Lògica de enunciats

1. 5. La lògica d'enunciats
També anomenat proposicional
Els enunciats poden ser de dos tipus: simples i
complexos
• Els simples o atòmics no poden descompondre's
en altres enunciats
“Joan estudia filosofia”
• Els complexos poden descompondre's
en enunciats simples
“El seu nom és Joan
i el de la seua dona Araceli”

2. Els símbols del llenguatge d'enunciats pot ser:
Símbols no lògics i símbols lògics
Els símbols no lògics poden ser:
• Variables. Són lletres minúscules (p,q,r,s,t…) que
s'utilitzen per a substituir als enunciats.
Si véns ara, t'espere = “Si p llavors q”
I hi ha dos valors de veritat: Verdader o fals,
indicats per V/F o amb 1/0
• Auxiliars: Són els parèntesis i claudàtors (corchetes).
El relaciont principal serà el que quede fora del parèntesi i
per damunt d'ell, el que estiga fora dels claudàtors

3. Els símbols lògics són:
• Negador (¬) : No plou = ¬p
• Connectives:
– Conjunció = I = ^
– Disjuntiva = O = V
• Condicional = Llavors =
• Bicondicional = Si i només si =

4. Taula de veritat
Per a
P Q
V V
V F
F V
F F
El condicional sempre es vertader, sempre que el antecedent no siga verdader i el
consecuent fals.
P. Ex. Si aprobe filosofia, em compraran un cotxe

5. Com es construïx una taula de veritat?
Una taula de veritat és un gràfic construït
mecànicament que mostra els possibles valors
de veritat
Les regles d'inferència
• Són regles o instruccions que ens permeten
construir inferències
• Les regles d'inferències són moltes, ja que hi
ha una per a cada raonament vàlid

6. Com fer una Taula de veritat
1. Es dibuixa una creu i a la part superior
esquerra s’escriuen totes les variables que
intervenen. En aquest cas p i q
p q

7. 2. Se’ls asigna els valors de veritat i falsetat a les
variables, amb totes les combinacions possibles.
El nombre de variables s’obté elevant a una base
2 el nombre de variables que tenim
2²
p q
V V
V F
F V
F F
2³
p q r
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F

8. 3. En la part superior dreta s’escriuen les
fòrmules que composan el enunciat molecular
que s’està analitzant.
Ho has de fer seguint un ordre, fent primer el
que està entre parèntesi, i acabar amb tot el
enunciat
Per exemple, volem fer la taula de (p v q) ¬ p
p q (p v q) ¬ p (p v q) ¬ p
V V
V F
F V
F F

9. Per asignar els valors de veritat del enunciats
compostos, t’has de fixar en la taula de veritat
que apareixen en este enunciat
p q (p v q) ¬ p (p v q) ¬ p
V V V F F
V F V F F
F V V V V
F F F V V