SlideShare a Scribd company logo
1
‫الرقمي‬ ‫المعلومات‬ ‫ترميز‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
2
‫مقدمة‬
:
‫المعلومات‬ ‫لتخزين‬ ‫تستخدم‬ ‫رقمية‬ ‫آلة‬ ‫انه‬ ‫وجدنا‬ ‫الحاسب‬ ‫تعريف‬ ‫من‬
‫وأن‬ ‫ومعالجتها‬
‫الدارات‬
‫ال‬ ‫مكوناته‬ ‫تنفيذ‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫هي‬ ‫اإللكترونية‬
‫مادية‬
‫تسمى‬
‫الدارات‬
‫الحاسب‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫تدخل‬ ‫التي‬ ‫اإللكترونية‬
‫بالدارات‬
‫اإل‬
‫لكترونية‬
‫الرقمية‬
Digital Circuits
‫رقميا‬ ‫الممثلة‬ ‫المعلومات‬ ‫مع‬ ‫تتعامل‬ ‫ألنها‬
.
‫اإللكترونية‬ ‫للدارة‬ ‫حالتان‬ ‫يوجد‬
:
0
-
‫مفتوحة‬ ‫الدارة‬
.
1
-
‫مغلقة‬ ‫الدارة‬
.
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
3
‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫في‬ ‫هامة‬ ‫تعريفات‬
1
-
‫البت‬
:
‫واحد‬ ‫أو‬ ‫صفر‬ ‫إما‬ ‫واحدة‬ ‫ثنائية‬ ‫خانة‬ ‫يمثل‬ ‫تخزينية‬ ‫وحدة‬ ‫أصغر‬ ‫هو‬
..
2
-
‫النيبل‬
:
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬
4
‫بت‬
..
3
-
‫البايت‬
:
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬
8
‫بت‬
..
4
-
‫الكلمة‬
:
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬
16
‫بت‬
..
5
-
‫المضاعفة‬ ‫الكلمة‬
:
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬
32
‫بت‬
..
6
-
LSB
:
‫هوالبت‬
‫ثنائية‬ ‫كلمة‬ ‫يمين‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األقل‬
..
7
-
MSB
:
‫ثنائية‬ ‫كلمة‬ ‫يسار‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األكثر‬ ‫البت‬ ‫هو‬
..
8
-
LSD
:
‫العمود‬ ‫أعلى‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫يمين‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األقل‬ ‫الرقم‬ ‫هو‬
..
9
-
MSD
:
‫عامود‬ ‫أسفل‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫يسار‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األكثر‬ ‫الرقم‬ ‫هو‬
..
10
-
‫التكافؤ‬ ‫بت‬
:
‫في‬ ‫األخطاء‬ ‫الكتشاف‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫يستخدم‬
‫الشيفرات‬
‫واألبج‬ ‫العددية‬
‫ويضاف‬ ‫دية‬
‫موضع‬ ‫عند‬ ‫غالبا‬
MSB
‫زوجيا‬ ‫أو‬ ‫فرديا‬ ‫إما‬ ‫الكلمة‬ ‫تكافؤ‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫ويحدد‬
..
11
-
‫الفردي‬ ‫التكافؤ‬
:
‫فردي‬ ‫تكافؤ‬ ‫تملك‬ ‫أنها‬ ‫كلمة‬ ‫عن‬ ‫نقول‬
‫اذا‬
‫عدد‬ ‫كان‬
‫واحداتها‬
‫فرديا‬
..
12
-
‫الزوجي‬ ‫التكافؤ‬
:
‫زوجي‬ ‫تكافؤ‬ ‫تملك‬ ‫أنها‬ ‫كلمة‬ ‫عن‬ ‫نقول‬
‫اذا‬
‫عدد‬ ‫كان‬
‫واحداتها‬
‫زوجيا‬
..
13
-
‫اإلشارة‬ ‫بت‬
:
‫حيث‬ ‫موجبة‬ ‫أو‬ ‫سالبة‬ ‫العدد‬ ‫إشارة‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫يحدد‬
0
‫موجبة‬
‫و‬
1
‫سالبة‬
‫بت‬ ‫تحدد‬ ‫الثامنة‬ ‫والخانة‬
‫االشارة‬
..
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
4
‫ع‬ ‫وتصبح‬ ‫الرقمي‬ ‫الشكل‬ ‫إلى‬ ‫أنواعها‬ ‫بجميع‬ ‫المدخلة‬ ‫المعلومات‬ ‫جميع‬ ‫تحول‬
‫لى‬
‫حالتين‬ ‫إحدى‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانة‬ ‫وتأخذ‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانات‬ ‫من‬ ‫سالسل‬ ‫شكل‬
0
,
1
‫بالبت‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانة‬ ‫وتسمى‬
binary digit
:
bit
.
‫يستخدم‬
8
‫بالبايت‬ ‫وتسمى‬ ‫الحاسب‬ ‫كلمة‬ ‫لتكوين‬ ‫خانات‬
Byte
‫وتم‬ ‫المحارف‬ ‫لترميز‬
‫مكونة‬ ‫مجموعة‬ ‫ألن‬ ‫خانات‬ ‫ثمانية‬ ‫اختيار‬
8
‫تمثيل‬ ‫تستطيع‬ ‫ثنائية‬
256
‫تستطيع‬ ‫وبذلك‬
‫وعالمات‬ ‫وحروف‬ ‫ارقام‬ ‫من‬ ‫الحاسب‬ ‫ابجدية‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬ ‫المحارف‬ ‫من‬ ‫يكفي‬ ‫ما‬ ‫ترميز‬
‫بالحاسب‬ ‫خاصة‬ ‫ورموز‬ ‫ترميز‬
.
‫الحاسوب‬ ‫في‬ ‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫العام‬ ‫المبدأ‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
5
‫الرقمية‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬
‫العد‬ ‫نظام‬ ‫يعرف‬ ‫عام‬ ‫بشكل‬
:

‫األساس‬ ‫تسمى‬ ‫بقاعدة‬
a
‫حيث‬
a
‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫موجب‬ ‫عدد‬
.

‫الرموز‬ ‫من‬ ‫ومجموعة‬
‫العالقة‬ ‫ويحقق‬
:
 
1
3
2
1
0 ,
..........
,
,
, 
 n
S
S
S
S
S
S



n
i
i
i a
X
x
0
S
X i

2
1
0
10
*
2
10
*
6
10
*
7
267 


28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
6
‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫أهم‬
‫العد‬ ‫نظام‬
‫او‬ ‫القاعدة‬
‫األساس‬
‫المستخدمة‬ ‫الرموز‬
‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
‫الخماسي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
5
0,1,2,3,4
‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
8
0,1,2,3,4,5,6,7
‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
‫عشري‬
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
A,B,C,D,E,F
‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
2
0,1
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
7
‫الرقمية‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫قواعد‬
‫التالية‬ ‫العامة‬ ‫القواعد‬ ‫من‬ ‫بمجموعة‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫كل‬ ‫تشترك‬
:
1
–
‫يمثلها‬ ‫التي‬ ‫الكمية‬ ‫تحديد‬ ‫في‬ ‫أهمية‬ ‫الرقم‬ ‫لموقع‬
.
‫الرقم‬ ‫فمثال‬
5
‫الكمية‬ ‫يمثل‬ ‫اآلحاد‬ ‫موقع‬ ‫في‬ ‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬
5
‫الكمية‬ ‫يمثل‬ ‫فإنه‬ ‫العشرات‬ ‫موقع‬ ‫في‬ ‫يوجد‬ ‫عندما‬ ‫لكن‬
50
.
‫لعدد‬
247
‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كتابته‬ ‫يمكن‬
:
247=2*102 + 4*101 +7*100
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
8
2
-
‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫األساس‬ ‫بقيمة‬ ‫ضربه‬ ‫يعني‬ ‫موقعا‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫الرقم‬ ‫إزاحة‬
.
3
-
‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫األساس‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫قسمته‬ ‫يعني‬ ‫موقعا‬ ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫الرقم‬ ‫إزاحة‬
.
-
‫كافة‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ ‫الحساب‬ ‫انظمة‬ ‫قواعد‬ ‫نفس‬
. 4
-
‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫أرقام‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫األرقام‬ ‫رموز‬ ‫إلى‬ ‫إضافة‬ ‫اإلنكليزية‬ ‫اللغة‬ ‫أحرف‬ ‫تستخدم‬ 5
‫على‬ ‫أساسها‬ ‫يزيد‬ ‫التي‬
‫عشرة‬
.
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
9
‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
‫عش‬ ‫بين‬ ‫التمييز‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫وإنما‬ ‫مستحيال‬ ‫ليس‬ ‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫استخدام‬ ‫إن‬
‫حاالت‬ ‫رة‬
‫ف‬ ‫يحتوي‬ ‫الذي‬ ‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫لذلك‬ ‫العشرة‬ ‫االرقام‬ ‫لتوافق‬ ‫اإللكترونية‬ ‫لدارات‬
‫على‬ ‫قط‬
‫هما‬ ‫حالتين‬
0 . 1
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
10
0
0
1
1
1
1 10
.
10
.
........
10
.
10
. A
A
A
A
Z N
N
N
N 


 

A0
-
‫الم‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬
‫و‬
‫اآلحاد‬ ‫في‬ ‫جود‬
.
A1
-
‫العشرات‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬
.
AN
-
‫المرتبة‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬
N
‫العشرة‬ ‫االرقام‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫تأخذ‬ ‫و‬,
.
N
-
‫واح‬ ‫مطروحا‬ ‫للعدد‬ ‫المكونة‬ ‫المراتب‬ ‫عدد‬ ‫يساوي‬ ‫والذي‬ ‫الموضع‬ ‫رقم‬ ‫يمثل‬
‫د‬
.
‫عشري‬ ‫أي‬ ‫كتابة‬ ‫ويكن‬
‫عدد‬
‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬
:
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
11
‫مثال‬
1
:
‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫حلل‬
:
65434
N= 4
Z = 6.104+ 5.103 + 4.102 + 3.101 + 4.100
‫مثال‬
2
:
‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫حلل‬
:
342.5
Z= 3.102 + 4.101 + 2.100 + 5.10-1
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
12
‫الثنائي‬ ‫بالنظام‬ ‫الخاصة‬ ‫العالقة‬ ‫نكتب‬ ‫الطريقة‬ ‫وبنفس‬
:
Z=AN.2N+AN-1.2N-1+………A1.21+A0.20+A-1.2-1+A-2.2-2+….
.
‫حيث‬
AN
-
‫الثنائية‬ ‫المرتبة‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الثنائي‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬
N
‫إحدى‬ ‫يأخذ‬ ‫والذي‬
‫القيمتين‬
0,1
.
N
-
‫منها‬ ‫مطروح‬ ‫الثنائية‬ ‫المراتب‬ ‫عدد‬ ‫ويساوي‬ ‫الموضع‬ ‫رقم‬ ‫تمثل‬
1
.
‫مثال‬
:
‫التالي‬ ‫العدد‬ ‫قيمة‬ ‫اوجد‬
:
Z=10101.101
Z=1.24+0.23+1.22+0.21+1.20+1.2-1+0.2-2+1.2-3 =
= 16 +0 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125
=21.625
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
13
0
112
0
56
0
28
0
14
1
7
1
3
1
1
112
1110000
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
14
0
126
1
63
1
31
1
15
1
7
1
3
1
1
126
1111110
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
15
0 150
1 75
1 37
0 18
1 9
0 4
0 2
1 1
150
10010110
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
16
‫الثنائ‬ ‫النظام‬
‫ي‬
‫في‬ ‫العدد‬
‫العشري‬ ‫النظام‬
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
1011
11
1100
12
1101
13
1110
14
1111
15
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
10
‫من‬ ‫االعداد‬ ‫ترميز‬
0
–
15
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
17
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
1
–
‫العشري‬ ‫للعدد‬ ‫المتتالي‬ ‫التقسيم‬ ‫باستخدام‬
:
‫مثال‬
:
13
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
1
2
13
0
2
6
1
2
3
1
2
1
0
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
18
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
1
2
55
1
2
27
1
2
13
0
2
6
1
2
3
1
2
1
0
‫العدد‬ ‫حول‬
55
‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬
55 =(110111)2
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
19
2
-
‫الكسري‬ ‫للجزء‬ ‫المتتالي‬ ‫الضرب‬ ‫طريقة‬ ‫استخدام‬
:
‫الصحي‬ ‫الجزء‬
‫ح‬
‫الناتج‬
‫األساس‬
‫المضروب‬ ‫العدد‬
1
2
0.75
1
2
0.5
2
0.0
0.75 = 0. 112
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
20
‫الصحي‬ ‫الجزء‬
‫ح‬
‫الناتج‬
‫األساس‬
‫المضروب‬ ‫العدد‬
0
2
0.125
0
2
0.25
1
2
0.50
0.00
0.125 = 0.0012
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
21
‫الجزء‬
‫الصحيح‬
‫الناتج‬
‫األساس‬
‫العدد‬
‫المضروب‬
0
2
0.2
0
2
0.4
1
2
0.8
1
2
0.6
0
2
0.2
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
22
‫اإلشارة‬ ‫بت‬ ‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫بت‬ ‫أخر‬ ‫جعل‬
:
‫البت‬ ‫هذا‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬
1
‫العدد‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫يدل‬
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫سالب‬
0
‫العدد‬ ‫لتمثيل‬ ‫مثال‬ ‫موجب‬ ‫االعدد‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫يدل‬
73
‫بالنظام‬
‫يساوي‬ ‫نجده‬ ‫بتات‬ ‫ثمان‬ ‫على‬ ‫الثنائي‬
01001001
‫األخير‬ ‫البت‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬
0
‫العدد‬ ‫لتمثيل‬ ‫أما‬ ‫موجب‬ ‫العدد‬ ‫إن‬ ‫أي‬
73
-
‫نجده‬
11001001
‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫األخير‬ ‫البت‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬
1
‫سالب‬ ‫العدد‬ ‫إن‬ ‫أي‬
.
‫الثنا‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫تمثيل‬
‫ئي‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
23
‫المتممات‬
.
‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ 1
:
‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫وكل‬ ‫صفر‬ ‫إلى‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫قلب‬ ‫وهو‬
.
.
‫إثنين‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ 1
:
‫له‬ ‫نضيف‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ ‫نأخذ‬
1
‫إثنين‬ ‫إلى‬ ‫متمم‬ ‫العدد‬ ‫فينتج‬ ‫الناتج‬ ‫العدد‬ ‫إلى‬
.
‫الثنائي‬ ‫المتمم‬
‫ثنائيا‬ ‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫لتمثيل‬ ‫صيغة‬ ‫هو‬
:
‫الثنائي‬ ‫المتمم‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫خطوات‬
:
1
-
‫العدد‬ ‫لهذا‬ ‫الموجب‬ ‫التمثيل‬ ‫ناخذ‬
.
2
-
‫أصفار‬ ‫بوضع‬ ‫خانات‬ ‫ثمان‬ ‫إلى‬ ‫الخانات‬ ‫عدد‬ ‫نكمل‬
..
3
-
‫أصفار‬ ‫والواحدات‬ ‫واحدات‬ ‫األصفار‬ ‫نقلب‬
..
4
-
‫واحد‬ ‫نضيف‬
..
‫مالحظة‬
:
‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫اإلشارة‬ ‫بت‬ ‫تحدد‬ ‫الثامنة‬ ‫الخانة‬
0
‫كان‬ ‫وإذا‬ ‫موجب‬ ‫يعني‬ ‫فهذا‬
1
‫يعني‬ ‫فهذا‬
‫سالب‬
.
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
24
‫مثال‬
:
‫الثنائي‬ ‫المتمم‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫مايلي‬ ‫ناتج‬ ‫أوجد‬
21
+
-10
‫العدد‬
21
‫بالثنائي‬ ‫يقابل‬
10101
‫العدد‬ ‫اما‬
-10
‫اليجاده‬ ‫المتمم‬ ‫طريقة‬ ‫نتبع‬
1
–
‫العدد‬
+10
‫هو‬ ‫بالثنائي‬
1010
2
–
‫فيصبح‬ ‫خانات‬ ‫ثمانية‬ ‫الى‬ ‫العدد‬ ‫نكمل‬
00001010
3
–
‫فيصبح‬ ‫االعداد‬ ‫نقلب‬
11110101
4
–
‫نضيف‬
1
‫فيصبح‬
11110110
‫العدد‬ ‫وهو‬
– 10
5
–
‫نجمع‬
10101 + 11110110 = 100001011
‫فهي‬ ‫الثامنة‬ ‫الخانة‬ ‫أما‬ ‫تهمل‬ ‫التاسعة‬ ‫الخانة‬ ‫الحظ‬
0
‫الناتج‬ ‫ويكون‬ ‫موجب‬ ‫أي‬
0001011
‫مالحظة‬
:
‫واحد‬ ‫ونضيف‬ ‫وبالعكس‬ ‫واحدات‬ ‫األصفار‬ ‫نقلب‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫سالب‬ ‫النهائي‬ ‫الناتج‬ ‫ظهور‬ ‫عند‬
‫للعدد‬ ‫الموجب‬ ‫التمثيل‬ ‫لمعرفة‬
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫باستخدام‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
25
‫الجمع‬
0 + 0 = 0 , 0 + 1= 1 + 0 = 1 , 1 + 1 = 10
‫مثال‬
:
10110 + 1101 = 100011
‫الطرح‬
:
‫مثال‬
:
‫االستعارة‬ ‫بنظام‬ ‫العمل‬ ‫ويمكن‬ ‫للجمع‬ ‫معاكسة‬ ‫عملية‬
10110 - 1101 =1001
‫الضرب‬
:
‫مثال‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
26
‫القسمة‬
:
‫مثال‬
:
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
27
*
‫المتممات‬ ‫باستخدام‬ ‫الطرح‬
:
‫العدد‬ ‫متمم‬ ‫مع‬ ‫الجمع‬ ‫باستخدام‬ ‫الطرح‬ ‫عملية‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬
‫هي‬ ‫والخطوات‬
:
•
‫العددين‬ ‫بجعل‬ ‫نقوم‬
A , B
‫العدد‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫أصفار‬ ‫بإضافة‬ ‫البتات‬ ‫عدد‬ ‫بنفس‬
•
‫العدد‬ ‫متمم‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬
B
‫أ‬
-
‫مساويا‬ ‫زائد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫حصلنا‬ ‫إذا‬
“
1
"
‫نحصل‬ ‫النهائية‬ ‫والنتيجة‬ ‫موجبة‬ ‫الطرح‬ ‫نتيجة‬ ‫فإن‬
‫هذا‬ ‫بإضافة‬ ‫عليها‬
“
1
“
‫ب‬
-
‫مساويا‬ ‫زائد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫حصلنا‬ ‫إذا‬
“
0
"
‫والنتيجة‬ ‫سالبة‬ ‫الطرح‬ ‫نتيجة‬ ‫فإن‬
‫المتمم‬ ‫بإيجاد‬ ‫عليها‬ ‫نحصل‬ ‫النهائية‬
‫و‬
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
28
‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
:
Octal Number System
‫هي‬ ‫أرقام‬ ‫ثمانية‬ ‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫يستخدم‬
0,1,2,3,4,5,6,7
‫واألساس‬
‫العدد‬ ‫هو‬
8
‫بتات‬ ‫ثالثة‬ ‫باستخدام‬ ‫المستخدمة‬ ‫األرقام‬ ‫وتمثل‬
.
0=000
1=001
2=010
3=011
4=100
5=101
6=110
7=111
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
29
1
-
‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
1
8
169
5
8
21
2
8
2
0
16910= 2518
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
30
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
5
8
469
2
8
58
7
8
7
0
46910= 7258
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
31
3
-
‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫المواف‬ ‫القيمة‬ ‫بها‬ ‫ونستبدل‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫من‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫كل‬ ‫نجمع‬
‫في‬ ‫قة‬
‫الثماني‬ ‫النظام‬
.
‫مثال‬
:
‫العدد‬ ‫ليكن‬
110102
‫النظا‬ ‫في‬ ‫الموافق‬ ‫التمثيل‬ ‫إيجاد‬ ‫والمطلوب‬
‫م‬
‫الثماني‬
.
‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬
‫الخانة‬
‫الخانة‬ ‫إضافة‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ‫اليمنى‬
0
‫قيمت‬ ‫في‬ ‫تؤثر‬ ‫ال‬ ‫العدد‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬
‫ه‬
.
011 010
3 2
110102 =328
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
32
4
-
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫الع‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫يكافئه‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫داخل‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نجول‬
‫الثنائي‬ ‫د‬
.
‫مثال‬
:
‫العدد‬ ‫حول‬
=7258
.
1110101012
5
2
7
101
010
111
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
33
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬
Hexadecimal Number System
‫مخ‬ ‫كطريقة‬ ‫الحالية‬ ‫الحواسيب‬ ‫معظم‬ ‫في‬ ‫المستخدمة‬ ‫العددية‬ ‫األنظمة‬ ‫أكثر‬
‫تصرة‬
‫ا‬ ‫الثنائية‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫والتي‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫لوصف‬
‫من‬ ‫لتي‬
‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫الصعب‬
.
‫ب‬ ‫متجاورة‬ ‫ثنائية‬ ‫أرقام‬ ‫أربعة‬ ‫كل‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬
‫واسطة‬
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫باستخدام‬ ‫رقم‬
.
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫بناء‬
:
‫األساس‬
:
16
‫الرموز‬
:
0,1,2,3,4…………..A,B,C,D,E,F
‫حيث‬
A=10, B=11 , C = 12 , D=13, E=14 ,F=15
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
34
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تحويالت‬
1
-
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫المتتالي‬ ‫التقسيم‬ ‫طريقة‬ ‫نستخدم‬
:
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
9
16
169
A
16
10
16910=A9
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
35
‫الباقي‬
‫األساس‬
‫المقسوم‬
F
16
1583
2
16
98
6
16
6
156310=62F
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
36
2
-
‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫مثال‬
:
ِ
AF16=10 *161+15 *160 =160 +15 =175
3
–
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
-
‫إلى‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬
‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫خانات‬ ‫أربع‬ ‫إلى‬ ‫مجموعة‬ ‫وكل‬ ‫مجموعات‬
.
‫مثال‬
:
‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫حول‬
1101 0011 0111 0111
D 3 7 7
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
37
4
-
‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬
:
‫الثن‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫العدد‬ ‫لتحويل‬
‫ائي‬
‫ثنا‬ ‫يكافئه‬ ‫بم‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫داخل‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نحول‬
‫ئيا‬
‫أربع‬ ‫باستخدام‬
‫بتات‬
‫عدد‬ ‫لكل‬
.
‫أمثلة‬
:
1A6 16= 0001 1010 0110
F 109 16 = 1111 0001 0000 1001
A2C 16 = 1010 0010 1100
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
38
‫ثنائيا‬ ‫مز‬ّ‫المر‬ ‫العشري‬ ‫الترميز‬
BCD
Binary Coded Decimal-
‫المرم‬ ‫العشري‬ ‫الترميز‬ ‫يقوم‬
‫ز‬
‫ثنائيا‬
BCD
‫رموز‬ ‫عشرة‬ ‫استخدام‬ ‫على‬
,
‫ويمثل‬
‫ولكنه‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫الحال‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬ ‫أربع‬ ‫في‬ ‫رمز‬ ‫كل‬
‫على‬ ‫تزبد‬ ‫التي‬ ‫األرقام‬ ‫يستخدم‬ ‫ال‬ ‫أنه‬ ‫عنه‬ ‫يختلف‬
9
.
‫هي‬ ‫فيه‬ ‫المستخدمة‬ ‫الرموز‬
:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
‫التي‬ ‫األعداد‬ ‫ترميز‬ ‫ويجري‬
‫عن‬ ‫تزيد‬
9
‫جنب‬ ‫إلى‬ ‫جنبا‬ ‫الترميز‬ ‫من‬ ‫أرقام‬ ‫بصف‬
.
28
‫تشرين‬
،‫األول‬
18
39
‫مثال‬
:
‫العدد‬ ‫مثل‬
725
‫ثنائيا‬ ‫المرمز‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬
:
1
-
‫مباعدتها‬ ‫أي‬ ‫األرقام‬ ‫بصل‬ ‫نقوم‬
:
7 2 5
2
-
‫الثنائي‬ ‫رمزه‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫نحول‬
:
0111 0010 0101
3
-
‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫جانب‬ ‫إلى‬ ‫الرباعية‬ ‫الترميزات‬ ‫مجموعات‬ ‫نضع‬
.
‫فن‬
‫حصل‬
‫المطلوب‬ ‫العدد‬ ‫على‬
.
011100100101 = 725
‫من‬ ‫لتحويل‬
BCD
‫العشري‬ ‫الترمز‬ ‫إلى‬
:
‫من‬ ‫مكونة‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬
4
‫ونضي‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬
‫ف‬
‫من‬ ‫أقل‬ ‫الخانات‬ ‫عدد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫أصفارا‬
4
.
‫اليم‬ ‫من‬ ‫األرقام‬ ‫ونرتب‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫يقابلها‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ ‫ثم‬
‫ين‬
‫اليسار‬ ‫إلى‬
.
40
‫هي‬ ‫شائعة‬ ‫تشفير‬ ‫أنظمة‬ ‫ثالثة‬ ‫لدينا‬
:
– ASCII,- stands for American Standard Code for
– Information Interchange
-
‫المعلومات‬ ‫لتبادل‬ ‫األمريكية‬ ‫القياسية‬ ‫الشيفرة‬
‫تستخدم‬ ‫حيث‬ ‫الحاسبات‬ ‫معظم‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬
8
‫خانات‬
‫الرمزية‬ ‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫ثنائية‬
(
7
‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫عناصر‬
‫التحكم‬ ‫عنصر‬
)
‫بتمثيل‬ ‫تسمح‬ ‫فهي‬ ‫لذلك‬ ،
256
ً‫ا‬‫مختلف‬ ً‫ا‬‫رمز‬
41
-
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫شيفرة‬
16
‫عالمية‬ ‫لغات‬ ‫لتمثيل‬ ‫الثنائي‬ ‫بالنظام‬ ‫خانة‬
– EBCDIC, stands for Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code
-
‫ثنائيا‬ ‫زة‬ّ‫م‬‫المر‬ ‫الموسعة‬ ‫العشرية‬ ‫التبادل‬ ‫شيفرة‬
– Unicode, a sixteen bit code for support of international languages
‫اللغة‬ ‫هذه‬ ‫تستخدم‬
8
‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬
‫الرمزية‬
(
‫واألرقام‬ ‫واألحرف‬ ‫الرموز‬
)
‫تسمح‬ ‫فهي‬ ‫لذلك‬ ،
‫بتمثيل‬
28 = 256
ً‫ا‬‫مختلف‬ ً‫ا‬‫رمز‬
.
‫ال‬ ‫عن‬ ‫اللغة‬ ‫هذه‬ ‫تختلف‬
‫لغة‬
‫ف‬ ‫وتستخدم‬ ‫فقط‬ ‫المعلومات‬ ‫تمثيل‬ ‫بطريقة‬ ‫السابقة‬
‫الحواسيب‬ ‫ي‬
‫الكبيرة‬
.
42
BINARY CODES
ASCII
0100 0001
0100 0010
0100 0011
0100 0100
0101 1000
0101 1001
0101 1010
0011 0000
0011 0001
0011 0010
0011 0111
0011 1000
0011 1001
EBCDIC
1100 0001
1100 0010
1100 0011
1000 0100
1110 0111
1110 1000
1110 1001
1111 0000
1111 0001
1111 0010
1111 0111
1111 1000
1111 1001
CHARACTER
A
B
C
D ...
X
Y
Z
0
1
2 ...
7
8
9
43
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0 0
0 1
1 0
1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 0 0 0 0
0
1
2
3
4
5
6
7
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
2 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1 0
‫العشري‬
‫الثنائي‬
‫الثماني‬
‫السداسي‬
‫عشر‬

More Related Content

Similar to نظم-العد.pdf

شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
محمد المالكي
 
شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
محمد المالكي
 
شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
Mohammad Fahad
 
اساسيات البرمجة انظمة
اساسيات البرمجة انظمة اساسيات البرمجة انظمة
اساسيات البرمجة انظمة
SajjadPEOlomuc
 
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
نوافذ حاسوبية
 
الجداول الحسابية
الجداول الحسابية الجداول الحسابية
الجداول الحسابية
ashwaq76
 
الفصل الأول البيانات بالكامل الترم الثانى
الفصل الأول  البيانات بالكامل الترم الثانى الفصل الأول  البيانات بالكامل الترم الثانى
الفصل الأول البيانات بالكامل الترم الثانى
Hanaa Ahmed
 
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
khawagah
 
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
Ahmed Mahdi
 
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي   ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
Ahmed Mahdi
 
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
ehabhelp
 
عرض الدوائر الرقمية
عرض الدوائر الرقميةعرض الدوائر الرقمية
عرض الدوائر الرقمية
تقانة
 
المؤشرات .pptx
المؤشرات .pptxالمؤشرات .pptx
المؤشرات .pptx
ssuserfcf1ac
 
فێربە ماتلابی Matlab
فێربە ماتلابی Matlabفێربە ماتلابی Matlab
فێربە ماتلابی Matlab
Bahzad5
 
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.pptBiostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
HUDAELDEEB
 
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها pptالنزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
gamar abuswar
 
Automate and Compiler 2018
Automate and Compiler 2018Automate and Compiler 2018
Automate and Compiler 2018
Joud Khattab
 
M.f ammar
M.f  ammarM.f  ammar
M.f ammar
ammarsalem5
 

Similar to نظم-العد.pdf (20)

شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
 
شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
 
شرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعةشرح الوحدة الرابعة
شرح الوحدة الرابعة
 
اساسيات البرمجة انظمة
اساسيات البرمجة انظمة اساسيات البرمجة انظمة
اساسيات البرمجة انظمة
 
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
عرض البيئة والدوائر الرقمية 01
 
الجداول الحسابية
الجداول الحسابية الجداول الحسابية
الجداول الحسابية
 
الفصل الأول البيانات بالكامل الترم الثانى
الفصل الأول  البيانات بالكامل الترم الثانى الفصل الأول  البيانات بالكامل الترم الثانى
الفصل الأول البيانات بالكامل الترم الثانى
 
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Computer school-books-3rd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
 
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي   ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
ملزمة الرياضيات - السادس العلمي
 
Programming 1 full
Programming 1 fullProgramming 1 full
Programming 1 full
 
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
حاسب الى الصف الف الثالث الاعدادى الفصل الدراسيى الاول
 
الحل
الحلالحل
الحل
 
عرض الدوائر الرقمية
عرض الدوائر الرقميةعرض الدوائر الرقمية
عرض الدوائر الرقمية
 
المؤشرات .pptx
المؤشرات .pptxالمؤشرات .pptx
المؤشرات .pptx
 
فێربە ماتلابی Matlab
فێربە ماتلابی Matlabفێربە ماتلابی Matlab
فێربە ماتلابی Matlab
 
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.pptBiostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
Biostatics in Gynecology and Obstetrics.ppt
 
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها pptالنزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
النزعة المركزي في الاحياء ونعادلاتها ppt
 
Automate and Compiler 2018
Automate and Compiler 2018Automate and Compiler 2018
Automate and Compiler 2018
 
M.f ammar
M.f  ammarM.f  ammar
M.f ammar
 

More from AbdullahOmar64

Digital communcation for engineerings.pdf
Digital communcation for engineerings.pdfDigital communcation for engineerings.pdf
Digital communcation for engineerings.pdf
AbdullahOmar64
 
digital anlage c converter for digital .ppt
digital anlage c converter for digital .pptdigital anlage c converter for digital .ppt
digital anlage c converter for digital .ppt
AbdullahOmar64
 
LineCoding_ADCS.ppt
LineCoding_ADCS.pptLineCoding_ADCS.ppt
LineCoding_ADCS.ppt
AbdullahOmar64
 
companding.ppt
companding.pptcompanding.ppt
companding.ppt
AbdullahOmar64
 
The_Role_of_Raised_Cosine.pdf
The_Role_of_Raised_Cosine.pdfThe_Role_of_Raised_Cosine.pdf
The_Role_of_Raised_Cosine.pdf
AbdullahOmar64
 
09-SpreadSpectrum.ppt
09-SpreadSpectrum.ppt09-SpreadSpectrum.ppt
09-SpreadSpectrum.ppt
AbdullahOmar64
 
3-Matched-Filter.ppt
3-Matched-Filter.ppt3-Matched-Filter.ppt
3-Matched-Filter.ppt
AbdullahOmar64
 
mod.pptx
mod.pptxmod.pptx
mod.pptx
AbdullahOmar64
 
waveforms.ppt
waveforms.pptwaveforms.ppt
waveforms.ppt
AbdullahOmar64
 
aliasing.ppt
aliasing.pptaliasing.ppt
aliasing.ppt
AbdullahOmar64
 
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdfLecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
AbdullahOmar64
 
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdfINI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
AbdullahOmar64
 
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdfbooks-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
AbdullahOmar64
 
convert number.pdf
convert number.pdfconvert number.pdf
convert number.pdf
AbdullahOmar64
 
Guide latex.
Guide latex.Guide latex.
Guide latex.
AbdullahOmar64
 

More from AbdullahOmar64 (15)

Digital communcation for engineerings.pdf
Digital communcation for engineerings.pdfDigital communcation for engineerings.pdf
Digital communcation for engineerings.pdf
 
digital anlage c converter for digital .ppt
digital anlage c converter for digital .pptdigital anlage c converter for digital .ppt
digital anlage c converter for digital .ppt
 
LineCoding_ADCS.ppt
LineCoding_ADCS.pptLineCoding_ADCS.ppt
LineCoding_ADCS.ppt
 
companding.ppt
companding.pptcompanding.ppt
companding.ppt
 
The_Role_of_Raised_Cosine.pdf
The_Role_of_Raised_Cosine.pdfThe_Role_of_Raised_Cosine.pdf
The_Role_of_Raised_Cosine.pdf
 
09-SpreadSpectrum.ppt
09-SpreadSpectrum.ppt09-SpreadSpectrum.ppt
09-SpreadSpectrum.ppt
 
3-Matched-Filter.ppt
3-Matched-Filter.ppt3-Matched-Filter.ppt
3-Matched-Filter.ppt
 
mod.pptx
mod.pptxmod.pptx
mod.pptx
 
waveforms.ppt
waveforms.pptwaveforms.ppt
waveforms.ppt
 
aliasing.ppt
aliasing.pptaliasing.ppt
aliasing.ppt
 
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdfLecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
Lecture_4_Data_Gathering_and_Analysis.pdf
 
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdfINI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
INI_800_Lecture_1_Introduction.pdf
 
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdfbooks-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
books-library.online-02011910Vr3Z0.pdf
 
convert number.pdf
convert number.pdfconvert number.pdf
convert number.pdf
 
Guide latex.
Guide latex.Guide latex.
Guide latex.
 

نظم-العد.pdf

  • 2. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 2 ‫مقدمة‬ : ‫المعلومات‬ ‫لتخزين‬ ‫تستخدم‬ ‫رقمية‬ ‫آلة‬ ‫انه‬ ‫وجدنا‬ ‫الحاسب‬ ‫تعريف‬ ‫من‬ ‫وأن‬ ‫ومعالجتها‬ ‫الدارات‬ ‫ال‬ ‫مكوناته‬ ‫تنفيذ‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫هي‬ ‫اإللكترونية‬ ‫مادية‬ ‫تسمى‬ ‫الدارات‬ ‫الحاسب‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫تدخل‬ ‫التي‬ ‫اإللكترونية‬ ‫بالدارات‬ ‫اإل‬ ‫لكترونية‬ ‫الرقمية‬ Digital Circuits ‫رقميا‬ ‫الممثلة‬ ‫المعلومات‬ ‫مع‬ ‫تتعامل‬ ‫ألنها‬ . ‫اإللكترونية‬ ‫للدارة‬ ‫حالتان‬ ‫يوجد‬ : 0 - ‫مفتوحة‬ ‫الدارة‬ . 1 - ‫مغلقة‬ ‫الدارة‬ .
  • 3. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 3 ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫في‬ ‫هامة‬ ‫تعريفات‬ 1 - ‫البت‬ : ‫واحد‬ ‫أو‬ ‫صفر‬ ‫إما‬ ‫واحدة‬ ‫ثنائية‬ ‫خانة‬ ‫يمثل‬ ‫تخزينية‬ ‫وحدة‬ ‫أصغر‬ ‫هو‬ .. 2 - ‫النيبل‬ : ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬ 4 ‫بت‬ .. 3 - ‫البايت‬ : ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬ 8 ‫بت‬ .. 4 - ‫الكلمة‬ : ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬ 16 ‫بت‬ .. 5 - ‫المضاعفة‬ ‫الكلمة‬ : ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ثنائية‬ ‫قيمة‬ ‫هو‬ 32 ‫بت‬ .. 6 - LSB : ‫هوالبت‬ ‫ثنائية‬ ‫كلمة‬ ‫يمين‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األقل‬ .. 7 - MSB : ‫ثنائية‬ ‫كلمة‬ ‫يسار‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األكثر‬ ‫البت‬ ‫هو‬ .. 8 - LSD : ‫العمود‬ ‫أعلى‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫يمين‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األقل‬ ‫الرقم‬ ‫هو‬ .. 9 - MSD : ‫عامود‬ ‫أسفل‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫يسار‬ ‫أقصى‬ ‫الموجود‬ ‫أهمية‬ ‫األكثر‬ ‫الرقم‬ ‫هو‬ .. 10 - ‫التكافؤ‬ ‫بت‬ : ‫في‬ ‫األخطاء‬ ‫الكتشاف‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫يستخدم‬ ‫الشيفرات‬ ‫واألبج‬ ‫العددية‬ ‫ويضاف‬ ‫دية‬ ‫موضع‬ ‫عند‬ ‫غالبا‬ MSB ‫زوجيا‬ ‫أو‬ ‫فرديا‬ ‫إما‬ ‫الكلمة‬ ‫تكافؤ‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫ويحدد‬ .. 11 - ‫الفردي‬ ‫التكافؤ‬ : ‫فردي‬ ‫تكافؤ‬ ‫تملك‬ ‫أنها‬ ‫كلمة‬ ‫عن‬ ‫نقول‬ ‫اذا‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫واحداتها‬ ‫فرديا‬ .. 12 - ‫الزوجي‬ ‫التكافؤ‬ : ‫زوجي‬ ‫تكافؤ‬ ‫تملك‬ ‫أنها‬ ‫كلمة‬ ‫عن‬ ‫نقول‬ ‫اذا‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫واحداتها‬ ‫زوجيا‬ .. 13 - ‫اإلشارة‬ ‫بت‬ : ‫حيث‬ ‫موجبة‬ ‫أو‬ ‫سالبة‬ ‫العدد‬ ‫إشارة‬ ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫يحدد‬ 0 ‫موجبة‬ ‫و‬ 1 ‫سالبة‬ ‫بت‬ ‫تحدد‬ ‫الثامنة‬ ‫والخانة‬ ‫االشارة‬ ..
  • 4. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 4 ‫ع‬ ‫وتصبح‬ ‫الرقمي‬ ‫الشكل‬ ‫إلى‬ ‫أنواعها‬ ‫بجميع‬ ‫المدخلة‬ ‫المعلومات‬ ‫جميع‬ ‫تحول‬ ‫لى‬ ‫حالتين‬ ‫إحدى‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانة‬ ‫وتأخذ‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانات‬ ‫من‬ ‫سالسل‬ ‫شكل‬ 0 , 1 ‫بالبت‬ ‫الثنائية‬ ‫الخانة‬ ‫وتسمى‬ binary digit : bit . ‫يستخدم‬ 8 ‫بالبايت‬ ‫وتسمى‬ ‫الحاسب‬ ‫كلمة‬ ‫لتكوين‬ ‫خانات‬ Byte ‫وتم‬ ‫المحارف‬ ‫لترميز‬ ‫مكونة‬ ‫مجموعة‬ ‫ألن‬ ‫خانات‬ ‫ثمانية‬ ‫اختيار‬ 8 ‫تمثيل‬ ‫تستطيع‬ ‫ثنائية‬ 256 ‫تستطيع‬ ‫وبذلك‬ ‫وعالمات‬ ‫وحروف‬ ‫ارقام‬ ‫من‬ ‫الحاسب‬ ‫ابجدية‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬ ‫المحارف‬ ‫من‬ ‫يكفي‬ ‫ما‬ ‫ترميز‬ ‫بالحاسب‬ ‫خاصة‬ ‫ورموز‬ ‫ترميز‬ . ‫الحاسوب‬ ‫في‬ ‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫العام‬ ‫المبدأ‬
  • 5. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 5 ‫الرقمية‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫يعرف‬ ‫عام‬ ‫بشكل‬ :  ‫األساس‬ ‫تسمى‬ ‫بقاعدة‬ a ‫حيث‬ a ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫موجب‬ ‫عدد‬ .  ‫الرموز‬ ‫من‬ ‫ومجموعة‬ ‫العالقة‬ ‫ويحقق‬ :   1 3 2 1 0 , .......... , , ,   n S S S S S S    n i i i a X x 0 S X i  2 1 0 10 * 2 10 * 6 10 * 7 267   
  • 6. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 6 ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫أهم‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫او‬ ‫القاعدة‬ ‫األساس‬ ‫المستخدمة‬ ‫الرموز‬ ‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ‫الخماسي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ 5 0,1,2,3,4 ‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ 8 0,1,2,3,4,5,6,7 ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫عشري‬ 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A,B,C,D,E,F ‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ 2 0,1
  • 7. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 7 ‫الرقمية‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫قواعد‬ ‫التالية‬ ‫العامة‬ ‫القواعد‬ ‫من‬ ‫بمجموعة‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫كل‬ ‫تشترك‬ : 1 – ‫يمثلها‬ ‫التي‬ ‫الكمية‬ ‫تحديد‬ ‫في‬ ‫أهمية‬ ‫الرقم‬ ‫لموقع‬ . ‫الرقم‬ ‫فمثال‬ 5 ‫الكمية‬ ‫يمثل‬ ‫اآلحاد‬ ‫موقع‬ ‫في‬ ‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬ 5 ‫الكمية‬ ‫يمثل‬ ‫فإنه‬ ‫العشرات‬ ‫موقع‬ ‫في‬ ‫يوجد‬ ‫عندما‬ ‫لكن‬ 50 . ‫لعدد‬ 247 ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كتابته‬ ‫يمكن‬ : 247=2*102 + 4*101 +7*100
  • 8. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 8 2 - ‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫األساس‬ ‫بقيمة‬ ‫ضربه‬ ‫يعني‬ ‫موقعا‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫الرقم‬ ‫إزاحة‬ . 3 - ‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫األساس‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫قسمته‬ ‫يعني‬ ‫موقعا‬ ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫الرقم‬ ‫إزاحة‬ . - ‫كافة‬ ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ ‫الحساب‬ ‫انظمة‬ ‫قواعد‬ ‫نفس‬ . 4 - ‫العد‬ ‫أنظمة‬ ‫أرقام‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫األرقام‬ ‫رموز‬ ‫إلى‬ ‫إضافة‬ ‫اإلنكليزية‬ ‫اللغة‬ ‫أحرف‬ ‫تستخدم‬ 5 ‫على‬ ‫أساسها‬ ‫يزيد‬ ‫التي‬ ‫عشرة‬ .
  • 9. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 9 ‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫عش‬ ‫بين‬ ‫التمييز‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫وإنما‬ ‫مستحيال‬ ‫ليس‬ ‫العشري‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫استخدام‬ ‫إن‬ ‫حاالت‬ ‫رة‬ ‫ف‬ ‫يحتوي‬ ‫الذي‬ ‫الثنائي‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫لذلك‬ ‫العشرة‬ ‫االرقام‬ ‫لتوافق‬ ‫اإللكترونية‬ ‫لدارات‬ ‫على‬ ‫قط‬ ‫هما‬ ‫حالتين‬ 0 . 1
  • 10. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 10 0 0 1 1 1 1 10 . 10 . ........ 10 . 10 . A A A A Z N N N N       A0 - ‫الم‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬ ‫و‬ ‫اآلحاد‬ ‫في‬ ‫جود‬ . A1 - ‫العشرات‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬ . AN - ‫المرتبة‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬ N ‫العشرة‬ ‫االرقام‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫تأخذ‬ ‫و‬, . N - ‫واح‬ ‫مطروحا‬ ‫للعدد‬ ‫المكونة‬ ‫المراتب‬ ‫عدد‬ ‫يساوي‬ ‫والذي‬ ‫الموضع‬ ‫رقم‬ ‫يمثل‬ ‫د‬ . ‫عشري‬ ‫أي‬ ‫كتابة‬ ‫ويكن‬ ‫عدد‬ ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬ :
  • 11. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 11 ‫مثال‬ 1 : ‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫حلل‬ : 65434 N= 4 Z = 6.104+ 5.103 + 4.102 + 3.101 + 4.100 ‫مثال‬ 2 : ‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫حلل‬ : 342.5 Z= 3.102 + 4.101 + 2.100 + 5.10-1
  • 12. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 12 ‫الثنائي‬ ‫بالنظام‬ ‫الخاصة‬ ‫العالقة‬ ‫نكتب‬ ‫الطريقة‬ ‫وبنفس‬ : Z=AN.2N+AN-1.2N-1+………A1.21+A0.20+A-1.2-1+A-2.2-2+…. . ‫حيث‬ AN - ‫الثنائية‬ ‫المرتبة‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫الثنائي‬ ‫الرقم‬ ‫تمثل‬ N ‫إحدى‬ ‫يأخذ‬ ‫والذي‬ ‫القيمتين‬ 0,1 . N - ‫منها‬ ‫مطروح‬ ‫الثنائية‬ ‫المراتب‬ ‫عدد‬ ‫ويساوي‬ ‫الموضع‬ ‫رقم‬ ‫تمثل‬ 1 . ‫مثال‬ : ‫التالي‬ ‫العدد‬ ‫قيمة‬ ‫اوجد‬ : Z=10101.101 Z=1.24+0.23+1.22+0.21+1.20+1.2-1+0.2-2+1.2-3 = = 16 +0 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 =21.625
  • 15. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 15 0 150 1 75 1 37 0 18 1 9 0 4 0 2 1 1 150 10010110
  • 16. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 16 ‫الثنائ‬ ‫النظام‬ ‫ي‬ ‫في‬ ‫العدد‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 1011 11 1100 12 1101 13 1110 14 1111 15 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 10 ‫من‬ ‫االعداد‬ ‫ترميز‬ 0 – 15 ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫في‬
  • 17. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 17 ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : 1 – ‫العشري‬ ‫للعدد‬ ‫المتتالي‬ ‫التقسيم‬ ‫باستخدام‬ : ‫مثال‬ : 13 ‫الباقي‬ ‫األساس‬ ‫المقسوم‬ 1 2 13 0 2 6 1 2 3 1 2 1 0
  • 19. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 19 2 - ‫الكسري‬ ‫للجزء‬ ‫المتتالي‬ ‫الضرب‬ ‫طريقة‬ ‫استخدام‬ : ‫الصحي‬ ‫الجزء‬ ‫ح‬ ‫الناتج‬ ‫األساس‬ ‫المضروب‬ ‫العدد‬ 1 2 0.75 1 2 0.5 2 0.0 0.75 = 0. 112
  • 22. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 22 ‫اإلشارة‬ ‫بت‬ ‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫بت‬ ‫أخر‬ ‫جعل‬ : ‫البت‬ ‫هذا‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ 1 ‫العدد‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫يدل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫سالب‬ 0 ‫العدد‬ ‫لتمثيل‬ ‫مثال‬ ‫موجب‬ ‫االعدد‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫يدل‬ 73 ‫بالنظام‬ ‫يساوي‬ ‫نجده‬ ‫بتات‬ ‫ثمان‬ ‫على‬ ‫الثنائي‬ 01001001 ‫األخير‬ ‫البت‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ 0 ‫العدد‬ ‫لتمثيل‬ ‫أما‬ ‫موجب‬ ‫العدد‬ ‫إن‬ ‫أي‬ 73 - ‫نجده‬ 11001001 ‫هو‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫األخير‬ ‫البت‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ 1 ‫سالب‬ ‫العدد‬ ‫إن‬ ‫أي‬ . ‫الثنا‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫السالب‬ ‫العدد‬ ‫تمثيل‬ ‫ئي‬
  • 23. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 23 ‫المتممات‬ . ‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ 1 : ‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫وكل‬ ‫صفر‬ ‫إلى‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫قلب‬ ‫وهو‬ . . ‫إثنين‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ 1 : ‫له‬ ‫نضيف‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ‫واحد‬ ‫إلى‬ ‫المتمم‬ ‫نأخذ‬ 1 ‫إثنين‬ ‫إلى‬ ‫متمم‬ ‫العدد‬ ‫فينتج‬ ‫الناتج‬ ‫العدد‬ ‫إلى‬ . ‫الثنائي‬ ‫المتمم‬ ‫ثنائيا‬ ‫السالبة‬ ‫األعداد‬ ‫لتمثيل‬ ‫صيغة‬ ‫هو‬ : ‫الثنائي‬ ‫المتمم‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫خطوات‬ : 1 - ‫العدد‬ ‫لهذا‬ ‫الموجب‬ ‫التمثيل‬ ‫ناخذ‬ . 2 - ‫أصفار‬ ‫بوضع‬ ‫خانات‬ ‫ثمان‬ ‫إلى‬ ‫الخانات‬ ‫عدد‬ ‫نكمل‬ .. 3 - ‫أصفار‬ ‫والواحدات‬ ‫واحدات‬ ‫األصفار‬ ‫نقلب‬ .. 4 - ‫واحد‬ ‫نضيف‬ .. ‫مالحظة‬ : ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫اإلشارة‬ ‫بت‬ ‫تحدد‬ ‫الثامنة‬ ‫الخانة‬ 0 ‫كان‬ ‫وإذا‬ ‫موجب‬ ‫يعني‬ ‫فهذا‬ 1 ‫يعني‬ ‫فهذا‬ ‫سالب‬ .
  • 24. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 24 ‫مثال‬ : ‫الثنائي‬ ‫المتمم‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫مايلي‬ ‫ناتج‬ ‫أوجد‬ 21 + -10 ‫العدد‬ 21 ‫بالثنائي‬ ‫يقابل‬ 10101 ‫العدد‬ ‫اما‬ -10 ‫اليجاده‬ ‫المتمم‬ ‫طريقة‬ ‫نتبع‬ 1 – ‫العدد‬ +10 ‫هو‬ ‫بالثنائي‬ 1010 2 – ‫فيصبح‬ ‫خانات‬ ‫ثمانية‬ ‫الى‬ ‫العدد‬ ‫نكمل‬ 00001010 3 – ‫فيصبح‬ ‫االعداد‬ ‫نقلب‬ 11110101 4 – ‫نضيف‬ 1 ‫فيصبح‬ 11110110 ‫العدد‬ ‫وهو‬ – 10 5 – ‫نجمع‬ 10101 + 11110110 = 100001011 ‫فهي‬ ‫الثامنة‬ ‫الخانة‬ ‫أما‬ ‫تهمل‬ ‫التاسعة‬ ‫الخانة‬ ‫الحظ‬ 0 ‫الناتج‬ ‫ويكون‬ ‫موجب‬ ‫أي‬ 0001011 ‫مالحظة‬ : ‫واحد‬ ‫ونضيف‬ ‫وبالعكس‬ ‫واحدات‬ ‫األصفار‬ ‫نقلب‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫سالب‬ ‫النهائي‬ ‫الناتج‬ ‫ظهور‬ ‫عند‬ ‫للعدد‬ ‫الموجب‬ ‫التمثيل‬ ‫لمعرفة‬
  • 25. ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫باستخدام‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 25 ‫الجمع‬ 0 + 0 = 0 , 0 + 1= 1 + 0 = 1 , 1 + 1 = 10 ‫مثال‬ : 10110 + 1101 = 100011 ‫الطرح‬ : ‫مثال‬ : ‫االستعارة‬ ‫بنظام‬ ‫العمل‬ ‫ويمكن‬ ‫للجمع‬ ‫معاكسة‬ ‫عملية‬ 10110 - 1101 =1001 ‫الضرب‬ : ‫مثال‬
  • 27. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 27 * ‫المتممات‬ ‫باستخدام‬ ‫الطرح‬ : ‫العدد‬ ‫متمم‬ ‫مع‬ ‫الجمع‬ ‫باستخدام‬ ‫الطرح‬ ‫عملية‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬ ‫هي‬ ‫والخطوات‬ : • ‫العددين‬ ‫بجعل‬ ‫نقوم‬ A , B ‫العدد‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫أصفار‬ ‫بإضافة‬ ‫البتات‬ ‫عدد‬ ‫بنفس‬ • ‫العدد‬ ‫متمم‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬ B ‫أ‬ - ‫مساويا‬ ‫زائد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫حصلنا‬ ‫إذا‬ “ 1 " ‫نحصل‬ ‫النهائية‬ ‫والنتيجة‬ ‫موجبة‬ ‫الطرح‬ ‫نتيجة‬ ‫فإن‬ ‫هذا‬ ‫بإضافة‬ ‫عليها‬ “ 1 “ ‫ب‬ - ‫مساويا‬ ‫زائد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫حصلنا‬ ‫إذا‬ “ 0 " ‫والنتيجة‬ ‫سالبة‬ ‫الطرح‬ ‫نتيجة‬ ‫فإن‬ ‫المتمم‬ ‫بإيجاد‬ ‫عليها‬ ‫نحصل‬ ‫النهائية‬ ‫و‬
  • 28. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 28 ‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ : Octal Number System ‫هي‬ ‫أرقام‬ ‫ثمانية‬ ‫الثماني‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫يستخدم‬ 0,1,2,3,4,5,6,7 ‫واألساس‬ ‫العدد‬ ‫هو‬ 8 ‫بتات‬ ‫ثالثة‬ ‫باستخدام‬ ‫المستخدمة‬ ‫األرقام‬ ‫وتمثل‬ . 0=000 1=001 2=010 3=011 4=100 5=101 6=110 7=111
  • 29. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 29 1 - ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫الباقي‬ ‫األساس‬ ‫المقسوم‬ 1 8 169 5 8 21 2 8 2 0 16910= 2518
  • 31. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 31 3 - ‫الثماني‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫المواف‬ ‫القيمة‬ ‫بها‬ ‫ونستبدل‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫من‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫كل‬ ‫نجمع‬ ‫في‬ ‫قة‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ . ‫مثال‬ : ‫العدد‬ ‫ليكن‬ 110102 ‫النظا‬ ‫في‬ ‫الموافق‬ ‫التمثيل‬ ‫إيجاد‬ ‫والمطلوب‬ ‫م‬ ‫الثماني‬ . ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫خانات‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬ ‫الخانة‬ ‫الخانة‬ ‫إضافة‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ‫اليمنى‬ 0 ‫قيمت‬ ‫في‬ ‫تؤثر‬ ‫ال‬ ‫العدد‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬ ‫ه‬ . 011 010 3 2 110102 =328
  • 32. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 32 4 - ‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫الع‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫يكافئه‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫الثماني‬ ‫العدد‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫داخل‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نجول‬ ‫الثنائي‬ ‫د‬ . ‫مثال‬ : ‫العدد‬ ‫حول‬ =7258 . 1110101012 5 2 7 101 010 111
  • 33. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 33 ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ Hexadecimal Number System ‫مخ‬ ‫كطريقة‬ ‫الحالية‬ ‫الحواسيب‬ ‫معظم‬ ‫في‬ ‫المستخدمة‬ ‫العددية‬ ‫األنظمة‬ ‫أكثر‬ ‫تصرة‬ ‫ا‬ ‫الثنائية‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫والتي‬ ‫الثنائية‬ ‫األعداد‬ ‫لوصف‬ ‫من‬ ‫لتي‬ ‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫الصعب‬ . ‫ب‬ ‫متجاورة‬ ‫ثنائية‬ ‫أرقام‬ ‫أربعة‬ ‫كل‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ ‫واسطة‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫باستخدام‬ ‫رقم‬ . ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫بناء‬ : ‫األساس‬ : 16 ‫الرموز‬ : 0,1,2,3,4…………..A,B,C,D,E,F ‫حيث‬ A=10, B=11 , C = 12 , D=13, E=14 ,F=15
  • 34. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 34 ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تحويالت‬ 1 - ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫المتتالي‬ ‫التقسيم‬ ‫طريقة‬ ‫نستخدم‬ : ‫الباقي‬ ‫األساس‬ ‫المقسوم‬ 9 16 169 A 16 10 16910=A9
  • 36. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 36 2 - ‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫مثال‬ : ِ AF16=10 *161+15 *160 =160 +15 =175 3 – ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : - ‫إلى‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫خانات‬ ‫أربع‬ ‫إلى‬ ‫مجموعة‬ ‫وكل‬ ‫مجموعات‬ . ‫مثال‬ : ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫الثنائي‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ 1101 0011 0111 0111 D 3 7 7
  • 37. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 37 4 - ‫الثنائي‬ ‫النظام‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫النظام‬ ‫من‬ ‫التحويل‬ : ‫الثن‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫العدد‬ ‫لتحويل‬ ‫ائي‬ ‫ثنا‬ ‫يكافئه‬ ‫بم‬ ‫العشري‬ ‫العدد‬ ‫تركيب‬ ‫في‬ ‫داخل‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ ‫ئيا‬ ‫أربع‬ ‫باستخدام‬ ‫بتات‬ ‫عدد‬ ‫لكل‬ . ‫أمثلة‬ : 1A6 16= 0001 1010 0110 F 109 16 = 1111 0001 0000 1001 A2C 16 = 1010 0010 1100
  • 38. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 38 ‫ثنائيا‬ ‫مز‬ّ‫المر‬ ‫العشري‬ ‫الترميز‬ BCD Binary Coded Decimal- ‫المرم‬ ‫العشري‬ ‫الترميز‬ ‫يقوم‬ ‫ز‬ ‫ثنائيا‬ BCD ‫رموز‬ ‫عشرة‬ ‫استخدام‬ ‫على‬ , ‫ويمثل‬ ‫ولكنه‬ ‫عشري‬ ‫الست‬ ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫في‬ ‫الحال‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬ ‫أربع‬ ‫في‬ ‫رمز‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫تزبد‬ ‫التي‬ ‫األرقام‬ ‫يستخدم‬ ‫ال‬ ‫أنه‬ ‫عنه‬ ‫يختلف‬ 9 . ‫هي‬ ‫فيه‬ ‫المستخدمة‬ ‫الرموز‬ : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ‫التي‬ ‫األعداد‬ ‫ترميز‬ ‫ويجري‬ ‫عن‬ ‫تزيد‬ 9 ‫جنب‬ ‫إلى‬ ‫جنبا‬ ‫الترميز‬ ‫من‬ ‫أرقام‬ ‫بصف‬ .
  • 39. 28 ‫تشرين‬ ،‫األول‬ 18 39 ‫مثال‬ : ‫العدد‬ ‫مثل‬ 725 ‫ثنائيا‬ ‫المرمز‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ : 1 - ‫مباعدتها‬ ‫أي‬ ‫األرقام‬ ‫بصل‬ ‫نقوم‬ : 7 2 5 2 - ‫الثنائي‬ ‫رمزه‬ ‫إلى‬ ‫عشري‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ : 0111 0010 0101 3 - ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫جانب‬ ‫إلى‬ ‫الرباعية‬ ‫الترميزات‬ ‫مجموعات‬ ‫نضع‬ . ‫فن‬ ‫حصل‬ ‫المطلوب‬ ‫العدد‬ ‫على‬ . 011100100101 = 725 ‫من‬ ‫لتحويل‬ BCD ‫العشري‬ ‫الترمز‬ ‫إلى‬ : ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫العدد‬ ‫نقسم‬ 4 ‫ونضي‬ ‫يسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬ ‫ف‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫الخانات‬ ‫عدد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫أصفارا‬ 4 . ‫اليم‬ ‫من‬ ‫األرقام‬ ‫ونرتب‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫في‬ ‫يقابلها‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫نحول‬ ‫ثم‬ ‫ين‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ .
  • 40. 40 ‫هي‬ ‫شائعة‬ ‫تشفير‬ ‫أنظمة‬ ‫ثالثة‬ ‫لدينا‬ : – ASCII,- stands for American Standard Code for – Information Interchange - ‫المعلومات‬ ‫لتبادل‬ ‫األمريكية‬ ‫القياسية‬ ‫الشيفرة‬ ‫تستخدم‬ ‫حيث‬ ‫الحاسبات‬ ‫معظم‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ 8 ‫خانات‬ ‫الرمزية‬ ‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫ثنائية‬ ( 7 ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫عناصر‬ ‫التحكم‬ ‫عنصر‬ ) ‫بتمثيل‬ ‫تسمح‬ ‫فهي‬ ‫لذلك‬ ، 256 ً‫ا‬‫مختلف‬ ً‫ا‬‫رمز‬
  • 41. 41 - ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫شيفرة‬ 16 ‫عالمية‬ ‫لغات‬ ‫لتمثيل‬ ‫الثنائي‬ ‫بالنظام‬ ‫خانة‬ – EBCDIC, stands for Extended Binary Coded Decimal Interchange Code - ‫ثنائيا‬ ‫زة‬ّ‫م‬‫المر‬ ‫الموسعة‬ ‫العشرية‬ ‫التبادل‬ ‫شيفرة‬ – Unicode, a sixteen bit code for support of international languages ‫اللغة‬ ‫هذه‬ ‫تستخدم‬ 8 ‫المعلومات‬ ‫لتمثيل‬ ‫ثنائية‬ ‫خانات‬ ‫الرمزية‬ ( ‫واألرقام‬ ‫واألحرف‬ ‫الرموز‬ ) ‫تسمح‬ ‫فهي‬ ‫لذلك‬ ، ‫بتمثيل‬ 28 = 256 ً‫ا‬‫مختلف‬ ً‫ا‬‫رمز‬ . ‫ال‬ ‫عن‬ ‫اللغة‬ ‫هذه‬ ‫تختلف‬ ‫لغة‬ ‫ف‬ ‫وتستخدم‬ ‫فقط‬ ‫المعلومات‬ ‫تمثيل‬ ‫بطريقة‬ ‫السابقة‬ ‫الحواسيب‬ ‫ي‬ ‫الكبيرة‬ .
  • 42. 42 BINARY CODES ASCII 0100 0001 0100 0010 0100 0011 0100 0100 0101 1000 0101 1001 0101 1010 0011 0000 0011 0001 0011 0010 0011 0111 0011 1000 0011 1001 EBCDIC 1100 0001 1100 0010 1100 0011 1000 0100 1110 0111 1110 1000 1110 1001 1111 0000 1111 0001 1111 0010 1111 0111 1111 1000 1111 1001 CHARACTER A B C D ... X Y Z 0 1 2 ... 7 8 9
  • 43. 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1 0 ‫العشري‬ ‫الثنائي‬ ‫الثماني‬ ‫السداسي‬ ‫عشر‬