pengukuran dalam fisika

1. BAB I
PENGUKURAN
BAGIAN 2

2. KETIDAKPASTIAN PADA
PENGUKURAN

3. A. KESALAHAN
Kesalahan dapat dilakukan oleh orang yang
mengukur ataupun alat ukur itu sendiri. Dengan
kata lain, tidah mungkin diperoleh nilai benar xo
melainkan selalu terdapat ketidakpastian.
Ketidakpastian disebabkan oleh kesalahan dalam
pengukuran. Kesalahan (error) adalah
penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.
Ada tiga macam kesalahan : (1) kesalahan umum
(keteledoran), (2) kesalahan acak, (3) kesalahan
sistematis.

4. JENIS KESALAHAN
 Kesalahan umum (keteledoran)
Keteledoran umumnya disebabkan oleh keterbatasan
pengamat, di antaranya kekurangterampilan memakai
alat ukur, terutama untuk alat ukur canggih yang
melibatkan banyak komponen yang harus diatur, atau
kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang
kecil.
 Kesalahan acak
Kesalahan acak disebabkan adanya fluktuasi-fluktuasi
yang halus pada kondisi-kondisi pengukuran. Fluktuasi-
fluktuasi halus dapat disebabkan oleh gerak Brown
molekul udara, fluktuasi tegangan listrik PLN atau
baterai, landasan yang bergetar, dan bising.

5. JENIS KESALAHAN
 Kesalahan sistematis
Kesalahan sistematis menyebabkan kumpulan
acak bacaan hasil ukur didistribusi secara
konsisten di sekitar nilai rata-rata yang cukup
berbeda dengan nilai sebenarnya.

6. PENYEBAB KESALAHAN DALAM PENGUKURAN
 Kesalahan kalibrasi, yaitu penyesuaian pembubuhan nilai
pada garis skala pada saat pembuatannya. Ini mengakibatkan
pembacaan terlalu besar atau terlalu kecil sepanjang seluruh
skala. Kesalahan tersebut diatasi dengan mengkalibrasi ulang
instrument terhadap instrument standar.
 Kesalahan titik nol, seperti titik nol skala tidak berimpit dengan
titik nol jarum penunjuk atau kegagalan mengembalikan jarum
penunjuk ke nol sebelum melakukan pengukuran. Kesalahan
tersebut diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan
hasil pengukuran.
 Kesalahan komponen lain, seperti melemahnya pegas yang
digunakan atau terjadi gesekan antara jarum dengan bidang
skala.
 Kesalahan arah pendang membaca nilai skala jika ada jarak
antara jarum dan garis-garis skala.

7. B. MELAPORKAN HASIL PENGUKURAN
 Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan
sebagai
 Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai
benar xo dan Δx adalah ketidakpastiannya.
Menentukan nilai benar xo dan ketidakpastian Δx
bergantung pada cara pengukuran, yaitu
pengukuran tunggal atau pengukuran berulang.

8. PENGUKURAN TUNGGAL
Pengukuran tunggal adalah pengukuran
yang dilakukan satu kali saja. Adapun
ketidakpastian pada pengukuran tunggal
ditetapkan sama dengan setengah skala
terkecil.

9. PENGUKURAN BERULANG
Jika memungkinkan, suatu percobaan hendaknya
dilakukan melalui pengukuran berulang (lebih dari
satu kali), misalnya 5 kali atau 10 kali. Nilai benar
xo dapat didekati dengan nilai rata-rata . Misalnya,
suatu besaran fisika diukur N kali pada kondisi
yang sama, dan diperoleh hasil-hasil pengukuran
x1, x2, x3,……., xN (disebut sebagai sampel). Nilai
rata-rata sampel didefinisikan sebagai

10. Berdasarkan analisis statistik ternyata nilai terbaik
sebagai penggan nilai benar xo adalah nilai rata-
rata . Ketidakpastian Δx dapat dinyatakan oleh
simpangan baku nilai rata-rata sampel.

11. Banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan
berulang dapat mengikuti aturan berikut.
 Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka;
 Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka;
 Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka.
 Ketidakpastian relatif dihitung dengan persamaan berikut.
Ketidakpastian relatif =

12. ANGKA PENTING

13. A. NOTASI ILMIAH
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan
sebagai
dengan a adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai
dengan 9, n disebut eksponen dan merupakan
bilangan bulat. disebut bilangan penting,
disebut orde besar.

14. B. ATURAN ANGKA PENTING
 Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka
terakhir yang ditaksir (atau diragukan). Aturan angka penting :
 Semua angka bukan nol adalah angka penting.
 Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol
termasuk angka penting.
 Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari
angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk
angka penting.
 Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik
desimal adalah bukan angka penting.
 Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya
yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus
dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka
nol tersebut termasuk angka penting atau bukan.

15. Bilangan penting berbeda dengan bilangan eksak.
Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh
dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka-
angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat
ukur) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau
diragukan. Bilangan eksak adalah bilangan yang
sudah pasti (tidak diragukan nilainya), yang
diperoleh dari kegiatan membilang. Contoh :
menghitung (membilang) jumlah telur di keranjang.
Anda menyatakan bahwa ada 100 butir telur.
Bilangan 100 ini adalah bilangan eksak.

16. BERHITUNG DENGAN ANGKA PENTING
 Pembulatan bilangan, jika satu angka disebelah
kanannya 4 atau lebih kecil, angka penting tetap
dipertahankan. Jika 5 atau lebih besar maka bertambah
satu.
 Aturan penjumlahan dan pengurangan
Dalam penjumlahan (juga berlaku pengurangan),
hasilnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran.
 Aturan perkalian dan pembagian
Dalam operasi hitung perkalian atau pembagian yang
melibatkan beberapa bilangan penting, hasil akhirnya
hanya boleh mengandung angka penting paling sedikit
dari operasi hitung perkalian atau pembagian tersebut.

17. KETIDAKPASTIAN PADA
HASIL PERCOBAAN

18. A. ASPEK-ASPEK PENGUKURAN
 Ketelitian (akurasi) adalah suatu aspek yang
menyatakan tingkat pendekatan dari nilai hasil
pengukuran alat ukur terhadap nilai benar xo.
 Ketepatan (presisi) adalah suatu aspek
pengukuran yang menyatakan kemampuan alat
ukur untuk memberikan hasil pengukuran sama
pada pengukuran berulang.

19. KETIDAKPASTIAN MUTLAK DAN RELATIF
 Hasil pengukuran dilaporkan sebagai ,
dimana Δx dinamai ketidakpastian mutlak, dengan
satuan sama dengan satuan besaran x. Ketidakpastian
mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran.
Makin kecil ketidakpastian mutlak, makin tepat
pengukuran tersebut.
 Cara lain untuk menyatakan ketidakpastian suatu
besaran adalah menggunakan ketidakpastian relatif,
yaitu Δx/x. yang tidak memiliki satuan. Ketidakpastian
relatif sering dinyatakan dalam persen dengan
mengalikan Δx/x dengan 100%. Ketidakpastian relative
berhubungan dengan ketelitian pengukuran. Makin
kecil ketidakpastian relatif, makin tinggi ketelitian
pengukuran tersebut.