http://codemooc.org/algoritmi/

1. alessandro bogliolo
http://codemooc.org/algoritmi/
Algo 04.04
Molti numeri da pochi dati

2. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
• Quante sono le pagine di tutti i libri della biblioteca della scuola?
• Quanto vale la somma
dei primi 100 numeri interi?
• Quanto vale il prodotto dei primi 10 numeri interi?
Problemicontantidati
Problemicontantinumeri

3. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
• N numeri da sommare, un solo dato
• Sappiamo ricavare i numeri interi incrementalmente,
per induzione
• Partiamo da 0 e ricaviamo ogni numero sommando 1
al precedente
• Il dato ci dice quando fermarci
Somma
deiprimiNnumeriinteri

4. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
• Fattoriale di N
• N! = 1*2*3*…*N
• N numeri da moltiplicare, un solo dato
• Sappiamo ricavare i numeri interi incrementalmente,
per induzione
• Partiamo da 0 e ricaviamo ogni numero sommando 1
al precedente
• Il dato ci dice quando fermarci
Prodotto
deiprimiNnumeriinteri

5. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
• I numeri interi sono indici
• Gli elementi della successione sono associati ai
numeri interi e determinati in base al proprio indice,
o per induzione
• Gli elementi della serie sono le somme dei primi
elementi di una successione
• L’elemento di indice i della successione è espresso in
funzione di i o ricavato in base ai precedenti
• L’elemento di indice i della serie è la somma dei primi
i elementi della successione
Successionieserie
numeriche

6. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
s0=0
s1=1
sn=sn-1+sn-2 per n > 1
• Quanto vale il decimo numero di Fibonacci?
• Quanto la vale la somma dei quadrati che
hanno per lato i primi 10 numeri di Fibonacci?
SuccessionediFibonacci

7. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Areadellaspiraledi
Fibonacci

8. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Areadellaspiraledi
Fibonacci

9. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
• Sezione aurea
• Rapporto aureo
• Numero aureo
• Costante di Fidia
• Divina proporzione
• 1,6180339887...
• lim 𝑛→∞
𝑠 𝑛
𝑠 𝑛−1
Sezioneaurea

10. Algo 04.04
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Sezioneaurea
calcoloapprossimato