ТЕМА 2

1. ТЕМА 2
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОСТУ
КРИСТАЛІВ
ВПЛИВ РІЗНИХ ФАКТОРІВ НА
ШВИДКІСТЬ РОСТУ КРИСТАЛІВ

2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОСТУ КРИСТАЛІВ. ШВИДКІСТЬ РОСТУ
ОДИНИЧНИХ КРИСТАЛІВ
Існує багато теорій росту кристалічних зародків. До них відносяться
термодинамічна, молекулярно – кінетична, дислокаційна, дифузійна та деякі інші.
У відповідності з термодинамічною теорією процес переходу цукрози з розчину в
кристалічну гратку характеризується двома видами дифузії. Спочатку має місце
об′ємна, а потім поверхнева дифузія. При цьому визначальною є стадія утворення
двомірного зародку. Це викликано тим, що на його утворення потребується більше
часу, чим на формування адсорбційного шару в результаті поверхневої дифузії.
Молекулярно – кінетична теорія також ґрунтується на тому, що ріст кристалів має
преривний характер. Причому, розглядаються ідеальні кристали, їх ріст відбувається
при незначному перенасиченні і зовсім не враховується вплив середовища, в якому
вони ростуть. Ця теорія, як і попередня справедлива, якщо ріст кристалів відбувається
в умовах низького перенасичення.
Наразі відомо, що дефекти в структурі кристалів сприяють їх росту в реальних
умовах при невеликих перенасиченнях. Найбільш поширеним і вивченим дефектом є
дислокації, на основі вивчення яких й була сформульована дислокаційна теорія росту
кристалів. Вона дозволяє використати поняття адсорбційного шару для описання
росту реальних кристалів на основі того, що їх ріст і розчинення весь час починається
на дефектах. Цьому явищу сприяє надлишкова енергія, що складається з енергії
обірваних й порушених зв’язків в центрі дислокації, і енергії посилених напруг
навколо неї.

3. Для пояснення штучного вирощування кристалів цукрози у виробничих умовах,
необхідна така теорія, яка дала б можливість визначити тривалість кристалізації за
даних умов роботи, кількість викристалізованої цукрози, залежність виходу кристалів
від зміни умов, наприклад, охолодження утфелю або випаровування води з розчину. В
теорії росту кристалів цукрози треба враховувати як будову кристалічних зародків, так
і властивості оточуючого їх перенасиченого розчину.
Розрізняють теорію росту одиничних кристалів та процес масової кристалізації
цукрози.
Для умов кристалізації одиничних кристалів цукрози в метастабільній зоні
перенасичення найбільш прийнятною є дифузійна теорія росту кристалів цукрози, якої
дотримувалися П.М. Сілін і його наступники. Сутність теорії полягає в наступному.

4. Ріст кристалів є складним гетерогенним процесом і складається з
наступних елементарних стадій:
1) перенесення молекул розчиненої цукрози з об’єму розчину до
поверхні кристалізації;
2) дифузія молекул цукрози через шар насиченого розчину біля
поверхні кристала, з якого надлишок цукрози вже викристалізувався;
3) часткова або повна дегідратація (десольватація) молекул цукрози;
4) дифузія води (або домішок) в об’єм розчину;
5) десорбція води (або домішок) з поверхні зростаючого кристала;
6) приєднання молекули цукрози до певного ступеня (активного
центру) на поверхні кристала ( вбудовування молекули цукрози в
кристалічну гратку кристала);
7) розсіювання теплоти кристалізації (екзотермічний процес; теплота
виділяється)

5. Графічна модель росту кристала цукрози в перенасиченому розчині
В процесі росту кристал знаходиться в перенасиченому шарі розчину товщиною ,
який називається граничним. Надлишок молекул цукрози з цього шару швидко
викристалізовується на поверхні кристалів і розчин переходить в стадію насичення з
концентрацією цукрози Снас.. Але на деякій відстані від граней кристалів в шарі
розчину зберігається перенасичення з концентрацією Спер..
Внаслідок різниці концентрацій Спер. – Снас. цукроза дифундує через граничний
шар розчину . Наблизившись до грані кристала молекули цукрози переходять в
кристалічну гратку – відбувається фазовий перехід.
Швидкість росту кристала зумовлена двома складовими: швидкістю дифузії
цукрози і швидкістю фазового переходу на межі розподілу фаз. Швидкість фазового
переходу значно вища за швидкість дифузії цукрози, тому визначальною
(лімітуючою) стадією процесу кристалізації є дифузія цукрози з об’єму розчину до
поверхні кристала.
Кр
Снас
Сперенас
Рис.1
Модель росту
кристала цукрози у
перенасиченому
розчині

6. Математичне рівняння швидкості росту кристала. Коефіцієнт масо переносу
Кристалізація цукрози підпорядковується закону Маккейбі (McKabes), у
відповідності з яким швидкість росту кристалів є функцією перенасичення, всі
кристали в процесі росту геометрично схожі, а швидкість розчинення не залежить від
розміру кристалів. В процесі кристалізації масоперенесення здійснюється на всій
поверхні кристала й залежить від в’язкості системи, температури, довжини
транспортного шляху. Температурна залежність характеризується відомим рівнянням
Арреніуса, у відповідності з яким енергія активації цієї реакції складає близько 78
кДж/г – моль. З підвищенням температури швидкість кристалізації цукрози
збільшується незалежно від чистоти розчину, що відображено рівнянням Арреніуса:
K=K0 ∙exp (- E/RT), (1)
де K0 – питома константа швидкості реакції; Е – енергія активації, що надається
процесу,кДж/г-моль; R – універсальна газова стала; T – абсолютна температура, оК.
Аномалії росту кристалів ( дендрити, ниткоподібні кристали та ін.) зумовлені
порушеннями масопереносу чи наявністю домішок.
Швидкість росту кристала цукрози можна описати рівнянням:
, (2)
де – кількість цукрози, що викристалізовується в одиницю часу; D – коефіцієнт
дифузії цукрози; F – площа поверхні кристалів, на якій викристалізовується цукроза;
Спер. і Снас. – відповідно концентрація цукрози в перенасиченому і насиченому
розчинах. δ – товщина граничного шару розчину.

)( наспер CCFD
d
dS 

dτ
dS

7. Проінтегрувавши це рівняння, отримаємо:
(3)
Поділивши обидві частини на F і , отримаємо рівняння для питомої швидкості
кристалізації або коефіцієнта масопереносу К, під яким розуміють масу цукрози (мг),
яка кристалізується за 1 хв на 1 м2 поверхні кристалів:
(4)
але це рівняння не може бути використане для кількісної оцінки процесу
кристалізації, оскільки “” визначити дуже складно.
Тому, у відповідності з процесами масопереносу, товшину плівки на кристалі з
урахуванням ламінарного характеру обтікання його при падінні в перенасиченому
розчині приймаємо пропорційною відношенню:
(5)
де  – в’язкість насиченого розчину, що стикається з кристалом, а υ – швидкість
руху кристала у в’язкій рідині.
За законом Стокса , а за Ейнштейном залежність коефіцієнта дифузії від
абсолютної температури Т і в’язкості має вигляд:
(6)
де k – константа, що залежить від природи речовини, що дифундує.



FCCD
S
наспер )(

)( наспер CCD
K
F
S 


5,0












1


kT
D 

8. Тоді
(7)
Підставивши отримані вирази у рівняння (4) отримаємо:
(8)
Експериментально встановлено, що k = 2318. Тоді рівняння (8) прийме вигляд:
(9)
де К – швидкість кристалізації цукрози ( ); Т – абсолютна температура, оК;
Спер. – Снас. – різниця концентрацій, г/100 г розчину;  – динамічна в’язкість
насиченого розчину при даній температурі, МПа·с.
Рівняння (9) може бути застосоване для оцінки швидкості росту одиничних
кристалів цукрози у чистих і технічних розчинах.
Сумарна швидкість кристалізації “К” – це середня величина, яка складається із
швидкостей кристалізації цукрози на окремих гранях кристала, зумовлених деякою
різницею концентрацій (Спер. – Снас.) в граничному шарі над цими гранями. Якби
швидкість кристалізації цукрози на всіх гранях була б однаковою, то кристали
набували б форму кулі.
  5.02
5,0
5,0
1





 



















 
 
 
25,02 
наспернаспер CCkTCCkT
K





 
2
2318

наспер CCT
K


хвм
мг
2


9. Під швидкістю росту кристалу розуміють зміну різних його величин у часі:
1) лінійна швидкість росту кристала λ являє собою зміну лінійних його розмірів dl
за одиницю часу dτ, або швидкість переміщення грані кристала в
перепендикулярному до неї напрямі:
(10)
2) швидкість зміни поверхні кристала χ:
(11)
3) швидкість зміни об’єму кристала
(12)
4) швидкість зміни маси кристала
(13)
І.А. Кухаренко встановив залежність між масою кристала і його поверхнею:
(14)
де: S – поверхня кристала цукрози, см2; m – маса кристала,г; k – константа, що
залежить від природи речовини, що кристалізується, кристалографічної форми і
питомої маси.
Для цукрози k = 4,12, тоді (15)
Рівняння 15 має важливе практичне значення, оскільки воно дає можливість
аналітично визначати поверхню кристала, знаючи його масу.
с
м
d
dl
Kl ,


с
м
d
dS
KS
2
,


с
cм
d
dV
Kv
3
,


с
кг
d
dm
KM ,


3 2
mkS 
3 2
12,4 mS 

10. ВПЛИВ РІЗНИХ ФАКТОРІВ НА ШВИДКІСТЬ РОСТУ КРИСТАЛІВ
Рівняння П.М.Сіліна для визначення швидкості кристалізації цукрози не враховує
деяких чинників, що впливають на процес кристалізації.
З цього рівняння не видно, як впливає на процес кристалізації цукрози чистота (або
концентрація нецукрів у розчині), вміст твердої фази, розмір кристалів, інтенсивність
перемішування кристалів відносно рідкої фази, тощо. Розглянемо деякі з чинників, які
впливають на швидкість кристалізації цукрози в розчинах, що містять нецукри.
Перенасичення. Рушійною силою кристалізації цукрози є надлишкове
перенасичення розчину. Швидкість кристалізації пропорційна надлишковій
концентрації цукрози над концентрацією насичення (Спер – Снас) або ж пропорційна
надлишковому коефіцієнту перенасичення, вираженому різницею (Кпер -1).
Так експериментально встановлено, що для чистих розчинів цукрози за
температури 70 0С при коефіціенті перенасичення 1,04 швидкість кристалізації – 740
мг/м2 хв, а при коефіцієнті перенасичення 1,08 – 2120 мг/м2 хв, тобто в 2,86 рази
більша.
Температура і в’язкість. Чинники температури і в’язкості тісно пов’язані між
собою і є визначальними чинниками для кристалізації цукрози. Якщо при кристалізації
необхідно змінити температуру, але зберегти ступінь перенасичення, то необхідно
змінити концентрацію розчину в процесі кристалізації. При цьому змінюється в’язкість
розчину, а також і активність цукрози та нецукрів.

11. З підвищенням температури зменшується в’язкість розчину, а разом з нею і
товщина нерухомого шару розчину, що оточує кристал. За даними Кухаренка з
підвищенням температури в чистих розчинах цукрози на 100 швидкість кристалізації
збільшується приблизно в 2 рази. Але для розчинів цукрози, що містить нецукри,
швидкість кристалізації цукрози залежить від їх якісного та кількісного складу, і є ще
більш складною, бо наявність нецукрів змінює фізичні властивості перенасичених
розчинів цукрози, що відбивається на їх в’язкості. Можна припустити, що молекули
або іони нецукрів впливають на сили взаємодії між молекулами цукрози або нецукрів і
води, між якими можуть виникати також водневі зв’язки. В’язкість також впливає на
швидкість кристалізації цукрози через зменшення коефіцієнта теплопередачі від
теплоносія до утфелю.
Вплив в’язкості на швидкість кристалізації цукрози потребує подальшого вивчення.
Відомо, що додавання інвертного цукру до перенасиченого розчину знижує в’язкість,
але при цьому швидкість кристалізації зменшується.
Вплив домішок нецукрів у розчинах цукрози підвищує в’язкість. Найбільш сильний
вплив на підвищення в’язкості мають солі кальцію.
Але якщо процентний вміст сухих речовин не змінюється, то зниження чистоти
розчину сприяє зменшенню в’язкості. Цукроза в більшому ступені збільшує в’язкість,
чим самі нецукри. При однаковому вмісті сухих речовин в’язкість меляси менша, чим
в’язкість розчину чистої цукрози. Підвищення в’язкості розчинів цукрози в
присутності нецукрів у порівнянні з чистими розчинами цукрози зумовлена
підвищеною розчинністю цукрози (при однаковому перенасиченні), а отже, і
підвищеним вмістом у технічних розчинах сухих речовин, що збільшують в’язкість.

12. В’язкість утфелю в кінці процесу уварювання збільшується, за рахунок збільшення
вмісту кристалів цукру. Для зменшення в’язкості утфелю здійснюють його
розкачування водою або іншими розріджувачами (розчином меляси, відтоком,
отриманим при центрифугуванні, відповідної чистоти, тощо).
П.М. Сілін встановив, що в’язкість не є самостійним фактором, а залежить від
температури і чистоти розчину.
При вивченні в’язкості перенасичених розчинів цукрози встановлено, що при
однаковому коефіцієнті перенасичення в’язкість їх незначно залежить від температури.
Це пояснюється тим, що зниження в’язкості розчинів при підвищенні температури і
збільшення її при збільшенні розчинності цукрози, що відбувається при цьому, як би
зрівнюється.
У насичених розчинах бурякоцукрового виробництва існує мінімум в’язкості, який
зі зменшенням чистоти зміщується в зону знижених температур (рис. 2). Тому утфелі
рекомендується уварювати в інтервалі температур, що відповідають їх мінімальній
в’язкості. Ця залежність має велике практичне значення.
Суть способу уварювання утфелів за низькотемпературним режимом полягає в
тому, що із зниженням чистоти рекомендується знижувати температуру уварювання з
75 – 800С до74 – 760С для утфелю 1 кристалізації і до 58 – 600С для утфелю III
кристалізації відповідно до встановленої залежності зміщення мінімуму в’язкості
(Рис.2).

13. Рис. 2. Залежність в’язкості насичених
технічних розчинів цукрози від
температури і чистоти ( %) :
1-60; 2-65; 3-70; 4-80; 5-90; 6-100
20 30 40 50 60 70 t. C
0
80
100
200
300
400
600
800
1000
2000
3000
4000
5000
м П а с
1
2
3
4
5
6

14. Низькотемпературний режим уварювання утфелів, 0С
Таблиця 1
Ступінь
кристалізації
Стадії уварювання утфелю
Кристалоутворен
ня
Нарощування
кристалів
Остаточне
уварювання
утфелю
I 74 – 76 73 - 74 70 – 73
II (проміжна) 71 - 73 68 - 70 60 – 63
II остання 71 - 73 68 - 70 60 – 62
III остання 71 - 73 66 - 68 58 - 60
Для впровадження рекомендованого технологічного режиму необхідно
створити максимальне розрідження у вакуум апараті. Повітряно - конденсаційна
система повинна забезпечувати розрідження у вакуум - апараті не нижче 0,085
МПа (0,85 кг/см2). Типова схема – спочатку 0,06 – 0,067 МПа, потім і до кінця
0,02 – 0,015 МПа. З цією метою на заводі необхідно мати роздільні барометричні
конденсатори для вакуум - апаратів І та ІІ і ІІІ кристалізації.

15. Переваги низькотемпературного режиму уварювання утфелів:
Збільшується швидкість кристалізації, скорочується тривалість уварювання,
зменшується утворення барвних речовин;
Збільшується вихід цукру на 0,1 % до маси буряків за рахунок зниження втрат
цукрози від розкладання і зменшення вмісту цукрози в мелясі;
Покращується якість цукру – утворюється менше барвних речовин;
Скорочується тривалість додаткової кристалізації утфелю в мішалках -
кристалізаторах на 30%, тому що температура при спуску на 10 – 15 0С нижча
порівняно з традиційним способом уварювання. Через це необхідний діапазон
охолодження складає не 35 - 400С, а лише 20 – 25 0С. Це дозволяє для заводу 3000 т
буряків на добу зменшити кількість мішалок – кристалізаторів з 8 до 5 штук;
Знижуються витрати палива на 0,2 % до маси буряків за рахунок нагріву вакуум -
апаратів вторинною парою 2 і 3 корпусів випарної установки.
Перемішування. Густина кристалів цукрози більша за густину міжкристалевого
розчину. Наприклад, густина кристалів цукрози 1,5915 г/см3, а щільність
перенасиченого розчину зі вмістом СР = 85% - 1,45 г/см3. Тому під впливом сили
тяжіння кристали повільно осаджуються у міжкристалевому розчині. Одночасно
відбувається транспортування свіжих порцій цукрози до граничного шару кристалів.
Підтримування кристалів у завислому стані здійснюється натуральною або
примусовою циркуляцією утфеля у вакуум - апараті за рахунок механічного
перемішування або вдування пари у кип’ятильні труби. Отже, метою перемішування
є підтримування кристалів у завислому стані.

16. ЧИННИКИ, ЯКІ ГАЛЬМУЮТЬ ПРОЦЕС КРИСТАЛІЗАЦІЇ
Гальмівну дію на процес кристалізації здійснюють наступні чинники:
Вміст нецукрів (чистота), особливо забарвлені речовини;
Несприятливі умови росту кристалів при масовій кристалізації, тобто
неоптимальне співвідношення вмісту кристалів і міжкристалевого розчину.
Чистота. Залежність швидкості кристалізації від чистоти розчину виражають
рівнянням:
(16)
де в і m – сталі величини, що залежать від коефіцієнта перенасичення,
температури тощо.
У присутності нецукрів швидкість кристалізації цукрози різко знижується. Так,
у розчинах з чистотою 79,5; 64,4; 58,1; 55,5 % ( при однаковому дійсному коефіцієнті
перенасичення 1,1) швидкість кристалізації цукрози була в 2, 9, 23, 36 рази менше, а
в’язкість насичених розчинів відповідно у 2,8; 12,1; 79,4; 267 разів більша, ніж у
розчинах чистої цукрози.
Дослідження І.В. Меліхова довели, що зменшення швидкості кристалізації
зумовлене адсорбцією на поверхні кристала нецукрів, які перешкоджають
викристалізовуванню молекул цукрози. Саме тому більшість кристалів товарного
цукру не має правильної геометричної форми, притаманній цукрозі. Нецукри, що
адсорбуються на гранях кристала, змінюють його форму ( габітус).
m
ЧвК 

17. Дані зарубіжних цукрових заводів, представлені на рисунку 3, показують, що
кольоровість утфелю 1 кристалізації зростає практично лінійно в залежності від
тривалості уварювання.
τ,хв
Рис. 3. Зростання забарвленості утфелю 1 кристалізації при уварюванні
сиропів з низькою термостійкістю
При уварюванні утфелю ІІІ кристалізації забарвленість утфелю зростала від 7000
до 12000 ІU560 при спуску готового утфелю. Тривалість уварювання – 11 годин.
Дослідження С. Загродського довели, що саме ця група нецукрів значно знижує
швидкість кристалізації цукрози.
0 75 150 225 270
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
ІU
Зб,

18. Розмір і вміст кристалів. Зазвичай середній розмір кристалів білого цукру
знаходиться в межах 0,5…0,9 мм, а цукру останньої кристалізації – 0,25…0,35 мм. У
цьому інтервалі розмір кристалів не впливає на швидкість кристалізації цукрози.
У вчених склалися протилежні думки щодо впливу розміру кристалів на
швидкість кристалізації. Так, П.Д. Головін, А.І. Кухаренко і І.Н. Каганов вважали, що
при уварюванні у вакуум – апаратах швидкість росту дрібних кристалів більша ніж
крупних.
Ю.М. Жвірблянський та ін., навпаки, встановили, що швидкість кристалізації
зростає при збільшенні розміру кристалів. Дослідження П.М. Сіліна показали, що на
1 см2 поверхні кристалів в одиницю часу кристалізується однакова кількість цукрози
незалежно від розміру кристала. В утфелі з дрібними кристалами відбувається лише
збільшення загальної маси цукрози, що викристалізовується в одиницю часу, у
порівнянні з крупнокристалічним утфелем, тому що в ньому більша сумарна площа
поверхні кристалізації. Це положення використовується на практиці при уварюванні
утфелів. Утфель із дрібними кристалами уварюється швидше, ніж з великими
кристалами.
При сталому коефіцієнті перенасичення та інших рівних умовах масова
швидкість кристалізації в розчинах з підвищенням вмісту кристалів і зниженням
їхнього середнього розміру буде зменшуватися. Це зумовлено збільшенням в’язкості
утфеля і зменшенням швидкості руху кристалів у ньому.

19. Висока концентрація кристалів в утфелі, з одного боку, заважає їм переміщатися в
міжкристалевому розчині, що призводить до зниження швидкості кристалізації, а з
іншого боку, стисненні умови перешкоджають утворенню на кристалах товстого
нерухомого шару міжкристалевого розчину, що сприяє збільшенню швидкості
кристалізації.
Вміст кристалів в утфелі за його технологічними параметрами визначається за
формулою:
(17)
де Кр – вміст кристалів в утфелі, %; Цку, Цкмр – вміст цукрози в утфелі та
міжкристалевому розчині відповідно.
%100
100 мр
мру
Цк
ЦкЦк
Кр




20. Експериментально встановлено, що для утфелю першої кристалізації, Кр =48-
50%, для утфелів ІІ і ІІІ кристалізації Кр = 42-46%.
Однак висока концентрація кристалів в утфелі ускладнює його перемішування,
тому що при цьому збільшується в’язкість утфелю. На рис. 4 представлено
залежність відносної в’язкості µу/µм.р. від вмісту кристалів Кр (%), де µу, µм.р.-
в’язкість відповідно утфеля і міжкристалевого розчину.
З цього рисунку видно, що чим вище вміст кристалів (особливо за вмісту
кристалів вище 30%), тим більше в’язким і малорухомим стає утфель.
Рис.4. Залежність відносної в’язкості утфеля µу/µм.р. від вмісту кристалів Кр
в ньому
0 10 20 30 40 50 Кр,%
1
2
3
4
5
6
r /y

21. Коефіцієнт гальмування швидкості кристалізації за С. Загродським
С. Загродський запропонував до рівняння для визначення швидкості кристалізації
підставити коефіцієнт гальмування h, який враховує зменшення швидкості
кристалізації в залежності від вмісту кристалів цукру в розчині:
(18)
Фізичне значення коефіцієнта гальмування можна зрозуміти із рівняння:
(19)
де Vу – об’єм утфелю (дорівнює 1); Vк – об’єм кристалів.
Якщо умовно прийняти, що в утфелі кристалів немає (Vк = 0), тоді h = 1 і
кристалізаційну спроможність розчину визначають його якісні показники. Гальмівна
дія не здійснюється і справедливе рівняння вихідне. Якщо ж умовно прийняти, що
утфель складається лише із кристалів (Vк = 1), тоді h = 0 і в цьому разі, незважаючи
на дуже велике значення поверхні кристалізації,немає процесу кристалізації через
відсутність міжкристалевого розчину. Межі зміни коефіцієнта гальмування
складають від 0 до 1 в залежності від співвідношення твердої і рідкої фаз.
 
2

hCCTk
K нn 

 
y
кy
V
VV
h
2



22. Співвідношення вмісту кристалів і міжкристалевого розчину
Процес кристалізації у вакуум – апаратах проходить при різних співвідношеннях
кількості кристалів і міжкристалевого розчину. На думку вчених, це є так званими
несприятливими умовами росту кристалів – однією з основних причин, що викликає
гальмування процесу кристалізації. Для інтенсифікації процесу кристалізації
необхідно наявну поверхню кристалів забезпечити певною кількістю
міжкристалевого розчину, щоб кристали росли, не торкаючись один одного. У цьому
разі кристалізація буде проходити з повним використанням поверхні наявних
кристалів.
Співвідношення кількості кристалів і міжкристалевого розчину у різні
періоди уварювання утфелю І кристалізації у вакуум – апараті місткістю 60 т
Таблиця 2
З даних таблиці 2 видно, що в перші два періоди уварювання кристали або
відсутні, або їх маса дуже мала. В третьому періоді уварювання кількість кристалів і
розчину рівна. Здавалося, що створені сприятливі умови для подальшої кристалізації,
але процес вимушені припиняти через те, що немає куди підкачувати розчин.
Для кількісного визначення співвідношення твердої та рідкої фаз введено поняття
« умови росту кристалів», під яким розуміють кількість міжкристалевого розчину, що
приходиться на 1 м2 поверхні кристалів ( кг/м2 або м3/м2).
Періоди уварювання Кількість розчину, т Кількість кристалів, т
1 – набирання розчину
2 – заведення кристалів
3 – спуск утфелю
20
22
30
0
50
30

23. Для розрахунку шару розчину навколо кожного кристала в залежності від вмісту
кристалів в утфелі і розміру кристалів пропонується рівняння:
, (20)
де V – об’єм міжкристалевого розчину, м3; F – поверхня кристалів утфелю, м2.
За даними Жені процес кристалізації відбувається з максимальною швидкістю,
якщо товщина шару міжкристалевого розчину навколо кожного кристала складає 0,1
– 0,2 мм ( тобто відстань між кристалами цукрози становить (1 - 2)·10-4м). За таких
умов кристали ростуть без утворення додаткових центрів кристалізації.
F
V
l 

24. Практичне усунення несприятливих умов кристалізації у промислових
умовах
Вченими розроблено способи щодо подолання причин, які гальмують процес
кристалізації. Зокрема, для усунення несприятливих умов росту кристалів при
масовій кристалізації розроблено спосіб з проміжним відокремленням частини
кристалів цукру.
Спосіб уварювання утфелю останнього продукту з попереднім
центрифугуванням Б.Є. Красільщикова, Ю.М. Жвірблянського, І.Н. Акіндінова
Спосіб передбачає попереднє центрифугування утфелю з мішалок –
кристалізаторів з метою виведення надлишкової кількості кристалічного цукру для
покращення умов знецукрення міжкристалевого розчину. Утфель з вмістом СР =
94 – 95% потрапляє в приймальну мішалку. Частину утфелю відразу ж
відцентрифуговують без охолодження. Для цього відокремлюють шибером
частину утфелерозподільника над двома крайніми центрифугами періодичної дії,
або над однією центрифугою безперервної дії. Одержаний жовтий цукор афінують
чи клерують, а відтік нагрівають на 5 – 80С вище температури утфелю в точці
повернення і повертають в кристалізаційну установку.

25. І.Н.Акіндінов рекомендував здійснювати попереднє центрифугування не
відразу після спуску утфеля, а коли в ньому дещо збільшиться маса кристалів.
Одержаний відтік повертають у попередню мішалку від тієї, з якої відбирали
утфель на центрифугування. При використанні вертикальних кристалізаторів
відтік утфелю, відцентрифугованого з приймальної мішалки, направляють у
змішувач перед 1 кристалізатором, а відтік утфелю, відцентрифугованого після 1
кристалізатора – у змішувач перед 2 кристалізатором.
Переваги способу: кристалізація охолодженням здійснюється при зменшеній
кількості кристалів, що позитивно відображається на масовій швидкості
кристалізації й виснаженні міжкристалевого розчину.
Кількість утфелю для попереднього центрифугування і його температуру
визначають за номограмою, використовуючи значення параметрів утфелю при
спуску з вакуум – апарата: чистоти, вмісту кристалів, а також чистоти нормальної
меляси.