1. Мета: повторити й узагальнити знання про
послідовності, удосконалити вміння й навички,
набуті в ході вивчення теми; перевірити
вміння застосовувати набуті знання в
нестандартній ситуації; розвивати логічне
мислення й навички; виховувати інтерес до
предмета.
3. Якась людина має багато коней, і всім їм різна ціна.
Найгірший кінь коштує 4 золотих, а найкращий 55 золотих, і
ціна від одного до другого коня весь час піднімається на 3
золотих. Питаємо: скільки ж усього було коней?
4. При вільному падінні тіло проходить за першу секунду 4,9 м,
а за кожну наступну на 9,8 м більше. Знайдіть глибину
шахти, якщо камінець досяг її дна через 8с після початку
падіння.
5. 1. Чи містить арифметична прогресія 2; 9; …
число: а) 156; б) 295?
2. 21; 22; 23; 24; 25; 26; … Скільки арифметичних
прогресій записано?
3. Сума 𝑛 перших членів арифметичної
прогресії обчислюється за формулою 𝑆 𝑛 =
6𝑛 − 2𝑛2
. Знайти восьмий член цієї прогресії.
6. 1 гр. Якщо в арифметичній прогресії а21 = 61, d = 3 , то її тридцять
перший член дорівнює
А) 92 Б) 91 В) 82 Г) 84
2 гр. Кількість членів арифметичної прогресії, в якої а1 = 2, d =
3, 𝑆 𝑛 = 126, дорівнює
А) 9 Б) 8 В) 7 Г)11
3 гр. Перший член арифметичної прогресії а1 = 1, а різниця d = 4.
Чому дорівнює сума перших шести членів прогресії?
А) 63 Б) 66 В) 78 Г) 75
4 гр. Знайти різницю арифметичної прогресії (а) , якщо а1 = −7,
а2 = 5.
А) -2 Б) – 12 В) 12 Г) 2
7. Букви Цифри Слова Числа
82 91 93 84
Правлять Керують Вказують Допомагають
9 8 7 11
2 група
1 група
Людьми Державами Роботами Світом
65 99 67 66
3 група
Архімед Лобачевський Піфагор Ковалевська
-12 -2 12 11
4 група
8. Запитання для команди «Хрестики»
* Що називають різницею арифметичної прогресії ?
* Сформулювати властивість арифметичної прогресії ?
* В якому випадку арифметична прогресія є спадною ?
* Скласти формулу для знаходження 9 – го члена арифметичної
прогресії.
Запитання для команди «Нулики»
* Яку послідовність називають арифметичною прогресією?
* В якому випадку арифметична прогресія є зростаючою ?
* Записати формулу суми 𝑛 перших членів арифметичної прогресії?
* Скласти формулу для знаходження 7 – го члена арифметичної
прогресії.
10. Команда «Хрестики»
Варіант 15
1.7 Дано арифметичну прогресію (а 𝑛). Знайдіть а5, якщо а1 = 6, 𝑑 = −4.
А) – 14 Б) 10 В) – 12 Г) – 10
Варіант 25
1.7 Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії а 𝑛 , якщо а1 = 2,5 ,
𝑑 = −2.
А) 56 Б) 72 В) – 36 Г) – 72
Команда «Нулики»
Варіант 16
1.8. Знайдіть суму перших п’яти членів арифметичної прогресії а 𝑛 , якщо а1 =
3 , 𝑑 = −2.
А) – 4 Б) 20 В) – 5 Г) – 10
Варіант 26
1.8. Знайдіть номер члена а 𝑛 арифметичної прогресії якщо а1 = 5 , 𝑑 = 3,
а 𝑛 = 29.
А) 8 Б) 9 В) 7 Г) 10
11. Задача для команди «Хрестики»
Знайти суму всіх натуральних чисел, від 1000 і
кратних 7.
Задача для команди «Нулики»
Знайти суму всіх додатних членів
арифметичної прогресії 8,4; 7,8; 7,2; … .
12. У відомому вислові Карла Фрідріха Гаусса
(1777 – 1855) слова стоять на своїх місцях, а
букви в них переставлені. Розшифруйте
вислів:
Акмаитмета – рацияц акун.
