El moviment ondulatori: carateristiques, la llum y el so

1. El Moviment
Ondulatori
Unitat 6

2. Continguts
• 6.1 Què és una ona?
• 6.2 Característiques de les ones
• 6.3 La Llum
• 6.4 El So

3. 6.1 Què és una ona? Definició
Una ona es
 una pertorbació que
 neix d’una font i
 es propaga en l’espai durant un cert temps
transportant energia
però no matèria

4. 6.1 Què és una ona?
Definició – Pertorbació
Una variació més o menys gran
Més o menys durable
De les condicions en les quals es presenta un fenomen
respecte a com es presenta habitualment

5. 6.1 Què és una ona?
Exemples de pertorbacions:
Una ona causada per la brisa
Terratrèmol
Encendre un llum

6. 6.1 Què és una ona?
Definició - Font
Exemples de font per una ona marina:
El vent
Corrents
Terratrèmols sota l’aigua
Creuers, barques, etc
La font defineix les característiques de l’ona

7. 6.1 Què és una ona?
Definició - Font
Exemples pel terratrèmol:
Moviments de la superfície terrestre

8. 6.1 Què és una ona?
Definició - Font
Exemples per encendre un llum:
Llanterna

9. 6.1 Què és una ona?
Definició – Propagació Espai - Temps

10. 6.1 Què és una ona?
Definició – Transport d'energia
L'energia es pot definir com:
 la capacitat de generar treball
 aquesta capacitat disminueix a mesura que el
treball s’ha realitzat

11. 6.1 Què és una ona?
Definició – sense transportar matèria
En una ona és la pertorbació que es propaga, no la
matèria

12. 6.1 Què és una ona?
Exemples d’ona
Ones superficials en l’aigua

13. 6.1 Què és una ona?
Exemples d’ona
Ones sísmiques

14. 6.1 Què és una ona?
Exemples d’ona
Ones sonores

15. 6.1 Què és una ona?
Exemples d’ona
Ones electromagnètiques (llum)

16. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona
Les ones es poden classificar en funció de:
Direcció de propagació
Dimensió de propagació
Naturalesa (medi de propagació)

17. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Direcció
Longitudinal: moviment oscil·latori en la
mateixa direcció que la propagació
Exemple
El So

18. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Direcció
Transversal: moviment oscil·latori
perpendicular a la direcció de la propagació
Exemple
La llum

19. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Dimensió
Unidimensional: l’energia es propaga en una
direcció
Exemple:
Ones de les cordes o de les molles

20. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Dimensió
Bidimensional: l’energia es propaga en dues
direccions
Exemple:
ones sobre la
superfície del aigua

21. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Dimensió
Tridimensional: l’energia es propaga en 3
direccions
Exemple:
llum i so

22. 6.1 Què és una ona?
Tipus d’ona - Medi
Mecànica: necessiten un medi per propagar-se
 Exemple: el so
Electromagnètica: poden propagar-se en
absència de medi
 Exemple: llum

23. 6.2 Característiques d’una ona
• Amplitud (A)
• Longitud d’ona (λ)
• Període (T)
• Freqüència (f)
• Velocitat de propagació (v)
• Front d’ona

24. 6.2 Característiques d’una ona –
Amplitud(A)
La distància (m) entre un extrem i el centre de l'oscil·lació.
Cas concret per una ona transversal unidimensional

25. 6.2 Característiques d’una ona: Amplitud(II)
 Una ona és més intensa quan té major amplitud

26. 6.2 Característiques d’una ona – Longitud
d’ona (λ)
La distància (m) entre dos punts que es troben en el mateix
estat de oscil·lació.
Cas concret per una ona transversal unidimensional

27. 6.2 Característiques d’una ona – Període
(T)
El temps (s) que dura una una oscil·lació
Cas concret per una ona transversal unidimensional

28. 6.2 Característiques d’una ona – Freqüència
(f)
La freqüència (s-1 o Hz) és el nombre d'oscil·lacions per
unitat de temps
Cas concret per una ona transversal unidimensional

29. 6.2 Característiques d’una ona: freqüència
(II)
 L’ona té més freqüència si la energia és major

30. 6.2 Característiques d’una ona – Velocitat
de propagació (v)
 =>
Es un valor constant mentrestant l’ona es mogui per un medi
homogeni (aire, buit, etc)
Si l’ona canvia de medi, la velocitat (m/s) canvia i també la
seva longitud d’ona, però no la freqüència.

31. 6.2 Característiques d’una ona - Front
d’ona
El Front d’ona és el conjunt dels punts del medi que es
troben en el mateix estat de oscil·lació en el mateix instant.

32. Exercici
Si estàs conduint un cotxe que es mou a una velocitat de
50Km/h en una carretera en forma d'ona transversal
unidimensional, es pot considerar que el moviment del cotxe
és ondulatori?

33. 6.3 La Llum

34. 6.3 La Llum – Característiques (I)
• Tipus de pertorbació: Electromagnètica
Les partícules poden tenir càrregues
positives o negatives
Les partícules amb càrregues oposades
s’atreuen
Les partícules amb càrregues iguals es
repel·leixen
Això és conseqüència que les partícules
carregades creen camps elèctrics

35. 6.3 La Llum – Característiques (II)
• Tipus de pertorbació: Electromagnètica
Només partícules carregades en moviment
creen un camp magnètic

36. 6.3 La Llum – Característiques (III)
El camp magnètic exerceix una
força només sobre altres
partícules carregades en
moviment.

37. 6.3 La Llum – Característiques (IV)
• Tipus de pertorbació: Electromagnètica
Quan la partícula carregada oscil·la aquesta genera un camp elèctric oscil·lant i
un camp magnètic perpendicular oscil·lant que es propaguen com una ona.
D’aquí que s’anomeni ona electromagnètica.

38. 6.2 La Llum – Radiació Electromagnètica

39. 6.3 La Llum – Característiques (V)
• Exemples de Fonts:
Sol Foc
Llamec
Llum
elèctrica
Làser

40. 6.3 La Llum – Característiques (VI)
• Fonts: Perquè el Sol emet llum?
• El Sol és una font d’energia que conté
partícules carregades.
• Molt molt calent (incandescent)
• Microscòpicament la calor es caracteritza
per la vibració de les partícules.
• La vibració de les partícules carregades genera les
ones electromagnètiques.
D’això se n’anomena Irradiació Electromagnètica

41. 6.3 La Llum – Característiques (VIII)
Mitjà de propagació: El Buit
El buit es defineix com un espai mancat de qualsevol
tipus de matèria
 En la pràctica sempre es tracta
d’un buit parcial
 El grau de buit es
mesura amb la pressió (Pa) de
las partícules restants

42. 6.3 La Llum – Característiques (VI)
Velocitat propagació es constant en un medi
Material Velocitat (m/s)
Buit (c) 299.792.458
Aire 299.705.543
Aigua 244.844.349
n =
𝑐
𝑣
Índex de refracció

43. 6.3 La Llum – Característiques (IX)
Mitjà de propagació: Medis transparents
Exemples:
Vidre
Aigua
Gas
Aire

44. 6.3 La Llum – Característiques (VI)
• Naturalesa: Electromagnètica
• Direcció propagació: Tridimensional
• Direcció oscil·lació: Transversal

45. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (I)
Línia perpendicular al front d’ona
en cada punt de l’espai
• Aquest és un model idealitzat de la llum,
es pot aplicar quan la λ es molt més petita
que les dimensions de l'objecte amb que
interacciona
• Permet crear diagrames clars per
 mostrar la propagació de la llum
 interpretar alguns fenòmens

46. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (II):
Ombres i penombres
• Ombra: aquella zona on no arriba la llum degut a la interposició
d’un objecte opac en el seu recorregut.
• Penombra: aquella zona on només arriba una part de la llum
degut a la interposició d’un objecte opac en el seu recorregut.
• La penombra només és possible
quan el focus de llum és extens,
en canvi, no ho és si aquest és
puntual.

47. 6.3 La Llum – Model de raig de llum:
Exercici
• Descriu i dibuixa un eclipsi de sol i lluna, identificant les zones
d’ombra i penombra

48. 6.3 La Llum – Model de raigde llum (III): La
Reflexió

49. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (IV): La
Reflexió
• La reflexió succeeix quan un front ona pla xoca contra la
interfície plana entre dos medis diferents, doncs aquest front
d'ona retorna en el mateix medi al qual s'havia originat de
forma total o parcial.

50. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (V): La
Reflexió
• Lleis de la reflexió
• L'angle que el raig incident forma amb la normal equival a l'angle que el
raig reflectit forma amb la mateixa normal.
ȋ = ȓ
• El raig incident, el raig reflectit i la normal a la superfície de reflexió al
punt d'incidència es troben en el mateix pla.
• El raig reflectit i el raig incident es troben en costats oposats de la
normal.

51. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (VI):
Refracció

52. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (VII): La
Refracció
• La refracció: canvi de la direcció de propagació d’un front
d’ona quan passa d’un medi transparent a un altre medi
transparent i canvia la seva velocitat de propagació.
𝑛 =
𝑐
𝑣

53. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (VIII):
La Refracció
• Lleis de Refracció:
• Llei de Snell: n1 𝐬𝐢𝐧 𝛂 = 𝐧 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝛃
• El raig incident, el raig refractat i la normal a la superfície de refracció al
punt d'incidència es troben en el mateix pla.
• El raig refractat i el raig incident es troben en costats oposats de la
normal.
• Si n1> n2 llavors 𝛂 < 𝛃
n1
n2
normall

54. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (IX): La
Refracció

55. 6.3 La Llum – Model de raigde llum (X): La
Refracció
Angle límit:
• Si n1 > n2 (cas, p ex, de l’aigua a l’aire), valor mínim de l’angle
d’incidència a partir del qual té lloc la reflexió total .

56. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (XI):
Cas general
Normalment, quan un raig
lluminós incideix en la superfície
de separació entre dos medis
transparents, una part de la
llum és reflectida i l’altra és
refractada

57. 6.3 La Llum – Model de raig de llum (XII): La
Refracció
• Exercici: Un raig de llum
passa d'un vidre a l'aire tal
com mostra la figura.
1. Calculeu l'angle d'incidència mínim del feix de llum per què hi hagi la
reflexió total
2. Quan valdria l'angle límit si el raig passés de l'aire al vidre?
3. Verifica aquí

58. 6.3 La Llum – La Difracció
Principi de Huygens
• Tots els punts d’un front d’ona
determinat son fonts puntuals
d’ones secundaries
esfèriques (3D) o circulars (2D)

59. 6.3 La Llum – Difracció
• La difracció es produeix quan les ones troben:
• un obstacle
• una obertura

60. 6.3 La Llum – Difracció
• Obstacle:
• Difracció entorn a un petit obstacle (d << λ )
• On:
• d= dimensió del obstacle
λ= longitud d’ona
• Es va reconstruïnt el front d’ona

61. 6.3 La Llum – Difracció
• Obstacle:
• Difracció entorn a un gran obstacle (d ≈ λ )
• On:
• D= dimensió del obstacle
λ= longitud d’ona
• L’ona es trenca en topar-se amb un obstacle
• Es crea una zona d’ombra a darrere l’obstacle
• Es crea una reflexió en la superfície de l’obstacle.
Zona d’omb

62. 6.3 La Llum – Difracció
• Forat:
• Quan l’ona plana troba un forat petit (d << λ )
• On:
• d= dimensió del forat
λ= longitud d’ona
L’ona procedeix com generada
d'una font puntual localitzada en l'obertura.

63. 6.3 La Llum – Difracció
• Forat gran:
• Quan l’ona plana troba un forat gran (d >> λ )
• On:
• d= dimensió del forat
λ= longitud d’ona
• Efectes difractius només als extrems

64. 6.3 La Llum – Els Colors

65. 6.4 El So

66. 6.4 El So - Caraterístiques
• És una ona mecànica
• Es propaga travessant medis elàstics
• Aire
• Aigua
• Ferro
• La velocitat de propagació depèn del material ide la
temperatura:
Material Velocitat (m/s)
Aire (20°) 34
Aigua (20°) 1438
Ferro 5000

67. 6.4 El So - Carateristiques
• És tridimensional

68. 6.4 El So - Característiques
• La pertorbació es propaga de forma longitudinal
• Consisteix en una compressió seguida d'una dilatació del medi

69. 6.4 El So - Caraterístiques
• La font del so és un cos elàstic que vibra. Per exemple:
• un tambor al qual se li donen cops secs
• una corda tensada mitjançant un arc
• La vibració d’aquests cossos elàstics té un moviment ondulatori

70. 6.4 El So - Caraterístiques
• L’oïda capta l’ona sonora i el cervell la interpreta.
• El rang auditiu pot
variar segons l’espècie

71. 6.4 El So - Percepció. Qualitats del so
Relació entre les magnituds de l’ona i la percepció sonora:
• To: qualitat que permet distingir si un so és agut o greu
depenent de la freqüència. Un so és agut si la freqüència és
elevada i greu quan la freqüència és menor.
• Intensitat: es refereix a l'energia transportada per l’ona, a major
amplitud les oscil·lacions de la font que els genera més
intensitat (so fort).
• Timbre: qualitat del so que depèn essencialment de la forma
de l’ona sonora.
El so pur és aquell que està format per un sol tipus d’ona, amb
la seva freqüència i la seva amplitud.

72. 6.4 El So - Reflexió
• Si el so troba un obstacle:
• Si l’obstacle és petit en relació amb la longitud d’ona, el so el
rodejarà (difracció)
• si succeeix el contrari, el so es reflexa (veure reflexió de la llum)

73. 6.4 El So - ECO
• Es produeix ECO quan una ona es reflexa i retorna al
seu emissor amb suficient retard per ser processat pel
nostre cervell (persistència acústica) com dos sons
diferents.

74. 6.4 Exercici
• La velocitat del so en l’aire al voltant dels 20 graus és de 340
m/s.
• Per distingir l’existència de dos sons és necessari que arribin a
l’emissor amb una diferència de 0.1 segons.
• Quina és la distància minima
entre emissor i obstace perquè
es formi l’eco?

75. 6.4 El So – Reverberació vs ECO
• Igual que l’ECO, la reverberació és un fenomen derivat
de la reflexió del so.
• ECO: Ones reflectides arriben separades del so directe
amb un retard superior a 100ms o 17m (valor
persistència acústica)
• REVERBARACIÓ: Ones reflectides arriben amb un
retard inferior al llindar de persistència acústica (100ms
o 17m)

76. 6.4 El So – Ressonància Acústica
• es produeix quan una font emet una freqüència de so igual
a la freqüència de vibració natural d’un receptor.
• Característiques:
• el cos vibra, augmentant de forma progressiva l'amplitud i la intensitat del
moviment (i del so)
• Aquest efecte pot ser destructiu

77. 6.4 El So – Ressonància - Tacoma Narrows
(1940)

78. 6.4 El So – Exercici (I)
Si fem un crit davant d’una muntanya amb les condicions adients
es produeix el fenomen que coneixem com a eco.
a) Explica en quina propietat del so es basa aquest efecte i
calcula a quina distància es troba la muntanya si quan cridem
tardem 1,5 segons a sentir l’eco.
b) Raona si, en un dia de molta calor, utilitzant els mateixos
númerosque abans calcularíem una distància més gran o més
petita que la real.

79. 6.4 El So – Exercici (II)
Observa les imatges i raona en cada cas què diferencia les ones
que hi apareixen, la intensitat, la freqüència i/o el timbre.

80. 6.4 El So – Exercici (III)
• Els vaixells de pesca utilitzen el sonar per localitzar els bancs de
peixos. El sonar emet un so a sota l’aigua i, a partir del temps
que tarda a sentir l’eco,
a) calcula la distància a la que es troba el banc. Si en un cas
concret, en localitzar un banc de sardines situat a 1450 m, el
sonar ha tardat 2 s a rebre de nou el senyal,
b) calcula a quina velocitat es propaga el so per l’aigua.