千葉大学教育学部英語科英語教育研究法セミナー2014スライド

なにを書けばいいの？
「統計」の基本を学ぼう
記述統計から推測統計
木更津工業高等専門学校山本長紀

ytakenori@icloud.com
千葉大学教育学部英語科英語教育研究法セミナー

2014年7月29日・31日於千葉大学教育学部

アンケート
・氏名
・性別
・学年
・TOEIC, TOEFL

自己紹介
・専門分野：小学校外国語活動、教員養成、教室環境
研究法（量・質・混合）

自己紹介
・2005年∼2011年大阪教育大学教育学部
・2011年∼2013年千葉大学大学院教育学研究科
・2014年∼ 木更津工業高等専門学校人文学系講師
2005年に本田先生出会い、2013年までお世話になりました

自己紹介
そこで思ったことが…
（ちょっと統計のお話をからめて）

自己紹介
本田研には女子学生が多い（気がする）
歴代のゼミ生の性別内訳を調査（全数調査）

自己紹介
「女子＞＞＞＞＞＞＞男子」の場合
本田先生は女子学生にモテるという結論
「女子男子」の場合
勘違いでしたごめんなさい…

自己紹介
歴代のゼミ生の性別内訳を調査（全数調査）
全数調査できれば話は簡単
実際はそうじゃないことが多い世知辛い世の中です

自己紹介
英語教師を目指す学生には女子が多い？

自己紹介
「女子＞＞＞＞＞＞男子」の場合
世の男子のチャンス！
「女子男子」の場合
男子は頑張らないと！

自己紹介
英語教師を目指す学生には女子が多い？
英語教師の免許を取れる大学をすべて調査？

自己紹介
一部の大学だけを調べて、全体を推測してみる

自己紹介
標本調査

自己紹介
統計の出番！

母集団
標本
標本抽出
推測
自己紹介

私の発表の流れ
記述統計
推測統計（t検定, χ2検定, 相関分析，分散分析）
効果量
検定力
統計の基礎的知識
1日目：ワークショップ形式で

記述統計
効果量
検定力
2日目：実践＆報告
2日目：時間があれば…

いきなりクエスチョン
「交際相手いない若者、男性６割・女性５割」

２０１３年版の厚生労働白書案が２６日、明らかになった。

白書案は「若者の意識を探る」というサブタイトルで、結婚や出
産・子育て、仕事に関する若者の意識などを分析した。

結婚については、国立社会保障・人口問題研究所の調査（２０
１０年）などで、〈１〉１８∼３９歳の未婚者の９割弱が結婚願
望を抱いている〈２〉異性の交際相手も友人もいない割合は男性
で約６割、女性で約５割に上っている――との結果になったこと
などを踏まえ、白書案で「結婚相手の候補となりうる交際相手が
いる若者は限定的」と指摘した。

Yomiuri Online 2013年8月26日記事

http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20130826-OYT1T00614.htm

いきなりクエスチョン
５割ずつが付き合っても男性は１割余る？

でも実は…
!
2010年の20歳から39歳（若者）の人口は…

!
!
男性女性
20∼24 3,543,000 3,359,000
25∼29 3,829,000 3,667,000
合計 7,372,000 7,026,000

でも実は…
男性の6割＝4,423,000

女性の5割＝3,513,000

↓

差は910,000人の男性

男性の1割2分3厘

でも実は…
＿人人人人人人人人人人人人＿

＞悲劇は拡大した！！！＜

￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣

つまり…
必要な情報を記載しましょう
割合数

文字だけじゃ分かりにくい

今回のめあて
「何」を記載すれば良いのか学ぼう

1. 統計を使う研究法とは
・「仮説検証型」の研究（そうじゃないものもある）
・検証した結果の一般化が可能
・検証のためのツール＝統計
検証される仮説って？
→Task 1へ

1.1 仮説
仮説＝研究目的／Research Question
（できれば）仮説はYes/Noで答えられるもの

1.1実験デザイン・結果
→Task 2∼3へ

1.1実験デザイン・結果
Task2の答え
GroupA

（実験群）
GroupB

（統制群）
実験事前テスト事後テスト

いきなり無茶な課題を出してごめんなさい

1.3 量的研究の流れ
・大きな研究テーマの決定
・先行研究の洗い出し。具体的なテーマの決定
・データ収集
・データ分析
・解釈

・データ収集
・データ分析
被験者の決定、実験デザインの決定

テスト作成、実験の実施、テストの実施など
統計を使う（記述統計と推測統計）

実験デザイン

・実験の流れ

・集めるデータの種類（テストの内容）

・使用する統計

・その他

分析方法を考えず適当にデータを集めると…
Garbage in, Garbage out

・データ収集
・データ分析

統計に詳しい人が

やさしい

・データ収集
・データ分析

統計に詳しい人が

やさしくない

尺度水準･･･現象をデータとして集めるための基準
比（率）尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
ちょっとアンケートを…
1.4 データの種類

名義尺度
性別 1.男性 2.女性

好きな教科 1.英語 2.国語 3.数学…
四則演算不可

数字を入れ替えても大丈夫

順序尺度
学年 1.１年生 2.２年生 3.３年生

テストの順位
四則演算不可

大小の比較はできる

数字の間隔は等間隔ではない

間隔尺度
テストの得点

加算、除算のみ可

数字の間隔は一定

「ゼロ」は無を意味しない

比尺度
語数

時間
四則演算可

数字の間隔が等間隔

「ゼロ」が無を意味する

比尺度と間隔尺度は同じものとして扱う

ここで問題です！

ここで問題です！
Sonobe, Ueda &Yamane (2009)の10段階評価は

何尺度でしょう？

Sonobe, Ueda &Yamane (2009)の10段階評価は

何尺度でしょう？
Likert scaleは本来順序尺度だが、

間隔尺度と「みなして」統計処理を行う

尺度は統計的検定の選択に大きく影響するので

正しく理解する必要があります

・「仮説検証型」の研究（そうじゃないものもある）
・検証のためのツール＝統計

1.5 一般化が可能とは
母集団
標本
標本抽出
推測
→Task 4へ

母集団
偏った標本に対して推測統計を用いる場合
は、標本から母集団をどこまで広げて解釈
とするか、しっかりと考える必要があるで
しょう（竹内・水本, 2012, p. 47）
1.5 一般化が可能とは

記述統計

2. 記述統計
「この集めたデータの特徴は⃝⃝ですよ」

と記述する統計

母集団
標本
推測
記述統計

2. 記述統計
実際にデータをいじってみる
エクセルファイル「data」

2. 記述統計
こんな架空の実験のデータ
英語の語彙力を伸ばす指導法AとBがある。どちらの
指導法のほうが語彙の定着が良いのか調べたい。ま
ず教授法Aを実施し、１週間おきに４回の確認テスト
（１０点満点）を行った（testAのデータ）。次に同
じ被験者に指導法Bを実施し、同様に１週間おきに４
回の確認テストを行った（testBのデータ）。

2. 記述統計
→Task 5へ
クラス１→機械

クラス２→電気

クラス３→制御

クラス４→情報

クラス５→環境

被験者数＝サンプルサイズ
クラス
１
クラス
２
クラス
３
クラス
４
クラス
５
合計
男性の
人数
36 36 25 40 38 175
女性の
人数
6 7 17 3 5 38
合計 42 43 42 43 43 213
2. 記述統計

指導法A 指導法B
平均 9.22 8.21
中央値 10 9
最頻値 10 10
分散 1.64 4.22
標準偏差 1.28 2.05
2. 記述統計

データの中心を表す

平均値、中央値、最頻値
2. 記述統計

データの平均値を中心としたばらつきを表す

分散＝標準偏差2
2. 記述統計

M=50
SD=5
0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
2. 記述統計

M=50
SD=10
0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
2. 記述統計

M=50
SD=15
0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
2. 記述統計

0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
2. 記述統計

記述統計のうち

少なくともMとSDは記載しましょう
2. 記述統計

実験１

英語のテストの平均点がA組60点、B組40点で５%水準
で有意な差があった。
実験２

英語のテストの平均点がA組60点、B組40点で有意な
差がなかった。
2. 記述統計

実験１
0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
English Test
Score
A組
M=60
SD=5
B組
M=40
SD=5
2. 記述統計

実験２
A組
M=60
SD=20
B組
M=40
SD=20
0 20 40 60 80 100
0.000.020.040.060.080.10
English Test
Score
2. 記述統計

数字だけではなく、

グラフを作成することも大切
→Task 6へ
2. 記述統計

２）
Histogram of X1......
X1......
Frequency
0 2 4 6 8 10
020406080100120140
2. 記述統計

３）
7.8$
8$
8.2$
8.4$
8.6$
8.8$
9$
9.2$
9.4$
9.6$
1 $ 2 $ 3 $ 4 $
Series1$
2. 記述統計

３）
0"
1"
2"
3"
4"
5"
6"
7"
8"
9"
10"
1 " 2 " 3 " 4 "
Series1"
2. 記述統計

おまけ（箱ひげ図）0200400600800
Box Plot
2. 記述統計

おまけ（箱ひげ図）0200400600800
Box Plot
最大値
最小値
中央値
3/4
1/4
2. 記述統計

おまけ（箱ひげ図）
Pre_TOEIC Post_TOEIC
200300400500600700800
Box Plot
2. 記述統計

正しくグラフを作りましょう
2. 記述統計

「何」を記載すれば良いのか？

・記述統計（サンプルサイズ，M，SD）

・正しいグラフ
2. 記述統計

おまけの話（重要）
正規分布

妥当性

信頼性

2.2 正規分布
M±2SDに約96%M±1SDに約68%

M±1.96SDの外側が合計5%
2.2 正規分布

3.1妥当性
構成概念妥当性（ハンドアウト5ページ）

測定しようとしているものが、構成概念（直接は
測定出来ないもの）に沿っているかどうか

!
例えば…「英語学習への動機づけ」を見るために
「英語の先生が好きかどうか」を測定する

3.1妥当性
構成概念妥当性（ハンドアウト5ページ）
とりあえずアンケートしてみる
測定項目の妥当性を「事前に」確かめる

3.2信頼性
測定を何度やっても同じ人には同じ結果が得られ
るであろう精度

クロンバックのアルファ（Cronbach’s alpha）

Interrater reliability

例えばスピーキングの評価を2人で行った
場合の信頼性

3. 妥当性と信頼性
妥当性は事前に

信頼性は事後に

それぞれ確認をする

母集団
標本
推測
記述統計
推測統計

・「仮説検証型」の研究
・仮説の検証のためのツール＝推測統計
おさらい

4.1 帰無仮説と対立仮説
帰無仮説（null hypothesis, H0）
対立仮説（alternative hypothesis, H1）

帰無仮説（null hypothesis, H0）
対立仮説（alternative hypothesis, H1）
男女で英語のテストの平均点に差はない
男女で英語のテストの平均点に差がある

推測統計の考え方（ざっくり）
集めたデータの下で帰無仮説が正しい確率を求め
る。その確率がとても小さい（５%未満）ならば帰
無仮説が正しいとは考えず（帰無仮説を棄却する）、
対立仮説が正しいと考える（対立仮説を採択する）。

推測統計の考え方（ざっくり）
「差がない」という帰無仮説を棄却した場合、
「差がある」のではなく、「差がないとはいえ
ない」が正しい
帰無仮説が正しい確率＝p値

５%＝有意水準

4.2 第1種＆第2種の過誤
研究結果
真の結果
差がない差がある
有意差なし正しい判断（1-α）第２種の過誤（β）
有意差あり第１種の過誤（α）正しい判断（1-β）

第1種の過誤

本当は差がないのに、統計で差がある
という結果になる
真実：女の子はBoyのことを本当は好きじゃない

推測：数々のデータから「自分のこと好きなん
だ」と結論を導き出してしまう勘違いBoy

第1種の過誤


確率は５% (=α)

第2種の過誤

本当は差があるのに、統計で差がない
真実：女の子はBoyのことを本当に好き

推測：数々のデータから「自分のこと好きじゃな
い」と結論を導き出してしまう残念Boy

第2種の過誤

本当は差があるのに、統計で差がない

確率は20% (=β)

「差があるかどうか」を見る検定
「関係があるかどうか」を見る検定

5.1差の検定
対応のないt検定
対応のあるt検定
繰り返しのない一元配置分散分析（ANOVA）
繰り返しのある一元配置分散分析（ANOVA）
χ2検定

5.1.1 t検定
２つのグループの平均値の差を見る検定

例えば、1学期期末テストの平均点がA組68
点、B組78点でした。この10点の差は統計的
に差があると言えるのか。
5.1.1 t検定

差があれば…

差がなければ…
0 20 40 60 80 100
0.000.010.020.030.04
English test A-B
Test score
5.1.1 t検定

正規性が確保されているか

（母集団が正規分布かどうか）

間隔尺度以上か

２グループのサンプルサイズに偏りがないか

２グループの分散が等しいか（等分散か）
5.1.1 t検定

対応のない＝異なる２グループが

１つのテストを受けた場合

対応のある＝同じ１グループが

１つのテストを２回受けた場合
5.1.1 t検定

「対応のない」の例
A組
B組
授業
言語能力

テスト
5.1.1 t検定

「対応のある」の例（pre-postデザイン）
A組授業
Pretest

言語能力

テスト
Posttest

言語能力

テスト
5.1.1 t検定

２つを組み合わせたデザイン
A組
B組
授業
Pretest

言語能力

テスト
Posttest

言語能力

テスト
これはt検定では分析できない
5.1.1 t検定

→Task 8へ
→Task 7へ
5.1.1 t検定

Task7
H0:指導法間で1回目確認テストのスコアに差はない

H1:指導法間で1回目確認テストのスコアに差はある

結果:指導法間で1回目確認テストのスコアに差があ
るかどうか対応のないt検定を行なった結果、有意
な差があることが明らかとなった (t(424)=5.70,
p=.00)

( t(自由度)=t値, p=確率)
5.1.1 t検定

Task8
H0:1回目と4回目のテストスコアに差がない

H1:1回目と4回目のテストスコアに差がある

結果:指導法Aにおける1回目と4回目のテストス
コアに差があるかどうか対応のあるt検定を用
いて分析した結果、(t(424)=1.35, n.s.) …
5.1.1 t検定

5.1.2 一元配置分散分析
３つ以上のグループの平均値の差を見る検定

例えば、1学期期末テストの平均点がA組68
点、B組78点、C組45点。この３つのグルー
プの差は統計的に差があると言えるのか。

0 20 40 60 80 100
0.000.010.020.030.04
English test A-B
Test score

正規性が確保されているか

間隔尺度以上か

３グループ以上のサンプルサイズに偏りがないか

等分散であるか

繰り返しのない＝異なる３グループ以上が

１つのテストを受けた場合

繰り返しのある＝同じ１グループが

１つのテストを３回以上受けた場合

「繰り返しのない」の例
A組
B組
C組
授業
言語能力

テスト

「繰り返しのある」の例
A組授業test1 授業test2 test3
分散分析と多重比較について (ハンドアウトp.10)

分散分析
A組授業test1 授業test2 test3
多重比較

結局t検定を

繰り返してもいいんじゃない？
ハンドアウトp. 9

第1種の過誤


確率は５% (=α)

Sonobe, Ueda, &Yamane (2009)は…
実験群
統制群
指導Pretest Posttest
差があった差がなかった

5.1.2 分散分析
繰り返しのない二元配置分散分析

繰り返しのある二元配置分散分析

２要因混合計画の分散分析

多元配置分散分析

5.1.2 分散分析
２要因混合計画の分散分析
実験群
統制群
指導Pretest Posttest

χ2検定
5.1.3 χ2検定
適合度検定
独立性の検定

χ2検定適合度検定
例えば...

生徒の最も好きな教科の選択に差があるのか
国語数学英語理科社会
55 30 13 74 58
被験者数 230
5.1.3 χ2検定

名義尺度のデータを扱う検定
55 30 13 74 58
5.1.3 χ2検定

データが名義尺度であるか

データが累積の頻度であるか

データが独立しているか

が５以上であるか期待値
5.1.3 χ2検定

期待値
同じように選択されると仮定した場合の値

つまり「差がない」と仮定した場合の値
実測値 55 30 13 74 58
期待値 46 46 46 46 46
被験者数 230
5.1.3 χ2検定

実測値と期待値がどれだけ離れているかを
検定し、全体として差があるかどうか見る
5.1.3 χ2検定

実測値と期待値がどれだけ離れているかを
検定し、全体として差があるかどうか見る
どこが多くてどこが少ないのかは、

多重比較を用いて分析（今回は扱わない）
5.1.3 χ2検定

χ2検定
適合度検定
独立性の検定
5.1.3 χ2検定

χ2検定
例えば...

男女ごとで最も好きな教科の選択に違いがあるか
独立性の検定
男子 11 25 6 40 16
女子 34 5 7 34 42
5.1.3 χ2検定

χ2検定独立性の検定
期待値
実測値国語数学英語理科社会合計
男子 11 25 6 40 16 98
女子 44 5 7 34 42 132
合計 55 30 13 74 58 230
期待値 x : 98 = 55 : 230
x = (55 × 98) ÷ 230
5.1.3 χ2検定

期待値

男女に関係なく教科が選ばれた場合の値

!
つまり、性別と教科の選択に関係がないと
仮定した場合の値
5.1.3 χ2検定

２つの変数（性別・好きな教科）は

関係があるかどうかを見る検定
もし関係があれば、どこかが多くなり、

どこかが少なくなるかも…
→残差分析を用いて分析
5.1.3 χ2検定

→Task 10へ
→Task 9へ
5.1.3 χ2検定

Task9
H0:クラス間の男子の人数に差はない

H1:クラス間の男子の人数に差がある

結果:クラス間の男子の人数に差があるかど
うかχ2検定を用いて分析した結果、男子の
人数に有意な差がなかった (χ2(4)=3.89, p=.42)

(χ2(4)=3.89, p=.42) 自由度＝カテゴリー数−１
5.1.3 χ2検定

Task10
H0:性別と専攻は独立である

H1:性別と専攻は独立でない

結果:性別と実験の効果の有無に関係がある
かどうかχ2検定用いて分析した結果、性別
と専攻の間には有意な関係があることが明ら
かとなった (χ2(4)=19.71, p=.00)
5.1.3 χ2検定

5.2 関係の検定
相関分析（ピアソン積率相関）

例えば…

中学生の国語と英語のテストの間に相関関係
があるかどうか
5.2 関係の検定

間隔尺度以上

（厳密には）正規性が確保されている
5.2 関係の検定

ピアソン積率相関係数 r

r = ± .70∼1.0 強い相関あり
r = ± .40∼.70 中程度の相関あり
r = ± .20∼.40 弱い相関あり
r = ± .00∼.20 相関なし
5.2 関係の検定

しかし、「どういう相関関係か」と「統計的
に有意な相関関係があるか」は別問題。

!
→帰無仮説・対立仮説(ハンドアウトp. 13)
5.2 関係の検定

相関関係を視覚的に見るために散布図を！
→Task 11へ
5.2 関係の検定

Task11
H0:指導法AとBの1回目のテストスコアの間に相関が
ない

H1:指導法AとBの1回目のテストスコアの間に相関が
ない

結果:指導法AとBの1回目のテストスコアの間に相関
関係があるかどうか相関分析を行った結果、２つの
指導法の間に弱い正の相関関係があった(r=.32)
5.2 関係の検定

●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
20 30 40 50 60 70 80 90
405060708090100
Scatter Plot
Japanese
English
5.2 関係の検定

Group M SD Diff p value
Group 1 50 10
2 .374
Group 2 52 10
Group M SD Diff p value
Group 1 50 10
2 .046
Group 2 52 10
8.1効果量

Group M SD Diff n p value
Group 1 50 10
2
20
.374
Group 2 52 10 20
Group 1 50 10
2
200
.046
Group 2 52 10 200
8.1効果量

サンプルサイズが大きいと、有意になりやすい
Group 1 50 10
2
200
.046
Group 2 52 10 200
8.1効果量

サンプルサイズに左右されず、

実験の「効果」を見るにはどうすれば…
8.1効果量

52 79
59 55
61 61
76 89
45 51
68 71
63 63
69 41
43 41
51 83
36 93
51 47
39 37
71 52
26 41
70 57
38 64
58 76
48 43
28 90
54 58
58 38
38 38
42 43
47 58
78 60
68 48
40 45
50 24
68 36
Group A Group B
あるテストの結果
浦野研先生の日本第二言語習得学会2013年度夏季セミナー投影資料を加筆

http://www.urano-ken.com/blog/2013/08/19/j-sla2013-workshop/
8.1効果量

平均点
Group A Group B
52.1 57.1
Group B の方が優秀？
<

8.1効果量

「差」ではなく「重なり」を見よう
0"
1"
2"
3"
4"
5"
6"
7"
8"
9"
0,10" 11,20" 21,30" 31,40" 41,50" 51,60" 61,70" 71,80" 81,90" 91,100"
Group"A"
Group"B"

8.1効果量

（吉田, 1998, p. 173）

8.1効果量

差は同じ
（吉田, 1998, p. 173）

8.1効果量

重なりの量が違う

8.1効果量

0"
1"
2"
3"
4"
5"
6"
7"
8"
9"
0,10" 11,20" 21,30" 31,40" 41,50" 51,60" 61,70" 71,80" 81,90" 91,100"
Group"A"
Group"B"
この重なりは多いの？少ないの？

8.1効果量

この重なりは多いの？少ないの？
重なりの大小を示す指標＝効果量
水本・竹内（2008, p. 62）へ
8.1効果量

Sonobe, Ueda, & Yamane
(2009)の結果
2 4 6 8 10
0.00.10.20.30.40.50.6
Post-practice
Evaluation
2 4 6 8 10
0.00.10.20.30.40.50.6
Pre-practice
Evaluation
赤：実験群青：統制群

Sonobe, Ueda, & Yamane
(2009)の結果
2 4 6 8 10
0.00.10.20.30.40.50.6
Post-practice
Evaluation
2 4 6 8 10
0.00.10.20.30.40.50.6
Pre-practice
Evaluation
Cohen’s d=1.18Cohen’s d=0.21

8.2検定力
事前の検定力分析

事後の検定力分析

有意確率
（α）
サンプル

サイズ
効果量検定力

（1-β）
8.2検定力

有意確率
（α）
サンプル

サイズ
効果量検定力

（1-β）
５％
80％中程度
？
8.2検定力


適切な検定力（80％）を得るためには、いく
つのサンプルサイズにすれば良いのかを分析
する
8.2検定力

有意確率
（α）
サンプル

サイズ
効果量検定力

（1-β）
５％
？d
n
8.2検定力


被験者数、データから効果量を用いて、実験
における検定力を得るために行う分析
8.2検定力

千葉大学教育学部英語科英語教育研究法セミナー2014スライド

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