementos de concreto armado utilizando las teorías clásica y de rotura. Incluye flujogramas para revisión y diseño de secciones sometidas a flexión, corte y flexocompresión. También contiene fórmulas, tablas y diagramas útiles para el cálculo. El objetivo es proporcionar una herramienta para la determinación rápida de las características geométricas y de armadura requeridas.
Las columnas son elementos estructurales que soportan cargas axiales y flexión. Pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. La capacidad de carga axial depende del área transversal, resistencia del concreto y acero. Se debe considerar la excentricidad y reducir la resistencia. La falla balanceada ocurre cuando el concreto y acero alcanzan su límite simultáneamente. El refuerzo longitudinal y transversal debe cumplir ciertos requisitos mínimos y máximos de espaciamiento seg
Este documento presenta el diseño de una losa y vigas para un puente de 22 metros de longitud con una luz de 21 metros. Se realiza el predimensionamiento y cálculo de momentos por peso propio, sobrecarga y impacto para la losa y vigas principales. Luego se determina la cantidad de acero requerida considerando los estados límite de servicio y rotura. Finalmente, se verifica que el diseño cumple con los requisitos de peralte mínimo, cuantía de acero y posición del eje neutro.
El concreto armado tiene sus orígenes en la antigua Roma, pero su desarrollo moderno comenzó en el siglo XIX. Joseph Monier, en 1867, fabricó macetas de concreto con refuerzo de alambre y es considerado el creador del concreto armado al patentar este método para construcciones. En la segunda mitad del siglo XIX, pioneros como Wayss, Schuster y Hyatt realizaron experimentos y publicaciones que sentaron las bases para el uso estructural del concreto armado, material que se extendió ampliamente en el siglo
Este documento describe los tipos de muros no portantes y cómo soportan cargas verticales y horizontales. Explica que los muros no portantes pueden construirse con unidades sólidas, huecas o tubulares. También cubre consideraciones de diseño como elementos de apoyo, casos posibles dependiendo del número de apoyos, y cómo calcular el espesor mínimo y separación de columnas de arriostre según la norma técnica.
Este documento presenta las prácticas calificadas y exámenes resueltos correspondientes al curso de Resistencia de Materiales II dictado en la Universidad de San Martín de Porres entre 2008 y 2010. El libro contiene la resolución de problemas aplicados utilizando los métodos del trabajo virtual, energía de deformación, teoremas de Castigliano, método de las fuerzas y método de desplazamientos. El objetivo es facilitar el aprendizaje individual de los estudiantes mediante la solución detallada de los ejercicios propuestos
Este documento presenta el diseño de un muro de retención de 4 metros de altura en El Salvador. Incluye un análisis geotécnico del terreno, el cálculo de fuerzas, y la verificación de factores de seguridad contra vuelco y deslizamiento. El muro cumple con los factores de seguridad requeridos y el suelo local es adecuado para su construcción.
APUNTES DEL CURSO DE CONCRETO ARMADO II DEL SEMESTRE 2014-II, CURSO IMPARTIDO POR EL ING. LUIS ITA ROBLES EN LAS AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNASAM-ANCASH.
La verdadera navidad. Ten tu propia navidad y haz que Jesús nazca en tu vida. ¡Recíbelo!
++Diapositiva sincornizado con AUDIO.
Música de Pablo Olivares
GENERACION DE ADORADORES ( Lucas Leys, Danilo Montero, Emmanuel Espinoza)Angélica de la Cruz
Un libro indispensable para quienes quieren acompañar a la nueva generación a disfrutar de una relación vertical de transformación horizontal.
La música es una poderosa herramienta, pero la adoración es más que eso. Ya basta de que los jóvenes se quejen de que la reunión fue aburrida. En este libro encontrará claves para líderes de alabanza y líderes juveniles que quieren acompañar a la nueva generación al trono de la gracia de Dios. Emmanuel Espinosa, Lucas Leys y Danilo Montero traen a la mesa años de experiencia en el tema de la adoración y el discipulado de jóvenes y adolescentes.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
El documento habla sobre la Gran Ramera mencionada en la Biblia, identificándola como la institución del Vaticano. Argumenta que el Vaticano practica adoración pagana y blasfemia, y que ha cometido pecados como la inquisición y el apoyo al Holocausto. Exhorta a las personas a alejarse de esta institución religiosa para evitar participar en sus pecados.
De que manera influencia la musica o las palabras a la musica. Y si nosotros tambien estamos compuestos de agua, mira como cada palabra puede afectar tanto de buena manera como mala.
El documento describe los métodos de construcción utilizados en el Antiguo Egipto y Mesopotamia. Ambas civilizaciones utilizaban ladrillos de arcilla debido a la naturaleza de sus suelos, aunque Egipto también contaba con abundantes recursos de piedra. Tanto los egipcios como los mesopotámicos colocaban los ladrillos sobre una capa de arcilla húmeda, aunque los asirios a veces los colocaban húmedos directamente. Otras similitudes incluyen el uso de argamasa y la constru
Este documento es el folleto de presentación de la empresa abcKIDS, la cual se dedica al diseño y comercialización de uniformes escolares para maestras de inicial y primaria. Ofrece una variedad de modelos y colores de uniformes, delantales, batas y mandiles con diseños originales y estampados divertidos.
Este documento presenta un manual de laboratorio de suelos en ingeniería civil. Incluye 22 experimentos sobre propiedades de suelos como contenido de humedad, límites de Atterberg, análisis granulométrico, ensayos de permeabilidad, consolidación y resistencia. También incluye definiciones, procedimientos de laboratorio estándar y guías para la preparación de informes. El objetivo es introducir los fundamentos básicos del ensayo de suelos en laboratorio.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
This document appears to be an exam for a Concrete Technology course, with questions covering various topics related to concrete materials and design. It includes two parts (A and B) with multiple choice questions. Part A questions cover topics like cement manufacturing processes, aggregate properties and testing, workability of concrete, and the role of chemical and mineral admixtures. Part B questions address factors influencing concrete strength, testing methods, elastic properties of concrete, durability, shrinkage and creep, and concrete mix design procedures. Students are instructed to answer any five full questions, selecting at least two from each part, and references are made to relevant Indian Standards for concrete.
The document contains questions from a B.E. Degree Examination in Engineering Mathematics. It has two parts - Part A and Part B containing a total of 8 questions. The questions cover topics in graph theory, combinatorics, probability, differential equations and their solutions. Students are required to attempt 5 questions selecting at least 2 from each part.
1. The document contains questions from a third semester B.E. degree examination in discrete mathematical structures.
2. It asks students to define sets, prove properties of sets, solve problems involving sets and functions, write symbolic logic statements, and determine if logic arguments are valid or not.
3. Several questions also involve topics like tautologies, propositional logic, and predicate logic.
1. The document contains questions from a third semester B.E. degree examination in discrete mathematical structures.
2. It asks students to define sets, prove properties of sets, solve problems involving sets and functions, write symbolic logic statements, and determine if logic arguments are valid or not.
3. Several questions also involve topics like tautologies, propositional logic, and predicate logic.
The document contains 20 multiple choice questions about mathematics topics such as functions, geometry, trigonometry, and algebra. The questions cover concepts like parabolas, areas, solid geometry, probability, combinatorics, and equations. The document provides a key with the correct answer for each question listed from A to E.
This document contains 6 math problems from a 2015 exam:
1) Find the area function A(t) of a triangle on a line and where it intersects for t values from 0 to 4. Also find the value of k such that a function g(x) intersects the line at only one point.
2) Show an expression is an integer and find values of x such that another expression equals 52.
3) Find integer solutions to an inequality of two affine functions and find when two other functions are equal.
4) Find ratios of areas for a circle and sector with an angle of 60 degrees and when their radii are in a certain ratio.
5) Show a cubic polynomial has a
The document contains 14 multiple choice questions about mathematical concepts such as linear equations, graphs, coordinate planes, and word problems. The questions are drawn from past Brazilian National High School Exam (Enem) tests from 2007 to 2018 and cover topics like linear functions, coordinate geometry, rates of change, and proportional reasoning.
This document contains an admission test paper for Class X subjects of Physics and Mathematics. The Physics section consists of 20 multiple choice questions covering topics like scalar and vector quantities, forces, pressure, heat, light, electricity and magnetism. The Mathematics section consists of 10 questions and covers topics like ratios, percentages, profit and loss, simple and simultaneous equations, trigonometry, geometry, logarithms and trigonometric functions. It directs students to answer questions from specified sections and provides the full time duration and marking scheme for the test paper.
This document appears to be exam questions for a postgraduate course on Design of Plates and Shells.
The first question asks students to discuss the classification of plates and assumptions made in thin plate analysis. The second establishes relationships between bending moments, curvature, and twisting moments for thin rectangular plates in pure bending. The third derives the differential equation for deflected surfaces of laterally loaded rectangular plates. Subsequent questions address boundary conditions, Navier and Levy solutions for plate deflection, differential equations for circular plate bending, shell classification/equilibrium equations using membrane and bending theories, and short notes on folded plates, cylindrical shell theories, and more.
The paper examines the problem of systems redesign within the context of passive electrical networks and through analogies provides also the means of addressing issues of re-design of mechanical networks. The problem addressed here are special cases of the more general network redesign problem. Redesigning autonomous passive electric networks involves changing the network natural dynamics by modification of the types of elements, possibly their values, interconnection topology and possibly addition, or elimination of parts of the network. We investigate the modelling of systems, whose structure is not fixed but evolves during the system lifecycle. As such, this is a problem that differs considerably from a standard control problem, since it involves changing the system itself without control and aims to achieve the desirable system properties, as these may be expressed by the natural frequencies by system re-engineering. In fact, this problem involves the selection of alternative values for dynamic elements and non-dynamic elements within a fixed interconnection topology and/or alteration of the network interconnection topology and possible evolution of the cardinality of physical elements (increase of elements, branches). The aim of the paper is to define an appropriate representation framework that allows the deployment of control theoretic tools for the re-engineering of properties of a given network. We use impedance and admittance modelling for passive electrical networks and develop a systems framework that is capable of addressing “life-cycle design issues” of networks where the problems of alteration of existing topology and values of the elements, as well as issues of growth, or death of parts of the network are addressed.
We use the Natural Impedance/ Admittance (NI-A) models and we establish a representation of the different types of transformations on such models. This representation provides the means for an appropriate formulation of natural frequencies assignment using the Determinantal Assignment Problem framework defined on appropriate structured transformations. The developed natural representation of transformations are expressed as additive structured transformations. For the simpler case of RL or RC networks it is shown that the single parameter variation problem (dynamic or non-dynamic) is equivalent to Root Locus problems.
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The document contains questions from an engineering mathematics exam covering topics such as Taylor series, differential equations, Laplace transforms, vector calculus, probability, and statistics. Students are asked to solve problems, prove theorems, derive equations, and perform other mathematical calculations related to these topics. The exam is divided into two parts with multiple choice and numerical answer questions.
This document contains questions from a Microcontrollers exam for a Fourth Semester B.E. degree. It is divided into two parts: Part A and Part B. Part A focuses on microcontroller fundamentals like architecture, instruction sets, and assembly language programming. Questions cover topics such as distinguishing microprocessors from microcontrollers, describing features of the 8051 microcontroller, interfacing memory, addressing modes, and writing assembly programs. Part B examines more advanced microcontroller concepts including timers, interrupts, serial communication, and peripheral interfacing. Questions explore differences between timers and counters, generating frequencies using timers, configuring external interrupts, sending messages via serial port, and operating modes of the 8255 peripheral.
The Karnaugh map method provides a graphical way to simplify logic equations or convert truth tables into logic circuits. It arranges variables in a grid so that adjacent squares differ in only one variable. Loops of adjacent 1s can then be identified to eliminate variables from the logic expression. Larger loops eliminate more variables - pairs eliminate one variable, quads eliminate two variables, and octets eliminate three variables. The method is demonstrated through examples of constructing Karnaugh maps from truth tables and simplifying the resulting logic expressions through looping.
The document contains 18 multi-part questions from an exam for the Brazilian Naval Academy in 2015. The questions cover topics such as calculus, geometry, trigonometry, complex numbers, and systems of equations.
The document describes the Karnaugh map method for simplifying Boolean logic expressions. K-maps allow logic variables and their combinations to be visualized graphically. Cells in the K-map correspond to minterms in the truth table. Adjacent cells that differ in only one variable can be grouped to simplify the logic expression. Larger groupings eliminate more variables. Examples show how to construct K-maps for up to four variables and extract simplified logic expressions from the groupings.
Hierarchical matrix approximation of large covariance matricesAlexander Litvinenko
We research class of Matern covariance matrices and their approximability in the H-matrix format. Further tasks are compute H-Cholesky factorization, trace, determinant, quadratic form, loglikelihood. Later H-matrices can be applied in kriging.
The document contains instructions for completing an examination. It states that students must draw diagonal lines on any remaining blank pages and that revealing identification or writing equations will be considered malpractice. It also contains mathematical equations and symbols.
The passage discusses Deborah Mayo's philosophy of science, which focuses on rigorously validating claims made through experimentation. According to Mayo, a claim can only be considered supported by an experiment if the experiment investigates and eliminates all possible ways the claim could be false. For an experiment to serve as a severe test of a claim, the claim would have to be unlikely to pass the experiment if it were false. The passage provides examples to illustrate this point, such as how imprecise measurements of Snell's law of refraction would allow alternative historical laws to also seem consistent with the experimental results, demonstrating the experiment was not a true severe test of Snell's law.
This document contains questions from an examination on microcontrollers. It asks students to solve problems related to 8051 microcontroller architecture, assembly language programming, and interfacing external devices like LCD displays, stepper motors, and ADCs. Some questions involve calculating timing, writing assembly code to check for odd/even numbers, generate square waves, transmit messages serially, and display messages on an LCD. Other topics include addressing modes, interrupts, timers/counters, the RS-232 interface, and the 8255 PPI chip.
This document appears to be an exam question paper for a structural engineering course focused on earthquake engineering and seismic analysis. It contains 10 questions related to topics like lessons learned from past earthquakes, seismic waves, response spectra, seismic analysis of buildings, retrofitting structures, and base isolation systems. It also includes 4 figures showing building plans and mode shapes for dynamic analysis. The questions range from explaining concepts to calculating total base shear and performing vibration analysis of buildings.
Similar to ANÁLISIS SÍSMICO DE LOSA TRIANGULAR DE DOS PISOS. (20)
Redefining brain tumor segmentation: a cutting-edge convolutional neural netw...IJECEIAES
Medical image analysis has witnessed significant advancements with deep learning techniques. In the domain of brain tumor segmentation, the ability to
precisely delineate tumor boundaries from magnetic resonance imaging (MRI)
scans holds profound implications for diagnosis. This study presents an ensemble convolutional neural network (CNN) with transfer learning, integrating
the state-of-the-art Deeplabv3+ architecture with the ResNet18 backbone. The
model is rigorously trained and evaluated, exhibiting remarkable performance
metrics, including an impressive global accuracy of 99.286%, a high-class accuracy of 82.191%, a mean intersection over union (IoU) of 79.900%, a weighted
IoU of 98.620%, and a Boundary F1 (BF) score of 83.303%. Notably, a detailed comparative analysis with existing methods showcases the superiority of
our proposed model. These findings underscore the model’s competence in precise brain tumor localization, underscoring its potential to revolutionize medical
image analysis and enhance healthcare outcomes. This research paves the way
for future exploration and optimization of advanced CNN models in medical
imaging, emphasizing addressing false positives and resource efficiency.
CHINA’S GEO-ECONOMIC OUTREACH IN CENTRAL ASIAN COUNTRIES AND FUTURE PROSPECTjpsjournal1
The rivalry between prominent international actors for dominance over Central Asia's hydrocarbon
reserves and the ancient silk trade route, along with China's diplomatic endeavours in the area, has been
referred to as the "New Great Game." This research centres on the power struggle, considering
geopolitical, geostrategic, and geoeconomic variables. Topics including trade, political hegemony, oil
politics, and conventional and nontraditional security are all explored and explained by the researcher.
Using Mackinder's Heartland, Spykman Rimland, and Hegemonic Stability theories, examines China's role
in Central Asia. This study adheres to the empirical epistemological method and has taken care of
objectivity. This study analyze primary and secondary research documents critically to elaborate role of
china’s geo economic outreach in central Asian countries and its future prospect. China is thriving in trade,
pipeline politics, and winning states, according to this study, thanks to important instruments like the
Shanghai Cooperation Organisation and the Belt and Road Economic Initiative. According to this study,
China is seeing significant success in commerce, pipeline politics, and gaining influence on other
governments. This success may be attributed to the effective utilisation of key tools such as the Shanghai
Cooperation Organisation and the Belt and Road Economic Initiative.
Using recycled concrete aggregates (RCA) for pavements is crucial to achieving sustainability. Implementing RCA for new pavement can minimize carbon footprint, conserve natural resources, reduce harmful emissions, and lower life cycle costs. Compared to natural aggregate (NA), RCA pavement has fewer comprehensive studies and sustainability assessments.
KuberTENes Birthday Bash Guadalajara - K8sGPT first impressionsVictor Morales
K8sGPT is a tool that analyzes and diagnoses Kubernetes clusters. This presentation was used to share the requirements and dependencies to deploy K8sGPT in a local environment.
International Conference on NLP, Artificial Intelligence, Machine Learning an...gerogepatton
International Conference on NLP, Artificial Intelligence, Machine Learning and Applications (NLAIM 2024) offers a premier global platform for exchanging insights and findings in the theory, methodology, and applications of NLP, Artificial Intelligence, Machine Learning, and their applications. The conference seeks substantial contributions across all key domains of NLP, Artificial Intelligence, Machine Learning, and their practical applications, aiming to foster both theoretical advancements and real-world implementations. With a focus on facilitating collaboration between researchers and practitioners from academia and industry, the conference serves as a nexus for sharing the latest developments in the field.
Advanced control scheme of doubly fed induction generator for wind turbine us...IJECEIAES
This paper describes a speed control device for generating electrical energy on an electricity network based on the doubly fed induction generator (DFIG) used for wind power conversion systems. At first, a double-fed induction generator model was constructed. A control law is formulated to govern the flow of energy between the stator of a DFIG and the energy network using three types of controllers: proportional integral (PI), sliding mode controller (SMC) and second order sliding mode controller (SOSMC). Their different results in terms of power reference tracking, reaction to unexpected speed fluctuations, sensitivity to perturbations, and resilience against machine parameter alterations are compared. MATLAB/Simulink was used to conduct the simulations for the preceding study. Multiple simulations have shown very satisfying results, and the investigations demonstrate the efficacy and power-enhancing capabilities of the suggested control system.
A SYSTEMATIC RISK ASSESSMENT APPROACH FOR SECURING THE SMART IRRIGATION SYSTEMSIJNSA Journal
The smart irrigation system represents an innovative approach to optimize water usage in agricultural and landscaping practices. The integration of cutting-edge technologies, including sensors, actuators, and data analysis, empowers this system to provide accurate monitoring and control of irrigation processes by leveraging real-time environmental conditions. The main objective of a smart irrigation system is to optimize water efficiency, minimize expenses, and foster the adoption of sustainable water management methods. This paper conducts a systematic risk assessment by exploring the key components/assets and their functionalities in the smart irrigation system. The crucial role of sensors in gathering data on soil moisture, weather patterns, and plant well-being is emphasized in this system. These sensors enable intelligent decision-making in irrigation scheduling and water distribution, leading to enhanced water efficiency and sustainable water management practices. Actuators enable automated control of irrigation devices, ensuring precise and targeted water delivery to plants. Additionally, the paper addresses the potential threat and vulnerabilities associated with smart irrigation systems. It discusses limitations of the system, such as power constraints and computational capabilities, and calculates the potential security risks. The paper suggests possible risk treatment methods for effective secure system operation. In conclusion, the paper emphasizes the significant benefits of implementing smart irrigation systems, including improved water conservation, increased crop yield, and reduced environmental impact. Additionally, based on the security analysis conducted, the paper recommends the implementation of countermeasures and security approaches to address vulnerabilities and ensure the integrity and reliability of the system. By incorporating these measures, smart irrigation technology can revolutionize water management practices in agriculture, promoting sustainability, resource efficiency, and safeguarding against potential security threats.
1. TRABAJO ESCALONADO
Tema:
ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA EDIFICACION DE DOS
PISOS
Curso : Ingeniería Antisísmica.
Docente : Ing. Luis Ita Robles.
Alumno : Malpaso Niño Rosbert Jhony.
Código : 081.0904.405
Semestre : 2013 – II
Huaraz, Abril del 2014.
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
3. CALCULOS SISMICOS
PARA LA SIGUIENTE ESTRUCTIRA CALCULAR:
A) CALCULAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ.
B) DETERMINAR LA MATRIZ DE MASA.
C) DIBUJAR EL DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES CUANDO EL SISMO
SE PRESENTA EN EL EJE X y Y.
D) CALCULAR LA CORRECIÓN POR TORSIÓN.
E) INDICAR LA ECXENTRITUD.
_Vista planta de la edificación.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
_VISTA DE PERFIL.
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H2= 3.00
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H1= 3.50
C-02
C-01
C
O
L
U
M
N
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
4. USAR EL RNE:
UBICACIÓN DEL INMUEBLE( COLEGIO): HUARAZ
USAR EL METODO ESPECTRAL.
VERIFICAR EL DIMENSIONAMIENTO DE LAS VIGAS Y COLUMNAS.
CONSIDERAR:
fc= 240 kg/cm2
COLUMNAS:
0.30x0.30 m
LOSA:
e= 0.15m
VIGAS:
0.25x0.50m
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
5. CÁLCULOS PREVIOS Y DEFINICIÓN DE COORDENADAS GLOBALES
1.- CÁLCULOS PRELIMINARES.
A) DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD.
a)Según el Reglamento Nacional De Edificaciones. Norma E.060, Capitulo 8,
sección 8.5.2, para concretos de peso unitario normal (w≈2300kg/m3), Ec,
puede tomarse como:
_donde tomaremos:
fc= 240 kg/cm2
_trasformando fc(kg/cm2) a fc(Mpa), se tiene:
fc= 240 kg/cm2
fc= N/m2
fc= Mpa
_cálculo del modulo de elasticidad:
E= Mpa
E= Tn/m2
b) Determinación de los momentos de inercia de las columnas y vigas
(propiedades geométricas).
_Vista planta de la edificación.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
23544000
23.544
22805.415
C-02
C-01
2324711.024
𝐸𝑐 = 𝐸 = 4700 𝑓𝑐 ( 𝑒𝑛 𝑀𝑃𝑎)
𝑬 = 𝟒𝟕𝟎𝟎 𝒇𝒄 ( 𝒆𝒏 𝑴𝑷𝒂)
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
6. CÁLCULOS PREVIOS Y DEFINICIÓN DE COORDENADAS GLOBALES
1) Momentos de inercia de las columnas.
C-01 y C-02 C-03
y c v y c u
h= h=
b= b=
Donde x c y y c , pasan por el centroide de las secciones de las columnas C-01 y C-02 y
son paralelas a los ejes A-A y B-B, respectivamente.
EL eje "v" es paralela al eje C-C, y tiene como eje perpendicular al eje "v".
Los ejes "u" y "v", pasan por el centroide de la sección de la columna C-03.
C-01 y C-02 C-03
b= m b= m
h= m h= m
A= m2 A= m2
Ix= m4 Iu= m4
Iy= m4 Iv= m4
Iuv= m4
donde: θ= arctan(A/B2)= 0.8
Ix= m4
Iy= m4
donde:
x c
0.3
0.3
0.0006750
0.0006750
0
45
0.00067500.0006750
x c
0.3
0.3
0.30
0.0006750
0.30
0.30
0.30
0.090.09
0.0006750
𝐼𝑥 =
𝑏. ℎ3
12
𝐼𝑦 =
ℎ. 𝑏3
12
𝐼𝑥 =
𝐼𝑢 + 𝐼𝑣
2
+
𝐼𝑢 − 𝐼𝑣
2
cos 2θ + 𝐼𝑢𝑣 𝑠𝑒𝑛(2θ)
𝐼𝑦 =
𝐼𝑢 + 𝐼𝑣
2
−
𝐼𝑢 − 𝐼𝑣
2
cos 2θ + 𝐼𝑢𝑣 𝑠𝑒𝑛(2θ)
θ
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7. CÁLCULOS PREVIOS Y DEFINICIÓN DE COORDENADAS GLOBALES
2) Momentos de inercia de vigas.
V-01
b= m
h= m
y c
A= m2
Ix= m4
Iy= m4
h=
donde:
b=
3) Las propiedades mecánicas de las vigas y columnas será:
C-01
C-02
C-03 EJE A-A
C-03 EJE C-C
V-01
2.- CÁLCULOS DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ.
_VISTA EN PLANTA.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
EIy(N.m2)
1569.1799413
0.00058594
0.25
0.5
EIx(N.m2)
1569.1799413
1362.1353657
209223.9921689
261529.9902111
1569.1799413
1569.1799413
4413.3185848
1569.1799413209223.9921689 1569.1799413
1569.1799413
0.0018984
0.000675
0.000675
0.0005859
0.0006750
0.000675 0.000675
0.000675
0.000675
0.1125
0.1125
2.3247110E+06
2.3247110E+06
0.0006750 0.090
209223.9921689
0.090 2.3247110E+06
0.45
0.090
2.3247110E+060.090
A(m2) EA(Tn)E(Tn/m2)Ix(m4)
0.25
x c
C-02
C-01
0.00189844
2.3247110E+06 209223.9921689 1569.1799413
Iy(m4)
𝐼𝑥 =
𝑏. ℎ3
12
𝐼𝑦 =
ℎ. 𝑏3
12
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8. CÁLCULOS PREVIOS Y DEFINICIÓN DE COORDENADAS GLOBALES
_VISTA DE PERFIL.
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H2= 3.00
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H1= 3.50
A.) DEFINICIÓN DEL SISTEMA GLOBAL DE COORDENADAS.
C-02
C-01
C-03
C
O
L
U
M
N
2
3
1
4
5
6
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9. CÁLCULOS PREVIOS Y DEFINICIÓN DE COORDENADAS GLOBALES
B). CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE CADA PORTICO
TENIENDO EN CUENTA LAS SIGUIENTES COORDENADAS
Y PROPIEDADES.
NOTA:
POR CADA PORTICO SE TENDRA 10
GRADOS DE LIBERTAD QUE HAN SIDO
ENUMERADAS DEL 1 AL 10.
C) CÁLCULO DE LA MATRIZ DE TRASFORMACION "A". (por pórtico)
Teniendo en cuenta que:
donde:
[K], Rigidez lateral del pórtico.
[k], Matriz de rigidez por portico
[A], Matriz de transformación.
2
1
7
3
9
56
10
8
4
𝑲 = 𝐴 𝑇
𝑘 𝐴
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11. ANALISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL PÓRTICO A-A
1). PORTICO DEL EJE A-A
a) Coordenadas globales "Q-D"
- Número de grados de libertad= 10
b). Coordenadas locales "q-d"
_para los elementos 5 y 6.
_para las elementos 1 y 2. _para las elementos 3 y 4.
7
3
9
56
10
8
4
2
1
1 2
3 4
5
6
4
31
2
3
1 y 2
5 y 6
2
1
6
3 y 4
5
4
3
2
1
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
31. ANALISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL PÓRTICO B-B
2). PORTICO DEL EJE B-B
NOTA:
POR CADA PORTICO SE TENDRA 10
GRADOS DE LIBERTAD QUE HAN SIDO
ENUMERADAS DEL 1 AL 10.
C) CÁLCULO DE LA MATRIZ DE TRASFORMACION "A". (por portico)
Teniendo en cuenta que:
donde:
[K], Rigidez lateral del portico.
[k], Matriz de rigidez por portico
[A], Matriz de transformación.
2
1
7
3
9
56
10
8
4
𝑲 = 𝐴 𝑇
𝑘 𝐴
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32. ANALISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL PÓRTICO B-B
a) Coordenadas globales "Q-D"
- Número de grados de libertad= 10
b). Coordenadas locales "q-d"
_para los elementos 5 y 6.
_para las elementos 1 y 2. _para las elementos 3 y 4.
2
1
7
3
9
56
10
8
4
1 2
3 4
5
6
4
31
2
3
1 y 2
5 y 6
2
1
6
3 y 4
5
4
3
2
1
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
53. ANALISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL PÓRTICO C-C
3). PORTICO DEL EJE C-C
NOTA:
POR CADA PORTICO SE TENDRA 10
GRADOS DE LIBERTAD QUE HAN SIDO
ENUMERADAS DEL 1 AL 10.
C) CÁLCULO DE LA MATRIZ DE TRASFORMACION "A". (por portico)
Teniendo en cuenta que:
donde:
[K], Rigidez lateral del portico.
[K*], Matriz de rigidez.
[A], Matriz de transformación.
2
1
7
3
9
56
10
8
4
𝑲 = 𝐴 𝑇
𝐾∗
𝐴
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54. ANALISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL PÓRTICO C-C
a) Coordenadas globales "Q-D"
- Número de grados de libertad= 10
b). Coordenadas locales "q-d"
_para los elementos 5 y 6.
_para las elementos 1 y 2. _para las elementos 3 y 4.
2
1
7
3
9
56
10
8
4
1 2
3 4
5
6
4
31
2
3
1 y 2
5 y 6
2
1
6
3 y 4
5
4
3
2
1
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
85. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
A). DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA.
VISTA EN PLANTA DE LA EDIFICACIÓN.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
Sección de las columnas.
C-01 y C-02 C-03
y c v y c u
h= h=
b= b= 0.3
θ= 45
C-01 y C-02 C-03
b= m b= m
h= m h= m
A= m2 A= m2
C-02
C-01
x c
0.3
0.09 0.09
0.3
0.3
0.30 0.3
0.30 0.3
x c
θ
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
86. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
Sección de las vigas.
V-01 V-01
y c
b= m
h= m
h= A= m2
b=
VISTA PERFIL DE LA EDIFICACIÓN.
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H2= 3.00
LOZA RIGIDA
e= 0.15 m
H1= 3.50
A.1) CARGAS UNITARIAS MUERTAS.
γ (concreto armado)= kg/m3
Losa maciza con e= 0.15 m kg/m2
Sobrecarga(1er piso-colegio)= kg/m2
Sobrecarga(techo)= kg/m2
Piso terminado kg/m2
Tabiqueria kg/m2
Columnas:
C-01 kg/m
C-02 kg/m
C-03 kg/m
Vigas:
V-01 kg/m
S
E
G
U
N
D
O
P
I
S
O
P
R
I
M
E
R
P
I
S
O
0.1125
x c
0.45
0.25
0.25
0.5
2400
360
250
100
100
100
216
216
216
270
C
O
L
U
M
N
A
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
87. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
A.1) DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DEL PRIMER PISO.
Masa de la losa
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
Área de la losa= m2
e= 0.15 m
Losa = kg
Masa de las columnas:
C-01 kg
C-02 kg
C-03 kg
Masa de la vigas:
V-01 (EJE A-A) kg
V-01 (EJE B-B) kg
V-01 (EJE C-C) kg
CARGA MUERTA TOTAL= kg
CARGA VIVA TOTAL= kg
CARGA DE SERVICIO= kg
702
3645
1215
1215
1718.2695
702
702
1265.625
12683.644
10.125
C-01
C-02
11418.019
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88. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
SEGÚN LAS COORDENADAS X-Y, SE CALCULARA:
X C.M, es el centro de masa en el eje X.
Y C.M, es el centro de masa en el eje Y.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
POR SUPERPOSICIÓN (TEOREMA DE VARIGNON) SE TENDRA:
(S/C)*=SOBRECARGA O CARGA VIVA
FINALMENTE TENDREMOS QUE PARA EL PRIMER PISO:
X C.M= m
Y C.M= m
V-01 (EJE B-B)
1.5
0
C-03
1718.2695
1.529759 1.529759
2.25
12683.644
ELEMENTO MASA(kg) YC.M
1.5
0
EJE A-A; B-B; C-C
702
2.25
0
0
0
1215
V-01 (EJE C-C) 2.25
0
2.25
1.529759
1.529759
4.5
TOTAL
1215
702
702
Losa
C-01
EJE A-A; B-B; C-C (S/C)* 1265.625
C-02
V-01 (EJE A-A)
1.5
XC.M
CENTRO DE MASA(m)
1.5 7745.625 7745.6255163.750
C-02
C-01
MASA(kg) x XC.M MASA(kg) x YC.M
0 0
1898.4375 1898.4375
4.5
3866.106326 3866.106326
0 3159
3159 0
2733.75 0
0 2733.75
19402.91883 19402.91883
ROSBERT JHONY MALPASO NIÑO/ rosbertumr_318@hotmail.com
89. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
CÁLCULOS DEL MOMENTO DE INERCIA MÁCICO.
γ (concreto armado)= kg/m3
POR STEINER:
J= kg.m2
kg.m2
por lo tanto el momento de inercia polar sera:
J= kg-m2
J= tn-m2
A.2) DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DEL SEGUNDO PISO.
C-01
C-02
J =
C-03
0.3
1215 0.25 4.50
SECCIÓN
b(m) h(m)
V-01 (EJE C-C)
52118.037
52.118037
52118.036806
52118.0368057
702 0.3
TOTAL
V-01 (EJE A-A)
MASA(kg)
5163.75
1265.625 4.5
702 0.3
ELEMENTO
Losa
EJE A-A; B-B; C-C
EJE A-A; B-B; C-C (S/C)*
V-01 (EJE B-B)
3285.5881
4.5 2847.6563
9.1459915
2056.6406 1.690831
702 0.3 0.3 10.53 3.3410319
2.1634059
Jc(kg*m2) d(m) MASA* d^2
4.5 4.5 11618.438 0.0420855
2400
0.0420855 2.2416646
0.3 10.53
7836.07110.53 3.3410319
27698.963
1215 0.25 4.50
1718.2695 0.25 6.363961
2056.6406
5808.1088
1.690831
1.0185746
3473.5752
1782.6948
12683.644 24419.074
7836.071
3473.5752
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90. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
Área de la losa= m2
e= 0.15 m
Losa = kg
Masa de las columnas:
C-01 kg
C-02 kg
C-03 kg
Masa de la vigas:
V-01 (EJE A-A) kg
V-01 (EJE B-B) kg
V-01 (EJE C-C) kg
CARGA MUERTA TOTAL= kg
CARGA VIVA TOTAL= kg
CARGA DE SERVICIO= kg
C-02
C-01
1215
324.000
324.000
1215
9777.7695
3645
10.125
324.000
253.125
10030.894
1718.2695
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91. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
SEGÚN LAS COORDENADAS X-Y, SE CALCULARA:
X C.M, es el centro de masa en el eje X.
Y C.M, es el centro de masa en el eje Y.
C B
L2= 4.5
A
C-03 A
B C
L1= 4.5
POR SUPERPOSICIÓN (TEOREMA DE VARIGNON) SE TENDRA:
(S/C)*=SOBRECARGA O CARGA VIVA
FINALMENTE TENDREMOS QUE PARA EL PRIMER PISO:
X C.M= m
Y C.M= m
6986.25
0
EJE A-A; B-B; C-C (S/C)* 253.125 1.5 1.5
C-02
C-01
CENTRO DE MASA(m)
ELEMENTO MASA(kg) YC.M
0 0
4.5 0 1458
MASA(kg) x XC.M
379.6875 379.6875
1.537629
C-02
XC.M
EJE A-A; B-B; C-C 4657.500 1.5
1.537629
TOTAL
324.000 0
V-01 (EJE C-C)
Losa
C-03
C-01
MASA(kg) x YC.M
1.5
324
2.25 2.25 3866.106326 3866.106326
0
0
1215
10030.894
1718.2695
1458
0
V-01 (EJE B-B)
0
V-01 (EJE A-A) 1215 2.25 0 2733.75
2.25 0 2733.75
324 4.5 0
1.5376291.537629
6986.25
15423.79383 15423.79383
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92. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
CÁLCULOS DEL MOMENTO DE INERCIA MÁCICO.
γ (concreto armado)= kg/m3
POR STEINER:
J= kg.m2
kg.m2
por lo tanto el momento de inercia polar sera:
J= kg-m2
J= tn-m2
4657.5 4.5
0.3
EJE A-A; B-B; C-C
Losa
ELEMENTO
0
0.4483329253.125
MASA(kg) b(m) h(m)
0
0.3 0.3
0
0.3 4.86 2.1634059
0.0420855
4.5
4.5 4.5
0 0
2400
SECCIÓN
C-01
C-03
C-02
EJE A-A; B-B; C-C (S/C)*
V-01 (EJE C-C)
324
V-01 (EJE B-B)
324
1215
1215 4.5
0.25 4.5
1516.4253
3616.6482
Jc(kg*m2) d(m) MASA* d^2
4.86 3.3410319
0.0420855 8.2493257
569.53125
10479.375
38473.141
38.473141
TOTAL 10030.894 20984.876
38473.140777
J = 38473.1407767
0.25
0
V-01 (EJE A-A) 2056.6406
324 0.3 0.3 4.86 3.3410319 3616.6482
3473.57521.690831
17488.264
2056.6406 1.690831 3473.5752
1718.2695 0.25 6.363961 5808.1088 1.0185746 1782.6948
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93. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
RESUMIENDO LOS RESULTADOS TENEMOS.
B) MATRIZ DE TRANFOEMACIÓN DE DESPLAZAMIENTO DE CADA PISO.
CALCULO DE LOS RADIOS DE GIRO DE CADA PISO:
C B
L2= 4.5
A X
C-03 A
B C
L1= 4.5
C.M, Es el centro de masa.
B.1) CENTRO DE MASA DEL PRIMER PISO.
Los ri, son radios de giro perpendiculares a cada portico lateral.
Donde:
r1= m α= rad = °
r2= m β= rad = °
r3= m
ANG= -0.8
BETA=####
L= 2.16
1.529759
-1.529759
1.0185746
CENTROIDE
1.537629
0.475598
0.309800
C-02
C-01
Y
X C.M (m) Y C.M (m)
27.249761
17.750239
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
1.529759
X C.M (m)
1.529759 1.529759
1.529759
1.537629
Y C.M (m)
α
β
r1
r2
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94. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA
los ángulos de giro seran:
α1= rad
α2= rad
α3= rad
B.2)CENTRO DE MASA DEL SEGUNDO PISO.
Los ri, son radios de giro perpendiculares a cada portico lateral.
Donde:
r1= m
r2= m
r3= m
los ángulos de giro seran:
α1= rad
α2= rad
α3= rad
Se tiene:
1.529759
X C.M (m) Y C.M (m)
0
1.5707963
2.3561945
1.529759
-1.529759
1.570796
2.356194
0
1.0185746
1.529759CENTROIDE
𝐶 𝑖=
𝑐𝑜𝑠𝛼 0 𝑠𝑒𝑛𝛼
0 𝑐𝑜𝑠𝛼 0
0
𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑟𝑖 0
0 𝑟𝑖
!
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101. MATRIZ DE MASA, "M"
1). SE TIENE LOS SEIS GARDOS DE LIBERTAD EN COORDENADAS,
QUE SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE FIGURA.
DEFINICIÓN DEL SISTEMA GLOBAL DE COORDENADAS.
Z Y
X
S.I
S.I( SISTEMA INERCIAL)
2). CÁLCULO DE LA MATRIZ DE MASA:
La masa en cada piso en unidades tecnicas (tn-s2/m) sera:
PRIMER PISO (coordenas 1; 3 y 5)
- CARGA DE SERVICIO= kg - Momento de inercia polar= kg-m2
CARGA DE SERVICIO= tn Momento de inercia polar= tn-m2
En unidades tecnicas: En unidades tecnicas:
CARGA DE SERVICIO= tn-s2/m - Momento de inercia polar= tn-m-s2
SEGUNDO PISO-TECHO (coordenas 2; 4 y 6) - Momento de inercia polar= kg-m2
- CARGA DE SERVICIO= kg Momento de inercia polar= tn-m2
CARGA DE SERVICIO= tn
En unidades tecnicas:
En unidades tecnicas: - Momento de inercia polar= tn-m-s2
CARGA DE SERVICIO= tn-s2/m
DETERMINACIÓN DE LA MATRIZ DE MASA "M".
12683.644
12.683644
1.2929301
10030.894
52118.037
52.118037
5.3127459
38473.141
38.473141
10.030894
1.0225173
3.9218288
2
3
1
4
5
6
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102. MATRIZ DE MASA, "M"
- primer estado: D m 1=1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el primer piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el segundo piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
Dm11=
Dm21=
Dm31=
Dm41=
Dm61=
1.2929301
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
Dm51=
1
3
5
Dm11
D=1
Dm31
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103. MATRIZ DE MASA, "M"
- Segundo estado: D m 2=1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el segundo piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el primer piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
Dm42= 0.00000
Dm52= 0.00000
Dm62= 0.00000
0.00000
Dm22= 1.02252
Dm32= 0.00000
Dm12=
2
4
6
Dm22
D=1
Dm42
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104. MATRIZ DE MASA, "M"
- Tercer estado: D m 3=1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el primero piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el segund piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
- Cuarto estado: D m 4=1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el primero piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el segund piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
tn-s2/m
Dm44= 1.02252
Dm54= 0.00000
Dm64= 0.00000
Dm14= 0.00000
Dm24= 0.00000
Dm34= 0.00000
Dm43= 0.00000
Dm53= 0.00000
Dm63= 0.00000
Dm13=
1.29293
Dm23= 0.00000
Dm33=
0.00000
1
3
5
Dm13
Dm33
D=1
2
4
6
Dm14
Dm44
D=1
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105. MATRIZ DE MASA, "M"
- Quinto estado: D m5 =1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el primero piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el segund piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
tn-m-s2
tn-m-s2
tn-m-s2
tn-m-s2
tn-m-s2
tn-m-s2
- Sexto estado: D m6 =1; D m i=0 ;
OBS: El desplazamiento solo se da en el primero piso,
es decir no hay ningun tipo de desplazamiento en el segund piso
vista planta:
Y
X
Z
de donde:
Dm15= 0.00000
Dm25= 0.00000
Dm35= 0.00000
Dm26= 0.00000 tn-m-s2
Dm45= 0.00000
Dm55= 5.31275
Dm65= 0.00000
Dm56= 0.00000 tn-m-s2
Dm66= 3.92183 tn-m-s2
Dm36= 0.00000 tn-m-s2
Dm46= 0.00000 tn-m-s2
Dm16= 0.00000 tn-m-s2
1
3
5
Dm15
Dm35
2
4
6
Dm26
Dm46
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106. MATRIZ DE MASA, "M"
FINALEMENTE LA MATRIZ DE MASA SERA:
1.29293 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 1.02252 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 1.29293 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 0.00000 1.02252 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5.31275 0.00000
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3.92183
Determinacion de los Modos de Vibracion:
Previa al calculo de los modos de vibrar se determina a las "𝜔" que corresponden
a los modos de vibracion apartir de la Ecuación Caracteristica
donde:
2945.5332 -1593.246 -958.6899 509.14638 1658.4158 -924.9952
-1593.246 1359.5305 509.14638 -423.5512 -924.9952 821.70473
-958.6899 509.14638 2945.5332 -1593.246 -1658.416 924.99523 (Tn/m)
509.14638 -423.5512 -1593.246 1359.5305 924.99523 -821.7047
1658.4158 -924.9952 -1658.416 924.99523 11288.343 -6130.413
-924.9952 821.70473 924.99523 -821.7047 -6130.413 5259.5513
𝑴 =
𝑑𝑒𝑡 𝐾𝐿𝐸 − 𝜔2[𝑀] = 0
𝑲𝑳𝑬 =
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111. INTERPRETACION DINÁMICA DE LOS VALORES MATEMÁTICOS DE LOS AUTOVALORES Y AUTOVECTORES
- EN INGENIERÍA ANTISISMICA LA RAIZ CUADRADA DE LOS AUTOVALORES
SON LAS FRECUENCIAS ANGULARES CON LAS QUE LA EDIFICACION VIBRA, Y LOS
AUTOVECTORES SON LOS MODOS DE VIBRAR.
DONDE SE TIENE:
- PARA EL PRIMER GRADO DE VIBRAR:
λ1= 233.29409 ( autovalor λ)
ω^2= 233.29409
la frecuencia angular sera:
ω= 15.273968 rad/s
y el vector {Ψ}1 sera: (autovector de λ1)
1.00000
1.61969
{Ψ}1= -1.00000
-1.61969
-1.04810
-1.66576
- PARA EL SEGUNDO GRADO DE VIBRAR:
λ2= 233.31209 ( autovalor λ)
ω^2= 233.31209
la frecuencia angular sera:
ω= 15.274557 rad/s
y el vector {Ψ}2 sera: (autovector de λ2)
1.00000
1.55446
{Ψ}2= 1.00000
1.55446
0.00000
0.00000
- PARA EL TERCER GRADO DE VIBRAR:
λ3= 545.22887 ( autovalor λ)
ω^2= 545.22887
la frecuencia angular sera:
ω= 23.350136 rad/s
y el vector {Ψ}3 sera: (autovector de λ3)
1.00000
1.59076
{Ψ}3= -1.00000
-1.59076
0.51386
0.76440
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112. INTERPRETACION DINÁMICA DE LOS VALORES MATEMÁTICOS DE LOS AUTOVALORES Y AUTOVECTORES
- PARA EL CUARTO DE VIBRAR:
λ4= 2218.7538 ( autovalor λ)
ω^2= 2218.7538
la frecuencia angular sera:
ω= 47.103649 rad/s
y el vector {Ψ}4 sera: (autovector de λ4)
1.00000
-0.81344
{Ψ}4= 1.00000
-0.81344
0.00000
0.00000
- PARA EL QUINTO DE VIBRAR:
λ5= 2269.8055 ( autovalor λ)
ω^2= 2269.8055
la frecuencia angular sera:
ω= 47.642476 rad/s
y el vector {Ψ}5 sera: (autovector de λ5)
1.00000
-0.75237
{Ψ}5= -1.00000
0.75237
-1.03727
0.89847
- PARA EL SEXTO DE VIBRAR:
λ6= 5181.0208 ( autovalor λ)
ω^2= 5181.0208
la frecuencia angular sera:
ω= 71.979308 rad/s
y el vector {Ψ}6 sera: (autovector de λ6)
1.00000
-0.80661
{Ψ}6= -1.00000
0.80661
0.44404
-0.39163
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