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หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน2551
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4.
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5.
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6.
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7.
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8.
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9.
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10.
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11.
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13.
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18.
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017 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ §«“¡ —¡æ—π∏å¢Õ߇ªÑ“À¡“¬§ÿ≥¿“溟â‡√’¬π μ“¡À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π «‘ —¬∑—»πå À≈—° ŸŸμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π ¡ÿàßæ—≤π“ºŸâ‡√’¬π∑ÿ°§π ´÷Ë߇ªìπ°”≈—ߢÕß™“μ‘ „À⇪ìπ¡πÿ…¬å∑’Ë¡’§«“¡ ¡¥ÿÿ≈∑—Èߥâ“π√à“ß°“¬ §«“¡√ŸŸâ §ÿ≥∏√√¡ ¡’®‘μ ”π÷°„π§«“¡‡ªìπæ≈‡¡◊Õ߉∑¬·≈–‡ªìπæ≈‚≈° ÿ ¬÷¥¡—Ëπ„π°“√ª°§√Õßμ“¡√–∫Õ∫ª√–™“∏‘ª‰μ¬Õ—π¡’æ√–¡À“°…—μ√‘¬å∑√߇ªìπª√–¡ÿ¢ ¡’§«“¡√ŸŸâ·≈–∑—°…–æ◊Èπ∞ √«¡∑—È߇®μ§μ‘∑’Ë®”‡ªìπμàÕ°“√»÷°…“ μàÕ°“√ª√–°Õ∫Õ“™’æ ·≈–°“√»÷°…“μ≈Õ¥™’«‘μ ∞“π ‚¥¬¡ÿà߇πâπºŸâ‡√’¬π‡ªìπ ”§—≠∫πæ◊Èπ∞“π§«“¡‡™◊ËÕ«à“ ∑°§π “¡“√∂‡√’¬π√â·≈–æ—≤π“μπ‡Õ߉¥â‡μÁ¡μ“¡»—°¬¿“æ ®ÿ¥À¡“¬ Ò. ¡’§ÿ≥∏√√¡ ®√‘¬∏√√¡ ·≈–§à“π‘¬¡∑’Ëæ÷ߪ√– ß§å ‡ÀÁπ§ÿ≥§à“¢Õßμπ‡Õß ¡’«π—¬·≈–ªØ‘∫—μμπμ“¡ ‘ ‘ À≈—°∏√√¡¢Õßæ√–æÿ∑∏»“ π“ À√◊Õ»“ π“∑’Ëμππ—∫∂◊Õ ¬÷¥À≈—°ª√—™≠“¢Õ߇»√…∞°‘®æÕ‡æ’¬ß Ú. ¡’§«“¡√ŸâÕ—π‡ªìπ “°≈·≈–¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√ ◊ËÕ “√ °“√§‘¥ °“√·°âªí≠À“ °“√„™â‡∑§‚π‚≈¬’ ·≈–¡’∑—°…–™’«‘μ Û. ¡’ ÿ¢¿“æ°“¬·≈– ÿ¢¿“殑μ∑’Ë¥’ ¡’ ÿ¢π‘ —¬ ·≈–√—°°“√ÕÕ°°”≈—ß°“¬ Ù. ¡’§«“¡√—°™“μ‘ ¡’®‘μ ”π÷°„π§«“¡‡ªìπæ≈‡¡◊Õ߉∑¬·≈–æ≈‚≈° ¬÷¥¡—Ëπ„π«‘∂’™’«‘μ·≈–°“√ª°§√Õß„π √–∫Õ∫ª√–™“∏‘ª‰μ¬ Õ—π¡’æ√–¡À“°…—μ√‘¬å∑√߇ªìπª√–¡ÿ¢ ı. ¡’®μ ”π÷°„π°“√Õπÿ√—°…å«—≤π∏√√¡·≈–¿Ÿ¡‘ªí≠≠“‰∑¬ °“√Õπÿ√—°…å·≈–æ—≤π“ ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ ‘ ¡’®‘μ “∏“√≥–∑’Ë¡ÿàß∑”ª√–‚¬™πå ·≈– √â“ß ‘Ëß∑’Ë¥’ß“¡„π —ß§¡ ·≈–Õ¬Ÿà√à«¡°—π„π —ß§¡Õ¬à“ß¡’§«“¡ ÿ¢ ¡√√∂π– ”§—≠¢ÕߺŸâ‡√’¬π §ÿ≥≈—°…≥–Õ—πæ÷ߪ√– ß§å Ò. §«“¡ “¡“√∂„π°“√ ◊ËÕ “√ Ò. √—°™“μ‘ »“ πå °…—μ√‘¬å Ú. ´◊ËÕ —μ¬å ÿ®√‘μ Ú. §«“¡ “¡“√∂„π°“√§‘¥ Û. ¡’«‘π—¬ Ù. „Ωɇ√’¬π√Ÿâ Û. §«“¡ “¡“√∂„π°“√·°âªí≠À“ ı. Õ¬ŸàÕ¬à“ßæÕ‡æ’¬ß ˆ. ¡ÿàß¡—Ëπ„π°“√∑”ß“π Ù. §«“¡ “¡“√∂„π°“√„™â ∑—°…–™’«‘μ ı. §«“¡ “¡“√∂„π°“√„™â‡∑§‚π‚≈¬’ ˜. √—°§«“¡‡ªìπ‰∑¬ ¯. ¡’®‘μ “∏“√≥– ¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√Ÿâ·≈–μ—«™’È«—¥ ¯ °≈ÿà¡ “√–°“√‡√’¬π√Ÿâ °‘®°√√¡æ—≤π“ºŸâ‡√’¬π Ò. ¿“…“‰∑¬ ı. ÿ¢»÷°…“·≈–æ≈»÷°…“ Ò. °‘®°√√¡·π–·π« Ú. §≥‘μ»“ μ√å ˆ. »‘≈ª– Ú. °‘®°√√¡π—°‡√’¬π Û. «‘∑¬“»“ μ√å ˜. °“√ß“πÕ“™’æ Û. °‘®°√√¡‡æ◊ËÕ —ß§¡ Ù. —ß§¡»÷°…“ »“ π“ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’ ·≈– “∏“√≥–ª√–‚¬™πå ·≈–«—≤π∏√√¡ ¯. ¿“…“μà“ߪ√–‡∑» §ÿ≥¿“æ¢ÕߺŸâ‡√’¬π √–¥—∫°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 018
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019 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ ¡“μ√∞“π § Ò.Ú ‡¢â“„®∂÷ߺ≈∑’‡Ë °‘¥¢÷π®“°°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å È √–À«à“ß°“√¥”‡π‘π°“√μà“ßÊ ·≈–„™â°“√¥”‡π‘π°“√„π°“√·°âªí≠À“ ¡“μ√∞“π § Ò.Û „™â°“√ª√–¡“≥§à“„π°“√§”π«≥·≈–·°âªí≠À“ ¡“μ√∞“π § Ò.Ù ‡¢â“„®√–∫∫®”π«π·≈–π” ¡∫—쑇°’ˬ«°—∫®”π«π‰ª„™â “√–∑’Ë Ú °“√«—¥ ¡“μ√∞“π § Ú.Ò ‡¢â“„®æ◊π∞“π‡°’¬«°—∫°“√«—¥ «—¥·≈–§“¥§–‡π¢π“¥¢Õß ‘ß∑’μÕß°“√«—¥ È Ë Ë Ëâ ¡“μ√∞“π § Ú.Ú ·°âªí≠À“‡°’ˬ«°—∫°“√«—¥ “√–∑’Ë Û ‡√¢“§≥‘μ ¡“μ√∞“π § Û.Ò Õ∏‘∫“¬·≈–«‘‡§√“–Àå√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Õß¡‘μ‘·≈– “¡¡‘μ‘ ¡“μ√∞“π § Û.Ú „™â°“√π÷°¿“æ (visualization) „™â‡Àμÿº≈‡°’ˬ«°—∫ª√‘¿Ÿ¡‘ (spatial reasoning) ·≈–„™â·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥‘μ (geometric model) „π °“√·°âªí≠À“ “√–∑’Ë Ù æ’™§≥‘μ ¡“μ√∞“π § Ù.Ò ‡¢â“„®·≈–«‘‡§√“–Àå·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æ—π∏å ·≈–øíß°å™—π ¡“μ√∞“π § Ù.Ú „™âπ‘æ®πå ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ·≈–μ—«·∫∫‡™‘ß§≥‘μ»“ μ√å (mathematical model) Õ◊ËπÊ ·∑π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ μ≈Õ¥®π ·ª≈§«“¡À¡“¬ ·≈–𔉪„™â·°âªí≠À“ “√–∑’Ë ı °“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ ¡“μ√∞“π § ı.Ò ‡¢â“„®·≈–„™â«‘∏’°“√∑“ß ∂‘μ‘„π°“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈ ¡“μ√∞“π § ı.Ú „™â«∏°“√∑“ß ∂‘μ·≈–§«“¡√Ÿ‡â °’¬«°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√§“¥°“√≥å ‘’ ‘ Ë ‰¥âÕ¬à“ß ¡‡Àμÿ ¡º≈ ¡“μ√∞“π § ı.Û „™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫ ∂‘μ‘·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ™à«¬„π°“√μ—¥ ‘π„®·≈– ·°âªí≠À“ “√–∑’Ë ˆ ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ¡“μ√∞“π μ ˆ.Ò ¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√·°âªí≠À“ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ °“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ §«“¡À¡“¬∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√𔇠πÕ °“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ μà“ßÊ ∑“ß§≥‘μ»“ μ√å·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕ◊ËπÊ ·≈– ¡’§«“¡§‘¥√‘‡√‘¡ √â“ß √√§å Ë
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021 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ “√–∑’Ë ı æ≈—ßß“π ¡“μ√∞“π « ı.Ò ‡¢â“„®§«“¡ —¡æ—π∏å√–À«à“ßæ≈—ßß“π°—∫°“√¥”√ß™’«‘μ °“√‡ª≈’ˬπ √Ÿªæ≈—ßß“π ªØ‘ —¡æ—π∏å√–À«à“ß “√·≈–æ≈—ßß“π º≈¢Õß°“√„™â æ≈—ßß“πμàÕ™’«‘μ·≈– ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ ¡’°√–∫«π°“√ ◊∫‡ “–À“§«“¡√Ÿâ ◊ËÕ “√ ‘Ëß∑’ˇ√’¬π√Ÿâ·≈–π”§«“¡√Ÿâ‰ª„™âª√–‚¬™πå “√–∑’Ë ˆ °√–∫«π°“√‡ª≈’ˬπ·ª≈ߢÕß‚≈° ¡“μ√∞“π « ˆ.Ò ‡¢â “ „®°√–∫«π°“√μà “ ßÊ ∑’Ë ‡ °‘ ¥ ¢÷È π ∫πº‘ « ‚≈° ·≈–¿“¬„π‚≈° §«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß°√–∫«π°“√μà“ßÊ ∑’Ë¡’º≈μàÕ°“√‡ª≈’ˬπ·ª≈ß ¿Ÿ¡‘Õ“°“» ¿Ÿ¡‘ª√–‡∑» ·≈– —≥∞“π¢Õß‚≈° ¡’°√–∫«π°“√ ◊∫‡ “– À“§«“¡√Ÿâ·≈–®‘μ«‘∑¬“»“ μ√å ◊ËÕ “√ ‘Ëß∑’ˇ√’¬π√Ÿâ·≈–π”§«“¡√Ÿâ‰ª„™â ª√–‚¬™πå “√–∑’Ë ˜ ¥“√“»“ μ√å·≈–Õ«°“» ¡“μ√∞“π « ˜.Ò ‡¢â“„®«‘«≤π“°“√¢Õß√–∫∫ ÿ√¬– °“·≈Á°´’·≈–‡Õ°¿æ °“√ªØ‘ ¡æ—π∏å — ‘ — ¿“¬„π√–∫∫ ÿ√‘¬– ·≈–º≈μàÕ ‘Ëß¡’™’«‘μ∫π‚≈° ¡’°√–∫«π°“√ ◊∫‡ “– À“§«“¡√Ÿâ·≈–®‘μ«‘∑¬“»“ μ√å °“√ ◊ËÕ “√ ‘Ëß∑’ˇ√’¬π√Ÿâ·≈–π”§«“¡√Ÿâ ‰ª„™âª√–‚¬™πå ¡“μ√∞“π « ˜.Ú ‡¢â“„®§«“¡ ”§—≠¢Õ߇∑§‚π‚≈¬’Õ«°“»∑’π”¡“„™â„π°“√ ”√«®Õ«°“» Ë ·≈–∑√—欓°√∏√√¡™“μ‘¥“π°“√‡°…μ√·≈–°“√ ◊Õ “√ ¡’°√–∫«π°“√ â Ë ◊∫‡ “–À“§«“¡√Ÿâ ·≈–®‘μ«‘∑¬“»“ μ√å ◊ËÕ “√ ‘Ëß∑’ˇ√’¬π√Ÿâ ·≈–π” §«“¡√Ÿâ‰ª„™âª√–‚¬™πåÕ¬à“ß¡’§ÿ≥∏√√¡μàÕ™’«‘μ·≈– ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ “√–∑’Ë ¯ ∏√√¡™“μ‘¢Õß«‘∑¬“»“ μ√å·≈–‡∑§‚π‚≈¬’ ¡“μ√∞“π « ¯.Ò „™â°√–∫«π°“√∑“ß«‘∑¬“»“ μ√å·≈–®‘μ«‘∑¬“»“ μ√å„π°“√ ◊∫‡ “– À“§«“¡√Ÿâ °“√·°âªí≠À“ √Ÿâ«à“ª√“°Ø°“√≥å∑“ß∏√√¡™“μ‘∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ à«π„À≠à¡’√Ÿª·∫∫∑’Ë·πàπÕπ “¡“√∂Õ∏‘∫“¬·≈–μ√«® Õ∫‰¥â ¿“¬„μâ ¢â Õ ¡Ÿ ≈ ·≈–‡§√◊Ë Õ ß¡◊ Õ ∑’Ë ¡’ Õ ¬Ÿà „ π™à « ߇«≈“π—È π Ê ‡¢â “ „®«à “ «‘∑¬“»“ μ√å ‡∑§‚π‚≈¬’ —ß§¡·≈– ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ ¡’§«“¡‡°’ˬ«¢âÕß —¡æ—π∏å°—π
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30.
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31.
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32.
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33.
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34.
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35.
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38.
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039 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ ‡Õ° “√À≈—°∞“π°“√»÷°…“ ‡Õ° “√À≈—°∞“π°“√»÷°…“ ‡ªìπ‡Õ° “√ ”§—≠∑’Ë∫—π∑÷°º≈°“√‡√’¬π ¢âÕ¡Ÿ≈·≈– “√ π‡∑» ∑’ˇ°’ˬ«¢âÕß°—∫æ—≤π“°“√¢ÕߺŸâ‡√’¬π „π¥â“πμà“ßÊ ·∫àßÕÕ°‡ªìπ Ú ª√–‡¿∑ ¥—ßπ’È Ò. ‡Õ° “√À≈—°∞“π°“√»÷°…“∑’˰√–∑√«ß»÷°…“∏‘°“√°”Àπ¥ Ò.Ò √–‡∫’¬π· ¥ßº≈°“√‡√’¬π ‡ªìπ‡Õ° “√· ¥ßº≈°“√‡√’¬π·≈–√—∫√Õߺ≈°“√‡√’¬π ¢ÕߺŸâ‡√’¬πμ“¡√“¬«‘™“ º≈°“√ª√–‡¡‘π°“√Õà“π §‘¥«‘‡§√“–Àå·≈–‡¢’¬π º≈°“√ª√–‡¡‘π§ÿ≥≈—°…≥–Õ—πæ÷ߪ√– ß§å¢Õß ∂“π»÷°…“ ·≈–º≈°“√ª√–‡¡‘π°‘®°√√¡æ—≤π“ºŸâ‡√’¬π ∂“π»÷°…“∫—π∑÷°¢âÕ¡Ÿ≈·≈–ÕÕ° ‡Õ° “√π’È„À⺟â‡√’¬π‡ªìπ√“¬∫ÿ§§≈ ‡¡◊ËÕºŸâ‡√’¬π®∫°“√»÷°…“√–¥—∫ª√–∂¡»÷°…“ (™—Èπª√–∂¡»÷°…“ ªï∑’Ë ˆ) ®∫°“√»÷°…“¿“§∫—ß§—∫(™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë Û) ®∫°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π (™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ ªï∑’Ë ˆ) À√◊Õ‡¡◊ËÕ≈“ÕÕ°®“° ∂“π»÷°…“„π∑ÿ°°√≥’ Ò.Ú ª√–°“»π’¬∫—μ√ ‡ªìπ‡Õ° “√· ¥ß«ÿ≤‘°“√»÷°…“‡æ◊ËÕ√—∫√Õß»—°¥‘Ï·≈– ‘∑∏‘Ï¢ÕߺŸâ®∫°“√»÷°…“ ∑’Ë ∂“π»÷°…“„À≫ⷰຟâ®∫°“√»÷°…“¿“§∫—ß§—∫ ·≈–ºŸâ ”‡√Á®°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“πμ“¡À≈—° Ÿμ√ ·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π Ò.Û ·∫∫√“¬ß“πºŸâ ”‡√Á®°“√»÷°…“ ‡ªìπ‡Õ° “√Õπÿ¡μ°“√®∫À≈—° Ÿμ√‚¥¬∫—π∑÷°√“¬™◊Õ·≈–¢âÕ¡Ÿ≈¢ÕߺŸ®∫°“√»÷°…“ —‘ Ë â √–¥—∫ª√–∂¡»÷°…“ (™—πª√–∂¡»÷°…“ªï∑’Ë ˆ) ºŸ®∫°“√»÷°…“¿“§∫—ß§—∫ (™—π¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë Û) ·≈– È â È ºŸâ®∫°“√»÷°…“ ¢—Èπæ◊Èπ∞“π (™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë ˆ) Ú.‡Õ° “√À≈—°∞“π°“√»÷°…“∑’Ë ∂“π»÷°…“°”Àπ¥ ‡ªìπ‡Õ° “√∑’Ë ∂“π»÷°…“®—¥∑”¢÷Èπ‡æ◊ËÕ∫—π∑÷°æ—≤π“°“√ º≈°“√‡√’¬π√Ÿâ ·≈– ¢âÕ¡Ÿ≈ ”§—≠‡°’ˬ«°—∫ºŸâ‡√’¬π ‡™àπ ·∫∫√“¬ß“πª√–®”μ—«π—°‡√’¬π ·∫∫∫—π∑÷°º≈°“√‡√’¬πª√–®” √“¬«‘™“ √–‡∫’¬π – ¡ „∫√—∫√Õߺ≈°“√‡√’¬π ·≈–‡Õ° “√Õ◊ËπÊ μ“¡«—μ∂ÿª√– ß§å¢Õß°“√π” ‡Õ° “√‰ª„™â
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60.
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063 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ ● æ’™§≥‘μ ·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æ—π∏å øíß°å™π ‡´μ — ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√¢Õ߇´μ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ π‘æ®πå ¡°“√ √–∫∫ ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ ≈”¥—∫‡√¢“§≥‘μ Õπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ ·≈–Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ ● °“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ °“√°”Àπ¥ ª√–‡¥Áπ °“√‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡ °“√°”À𥫑∏°“√»÷°…“ °“√‡°Á∫√«∫√«¡ ’ ¢â Õ ¡Ÿ ≈ °“√®— ¥ √–∫∫¢â Õ ¡Ÿ ≈ °“√𔇠πÕ¢â Õ ¡Ÿ ≈ §à “ °≈“ß·≈– °“√°√–®“¬¢Õߢâ Õ ¡Ÿ ≈ °“√«‘ ‡ §√“–Àå · ≈–°“√·ª≈§«“¡¢â Õ ¡Ÿ ≈ °“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁπ §«“¡πà“®–‡ªìπ °“√„™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫ ∂‘μ‘ ·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√Õ∏‘∫“¬‡Àμÿ°“√≥åμà“ßÊ ·≈–™à«¬„π°“√ μ—¥ ‘π„®„π°“√¥”‡π‘π™’«‘μª√–®”«—π ● ∑— ° …–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß§≥‘ μ »“ μ√å °“√·°â ªí≠À“¥â«¬«‘∏’°“√∑’ËÀ≈“°À≈“¬ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ °“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ §«“¡À¡“¬∑“ß§≥‘μ»“ μ√å·≈–°“√𔇠πÕ °“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ μà“ßÊ ∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕ◊ËπÊ ·≈–§«“¡§‘¥√‘‡√‘Ë¡ √â“ß √√§å
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
083 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ μ—«™’È«¥™—Èπªï — μ—«™’«¥™à«ß™—π È— È ¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ¡. ˆ Ò. √â“ß·≈–∫Õ°¢—ÈπμÕπ - Ò.Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–·≈– - °“√ √â“ßæ◊Èπ∞“π∑“ß ¡∫—μ¢Õߪ√‘´¡ æ’√–¡‘¥ ‘ ÷ ‡√¢“§≥‘μ ∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ·≈– Ú. √â“ß√Ÿª‡√¢“§≥‘μ ∑√ß°≈¡ Õß¡‘μ‘ ‚¥¬„™â°“√ √â“ßæ◊Èπ∞“π∑“ß ‡√¢“§≥‘μ ·≈–∫Õ° ¢—È π μÕπ°“√ √â “ ß‚¥¬ ‰¡à‡πâπ°“√æ‘ Ÿ®πå Û. ◊∫‡ “– —߇°μ ·≈– §“¥°“√≥凰’¬«°—∫ ¡∫—μ‘ Ë ∑“߇√¢“§≥‘μ Ù.Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–¢Õß√Ÿª ‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘®“° ¿“æ∑’°”Àπ¥„Àâ Ë ı.√–∫ÿ¿“æ Õß¡‘μ∑’ˉ¥â ‘ ®“°°“√¡Õߥâ“πÀπâ“ (front view) ¥â“π¢â“ß (side view) À√◊Õ¥â“π∫π (top view) ¢Õß√Ÿª ‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘ ∑’˰”Àπ¥„Àâ ˆ.«“¥À√◊Õª√–¥‘…∞å√Ÿª ‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘∑’Ë ª√–°Õ∫¢÷π®“°≈Ÿ°∫“»°å È ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥¿“æ Õß¡‘μ‘ ∑’ˉ¥â®“°°“√¡Õß ¥â“πÀπâ“ ¥â“π¢â“ß ·≈– ¥â“π∫π„Àâ
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 084
æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ “√–∑’Ë Û ‡√¢“§≥‘μ ¡“μ√∞“π § Û.Ú „™â°“√π÷°¿“æ (visualization) „™â‡Àμÿº≈‡°’¬«°—∫ª√‘¿¡‘ (spatial reasoning) ·≈– Ë Ÿ „™â·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥‘μ (geometric model) „π°“√·°âªí≠À“ μ—«™’È«—¥™—Èπªï ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ - Ò.‡¢’¬π√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò.‡¢’¬π√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò.π”√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò. √â“ß¡ÿ¡‚¥¬„™â Ò.ª√–¥‘…∞å∑√ß Õß¡‘μ‘‚¥¬„™â Õß¡‘μ‘∑’˰”Àπ¥ ¡“ª√–¥‘…∞凪ìπ ‚æ√·∑√°‡μÕ√å ’Ë‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° ·∫∫¢Õß√Ÿª „Àâ„π·∫∫μà“ßÊ ≈«¥≈“¬μà“ßÊ Ú. √â“ß√Ÿª ’‡Ë À≈’¬¡ ∑√ß°√–∫Õ° Ë ‡√¢“§≥‘μ Ú.∫Õ°√Ÿª‡√¢“§≥‘μ ¡ÿ¡©“° °√«¬ ª√‘´÷¡ μà“ßÊ ∑’ËÕ¬Ÿà„π √Ÿª “¡‡À≈’¬¡ Ë ·≈–æ’√–¡‘¥®“° ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ ·≈–√Ÿª«ß°≈¡ √Ÿª§≈’Ë À√◊Õ√Ÿª √Õ∫μ—« Û. √â“߇ âπ¢π“π ‡√¢“§≥‘μ Õß¡‘μ‘ ‚¥¬„™â‰¡â©“° ∑’˰”Àπ¥„Àâ Ú. √â“ß√Ÿª ’‡Ë À≈’¬¡ Ë ™π‘¥μà“ßÊ
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
085 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ μ—«™’È«¥™—Èπªï — μ—«™’«¥™à«ß™—π È— È ¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ¡. ˆ - Ò.„™â ¡∫—쇑 °’¬«°—∫ Ë Ò.„™â ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª - §«“¡‡∑à“°—π∑ÿ°ª√–°“√ “¡‡À≈’ˬ¡§≈⓬ ¢Õß√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡ ·≈– „π°“√„Àâ‡Àμÿº≈ ¡∫—μ‘¢Õ߇ âπ¢π“π„π ·≈–°“√·°âª≠À“ í °“√„Àâ‡Àμÿº≈ ·≈– ·°âªí≠À“ Ú.„™â∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— ·≈–∫∑°≈—∫„π°“√„Àâ ‡Àμÿº≈·≈–·°âªí≠À“ Û.‡¢â“„®‡°’¬«°—∫°“√·ª≈ß Ë ∑“߇√¢“§≥‘μ„π‡√◊ËÕß °“√‡≈◊ËÕπ¢π“π °“√ –∑âÕπ ·≈–°“√À¡ÿπ ·≈–𔉪„™â Ù.∫Õ°¿“æ∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ®“° °“√‡≈◊ËÕπ¢π“π °“√ –∑âÕπ ·≈– °“√À¡ÿπ√Ÿªμâπ·∫∫ ·≈–Õ∏‘∫“¬«‘∏’°“√∑’Ë®– ‰¥â¿“æ∑’˪√“°Ø ‡¡◊Õ°”Àπ¥√Ÿªμâπ·∫∫ Ë ·≈–¿“æπ—Èπ„Àâ
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 086
æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ “√–∑’Ë Ù æ’™§≥‘μ ¡“μ√∞“π § Ù.Ò ‡¢â“„®·≈–«‘‡§√“–Àå·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æ—π∏å ·≈–øíß°å™—π μ—«™’È«—¥™—Èπªï ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ Ò.∫Õ°®”π«π·≈– Ò.∫Õ°®”π«π·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.·°âªí≠À“ §«“¡ —¡æ—π∏å„π §«“¡ —¡æ—π∏å„π §«“¡ —¡æ—π∏å„π §«“¡ —¡æ—π∏å„π §«“¡ —¡æ—π∏å„π ‡°’ˬ«°—∫·∫∫√Ÿª ·∫∫√Ÿª¢Õß ·∫∫√Ÿª¢Õß ·∫∫√Ÿª¢Õß ·∫∫√Ÿª¢Õß ·∫∫√Ÿª¢Õß ®”π«π∑’‡Ë æ‘¡¢÷π ®”π«π∑’‡Ë æ‘¡¢÷π ®”π«π∑’‡Ë æ‘¡¢÷π ®”π«π∑’‡Ë æ‘¡¢÷π ®”π«π∑’Ë Ë È Ë È Ë È Ë È ∑’≈– Ò ∑’≈– Ú ∑’≈– ı ∑’≈– Ò ∑’≈– Û ∑’≈– Ù À√◊Õ≈¥≈ß∑’≈– °”Àπ¥„Àâ ·≈–≈¥≈ß∑’≈– Ò ∑’≈– Ò ·≈– ∑’≈– Úı ∑’≈– ‡∑à“°—π Ú.∫Õ°√Ÿª·≈– ≈¥≈ß∑’≈– Ú ı ·≈–≈¥≈ß Ú.∫Õ°√Ÿª ·≈– §«“¡ —¡æ—π∏å„π ∑’≈– Ò ∑’≈– ∑’≈– Û ∑’≈– Ù §«“¡ —¡æ—π∏å„π ·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª∑’¡’ Ò Ë ∑’≈– ı ∑’≈– Úı ·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª √Ÿª√à“ß ¢π“¥À√◊Õ Ú.∫Õ°√Ÿª·≈– ∑’≈– ı ·≈– ∑’˰”Àπ¥„Àâ ’∑’Ë —¡æ—π∏å°—π §«“¡ —¡æ—π∏å„π ·∫∫√Ÿª´È” Õ¬à“ß„¥Õ¬à“ßÀπ÷ß ·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª∑’¡’ Ú.∫Õ°√Ÿª·≈– Ë Ë √Ÿª√à“ß ¢π“¥À√◊Õ §«“¡ —¡æ—π∏å„π ’∑’Ë —¡æ—π∏å°—π ·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª Õ¬à“ß„¥Õ¬à“ßÀπ÷ß ∑’¡√ª√à“ß ¢π“¥ Ë Ë’Ÿ À√◊Õ ’∑’Ë —¡æ—π∏å °—π Õß≈—°…≥–
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
087 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ μ—«™’È«¥™—Èπªï — μ—«™’«¥™à«ß™—π È— È ¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ¡. ˆ Ò.«‘‡§√“–Àå ·≈–Õ∏‘∫“¬ - - Ò.¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥„π‡√◊ËÕ߇´μ ·≈– §«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß·∫∫ °“√¥”‡π‘π°“√¢Õ߇´μ √Ÿª∑’˰”Àπ¥„Àâ Ú.‡¢â“„®·≈– “¡“√∂„™â°“√„Àâ‡Àμÿº≈·∫∫ Õÿªπ—¬·≈–π‘√π—¬ Û.¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’ˬ«°—∫ §«“¡ —¡æ—π∏å ·≈–øíß°å™π ‡¢’¬π· ¥ß — §«“¡ —¡æ—π∏å·≈–øíß°å™—π„π√Ÿªμà“ßÊ ‡™àπ μ“√“ß °√“ø ·≈– ¡°“√ Ù.‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥—∫ ·≈– À“æ®πå∑—Ë«‰ª¢Õß≈”¥—∫®”°—¥ ı.‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ ·≈–≈”¥—∫‡√¢“§≥‘μ À“æ®πåμ“ßÊ à ¢Õß≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ ·≈–≈”¥—∫ ‡√¢“§≥‘μ ·≈–𔉪„™â
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 088
æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ “√–∑’Ë Ù æ’™§≥‘μ ¡“μ√∞“π § Ù.Ú „™âπ‘æ®πå ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ·≈–μ—«·∫∫‡™‘ß§≥‘μ»“ μ√å (mathematical model) Õ◊ËπÊ ·∑π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ μ≈Õ¥®π·ª≈§«“¡À¡“¬·≈–𔉪„™â ·°âªí≠À“ μ—«™’È«—¥™—Èπªï ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ - - - - - Ò.‡¢’¬π ¡°“√®“° ∂“π°“√≥åÀ√◊Õ ªí≠À“ ·≈– ·°â ¡°“√ æ√âÕ¡∑—Èßμ√«® §”μÕ∫
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
089 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ μ—«™’È«¥™—Èπªï — μ—«™’«¥™à«ß™—π È— È ¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ¡. ˆ Ò.·°â ¡°“√‡™‘߇ âπ Ò.·°â‚®∑¬åªí≠À“‡°’ˬ«°—∫ Ò.„™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫ Ò.‡¢’¬π·ºπ¿“懫ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å μ—«·ª√‡¥’¬«Õ¬à“ßßà“¬ ¡°“√‡™‘߇ âπ Õ ¡°“√‡™‘߇ âπ · ¥ß‡´μ ·≈–𔉪„™â·°âªí≠À“ Ú.‡¢’¬π ¡°“√‡™‘߇ âπ μ—«·ª√‡¥’¬« æ√âÕ¡∑—Èß μ—«·ª√‡¥’¬«„π°“√·°â Ú.μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õß μ—«·ª√‡¥’¬«®“° μ√–Àπ—°∂÷ß ªí≠À“æ√âÕ¡∑—Èß °“√„Àâ‡Àμÿº≈ ‚¥¬„™â·ºπ¿“懫ππå- ∂“π°“√≥å À√◊Õªí≠À“ §«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈ μ√–Àπ—°∂÷ß§«“¡ ¡‡Àμÿ ÕÕ¬‡≈Õ√å Õ¬à“ßßà“¬ ¢Õß§”μÕ∫ ¡º≈¢Õß§”μÕ∫ Û.·°â ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ—«·ª√‡¥’¬« Û.·°â‚®∑¬åªí≠À“‡°’ˬ«°—∫ Ú.À“æ‘°—¥¢Õß®ÿ¥ ·≈– Ú.‡¢’¬π°√“ø· ¥ß ¥’°√’‰¡à‡°‘π Õß ¡°“√‡™‘߇ âπμ—«·ª√ Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–¢Õß√Ÿª §«“¡‡°’ˬ«¢âÕß√–À«à“ß Ù. √â“ß§«“¡ —¡æ—π∏å À√◊Õøíß°å™—π®“° ‡¥’¬«Õ¬à“ßßà“¬ æ√âÕ¡∑—ß ‡√¢“§≥‘μ∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ®“° ª√‘¡“≥ Õß™ÿ¥∑’Ë¡’ È ∂“π°“√≥å À√◊Õªí≠À“ ·≈–𔉪„™â μ√–Àπ—°∂÷ß§«“¡ ¡‡Àμÿ °“√‡≈◊ËÕπ¢π“π §«“¡ —¡æ—π∏凙‘߇ âπ „π°“√·°âªí≠À“ ¡º≈¢Õß§”μÕ∫ °“√ –∑âÕπ ·≈– Û.‡¢’¬π°√“ø¢Õß ¡°“√ ı.„™â°√“ø¢Õß ¡°“√ Õ ¡°“√ øíß°å™—π Ù.‡¢’¬π°√“ø∫π√–π“∫ °“√À¡ÿπ∫π√–π“∫„𠇙‘߇ âπ Õßμ—«·ª√ „π°“√·°âªí≠À“ „π√–∫∫æ‘°¥©“° — √–∫∫æ‘°—¥©“° Ù.Õà“π·≈–·ª≈ ˆ.‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õߺ≈∫«° n · ¥ß§«“¡‡°’ˬ«¢âÕß §«“¡À¡“¬°√“ø¢Õß æ®πå·√°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ ·≈– ¢Õߪ√‘¡“≥ Õß™ÿ¥ √–∫∫ ¡°“√‡™‘߇ âπ Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ À“º≈∫«° n ∑’˰”Àπ¥„Àâ Õßμ—«·ª√ ·≈–°√“ø æ®πå·√°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ ·≈– ı.Õà“π·≈–·ª≈ Õ◊πÊ Ë Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ ‚¥¬„™â Ÿμ√·≈– §«“¡À¡“¬¢Õß°√“ø ı.·°â√–∫∫ ¡°“√‡™‘߇ âπ 𔉪„™â ∫π√–π“∫„π√–∫∫ Õßμ—«·ª√ ·≈–𔉪„™â æ‘°¥©“°∑’˰”Àπ¥„Àâ — ·°âªí≠À“ æ√âÕ¡∑—Èß μ√–Àπ—°∂÷ß§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õß§”μÕ∫
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 090
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À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π
091 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ μ—«™’È«¥™—Èπªï — μ—«™’«¥™à«ß™—π È— È ¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ¡. ˆ - Ò.Õà“π·≈–𔇠πÕ¢âÕ¡Ÿ≈ Ò.°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ·≈– Ò.‡¢â“„®«‘∏’°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁπ ‚¥¬„™â·ºπ¿Ÿ¡√ª«ß°≈¡ ‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡‡°’¬«°—∫ Õ¬à“ßßà“¬ ‘Ÿ Ë ªí≠À“À√◊Õ ∂“π°“√≥å Ú.À“§à“‡©≈’¬‡≈¢§≥‘μ ¡—∏¬∞“π ∞“ππ‘¬¡ Ë μà“ßÊ √«¡∑—ß°”À𥫑∏’ à«π‡∫’ˬ߇∫π¡“μ√∞“π ·≈– È °“√»÷°…“·≈–°“√‡°Á∫ ‡ªÕ√凴Áπ‰∑≈å¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈ √«∫√«¡¢âÕ¡Ÿ≈∑’‡Ë À¡“– ¡ Û.‡≈◊Õ°„™â§à“°≈“ß∑’ˇÀ¡“– ¡°—∫ Ú.À“§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘μ ¢âÕ¡Ÿ≈·≈–«—μ∂ÿª√– ß§å ¡—∏¬∞“π ·≈–∞“ππ‘¬¡ ¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈∑’ˉ¡à‰¥â ·®°·®ß§«“¡∂’Ë ·≈–‡≈◊Õ°„™â‰¥â Õ¬à“߇À¡“– ¡ Û.𔇠πÕ¢âÕ¡Ÿ≈„π√Ÿª·∫∫ ∑’ˇÀ¡“– ¡ Ù.Õà“π ·ª≈§«“¡À¡“¬ ·≈–«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈∑’ˉ¥â ®“°°“√𔇠πÕ
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116.
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124.
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126.
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133.
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164.
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180.
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182.
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231.
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232.
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231 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ ● 查·≈–‡¢’¬π∫√√¬“¬‡°’ˬ«°—∫μπ‡Õß ª√– ∫°“√≥å ¢à“«/‡Àμÿ°“√≥å/‡√◊ËÕß/ª√–‡¥Áπμà“ßÊ ∑’ËÕ¬Ÿà„π§«“¡ π„®¢Õß —ß§¡ 查·≈–‡¢’¬π √ÿª„®§«“¡ ”§—≠/·°àπ “√– À—«¢âÕ‡√◊ËÕß∑’ˉ¥â®“°°“√ «‘‡§√“–Àå‡√◊ËÕß/¢à“«/‡Àμÿ°“√≥å/ ∂“π°“√≥å∑’ËÕ¬Ÿà„π§«“¡ π„® æŸ¥ ·≈–‡¢’¬π· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ‡°’Ë¬«°—∫°‘®°√√¡ ª√– ∫°“√≥å ·≈– ‡Àμÿ°“√≥å æ√âÕ¡„Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫ ● ‡≈◊Õ°„™â¿“…“ πÈ”‡ ’¬ß ·≈–°‘√¬“∑à“∑“߇À¡“–°—∫∫ÿ§§≈ ‘ ·≈–‚Õ°“ μ“¡¡“√¬“∑ —ß§¡·≈–«—≤π∏√√¡¢Õ߇®â“¢Õß¿“…“ Õ∏‘∫“¬‡°’ˬ«°—∫™’«‘μ§«“¡‡ªìπÕ¬Ÿà ¢π∫∏√√¡‡π’¬¡·≈–ª√–‡æ≥’ ¢Õ߇®â“¢Õß¿“…“ ‡¢â“√à«¡/®—¥°‘®°√√¡∑“ß¿“…“·≈–«—≤π∏√√¡ μ“¡§«“¡ π„® ● ‡ª√’ ¬ ∫‡∑’ ¬ ∫·≈–Õ∏‘ ∫ “¬§«“¡‡À¡◊ Õ π·≈–§«“¡ ·μ°μà“ß√–À«à“ß°“√ÕÕ°‡ ’¬ßª√–‚¬§™π‘¥μà“ßÊ ·≈–°“√≈”¥—∫§” μ“¡‚§√ß √â “ ߪ√–‚¬§¢Õß¿“…“μà “ ߪ√–‡∑» ·≈–¿“…“‰∑¬ ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫·≈–Õ∏‘∫“¬§«“¡‡À¡◊Õπ·≈–§«“¡·μ°μà“ß√–À«à“ß ™’ «‘ μ §«“¡‡ªì π Õ¬Ÿà · ≈–«— ≤ π∏√√¡¢Õ߇®â “ ¢Õß¿“…“°— ∫ ¢Õ߉∑¬ ·≈–𔉪„™âÕ¬à“߇À¡“– ¡ ● §â π §«â “ √«∫√«¡ ·≈– √ÿ ª ¢â Õ ¡Ÿ ≈ /¢â Õ ‡∑Á ® ®√‘ ß ∑’Ë ‡°’¬«¢âÕß°—∫°≈ÿ¡ “√–°“√‡√’¬π√ŸÕπ®“°·À≈àß°“√‡√’¬π√Ÿâ ·≈–𔇠πÕ Ë à â ◊Ë ¥â«¬°“√查·≈–°“√‡¢’¬π ● „™â¿“…“ ◊ËÕ “√„π ∂“π°“√≥å®√‘ß/ ∂“π°“√≥å®”≈Õß ∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ„πÀâÕ߇√’¬π ∂“π»÷°…“ ™ÿ¡™π·≈– —ß§¡ ● „™â¿“…“μà“ߪ√–‡∑»„π°“√ ◊∫§âπ/§âπ§«â“ √«∫√«¡ ·≈– √ÿª§«“¡√Ÿâ/¢âÕ¡Ÿ≈μà“ßÊ ®“° ◊ËÕ·≈–·À≈àß°“√‡√’¬π√Ÿâμà“ßÊ „π°“√»÷°…“μàÕ·≈–ª√–°Õ∫Õ“™’æ ‡º¬·æ√à/ª√–™“ —¡æ—π∏å¢âÕ¡Ÿ≈ ¢à“« “√¢Õß‚√߇√’¬π ™ÿ¡™π ·≈–∑âÕß∂‘Ë𠇪ìπ¿“…“μà“ߪ√–‡∑» ● ¡’∑°…–°“√„™â¿“…“μà“ߪ√–‡∑» (‡πâπ°“√øíß-查-Õà“π- — ‡¢’¬π) ◊ËÕ “√μ“¡À—«‡√◊ËÕ߇°’ˬ«°—∫μπ‡Õß §√Õ∫§√—« ‚√߇√’¬π ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ Õ“À“√ ‡§√◊ËÕߥ◊Ë¡ ‡«≈“«à“ß·≈–π—π∑π“°“√ ÿ¢¿“æ ·≈– «— ¥‘°“√ °“√´◊ÈÕ-¢“¬ ≈¡øÑ“Õ“°“» °“√»÷°…“·≈–Õ“™’æ °“√‡¥‘π∑“ß∑àÕ߇∑’ˬ« °“√∫√‘°“√ ∂“π∑’Ë ¿“…“ ·≈–«‘∑¬“»“ μ√å ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’ ¿“¬„π«ß§”»—æ∑åª√–¡“≥ Ú,Ò-Ú,Úı §” (§”»—æ∑å ∑’ˇªìππ“¡∏√√¡¡“°¢÷Èπ)
233.
À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π 232
æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ ● „™â ª √–‚¬§º ¡·≈–ª√–‚¬§´— ∫ ´â Õ π (Complex Sentences) ◊ËÕ§«“¡À¡“¬μ“¡∫√‘∫∑μà“ßÊ „π°“√ π∑π“∑—Èß∑’Ë ‡ªìπ∑“ß°“√·≈–‰¡à‡ªìπ∑“ß°“√ ®∫™—Èπ¡—∏¬¡»÷°…“ªï∑’Ë ˆ ● ªØ‘∫μμ“¡§”·π–π”„π§Ÿ¡Õ°“√„™âß“πμà“ßÊ §”™’·®ß —‘ à◊ È §”Õ∏‘∫“¬ ·≈–§”∫√√¬“¬∑’Ëøíß·≈–Õà“π Õà“πÕÕ°‡ ’¬ß¢âÕ§«“¡ ¢à“« ª√–°“» ‚¶…≥“ ∫∑√âÕ¬°√Õß ·≈–∫∑≈–§√ —Èπ∂Ÿ°μâÕßμ“¡À≈—° °“√Õà“π Õ∏‘∫“¬·≈–‡¢’¬πª√–‚¬§·≈–¢âÕ§«“¡ —¡æ—π∏å°—∫ ◊ËÕ∑’ˉ¡à„™à §«“¡‡√’¬ß√Ÿª·∫∫μà“ßÊ ∑’ËÕà“π √«¡∑—Èß√–∫ÿ·≈–‡¢’¬π ◊ËÕ∑’ˉ¡à„™à §«“¡‡√’¬ß√Ÿª·∫∫μà“ßÊ —¡æ—π∏å°—∫ª√–‚¬§·≈–¢âÕ§«“¡∑’ËøíßÀ√◊Õ Õà“π ®—∫„®§«“¡ ”§—≠ «‘‡§√“–Àå§«“¡ √ÿª§«“¡ μ’§«“¡ ·≈– · ¥ß§«“¡§‘ ¥ ‡ÀÁ π ®“°°“√øí ß ·≈–Õà “ π‡√◊Ë Õ ß∑’Ë ‡ ªì π “√§¥’ · ≈– ∫—π‡∑‘ß§¥’ æ√âÕ¡∑—Èß„Àâ‡Àμÿº≈·≈–¬°μ—«Õ¬à“ߪ√–°Õ∫ ● π∑π“·≈–‡¢’ ¬ π‚μâ μ Õ∫¢â Õ ¡Ÿ ≈ ‡°’Ë ¬ «°— ∫ μπ‡Õß·≈– ‡√◊Õßμà“ßÊ „°≈âμ« ª√– ∫°“√≥å ∂“π°“√≥å ¢à“«/‡Àμÿ°“√≥å ª√–‡¥Áπ Ë — ∑’ËÕ¬Ÿà„π§«“¡ π„®·≈– ◊ËÕ “√Õ¬à“ßμàÕ‡π◊ËÕß·≈–‡À¡“– ¡ ‡≈◊Õ°·≈– „™â§”¢Õ√âÕß §”™’È·®ß §”Õ∏‘∫“¬ ·≈–„Àâ§”·π–π” æŸ¥·≈–‡¢’¬π · ¥ß§«“¡μâÕß°“√ ‡ πÕ·≈–„Àâ§«“¡™à«¬‡À≈◊Õ μÕ∫√—∫·≈–ªØ‘‡ ∏ °“√„Àâ§«“¡™à«¬‡À≈◊Õ„π ∂“π°“√≥å®”≈ÕßÀ√◊Õ ∂“π°“√≥å®√‘ß Õ¬à“߇À¡“– ¡ 查·≈–‡¢’¬π‡æ◊ËÕ¢Õ·≈–„Àâ¢âÕ¡Ÿ≈ ∫√√¬“¬ Õ∏‘∫“¬ ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ ·≈–· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ‡°’Ë¬«°—∫‡√◊ËÕß/ª√–‡¥Áπ/¢à“«/ ‡Àμÿ°“√≥å∑øß·≈–Õà“πÕ¬à“߇À¡“– ¡ 查·≈–‡¢’¬π∫√√¬“¬§«“¡√Ÿ ° ’Ë í â÷ ·≈–· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ¢Õßμπ‡Õ߇°’ˬ«°—∫‡√◊ËÕßμà“ßÊ °‘®°√√¡ ª√– ∫°“√≥å ·≈–¢à“«/‡Àμÿ°“√≥åÕ¬à“ß¡’‡Àμÿº≈ ● æŸ ¥ ·≈–‡¢’ ¬ π𔇠πÕ¢â Õ ¡Ÿ ≈ ‡°’Ë ¬ «°— ∫ μπ‡Õß/ ª√– ∫°“√≥å ¢à“«/‡Àμÿ°“√≥å ‡√◊Õß·≈–ª√–‡¥Áπμà“ßÊ μ“¡§«“¡ π„® Ë æŸ¥·≈–‡¢’¬π √ÿª„®§«“¡ ”§—≠ ·°àπ “√–∑’ˉ¥â®“°°“√«‘‡§√“–Àå ‡√◊ËÕß °‘®°√√¡ ¢à“« ‡Àμÿ°“√≥å ·≈– ∂“π°“√≥åμ“¡§«“¡ π„® æŸ¥ ·≈–‡¢’¬π· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ‡°’Ë¬«°—∫°‘®°√√¡ ª√– ∫°“√≥å ·≈– ‡Àμÿ°“√≥å ∑—Èß„π∑âÕß∂‘Ëπ —ß§¡ ·≈–‚≈° æ√âÕ¡∑—Èß„Àâ‡Àμÿº≈·≈– ¬°μ—«Õ¬à“ߪ√–°Õ∫ ● ‡≈◊Õ°„™â¿“…“ πÈ”‡ ’¬ß ·≈–°‘√‘¬“∑à“∑“߇À¡“–°—∫ √–¥—∫¢Õß∫ÿ§§≈ ‡«≈“ ‚Õ°“ ·≈– ∂“π∑’Ëμ“¡¡“√¬“∑ —ß§¡·≈–
234.
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233 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ «—≤π∏√√¡¢Õ߇®â“¢Õß¿“…“ Õ∏‘∫“¬/Õ¿‘ª√“¬«‘∂’™’«‘μ §«“¡§‘¥ §«“¡‡™◊Õ ·≈–∑’¡“¢Õߢπ∫∏√√¡‡π’¬¡·≈–ª√–‡æ≥’¢Õ߇®â“¢Õß¿“…“ Ë Ë ‡¢â“√à«¡ ·π–π” ·≈–®—¥°‘®°√√¡∑“ß¿“…“·≈–«—≤π∏√√¡Õ¬à“ß ‡À¡“– ¡ ● Õ∏‘∫“¬/‡ª√’¬∫‡∑’¬∫§«“¡·μ°μà“ß√–À«à“ß‚§√ß √â“ß ª√–‚¬§ ¢âÕ§«“¡ ”π«π §”æ—ß‡æ¬ ÿ¿“…‘μ ·≈–∫∑°≈Õπ¢Õß ¿“…“μà“ߪ√–‡∑»·≈–¿“…“‰∑¬ «‘‡§√“–Àå/Õ¿‘ª√“¬§«“¡‡À¡◊Õπ ·≈–§«“¡·μ°μà“ß√–À«à“ß«‘∂’™’«‘μ §«“¡‡™◊ËÕ ·≈–«—≤π∏√√¡¢Õß ‡®â“¢Õß¿“…“°—∫¢Õ߉∑¬ ·≈–𔉪„™âÕ¬à“ß¡’‡Àμÿº≈ ● §âπ§«â“/ ◊∫§âπ ∫—π∑÷° √ÿª ·≈–· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ ‡°’Ë ¬ «°— ∫ ¢â Õ ¡Ÿ ≈ ∑’Ë ‡ °’Ë ¬ «¢â Õ ß°— ∫ °≈ÿà ¡ “√–°“√‡√’ ¬ π√Ÿâ Õ◊Ë π ®“°·À≈à ß °“√‡√’¬π√Ÿâμà“ßÊ ·≈–𔇠πե⫬°“√查·≈–°“√‡¢’¬π ● „™â¿“…“ ◊ËÕ “√„π ∂“π°“√≥å®√‘ß/ ∂“π°“√≥å®”≈Õß ∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ„πÀâÕ߇√’¬π ∂“π»÷°…“ ™ÿ¡™π ·≈– —ß§¡ ● „™â¿“…“μà“ߪ√–‡∑»„π°“√ ◊∫§âπ/§âπ§«â“ √«∫√«¡ «‘‡§√“–Àå ·≈– √ÿª§«“¡√Ÿâ/¢âÕ¡Ÿ≈μà“ßÊ ®“° ◊ËÕ·≈–·À≈àß°“√‡√’¬π√Ÿâ μà“ßÊ „π°“√»÷°…“μàÕ·≈–ª√–°Õ∫Õ“™’æ ‡º¬·æ√à/ª√–™“ —¡æ—π∏å ¢âÕ¡Ÿ≈ ¢à“« “√¢Õß‚√߇√’¬π ™ÿ¡™π ·≈–∑âÕß∂‘Ëπ/ª√–‡∑»™“μ‘ ‡ªìπ ¿“…“μà“ߪ√–‡∑» ● ¡’∑°…–°“√„™â¿“…“μà“ߪ√–‡∑» (‡πâπ°“√øíß-查-Õà“π- — ‡¢’¬π) ◊ËÕ “√μ“¡À—«‡√◊ËÕ߇°’ˬ«°—∫μπ‡Õß §√Õ∫§√—« ‚√߇√’¬π ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ Õ“À“√ ‡§√◊ËÕߥ◊Ë¡ §«“¡ —¡æ—π∏å√–À«à“ß∫ÿ§§≈ ‡«≈“«à“ß ·≈–π—π∑π“°“√ ÿ¢¿“æ·≈– «— ¥‘°“√ °“√´◊ÈÕ-¢“¬ ≈¡øÑ“Õ“°“» °“√»÷°…“·≈–Õ“™’æ °“√‡¥‘π∑“ß∑àÕ߇∑’ˬ« °“√∫√‘°“√ ∂“π∑’Ë ¿“…“ ·≈–«‘∑¬“»“ μ√å·≈–‡∑§‚π‚≈¬’ ¿“¬„π«ß§”»—æ∑åª√–¡“≥ Û,ˆ-Û,˜ı §” (§”»—æ∑å∑Ë¡’√–¥—∫°“√„™â·μ°μà“ß°—π) ’ ● „™â ª √–‚¬§º ¡·≈–ª√–‚¬§´— ∫ ´â Õ π ◊Ë Õ §«“¡À¡“¬ μ“¡∫√‘∫∑μà“ßÊ „π°“√ π∑π“ ∑—Èß∑’ˇªìπ∑“ß°“√ ·≈–‰¡à‡ªìπ∑“ß°“√
235.
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236.
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