1. ‫" بسمم ال م الرحم نم الرحيم"‬
‫آزماي شم 5‬
‫نام آزماي شم : بررس يم شارژ و دشارژ خازن ها‬
‫تهيه کنندگان:سجادعلی اکب ی ،رضا صادقی راد‬
‫هد فم آزماي شم :‬
‫توجه بهخطا ها(‬‫مطابقت روابط تئوري بانتا عملي )با‬
‫يج‬
‫وسايل مورد نياز:‬
‫ولت متت ،كورنومت، سهيم رابط‬‫خازن ،جعبهمقاومت، كلهيد،‬‫منبعتغذيه،‬
‫شرحم آزماي شم :‬
‫مطالعه شارژ خازن :‬
‫مدارشکلت وصل مي کنهيمسپ ست ثان شتار راصفر کرده و‬
‫هيه‬ ‫تد مداري مانند‬
‫اب ا‬
‫نايي در ثا هيه‬
‫ن‬ ‫ي و ولتاژ‬‫ت بستت کلهيد ن شتار رابهکارمي انداز‬
‫ثا هيه‬ ‫سپ ست بهمت ضت‬
‫هاي م تلفت رامطابق جدول شتاره )1( يت ا اشت مي کنهيم.براي شروع‬
‫ت دد‬
‫مقتتاومت ‪ R‬رابرابر03 کهيلو هم انتخت ابمي کنهيم.‬
‫ت‬ ‫هُ‬
‫ا‬ ‫يش تد در متتدار‬
‫آزمتا اب ا‬
‫شکلت شتاره )1(‬
‫سپ ست بهجاي مقاومت 03 كهيلواهم ازمقاومت 51 كهيلواهم استفادهمي كنهيمو‬
‫بر‬‫بازنهيزبابستت كلهيدجدول شتاره )2( راكامل مي كنهيم.منحنت تغهييات ولتاژ‬
‫حس بت زمان رارسم مي كنهيم.و بت زماني رابدستت ‌مي آوري .‬
‫ثا‬
‫‪VRC = 0 / 63 × 3 / 9 ≅ 2 / 4  →T ≈ 18 / 9 s‬‬
‫‪‬‬
‫از روي نمودار‬
‫‪R = 15KΩ‬‬
‫03‬ ‫جدول )2( وقتت‬
‫1‬
‫‪(t(s‬‬ ‫٠‬ ‫٣‬ ‫٦‬ ‫٩‬ ‫٢١‬ ‫٥١‬ ‫٠٣‬ ‫٥٤‬ ‫٠٦‬ ‫٠٢١‬ ‫٠٨١‬
‫‪(VC(V‬‬ ‫٠‬ ‫4.0‬ ‫1.1‬ ‫4.1‬ ‫8.1‬ ‫1.2‬ ‫1.3‬ ‫4.3‬ ‫5.3‬ ‫8.3‬ ‫9.3‬
‫1‬

2. (t(s ٠ ٣ ٦ ٩ ١٢ ١٥ ٣٠ ٤٥ ٦٠ ١٢٠ ١٨٠
(VC(V ٠ 0.9 1.8 2.5 3 3.3 4.3 4.6 4.7 4.8 4.8
VRC = 0 / 63 × 4 / 8 ≅ 3 / 02 →T ≈ 11 / 5s

‫از روي نمودار‬
‫مما سبه خ طا : تئوري و عملي و ازروي نودار‬
 τ (1) = Rc = 30 × 103 × 940 × 10− 6 = 28.2s
(1) R = 30KΩ ⇒ 
 τ (2) = 18.9s
τ (1) − τ (2)
×100 = 32.9%
τ (1)
 τ (1) = Rc = 15 × 103 × 940 × 10 − 6 = 14.1s
(2) R = 15KΩ ⇒ 
 τ (2) = 11.5s
τ (1) − τ ( 2)
×100 = 18.4%
τ (1)
: ‫خ طا يم لگاريتمي‬
t t
− −
V = V0 (1 − e RC
) = V0 − V0 (e RC
)
t t
LnV = LnV0 − LnV0 + ⇒ LnV =
RC RC
 1 dt
 0 / 15 = ×  → dt = 24 / 3225
dV 1 dt 14 / 1 11 / 5
V
= ×
RC t 
 0 / 15 = 1 × dt  → dt = 79 / 947
 28 / 2 18 / 9
: ‫مطالعه دشارژ خازن‬
2

3. ‫مطابق شكلت )5( مداري راتشكهيل مي دههيم .كلهيدرادر وضعهيت ‪ A,S‬قراردههيدتا‬
‫خازن توسطت منبعتغذيهشارژ شود ،سپتست كلهيدرادر وضعهيت ‪ B,S‬قرارمي‬
‫‌‬
‫بقجدول نسبت بهزمان مي خوانهيم و جدول‬ ‫دو سر ختتازنرامطتتا‬ ‫دههيم و ولتاژ‬
‫.‬‫شتاره )3( راكامل مي كنهيم‬
‫‪R = 30 KΩ‬‬ ‫جدول )3( وقتت‬
‫‪(t(s‬‬ ‫٠‬ ‫٣‬ ‫٦‬ ‫٩‬ ‫٢١‬ ‫٥١‬ ‫٠٣‬ ‫٥٤‬ ‫٠٦‬ ‫٠٢١‬ ‫٠٨١‬
‫‪(VC(V‬‬ ‫7/5 54/6‬ ‫9/4‬ ‫2/4‬ ‫7/3‬ ‫2/3‬ ‫5/1‬ ‫54/0 0/8‬ ‫1/0‬ ‫70/0‬
‫‪R =15KΩ‬‬ ‫جدول )4( وقتت‬
‫‪(t(s‬‬ ‫٠‬ ‫٣‬ ‫٦‬ ‫٩‬ ‫٢١‬ ‫٥١‬ ‫٠٣‬ ‫٥٤‬ ‫0٦‬ ‫٠٢١‬ ‫٠٨١‬
‫‪(VC(V‬‬ ‫6/3‬ ‫5/3‬ ‫2/4‬ ‫6/2 3/3‬ ‫1/2‬ ‫3/0 7/0‬ ‫21/0‬ ‫50/0‬ ‫0‬
‫م يم دانيم :‬
‫‪t‬‬
‫−‬ ‫‪t‬‬
‫‪VC = V0 e‬‬ ‫‪RC‬‬
‫− 0‪⇒ LnVC = V‬‬
‫‪RC‬‬
‫1‪− 1 LnV2 − LnV‬‬
‫⇒‬ ‫=‬
‫‪RC‬‬ ‫1‪t 2 − t‬‬
‫بدين وسهيله‪ RC‬راازروي نودارم اسبه مي كنهيم.‬
‫شكلت )2(‬
‫مما سبه خ طا : تئوري و عملي و ازروي نودار‬
‫باتوجه بهشكلت داري :‬
‫3‬

4. ‫‪ τ (1) = Rc = 30 × 10 − 3 × 940 × 10 − 6 = 28.2s‬‬
‫‪‬‬
‫8.4‪R = 30KΩ ⇒  − 1 Ln1 − Ln‬‬
‫= ‪‬‬ ‫‪= − 0.045 ⇒ τ (2) = 22.3s‬‬
‫5 − 04 ‪ RC‬‬
‫)2 ( ‪τ (1) − τ‬‬ ‫3.22 − 2.82‬
‫= 001×‬ ‫%02 =‬
‫)1( ‪τ‬‬ ‫2.82‬
‫‪ τ (1) = Rc = 15 × 103 × 940 × 10 − 6 = 14.1s‬‬
‫‪‬‬
‫8.4‪R = 15KΩ ⇒  − 1 Ln1 − Ln‬‬
‫= ‪‬‬ ‫‪= − .075 ⇒ τ (2) = 13.2s‬‬
‫2.3 − 42 ‪ RC‬‬
‫)2( ‪τ (1) − τ‬‬ ‫2.31− 1.41‬
‫= 001×‬ ‫%3.6 =‬
‫)1( ‪τ‬‬ ‫1.41‬
‫خ طا يم لگاريتمي :‬
‫‪t‬‬
‫−‬ ‫‪t‬‬
‫‪V = V0 e‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫− 0‪LnV = LnV‬‬
‫‪RC‬‬
‫‪‬‬ ‫‪1 dt‬‬
‫‪dV‬‬
‫−=‬
‫1‬ ‫‪dt‬‬
‫⇒ ×‬ ‫‪‬‬ ‫× − = 51 / 0‬ ‫819 / 72 − = ‪ → dt‬‬
‫‪V‬‬ ‫‪RC t‬‬ ‫2 / 31 1 / 41‬
‫‪‬‬
‫923 / 49: = ‪ 0 / 15 = − 1 × dt  → dt‬‬
‫عوامل خ طا در آزماي شم −‬
‫‪‬‬ ‫3 / 22 2 / 82‬
‫1. مهمتين خطا ،خطاي شخ صت ازمايش كنندههنگامخواندن اعدادمي باشد .‬
‫ت‬
‫ت سريع عقربهو خواندن زمان ازكرنومت مي توا باعث بروزخطا شود .‬
‫ند‬ ‫حركت‬
‫2. خطاي دستگاههاو وسايل اندارهگي يت‬
‫نتيجه گيميم :‬
‫بهصورتت نايي استت و هر چه مقاومت‬‫هنگامشارژو دشارژخازن ،نودارولتاژ‬
‫موجود در مداركمتت باشد ،شار و دشار خازن سريعت صورتت مي گيد .‬
‫ن ودار هاي شارژ خازن‬
‫03=‪R‬‬
‫4‬

5. ‫51=‪R‬‬
‫ن ودار هاي دشارژ خازن‬
‫03=‪R‬‬
‫5‬

6. R=15
6