1. 1. У скільки разів об’єм куба з ребром 20 см
більший за об’єм куба з ребром 5 см?
2. Дерев’яний куб, ребро якого 24 см, розрізали на 8
рівних кубиків. Покажи на малюнку, як це можна
зробити. Знайди об’єм одного з утворених
кубиків.
3. Знайди об’єми фігур, зображених на малюнку 1.
Ці фігури складено з рівних кубиків, ребра яких
дорівнюють 3 см.
а
б
Мал.1

2. 4. Пофарбований куб із ребром 12 см розрізали на
кубики з ребрами 2 см. Скільки кубиків мають
пофарбовані три грані; дві грані; одну грань?
Скільки зовсім непофарбованих кубиків?
5. На трьох суміжних гранях куба нарисовані
діагоналі так, як показано на рисунку. Яка з
поданих фігур є розгорткою цього куба?
1)
2)
3)
4)

3. 6. У кубі, ребро якого дорівнює 3 см, зробили три
наскрізних квадратних отвори зі стороною 1 см.
Знайдіть об'єм частини, що залишилась.
7. Якої висоти вийшов би стовп, якби ми поставили один на
одного усі міліметрові кубики, які містить
кубічний метр? Один учень сказав, що цей
стовп був би вищий від телевізійної вишки
(300 м), а другий, що він був би вищий за
Казбек (висота якого перевищує 5 км). Як ви
вважаєте, хто з них більше помилявся?

4. 8. Два тіла, що мають форму куба, виготовлено з
одного матеріалу. Одне з них важить 64 кг.
Скільки важить друге, виміри якого в два рази
менші?
9. Яким найкоротшим шляхом повинен рухатись
павук , що перебуває біля вершини куба, щоб
піймати муху , яка сіла на куб біля вершини ?
D1
C1
A1
B1
D
A
C
B
10. Ребро куба, виготовленого з цинку, дорівнює 5 см.
Знайдіть масу куба, якщо маса 1 см3 цинку становить 7г.

5. 11. Щоб зробити льох, викопали яму у вигляді прямокутного
паралелепіпеда з вимірами 2, 3 і 3м. скільки кубометрів землі
вийняли?
12. Приміщення цеху має форму прямокутного паралелепіпеда. Його
довжина – 13 м, ширина – 12 м, а об'єм – 624 м3. Обчислити його
висоту.
13. Маса 1 м3 води становить 1 т. Скільки тонн води вміщується в
резервуарі, виміри якого 2, 2 і 3 м?
14. Каністра має форму прямокутного паралелепіпеда,
виміри якого 2, 3 і 4 дм. Скільки літрів бензину
вміщується в ній? (1л=1дм3).

6. 15. Під час повені підвал багатоповерхівки затопило водою. Яку
частину доби необхідно витратити, щоб відкачати воду, якщо
висота підвалу становить 3 м, довжина – 20 м, ширина – 10 м, а
потужність насосу – 100 м3/год.
16. Бак має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри якого
40 см×25 см×30 см.
1) Скільки літрів води вміщує цей бак? (1л=1000 см3)
2) Якщо в бак налито 8л води, якої висоти рівень цієї
води?
17. Резервуар має довжину 12 м і ширину 5 м. Об’єм
резервуара 300 м3.
1) Яка висота цього резервуара?
2) Скільки літрів води вміщує цей резервуар?

7. 3) Якщо відкачувати з резервуара по 500 л за день, за скільки днів
резервуар спорожніє?
18. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2, 4 і 5 см.
Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.
19. За 1 годину екскаватор виймає 60 м3 грунту. За скільки годин він
вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки
1,5 м?
20. Рулон шпалер має ширину 60 см і довжину 10 м. Необхідно
обклеїти стіни в кімнаті, розміри якої 3×4×2,5 м. Загальна площа
вікна і дверей 4 м2. Скільки рулонів потрібно купити?
21. Скільки кубічних метрів дощок завтовшки 4 см
потрібно для настилання підлоги, розміри якої на
плані з масштабом 1:100 дорівнюють 5см×4 см?

8. 22. Яма завглибшки 2,5 м, завдовжки 8,5 м і завширшки 3,4 м
наповнена на 70% гашеним вапном. Знайти об’єм вапна.
23. Чи можна із чотирьох шматків дроту завдовжки по 22 см, не
розрізаючи їх скласти каркас прямокутного паралелепіпеда з
ребрами 5, 7 і 10 см?
24. В акваріумі, основою якого є квадрат зі стороною 32 см, рівень
води становить 28 см. Купили новий акваріум
завдовжки 32 см і завширшки 28 см, у який
перелили воду зі старого акваріума. Чи можна без
обчислень вказати рівень води в новому акваріумі?
25. У басейні, горизонтальне дно якого має площу 1 га,

9. міститься 1000000 л води. Чи можна в цьому басейні проводити
змагання з плавання?
0,8 м
26. Металевий бак без кришки має розміри, вказані на малюнку.
Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати
0,7 м
його зсередини і зовні, якщо на 1 м2
витрачається 0,2 кг фарби?
0,9 м
27. Довжина плавального басейну дорівнює 50 м.
Ширина становить 44% довжини, а глибина – 10,5%
ширини. Визначити об’єм басейну. Скільки води
знадобиться, щоб заповнити 75% цього басейну?
28. Обчислити об’єм фігури, зображеної на малюнку.

10. Розміри дано в дециметрах. Чи можна дану фігуру розрізати на два
прямокутні паралелепіпеди? Якщо так, то знайти їх об’єми.
3,5
2,4
3,5
1,5
3,8
29. Скільки тонн пшениці можна всипати в кузов автомобіля
завдовжки 4 м, завширшки 2 м 50 см і глибиною
80 см, якщо маса 1 м3 зерна становить 0,7 т?
30. Читальний зал має розміри 9,4×6×4,5 м. На скільки
місць розрахований читальний зал, якщо одній
людині потрібно 3 м3 повітря?
31. В акваріум, що має форму прямокутного

11. паралелепіпеда з шириною 30 см і довжиною 40 см, Оля вилила 6
відер води по 6 л у кожному. Вирішивши
виміряти глибину води, вона вертикально
опустила до дна акваріума паличку завдовжки 28
см, тримаючи її за вершок. Чи намочила Оля
руку?
32. Каменерізальна машина ріже камінь на
блоки,
які
мають
форму
прямокутних
паралелепіпедів з вимірами 40 см, 20 см і 10 см.
Яку масу має блок, якщо маса одного кубічного
дециметра каменю дорівнює 2 кг?
33. У холодильнику зберігають лід, що має форму
прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8 дм, 6 дм і
4 дм. Скільки води заморозили, якщо відомо, що 1
кубічний дециметр льоду утворюється з 900 г води?

12. Прямокутний
паралелепіпед
Куб