2019-高三選修物理-5-3-光的繞射
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中華民國 高中物理教材 High School Physics Textbook in Republic of China 99課綱 -基礎物理2B
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2019-高三選修物理-5-3-光的繞射
- 1. 5-3 光的繞射
- 3. • 讓我們回想一下 水波繞射… 波的繞射現象 • 水波在無障礙物時，會繼續前進 • 而波遇到障礙物時，會繞過障礙 物產生相同波長的波，此現象稱 為繞射。 繞射 繞射
- 4. 夫瑞奈繞射 • 夫瑞奈繞射Fresnel diffraction： 球面波 干涉實 驗過程簡單，數學困難
- 5. • 夫朗和斐繞射： 平面波 干涉實驗過程複雜，數學簡單
- 6. • 將單狹縫放入… 光的繞射現象 光波穿過單狹縫(障礙物)時，會改變 行進方向，照射到障礙物的後方。 繞射繞射 形成橫排的 明暗相間的紋路 單狹縫 不透光 透光 • 雷射光照在屏幕上為一點。
- 7. 水的繞射 光的單狹縫繞射 S 1 S 3 S 2 明暗相間 條紋波前 屏幕 波前每一點都是子波源 波前抵達 狹縫開口 屏幕任一位置 無限多光線抵達 完全建設性 干涉 完全破壞性 干涉 或
- 8. 光的單狹縫繞射 亮紋 暗紋-數學推論 O P y L a a：單狹縫 的寬度 L：單狹縫到光屏的距離 每個子波源發出的光匯聚 在 某個特定位置-P點 y：OP的間距
- 9. 光的單狹縫繞射-數學推論 • S1 、…、Sn 的光 匯聚到P點 • L遠大於a 視為平行光 S1 S n a L P O 單狹縫 光屏 y a θ 三角形視為 直角三角形 S1與Sn 發出的光波 到Ｐ點的光程差 θ θ 𝒂𝒂 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 𝒂𝒂 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 θ ≈ 𝒂𝒂 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 θ 極小 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 ≈ 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒂𝒂 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳
- 10. • 所有子波源的光，匯聚O點 • 路程相同、同相到達 • 完全建設性干涉 光的單狹縫繞射-屏幕中央位置O S1 Sn a L O S1 So Sn 屏幕上 光強度 最強 中央亮紋 單狹縫 光屏
- 11. a S1與Sn的光程差 光的單狹縫繞射-暗紋位置 S1 Sn L P O y θ S1 So Sn P點 光強度=0 第一暗紋的中線 = 𝝀𝝀 P點 𝝀𝝀 S1與So光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 So與Sn光程差 S1S1 SoSo S1與So 光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 匯聚到Ｐ點的光波 完全破壞性干涉 單狹縫 光屏 完全破壞性干涉
- 12. a S1與Sn的光程差 光的單狹縫繞射-暗紋中線位置 S1 Sn P O y θSo S n = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝒂𝒂 � 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 完全破壞性干涉 P點-暗紋的中線 S’1 S’o S1 𝒂𝒂 � 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 P點 𝒂𝒂 � 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝒂𝒂 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳 = 𝒎𝒎𝝀𝝀 𝐲𝐲 = 𝒎𝒎 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝒎𝒎𝝀𝝀 暗紋中線位置 單狹縫 光屏 m=-1 第一暗紋 m=-2 第二暗紋
- 13. a S1與Sn的光程差 光的單狹縫繞射-亮紋中線位置 S1 Sn L O θ S1 S2 Sn 第一亮紋的中線 = 𝟑𝟑𝝀𝝀/𝟐𝟐 建設性干涉P點 S1與S2光程差 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 S2與S3光程差 S1到S3 到Ｐ點的光波 完全破壞性干涉S3 𝟑𝟑𝝀𝝀/𝟐𝟐 到Ｐ點的光波S3 到Sn 建設性干涉 單狹縫 光屏 P y 亮度剩下 1/3
- 14. a S1與Sn的光程差 光的單狹縫繞射-亮紋位置 S1 Sn O θ θ S1 Sn P點 亮紋的中線 = 𝟓𝟓𝝀𝝀/𝟐𝟐 建設性干涉P點 (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒐𝒐𝒐𝒐 𝟕𝟕𝝀𝝀/𝟐𝟐…………… 𝒂𝒂 � 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔 𝜽𝜽 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒂𝒂 � 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝜽𝜽 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝒂𝒂 � 𝒚𝒚 𝑳𝑳 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 )𝝀𝝀 𝐲𝐲 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 亮紋位置 單狹縫 光屏 P y 亮度剩下 1/3n=-1第一亮紋 n=-2第二亮紋 亮度剩下 1/5
- 15. • 暗紋中線位置 • 亮紋中線位置 光-單狹縫繞射-總整理 𝒚𝒚𝒏𝒏 = 𝒎𝒎 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝒚𝒚𝒏𝒏 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 中央亮紋 n=-1第一亮紋 n=-2第二亮紋 m=-1 第一暗紋 m=-2 第二暗紋 m=-2 第二暗紋 m=-1 第一暗紋 𝚫𝚫𝒚𝒚 𝚫𝚫𝒚𝒚 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒚𝒚
- 16. • 單狹縫繞射條紋是明暗均勻相間 • 亮紋(暗紋)間距 • 與狹縫寬度a成 反比 • 與波長𝝀𝝀 成 正比 • 與屏幕距離L成 正比 繞射條紋的寬度-討論 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝒏𝒏 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 − (𝒏𝒏 − 𝟏𝟏) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 紅光 藍光 混合光 入射光非單一色光時， 繞射條紋便會是色彩分散 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂
- 17. • 中央亮紋寬度： • 說明： 繞射條紋的寬度-討論 𝒚𝒚𝒏𝒏=𝟏𝟏 = 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝒚𝒚𝒏𝒏=−𝟏𝟏 = − 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝚫𝚫𝒚𝒚 = 𝟐𝟐 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂
- 22. 光的繞射與DNA的關係
- 23. 雷射光繞射-判斷粒子直徑
- 24. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高一基礎物理課本，108課綱 DeltaMOOCx
- 25. • 暗紋中線位置 • 亮紋中線位置 光-單狹縫繞射-總整理 𝒚𝒚𝒏𝒏 = 𝒎𝒎 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 𝒚𝒚𝒏𝒏 = (𝒏𝒏 + 𝟏𝟏 𝟐𝟐 ) 𝑳𝑳𝝀𝝀 𝒂𝒂 中央亮紋 n=-1第一亮紋 n=-2第二亮紋 m=-1 第一暗紋 m=-2 第二暗紋 m=-2 第一暗 紋 m=-1 第二暗紋