3) Logic Circuits.pdf

of 41
( ‫مذكرة‬
3
)
Before Midterm
‫الدوائرالمنطقية‬
Logic Circuits

of 41
‫ا‬ ‫الباب‬
‫لثالث‬
(
‫المنطقية‬ ‫الدوائر‬
)
:‫مقدمة‬
‫تحت‬ ‫يعمل‬ ‫الكترونى‬ ‫جهاز‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ ‫الحاسب‬ ‫تعريف‬ ‫إن‬ ‫األول‬ ‫الباب‬ ‫فى‬ ‫درسنا‬
‫لبعض‬ ‫هنتعرض‬ ‫ده‬ ‫الباب‬ ‫فى‬ ,‫ذاكرته‬ ‫فى‬ ‫المخزنة‬ ‫األوامر‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تحكم‬
‫الل‬ ‫االلكترونية‬ ‫الدوائر‬
.‫مهامه‬ ‫أداء‬ ‫على‬ ‫وبتساعده‬ ‫الحاسب‬ ‫منها‬ ‫بيتكون‬ ‫ى‬
‫الكترونية‬ ‫درائر‬ ‫من‬ ‫الداخلى‬ ‫لتركيبه‬ ‫االكترونى‬ ‫بالحاسب‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫تسمية‬ ‫ترجع‬
‫المتكاملة‬ ‫للدوائر‬ ‫وصلنا‬ ‫التطور‬ ‫بعد‬ ,‫الترانزستور‬ ‫من‬ ‫التانى‬ ‫الجيل‬ ‫كان‬ ‫بدايتها‬ ‫كتيرة‬
IC
‫الث‬ ‫الجيل‬ ‫بظهور‬ ‫الكثافة‬ ‫عالية‬ ‫المتكاملة‬ ‫الدوائر‬ ‫ثم‬
‫وهى‬ ‫للحاسب‬ ‫والرابع‬ ‫الث‬
.‫حاليا‬ ‫المستخدمة‬
‫ال‬ ‫تركيب‬ ‫فى‬ ‫المستخدمة‬ ‫شيوعا‬ ‫األكثر‬ ‫االلكترونية‬ ‫للدوائر‬ ‫ده‬ ‫الباب‬ ‫فى‬ ‫هنتعرض‬
IC
‫البوابات‬ ‫وهى‬
“Gates”
.
‫اآللة‬ ‫لغة‬ ‫مع‬ ‫غير‬ ‫يتعامل‬ ‫مبيعرفش‬ ‫الحاسب‬
Machine Language
‫من‬ ‫المكونة‬
0
‫و‬
1
‫أو‬
Low
‫و‬
High
‫بتكون‬ ‫دى‬ ‫الدوائر‬ ‫إن‬ ‫يعنى‬ ‫وده‬
‫أل‬ ‫رقمية‬
‫مع‬ ‫بتتعامل‬ ‫نها‬
.‫الثنائى‬ ‫النظام‬
‫رقمية‬ ‫مخرجات‬
‫رقمية‬ ‫مدخالت‬

of 41
‫الحقيقة‬ ‫جدول‬
Truth Table
‫للمخرجات‬ ‫المناظرة‬ ‫والقيم‬ ‫للمدخالت‬ ‫المختلفة‬ ‫القيم‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫يحتوى‬ ‫جدول‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬
‫مثال‬
:
‫دالة‬
f
‫فيها‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬
1
" ‫قيمتها‬ ‫التى‬ ‫المدخالت‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
1
‫فردى‬ ‫عدد‬ "
Inputs Output
A B C Z
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
‫المخرج‬ ‫إن‬ ‫هنا‬ ‫نالحظ‬
Z
‫يساوى‬ ‫قيمته‬
1
‫ال‬ ‫عدد‬ ‫إن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
1
‫عدد‬ ‫المدخالت‬ ‫فى‬
‫اآلتية‬ ‫حاالت‬ ‫األربع‬ ‫فى‬ ‫اتحقق‬ ‫وده‬ ‫فردى‬
:
• A=0 , B=0 , C=1
• A=0 , B=1 , C=0
• A=1 , B=0 , C=0
• A=1 , B=1 , C=1
‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫إن‬ ‫هنا‬ ‫من‬ ‫نستنج‬
Truth Table
‫الدوائر‬ ‫لتصميم‬ ‫يستخدم‬
‫الرقمية‬

of 41
‫المنطقية‬ ‫العمليات‬
Logical Operations
‫على‬ ‫المنطقية‬ ‫العمليات‬ ‫تنفيذ‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ‫الثنائية‬ ‫المدخالت‬ ‫على‬ ‫تتم‬ ‫عمليات‬ ‫هى‬
‫المنطقية‬ ‫البوابات‬
Logic gates
.
‫المنطق‬ ‫البوابات‬
‫ية‬
Logic Gates
:
‫هندرس‬
7
‫ب‬ ‫تمثل‬ ‫بوابة‬ ‫كل‬ ,‫بالتفصيل‬ ‫المنطقية‬ ‫البوابات‬ ‫من‬ ‫أنواع‬
3
‫أساسية‬ ‫أشياء‬
:‫وهم‬
-
Truth Table
-
‫الرمزى‬ ‫الشكل‬
-
‫المنطقى‬ ‫التعبير‬
1
.
"‫"ليس‬ ‫ال‬ ‫بوابة‬
NOT Gate
‫مخرجها‬ ‫عكس‬ ‫ومدخلها‬ ‫واحد‬ ‫ومخرج‬ ‫واحد‬ ‫مدخل‬ ‫ليها‬ ‫بوابة‬ ‫هى‬ :‫تعريفها‬
-
‫الحقيق‬ ‫جدول‬
‫ة‬
Truth Table
Output
Input
1
0
0
1
-
-
‫رمزه‬ ‫المدخل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
A
‫فإن‬
‫يكون‬ ‫للمخرج‬ ‫المنطقى‬ ‫التعبير‬
A`

of 41
2
.
"‫"و‬ ‫ال‬ ‫بوابة‬
AND Gate
‫ليها‬ ‫بوابة‬ ‫هى‬ :‫تعريفها‬
‫مدخل‬ ‫من‬ ‫وأكثر‬ ‫واحد‬ ‫مخرج‬
‫و‬
‫مساوى‬ ‫يكون‬ ‫مخرجها‬
‫لل‬
1
‫أن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫جميع‬
‫لل‬ ‫مساوية‬ ‫مدخالتها‬
1
-
Truth Table
Output
Inputs
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
-
-
‫المدخل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫ين‬
‫رمزهما‬
A
‫و‬
B
‫هو‬ ‫المنطقى‬ ‫التعبير‬ ‫فإن‬
AB
‫أو‬
A.B
‫أو‬
AxB
3
.
" ‫ال‬ ‫بوابة‬
‫أو‬
"
OR Gate
‫و‬
‫مساوى‬ ‫يكون‬ ‫مخرجها‬
‫لل‬
1
‫أن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫من‬ ‫أيا‬
‫لل‬ ‫مساوية‬ ‫مدخالتها‬
1

of 41
-
Truth Table
Output
Inputs
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
-
-
‫رمزهما‬ ‫المدخلين‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
A
‫و‬
B
A+B
:‫هامة‬ ‫ملحوظة‬
‫البوابات‬ ‫هم‬ ‫ويعتبروا‬ ‫السابقة‬ ‫بوابات‬ ‫الثالث‬ ‫بواسطة‬ ‫دالة‬ ‫أى‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
‫األساسية‬
4
.
‫بوابة‬
NAND Gate
‫عكس‬ ‫وهى‬
AND
-
‫الحقيق‬ ‫جدول‬
‫ة‬
Truth Table
Output
Inputs
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1

of 41
-
-
A
‫و‬
B
‫المنطقى‬ ‫التعبير‬ ‫فإن‬
(AB)`
‫جدا‬ ‫هامة‬ ‫ملحوظة‬
‫دوائر‬ ‫باستخدام‬ ‫دائرة‬ ‫أى‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬ :
NAND
‫فقط‬
5
.
‫بوابة‬
OR Gate
N
‫ال‬ ‫عكس‬ ‫وهى‬
OR
-
Truth Table
Output
Inputs
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
-
-
A
‫و‬
B
‫ا‬ ‫التعبير‬ ‫فإن‬
‫هو‬ ‫لمنطقى‬
(A+B)`
‫جدا‬ ‫هامة‬ ‫ملحوظة‬
‫دوائر‬ ‫باستخدام‬ ‫دائرة‬ ‫أى‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬ :
NOR
‫فقط‬

of 41
6
.
‫االختالف‬ ‫بوابة‬
XOR Gate
‫يساوى‬ ‫ومخرجها‬
1
‫فى‬
" ‫ال‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫حالة‬
1
‫فردى‬ ‫عدد‬ ‫مدخالتها‬ ‫فى‬ "
-
Truth Table
Output
Inputs
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
-
-
A
‫و‬
B
A ⨁ B
‫ملحوظة‬
:
A ⨁ B = AB’ + A’B
‫تمثيل‬ ‫يمكن‬ ‫أنه‬ ‫نستنتج‬ ‫إذا‬
XOR
‫ب‬
2
AND
‫و‬
2
NOT
‫و‬
1
OR
‫الدائرة‬ ‫شكل‬ ‫ويكون‬
‫كاآلتى‬

of 41
7
.
‫بوابة‬
‫التساوى‬
XNOR Gate
‫يساوى‬ ‫ومخرجها‬
1
‫فى‬
" ‫ال‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫حالة‬
1
‫زوجى‬ ‫عدد‬ ‫مدخالتها‬ ‫فى‬ "
-
Truth Table
Output
Inputs
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
-
-
A
‫و‬
B
B
A

of 41
‫ملحوظة‬
:
A B = AB + A’B’
‫تمثيل‬ ‫يمكن‬ ‫أنه‬ ‫نستنتج‬ ‫إذا‬
XNOR
‫ب‬
2
AND
‫و‬
2
NOT
‫و‬
1
OR
‫كاآلتى‬ ‫الدائرة‬ ‫شكل‬ ‫ويكون‬
:‫مثال‬
‫ما‬
‫التالى‬ ‫المنطقى‬ ‫للتعبير‬ ‫المكافئة‬ ‫الدائرة‬ ‫هى‬
Z = (A+B)(B’+C)
‫الحل‬
‫من‬ ‫مكونة‬ ‫الدائرة‬ ‫إن‬ ‫المنطقى‬ ‫التعبير‬ ‫من‬ ‫نستنتج‬ :
2
OR
‫و‬
1
AND
‫و‬
1
NOT
‫كالتالى‬ ‫هيبقى‬ ‫وشكلها‬

of 41
‫الدوائر‬ ‫لبعض‬ ‫أمثلة‬
‫المنطقية‬
:
)‫الثنائى‬ ‫(الجامع‬ ‫رقمين‬ ‫بجمع‬ ‫تقوم‬ ‫رقمية‬ ‫دائرة‬ : ‫أوال‬
‫العش‬ ‫النظام‬ ‫فى‬
‫زى‬ ‫رقمين‬ ‫بنجمع‬ ‫لما‬ ‫رى‬
19
‫و‬
26
‫مع‬ ‫األحاد‬ ‫خانات‬ ‫بنجمع‬ ‫كنا‬
‫مع‬ ‫المئات‬ ‫خانات‬ ‫بعدين‬ ‫األحاد‬ ‫من‬ ‫الجمع‬ ‫باقى‬ ‫مع‬ ‫العشرات‬ ‫خانات‬ ‫وبعدين‬ ‫بعض‬
.. ‫وهكذا‬ ‫العشرات‬ ‫من‬ ‫الجمع‬ ‫باقى‬
1
1 9 +
2 6
---
45
( ‫األحاد‬ ‫خانة‬ ‫مسكنا‬ ‫عملناها‬ ‫حاجة‬ ‫أول‬
units
)
‫وجمعنا‬
9
‫مع‬
6
‫الجمع‬ ‫نتيجة‬ ‫طلع‬
15
‫فال‬
‫خدنا‬ ‫قسمناها‬ ‫بتالى‬
5
( ‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫هى‬
sum
)
‫ب‬ ‫واحتفظنا‬
1
‫جمع‬ ‫كباقى‬
(carry)
( ‫العشرات‬ ‫خانة‬ ‫على‬ ‫هيدخل‬
(tens
‫هو‬ ‫اللى‬ ‫الجمع‬ ‫باقى‬ ‫جمعنا‬ ‫بعدين‬
1
‫األرقام‬ ‫مع‬
‫هما‬ ‫اللى‬ ‫العشرات‬ ‫خانة‬ ‫فى‬ ‫اللى‬
2
‫و‬
1
‫بقت‬ ‫الجمع‬ ‫نتيجة‬ ‫فبالتالى‬
4
‫باقى‬ ‫ومفيش‬
‫هو‬ ‫الجمع‬ ‫حاصل‬ ‫ان‬ ‫فعرفنا‬ ‫جمع‬
45
‫المثال‬
‫عليه‬ ‫متعودين‬ ‫كلنا‬ ‫اللى‬ ‫العشرى‬ ‫النظام‬ ‫فى‬ ‫جدا‬ ‫سهل‬ ‫ده‬
‫الدايرة‬ ‫نصمم‬ ‫كده‬ ‫وبعد‬ ‫الثنائى‬ ‫النظام‬ ‫فى‬ ‫بس‬ ‫كده‬ ‫زيه‬ ‫واحد‬ ‫نعمل‬ ‫بقى‬ ‫عاوزين‬
‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫تمثل‬ ‫تقدر‬ ‫اللى‬ ‫المنطقية‬
(sum)
‫الجمع‬ ‫وباقى‬
(carry)
‫فعندنا‬
4
‫هنجمعهم‬ ‫أمثلة‬
‫أ‬
)
‫جمع‬ ‫عند‬
0
‫مع‬
0
‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫هيكون‬
0
0
‫ب‬
)
0
‫مع‬
1
1
0
‫ت‬
)
1
‫مع‬
0
1
0
‫ث‬
)
1
‫مع‬
1
0
1

of 41
‫ال‬ ‫نمثل‬ ‫حبينا‬ ‫لو‬
truth table
‫كاآلتى‬ ‫الشكل‬ ‫هيكون‬ ‫دى‬ ‫الدايرة‬ ‫بتاع‬
INPUT1 INPUT2 OUTPUT1
(Z1)
OUTPUT2
(Z2)
X Y CARRY SUM
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
XOR ‫االختالف‬ ‫دايرة‬ ‫دى‬ ‫إن‬ ‫هنستنتج‬ ‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫لجدول‬ ‫بصينا‬ ‫لو‬
(Z1)
OUTPUT2
(Z2)
X Y CARRY SUM
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
‫ال‬ ‫دايرة‬ ‫دى‬ ‫إن‬ ‫هنستنتج‬ ‫الجمع‬ ‫باقى‬ ‫لجدول‬ ‫بصينا‬ ‫ولو‬
AND
(Z1)
OUTPUT2
(Z2)
X Y CARRY SUM
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

of 41
‫اختالف‬ ‫دايرة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الثنائى‬ ‫الجامع‬ ‫نصمم‬ ‫نقدر‬ ‫احنا‬ ‫فبالتالى‬
XOR
‫ودايرة‬
AND
‫الشكل‬ ‫فى‬ ‫موجود‬ ‫ما‬ ‫زى‬
‫ده‬ ‫بالشكل‬ ‫الثنائى‬ ‫الجامع‬ ‫دايرة‬ ‫فتكون‬ ‫بعض‬ ‫على‬ ‫الدايرتين‬ ‫نجمع‬ ‫بعدين‬

of 41
( ‫الكلى‬ ‫الثنائى‬ ‫الجامع‬ ‫دائرة‬ ‫ثانيا‬
Full Adder
)
‫و‬
‫ه‬
‫ى‬
‫دائرة‬
‫ا‬
‫مدخالن‬ ‫له‬ ‫الكلي‬ ‫الثنائي‬ ‫الجامع‬ ‫و‬ .‫األرقام‬ ‫بجمع‬ ‫تقوم‬ ‫لكترونية‬
‫ثنائية‬ ‫بوحدة‬ ‫يمثل‬ ‫ومدخل‬ ) ‫ثنائية‬ ‫وحدات‬ ‫بأربعة‬ ‫ثنائيا‬ ‫تمثيلهما‬ ‫يمكن‬ ‫(رقمان‬
‫مخرج‬ ‫وله‬ ،‫السابقة‬ ‫المرحلة‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫الباقي‬ ‫يسمى‬ ‫واحدة‬
‫ثنائيا‬ ‫أيضا‬ ‫(يمثل‬
‫واحدة‬ ‫ثنائية‬ ‫بوحدة‬ ‫يمثل‬ ‫آخر‬ ‫مخرج‬ ‫و‬ ‫المجموع‬ ‫يسمى‬ ‫و‬ )‫ثنائية‬ ‫وحدات‬ ‫باربعة‬
.‫الباقي‬ ‫يسمى‬
‫الجمع‬ ‫وباقى‬ ‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫ويطلع‬ ‫بس‬ ‫خانتين‬ ‫بيجمع‬ ‫إنه‬ ‫العادى‬ ‫الثنائى‬ ‫الجامع‬ ‫فكرة‬
‫محتاج‬ ‫يبقى‬ ‫خانة‬ ‫من‬ ‫أكتر‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫رقم‬ ‫عندى‬ ‫فلو‬ .. ‫كده‬ ‫بعد‬ ‫بيكمل‬ ‫ومش‬
‫الثن‬ ‫الجامع‬
‫الكلى‬ ‫ائى‬
(Full Adder)
‫ال‬ ‫فكرة‬
Full Adder
‫إنه‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫خانة‬ ‫من‬ ‫أكتر‬ ‫من‬ ‫مكونين‬ ‫رقمين‬ ‫بيجمع‬ ‫إنه‬
‫الجمع‬ ‫فى‬ ‫الدور‬ ‫عليها‬ ‫اللى‬ ‫الخانة‬ ‫على‬ ‫ويزوده‬ ‫خانة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫الجمع‬ ‫باقى‬ ‫ياخد‬
‫خانة‬ ‫من‬ ‫أكتر‬ ‫من‬ ‫مكونين‬ ‫رقمين‬ ‫أجمع‬ ‫خالله‬ ‫من‬ ‫أقدر‬ ‫فبالتالى‬
‫ال‬ ‫شكل‬ ‫وده‬
Full Adder
P
‫و‬
Q
‫بيمث‬
‫الخانات‬ ‫فى‬ ‫اللى‬ ‫األرقام‬ ‫لوا‬
C
,‫الجمع‬ ‫باقى‬ ‫تمثل‬
S
‫الجمع‬ ‫ناتج‬ ‫تمثل‬

of 41
( ‫الكلى‬ ‫الثنائى‬ ‫المقارن‬ ‫دائرة‬ ‫ثالثا‬
Full Comparator
)
‫و‬
‫ه‬
‫ى‬
‫دائرة‬
‫ا‬
‫تمثيلهما‬ ‫يمكن‬ ‫(رقمان‬ ‫مدخالن‬ ‫لها‬ ‫و‬.‫رقمان‬ ‫بمقارنة‬ ‫تقوم‬ ‫لكترونية‬
( ‫أخرى‬ ‫مدخالت‬ ‫ثالثة‬ ‫و‬ ) ‫ثنائية‬ ‫وحدات‬ ‫بأربعة‬ ‫ثنائيا‬
G, L, E
)
‫بيبق‬
‫بتاع‬ ‫السلك‬ ‫أكبر‬ ‫األول‬ ‫لو‬ ‫بينهم‬ ‫وبيقارن‬ ‫الثنائى‬ ‫النظام‬ ‫فى‬ ‫رقمين‬ ‫داخله‬ ‫ى‬
G
‫بيبقى‬
1
‫ب‬ ‫والباقى‬
0
‫بتاع‬ ‫السلك‬ ‫أكبر‬ ‫التانى‬ ‫لو‬
L
‫ب‬ ‫بيبقى‬
1
0
‫بتاع‬ ‫السلك‬ ‫متساويين‬ ‫الرقمين‬ ‫ولو‬
E
‫ب‬ ‫بيبقى‬
1
0
‫شكله‬ ‫بيبقى‬ ‫وده‬

of 41
( ‫المداول‬ ‫دائرة‬ ‫رابعا‬
Multiplexer
)
‫و‬
‫لعنوان‬ ‫طبقا‬ ‫الوحيد‬ ‫المخرج‬ ‫إلى‬ ‫المدخالت‬ ‫أحد‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫بنقل‬ ‫المداول‬ ‫يقوم‬
( ‫االختيار‬ ‫مدخالت‬ ‫في‬ ‫يوضع‬ ‫معين‬
Select lines
)
‫شكله‬ ‫بيبقى‬ ‫وده‬
‫عدد‬ ‫عنده‬ ‫المداول‬
n
‫ال‬ ‫من‬
select lines
‫و‬
n
2
‫واحد‬ ‫ومخرج‬ ‫المدخالت‬ ‫من‬
‫ال‬ ‫فى‬ ‫المختارة‬ ‫القيمة‬ ‫حسب‬ ‫إن‬ ‫عمله‬ ‫فكرة‬ ‫وتتلخص‬
select lines
‫أحد‬ ‫يخرج‬
‫المخرج‬ ‫إلى‬ ‫المدخالت‬
‫بمعنى‬
‫دخلت‬ ‫لو‬
0
‫على‬
X
‫و‬
0
‫على‬
Y
‫ال‬ ‫على‬ ‫القيمة‬ ‫فبالتالى‬
select lines
‫هى‬
0
‫رقم‬ ‫السلك‬ ‫فبالتالى‬ ‫العشرى‬ ‫بالنظام‬
0
‫هو‬ ‫اللى‬
A0
‫المخرج‬ ‫على‬ ‫هيطلع‬ ‫اللى‬ ‫هو‬
Z

of 41
0
‫على‬
X
‫و‬
1
‫على‬
Y
select lines
‫هى‬
1
‫بالن‬
‫رقم‬ ‫السلك‬ ‫فبالتالى‬ ‫العشرى‬ ‫ظام‬
1
A1
Z
1
‫على‬
X
‫و‬
0
‫على‬
Y
select lines
‫هى‬
2
2
A2
Z
1
‫على‬
X
‫و‬
1
‫على‬
Y
‫ع‬ ‫القيمة‬ ‫فبالتالى‬
‫ال‬ ‫لى‬
select lines
‫هى‬
3
3
A3
Z
‫الشفرات‬ ‫فاكك‬ ‫دائرة‬ ‫خامسا‬
(Decoder)
‫له‬ ‫و‬
n
‫و‬ ‫المدخالت‬ ‫من‬
n
2
‫فقط‬ ‫المخرجات‬ ‫هذه‬ ‫أحد‬ ‫و‬ ‫األكثر‬ ‫على‬ ‫المخرجات‬ ‫من‬
‫المدخالت‬ ‫لقيم‬ ‫طبقا‬ ‫واحد‬ ‫مساويا‬ ‫يكون‬
.
‫شكله‬ ‫بيبقى‬ ‫ده‬

of 41
‫وينور‬ ‫عشرية‬ ‫لقيمة‬ ‫له‬ ‫داخله‬ ‫اللى‬ ‫الثنائية‬ ‫القيمة‬ ‫بيحول‬ ‫إنه‬ ‫فى‬ ‫عمله‬ ‫فكرة‬ ‫تتلخص‬
‫لها‬ ‫المقابل‬ ‫السلك‬
‫بمعنى‬
‫داخل‬ ‫لو‬
A=0
‫و‬
B=0
‫هى‬ ‫المقابلة‬ ‫العشرية‬ ‫القيمة‬ ‫فبالتالى‬
0
‫رقم‬ ‫السلك‬ ‫فالباتالى‬
0
Z0
‫ب‬ ‫هيبقى‬ ‫اللى‬ ‫هو‬
1
‫ب‬ ‫األسالك‬ ‫وباقى‬
0
A=0
‫و‬
B=1
‫فبالتالى‬
‫هى‬ ‫المقابلة‬ ‫العشرية‬ ‫القيمة‬
1
1
Z1
1
0
A=1
‫و‬
B=0
2
2
Z2
1
0
A=1
‫و‬
B=1
3
3
Z0
1
0
‫مالحظ‬
‫ات‬
:‫هامة‬
1
)
‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫سطور‬ ‫عدد‬
‫المد‬ ‫"احتماالت‬
‫خالت‬
"
=
2
‫المدخالت‬ ‫عدد‬ ‫أس‬
2
)
‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫ما‬ ‫بيقول‬ ‫مشهور‬ ‫سؤال‬ ‫فى‬
‫جدو‬
‫عدد‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫ل‬
n
‫و‬ ‫مدخل‬
m
‫مخرج‬
.
:‫كالتالى‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬
1
)
‫المخارج‬ ‫فى‬ ‫الفارغة‬ ‫األماكن‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬
2
)
= ‫الدوال‬ ‫عدد‬
2
‫المخارج‬ ‫فى‬ ‫الفارغة‬ ‫األماكن‬ ‫عدد‬ ‫أس‬
:‫أمثلة‬
1
.
‫مدخل‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫ما‬
‫واحد؟‬ ‫ومخرج‬ ‫واحد‬

of 41
:‫الحل‬
‫أوال‬
‫المد‬ ‫احتماالت‬ ‫عدد‬
‫خ‬
‫الت‬
=
2
‫أس‬
1
=
2
‫كالتالى‬ ‫هيبقى‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫ثانيا‬
Output
Input
A
0
B
1
‫هى‬ ‫المخارج‬ ‫فى‬ ‫الفارغة‬ ‫األماكن‬ ‫عدد‬ ‫إن‬ ‫نستنتج‬
2
‫وهما‬
A
‫و‬
B
‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫واحد‬ ‫مدخل‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬
‫هى‬ ‫واحد‬ ‫ومخرج‬
2
‫أس‬
2
=
4
2
.
‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫ما‬
‫مدخل‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬
‫ومخرجين؟‬ ‫واحد‬
:‫الحل‬
‫المد‬ ‫احتماالت‬ ‫عدد‬ ‫أوال‬
‫خالت‬
=
2
‫أس‬
1
=
2
Output
Input
C
A
0
D
B
1
4
‫وهما‬
A
‫و‬
B
‫و‬
C
‫و‬
D
‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬
‫ومخرج‬ ‫واحد‬ ‫مدخل‬
‫ين‬
‫هى‬
2
‫أس‬
4
=
16
3
.
‫مدخلين‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫ما‬
‫واحد؟‬ ‫ومخرج‬
:‫الحل‬
‫المد‬ ‫احتماالت‬ ‫عدد‬ ‫أوال‬
‫خالت‬
=
2
‫أس‬
2
=
4

of 41
Output
Inputs
A
0
0
B
1
0
C
0
1
D
1
1
4
‫وهما‬
A
‫و‬
B
‫و‬
C
‫و‬
D
‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫مدخل‬
‫ين‬
‫هى‬ ‫واحد‬ ‫ومخرج‬
2
‫أس‬
4
=
16
4
.
‫م‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫ما‬
‫دخلين‬
‫ومخرجين؟‬
:‫الحل‬
‫المدا‬ ‫احتماالت‬ ‫عدد‬ ‫أوال‬
‫خالت‬
=
2
‫أس‬
2
=
4
Outputs
Inputs
E
A
0
0
F
B
1
0
G
C
0
1
H
D
1
1
8
‫وهما‬
A
‫و‬
B
‫و‬
C
‫و‬
D
‫و‬
E
‫و‬
F
‫و‬
G
‫و‬
H
‫ال‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالى‬
‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫تى‬
‫مدخل‬ ‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستخدام‬
‫ين‬
‫ومخرجين‬
‫هى‬
2
‫أس‬
8
=
256

of 41
Questions
:‫خاطئة‬ ‫أم‬ ‫صحيحة‬ ‫التالية‬ ‫العبارات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫حدد‬
1
.
(
‫خطأ‬
" ‫ال‬ ‫بوابة‬ )
‫ا‬
"‫و‬
OR Gate
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫و‬ ‫واحد‬ ‫مخرج‬ ‫لها‬ ‫بوابة‬ ‫هي‬
‫للواح‬ ‫مساويا‬ ‫مخرجها‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫عملها‬ ‫منطق‬ ‫يتلخص‬ ‫و‬ ‫مدخل‬
‫أن‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫د‬
‫فقط‬ )‫للواحد‬ ‫مساوية‬ ( ‫مشحونة‬ ‫مدخالتها‬ ‫جميع‬
‫التصحيح‬
:
" ‫ال‬ ‫بوابة‬
‫ا‬
"‫و‬
OR Gate
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫و‬ ‫واحد‬ ‫مخرج‬ ‫لها‬ ‫بوابة‬ ‫هي‬
‫أن‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫للواحد‬ ‫مساويا‬ ‫مخرجها‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫عملها‬ ‫منطق‬ ‫يتلخص‬ ‫و‬ ‫مدخل‬
)‫للواحد‬ ‫مساوية‬ ( ‫مشحون‬ ‫مدخالتها‬ ‫من‬ ‫أى‬
2
.
(
‫خطأ‬
‫بالشة‬ ‫الممثلةة‬ ‫البوابةة‬ )
‫هةي‬ ‫كل‬
‫ال‬ ‫بوابة‬
AND
‫هى‬ ‫بالشكل‬ ‫الممثلة‬ ‫البوابة‬ :
‫ال‬ ‫بوابة‬
NOT
3
.
(
‫خطأ‬
‫الشةفرات‬ ‫فاكةك‬ ‫دائرة‬ )
(Decoder)
‫بفةك‬ ‫تقةوم‬ ‫ثةم‬ ‫رقمةين‬ ‫بمقارنةة‬ ‫تقةوم‬
‫األكبر‬ ‫المدخل‬ ‫شفرة‬
( ‫الكلى‬ ‫الثنائى‬ ‫المقارن‬ :
(Full Comparator
‫رقمين‬ ‫بمقارنة‬ ‫تقوم‬
‫المد‬ ‫شفرة‬ ‫بفك‬ ‫تقوم‬ ‫ثم‬
‫األكبر‬ ‫خل‬
4
.
(
‫صحيحة‬
‫اإلختالف‬ ‫بوابة‬ )
(XOR)
‫حالةة‬ ‫فةي‬ ‫واحةد‬ ‫يسةاوو‬ ‫مخرجهةا‬ ‫يكون‬
" ‫القيمة‬ ‫ذات‬ ‫المدخالت‬ ‫عدد‬ ‫أن‬
1
‫فردو‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ "

of 41
5
.
(
‫صحيحة‬
‫ذو‬ ‫حقيقة‬ ‫جدول‬ ‫باستعمال‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬ ‫عدد‬ )
‫هو‬ ‫واحد‬ ‫مخرج‬ ‫و‬ ‫مدخلين‬
16
:‫الشرح‬
‫رقم‬ ‫المثال‬ ‫انظر‬
3
‫صفحة‬
22
6
.
(
‫خطأ‬
)
‫فى‬
‫خط‬ ‫عشر‬ ‫ستة‬ ‫ذو‬ ‫المداول‬ ‫حالة‬
16x1
Multiplexer
‫عدد‬ ‫فان‬
( ‫االختيار‬ ‫مدخالت‬
Select lines
‫هو‬ )
8
‫هم‬ ‫االختيار‬ ‫مدخالت‬ ‫عدد‬ :
4
‫ألن‬ ‫فقط‬
4
2
=
16
‫بينما‬
8
2
=
256
7
.
(
‫خطأ‬
)
( ‫الشفرات‬ ‫فاكك‬ ‫دائرة‬
Decoder
‫مخارج‬ ‫عشرة‬ ‫على‬ ‫تحتوى‬ ‫التى‬ )
‫فقط‬ ‫مدخالت‬ ‫ثالثة‬ ‫بها‬ ‫فان‬
‫بها‬ :
4
‫ألن‬ ‫مدخالت‬
3
2
=
8
‫هى‬ ‫اللى‬ ‫المخارج‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫وهى‬
10
‫فبا‬
‫اترفع‬ ‫لو‬ ‫المدخالت‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫الزم‬ ‫لتالى‬
‫ألس‬
2
‫أو‬ ‫أكبرمن‬ ‫الناتج‬ ‫يبقى‬
‫يساوى‬
10
‫عندنا‬ ‫بقى‬ ‫فبالتالى‬
4
‫مدخالت‬
8
.
(
‫صحيحة‬
)
( ‫دائرة‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
XNOR
( ‫دوائر‬ ‫بواسطة‬ )
NAND
‫فقط‬ )
:‫الشرح‬

of 41
9
.
(
‫صحيحة‬
‫دائر‬ ‫أى‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬ )
( ‫دوائر‬ ‫بواسطة‬ ‫ة‬
NOR
‫فقط‬ )
:‫الشرح‬
‫ال‬ ‫تصميم‬ ‫يمكن‬
3
‫باستخدام‬ ‫األساسية‬ ‫بوابات‬
NOR
‫كالتالى‬ ‫فقط‬
NOT AND
OR

of 41
10
.
)
‫خطأ‬
‫فاننا‬ ‫ثنائية‬ ‫وحدات‬ ‫بأربع‬ ‫تمثيله‬ ‫يمكن‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫رقمين‬ ‫لجمع‬ )
‫الى‬ ‫نحتاج‬
3
( ‫ثنائى‬ ‫جامع‬
Full Adder
‫فقط‬ )
16 ‫صفحة‬ ‫انظر‬ , ‫ثنائى‬ ‫جامع‬ 4 ‫إلى‬ ‫نحتاج‬ :‫التصحيح‬
:‫الصحيحة‬ ‫اإلجابة‬ ‫حدد‬
11
.
( ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫يستخدم‬
Truth table
)
:‫في‬
A
.
‫الصحيحة‬ ‫البيانات‬ ‫احصاء‬
B
.
‫الرقمية‬ ‫الدوائر‬ ‫تصميم‬
C
.
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫االرقام‬ ‫جدولة‬
D
.
‫ذلك‬ ‫غير‬
:‫الحل‬
‫رقم‬
B

of 41
12
.
:‫هي‬ ‫المقابل‬ ‫الحقيقة‬ ‫بجدول‬ ‫الممثلة‬ ‫المنطقية‬ ‫البوابة‬
A
.
NOR
B
.
XOR
C
.
NAND
D
.
AND
Output
Y
X
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
‫الحل‬
:
‫رقم‬
B
13
.
:‫باستخدام‬ ‫منطقية‬ ‫دالة‬ ‫او‬ ‫تمثيل‬ ‫يمكن‬
A
.
‫البوابة‬
XOR
‫فقط‬
B
.
AND
‫فقط‬
C
.
‫البوابتين‬
AND
‫و‬
OR
‫فقط‬
D
.
‫البوابات‬
AND
‫و‬
OR
‫و‬
NOT
‫االقل‬ ‫علي‬
:‫الحل‬
‫رقم‬
D
14
.
:‫هي‬ ‫المقابل‬ ‫الحقيقة‬ ‫بجدول‬ ‫الممثلة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدالة‬
A
.
(X NOR Y)
B
.
X AND (NOT Y)
C
.
(NOT X) AND Y
D
.
‫سبق‬ ‫مما‬ ‫ايا‬ ‫ليست‬
Output
Y
X
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
‫الحل‬
:
‫رقم‬
B

of 41
‫الشرح‬
A. (X NOR Y)
B. X AND (NOT) Y
C. (NOT) X AND Y
Output
Y
X
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
Output
Y
X
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
Output
Y
X
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1

of 41
15
.
‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫باألعلى‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
1
=
K
‫فإن‬
‫المدخالت‬ ‫قيم‬
A
‫و‬
B
‫يمكن‬ ‫ال‬
:‫تكونا‬ ‫أن‬
A
.
0
,
0 =
= B
A
B
.
0
,
1 =
= B
A
C
.
1
,
1 =
= B
A
D
.
‫سبق‬ ‫ما‬ ‫جميع‬
:‫الحل‬
‫رقم‬
C
:‫الشرح‬
K
‫للبوابة‬ ‫المخرج‬ ‫هى‬
NAND
‫والبوابة‬
NAND
‫تعطى‬
0
‫حالة‬ ‫فى‬
‫ب‬ ‫مدخالتها‬ ‫جميع‬ ‫أن‬
1
‫فإن‬ ‫لذلك‬
K
‫ال‬
‫ب‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬
1
‫جميع‬ ‫أن‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫ب‬ ‫المدخالت‬
1

of 41
16
.
‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫باألعلى‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫قيمةالمخرج‬
1
=
Y
‫المدخالت‬ ‫قيم‬ ‫فإن‬
A
‫و‬
B
‫و‬
C
‫و‬
D
:‫تكون‬ ‫أن‬ ‫ممكن‬
A
.
0
,
0
,
0
,
0 =
=
=
= D
C
B
A
B
.
1
,
1
,
0
,
0 =
=
=
= D
C
B
A
C
.
1
,
1
,
1
,
1 =
=
=
= D
C
B
A
D
.
‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
Y
‫تساوو‬
1
:‫الحل‬
‫رقم‬
A
:‫الشرح‬
‫األول‬ ‫االختيار‬ ‫تجريب‬ ‫فعند‬ ‫االختيارات‬ ‫جميع‬ ‫بتجريب‬ ‫نقوم‬
A=0,B=0,C=0,D=0
‫أن‬ ‫نجد‬
A=0, B=0 → K=1
B=0, C=0 → OUPUT OF NOR = 1
C=0, D=0 → OUTPUT OF AND = 0
K=1, OUTPUT OF NOR=1 → M=1
OUTPUT OF NOR=1, OUTPUT OF AND=0 → N=1
M=1,N=1 → Y=1
‫االختيارات‬ ‫باقى‬ ‫نجرب‬ ‫محتاجين‬ ‫مش‬

of 41
17
.
‫المدخالت‬ ‫قيم‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ، ‫باألعلى‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
1
=
D
‫و‬
1
=
C
‫و‬
1
=
B
‫و‬
0
=
A
‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫القيم‬ ‫فإن‬
‫المخرجات‬ ‫د‬
Z
‫و‬
Y
‫و‬
X
:‫هي‬
A
.
0
,
0
,
0 =
=
= Z
Y
X
B
.
0
,
1
,
0 =
=
= Z
Y
X
C
.
0
,
0
,
1 =
=
= Z
Y
X
D
.
1
,
1
,
1 =
=
= Z
Y
X
:‫الحل‬
‫رقم‬
A
:‫الشرح‬
A=0, B=1 →K=1
B=1, C=1 → OUTPUT OF NOR = 0
K=1, OUTPUT OF NOR = 0 → M = 0
OUTPUT OF NOR = 0, OUTPUT OF AND = 1 → N = 1
A=0, M=0 → X=0
M=0, N=1 → Y=0
N=1, D=1 → Z=0

of 41
18
.
‫المدخالت‬ ‫قيم‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ، ‫باألعلى‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
0
=
D
‫و‬
0
=
C
‫و‬
0
=
B
‫و‬
1
=
A
‫المخرجات‬ ‫عند‬ ‫الناتجة‬ ‫القيم‬ ‫فإن‬
Z
‫و‬
Y
‫و‬
X
:‫هي‬
A
.
0
,
0
,
0 =
=
= Z
Y
X
B
.
0
,
1
,
0 =
=
= Z
Y
X
C
.
0
,
1
,
1 =
=
= Z
Y
X
D
.
1
,
1
,
1 =
=
= Z
Y
X
‫الح‬
:‫ل‬
‫رقم‬
C
:‫الشرح‬
A=1, B=0 →K=1
A=1, M=1 → X=1
M=1, N=1 → Y=1
N=1, D=0 → Z=0

of 41
19
.
‫الرسم‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنطقية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫با‬
‫ألعلى‬
‫على‬ ‫نحصل‬ ‫لكى‬
0
=
X
‫و‬
0
=
Y
‫و‬
0
=
Z
‫المدخالت‬ ‫قيم‬ ‫فإن‬
A
‫و‬
B
‫و‬
C
‫و‬
D
:‫هي‬
A
.
0
,
0
,
0
,
0 =
=
=
= D
C
B
A
B
.
1
,
1
,
0
,
0 =
=
=
= D
C
B
A
C
.
1
,
1
,
1
,
1 =
=
=
= D
C
B
A
D
.
‫سبق‬ ‫مما‬ ‫ليس‬
:‫الحل‬
‫رقم‬
B
:‫الشرح‬
‫األول‬ ‫االختيار‬ ‫تجريب‬ ‫فعند‬ ‫االختيارات‬ ‫جميع‬ ‫بتجريب‬ ‫نقوم‬
A=0,B=0,C=0,D=0
A=0, B=0 →K=1
A=0, M=1 → X=1
M=1, N=1 → Y=1
N=1, D=0 → Z=0

of 41
‫ال‬ ‫االختيار‬ ‫تجريب‬ ‫عند‬
‫تانى‬
A=0,B=0,C=1,D=1
A=0, B=0 →K=1
A=0, M=0 → X=0
M=0, N=1 → Y=0
N=1, D=1 → Z=0
20
.
‫المنطقية‬ ‫الدالة‬ ‫تمثيل‬ ‫اردنا‬ ‫اذا‬
Z = X . Y` + X` . Y
‫الخانين‬ ‫قيمتي‬ ‫فان‬ ‫المقابل‬ ‫الحقيقة‬ ‫بجدول‬
A
‫و‬
B
:‫هما‬
A
.
A = 0, B = 0
B
.
A = 0, B = 1
C
.
A = 1, B = 1
D
.
A = 1, B = 0
Output
Y
X
0
0
0
1
1
0
A
0
1
B
1
1
:‫الحل‬
‫رقم‬
D
:‫الشرح‬
X=1, Y=0
Z = (1 AND 1) OR ( 0 AND 0) = 1 → A=1
X=1, Y=1
Z=(1 AND 0 ) OR (0 AND 1) = 0 → B=0
Z = (X AND (NOT Y)) OR ((NOT X) AND Y)

of 41
21
.
: ‫دائرة‬ ‫تمثل‬ ‫السابق‬ ‫السؤال‬ ‫فى‬ ‫الدالة‬
A
.
OR
B
.
AND
C
.
XOR
D
.
NAND
:‫الحل‬
‫رق‬
‫م‬
C
22
.
Z = (X` + Y)`
‫الخانتين‬ ‫قيمتي‬ ‫فان‬ ‫المقابل‬ ‫الحقيقة‬ ‫بجدول‬
A
‫و‬
B
:‫هما‬
A
.
A = 0, B = 0
B
.
A = 0, B = 1
C
.
A = 1, B = 1
D
.
A = 1, B = 0
Output
Y
X
0
0
0
0
1
0
A
0
1
B
1
1
:‫الحل‬
‫رقم‬
D
:‫الشرح‬
X=1, Y=0
Z =NOT( (0) OR 0)=NOT(0)=1→ A=1
X=1, Y=1
Z= NOT( (1) OR 1)=NOT(1)=0→ B=0
Z = NOT ((NOT X) OR Y)

of 41
23
.
Z = (X`.Y`+ X.Y)
‫الخانتين‬ ‫قيمتي‬ ‫فان‬ ‫المقابل‬ ‫الحقيقة‬ ‫بجدول‬
A
‫و‬
B
:‫هما‬
A
.
A = 0, B = 0
B
.
A = 0, B = 1
C
.
A = 1, B = 1
D
.
A = 1, B = 0
Output
Y
X
1
0
0
0
1
0
A
0
1
B
1
1
‫الحل‬
:
‫رقم‬
B
:‫الشرح‬
X=1, Y=0
Z =((NOT(1) AND NOT(0)) OR (1 AND 0) =1→ A=0
X=1, Y=1
Z= ((NOT(1) AND NOT(1)) OR (1 AND 1)→ B=1
24
.
: ‫دائرة‬ ‫تمثل‬ ‫السابق‬ ‫السؤال‬ ‫فى‬ ‫الدالة‬
A
.
XNOR
B
.
AND
C
.
XOR
D
.
NAND
:‫الحل‬
‫رقم‬
A
Z= ( (NOT X) AND (NOT Y) ) OR (X AND Y)

3) Logic Circuits.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 3) Logic Circuits.pdf

Similar to 3) Logic Circuits.pdf (7)

3) Logic Circuits.pdf