Документ содержит задачи по логике, в которых необходимо определить истинность различных высказываний в зависимости от заданных значений переменных. Каждая задача включает варианты ответов и подробное решение с построением таблиц истинности. В итоге предоставляются правильные ответы на каждую из задач.

1. Типовые задания A7
Задача 1
Для какого из указанных значений X истинно высказывание
¬((X>2) → (X>3))?
Варианты ответа:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Решение:
Будем считать, что А=(X>2); B=(X>3).
Получаем выражение F=¬(A→B).
Построим таблицу истинности этого выражение, не забывая о порядке действий.
А В A→B F
0 0 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 1 0
Истинным все высказывание будет, когда A=Истина, а B=Ложь, что соответствует ответу
№3
Ответ: 3
Задача 2
Для какого символьного выражения неверно «Первая буква гласная→ (Третья буква
согласная)»?
Варианты ответа:
1. abedc
2. becde
3. babas
4. abcab
Решение:
Обозначим А= «Певая буква гласная»; В= «Третья буква согласная», тогда в задаче нужно
определить при каких значениях А и В функция F=A→B принимает ложные значения. Так
как это импликация, то функция будет ложной если А=ИСТИНА, В=ЛОЖЬ принимает
ложное значение, этому условию удовлетворяет выражение №4
Ответ: 4
Задача 3
Для какого из значений числа Я высказывание ((Z>2) /(Z>4)) →(Z>3) будет ложным?
Варианты ответа:
1. 1
2. 2
3. 3

2. 4. 4
Решение
Составим таблицу истинности логического высказывания для предложенных значений Z,
обозначив ИСТИНА=1, ЛОЖЬ=0
Z Z>2 Z>4 (Z>2)/(Z>4) Z>3 ((Z>2)/(Z>4))→(Z>3)
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 1
3 1 0 1 0 0
4 1 0 1 1 1
Таким образом, высказывание будет ложным при Z=3.
Ответ: 3
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Для какого из значений X высказывание (X>2)/(X>5) →(X<3) будет истинным?
1. 5
2. 4
3. 3
4. 2
Задача 2
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
¬((X > 3) → (X > 4))
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Задача 3
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 2) ∨ (X > 2)) → (X > 4)
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Задача 4
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 5) →(X < 3)) / ((X < 2) → (X < 1))
Задача 5
Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) /(X<3)) → (X<1)
1. 1

3. 2. 2
3. 3
4. 4
Задача 6
Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени согласная → Третья буква
имени гласная)?
1. Юлия
2. Петр
3. Алексей
4. Ксения