本文件详细介绍了 MATLAB 的基本操作，包括其发展历史、主要功能、运行环境和算术操作。MATLAB 作为一种编程语言，能够进行数值和符号计算，提供多种绘图功能和工具箱供用户选择。文档中还包括了向量和矩阵的运算、变量命名规则、逻辑运算等基本概念。

1. 第1 章 MATLAB 操作基础

2. 1.1 MATLAB 概述 1.1.1 MATLAB 的发展 1984 年， MATLAB 第 1 版 (DOS 版 ) 1992 年， MATLAB4.0 版 1994 年， MATLAB 4.2 版 1997 年， MATLAB 5.0 版 1999 年， MATLAB 5.3 版 2000 年， MATLAB 6.0 版 2001 年， MATLAB 6.1 版 2002 年， MATLAB 6.5 版 2004 年， MATLAB 7.0 版

3. MATLAB 的主要功能 1 ．数值计算和符号计算功能 MATLAB 以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。 MATLAB 和著名的符号计算语言 Maple 相结合，使得 MATLAB 具有符号计算功能。

4. 2 ．绘图功能 MATLAB 提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。

5. 3 ．编程语言 MATLAB 具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学 MATLAB 包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。 MATLAB 工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。

6. 初识 MATLAB 例 1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。 x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x)); 例 1-2 求方程 3x 4 +7x 3 +9x 2 -23=0 的全部根。 p=[3,7,9,0,-23]; % 建立多项式系数向量 x=roots(p) % 求根 ex0101 ex0102

7. 例 1-3 求积分 quad('x.*log(1+x)',0,1) 例 1-4 求解线性方程组。 a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9]; b=[4;2;17]; x=inv(a)*b ex0104 ex0103

8. 1.2 MATLAB 的运行环境与安装 1.2.1 MATLAB 的运行环境 硬件环境： (1) CPU (2) 内存 (3) 硬盘 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。 软件环境： (1) Windows 98/NT/2000 或 Windows XP (2) 其他软件根据需要选用

9. 当 MATLAB 安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为 MATLAB 的默认界面，如右图所示。

10. 1.3 MATLAB 运算 1.3.1 算术运算 1 ．基本算术运算 MATLAB 的基本算术运算有：＋ ( 加 ) 、－ ( 减 ) 、 *( 乘 ) 、 /( 右除 ) 、 \( 左除 ) 、 ^( 乘方 ) 。 注意， 运算是在矩阵意义下进行的 ，单个数据的算术运算只是一种特例。

11. 变量 1. 变量的命名规则 变量名区分字母的大小写。例如，“ a” 和“ A” 是不同的变量。 变量名不能超过 63 个字符，第 63 个字符后的字符被忽略，对于 MATLAB6.5 版以前的变量名不能超过 31 个字符。 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号 ( 如，。 % 等 ) 。例如，“ 6ABC” 、“ AB%C” 都是不合法的变量名。 关键字 ( 如 if 、 while 等 ) 不能作为变量名。

12. 2. 特殊变量 MATLAB 有一些自己的特殊变量，当 MATLAB 启动时驻留在内存。 i=j= 最大的可用正实数 realmax 最小的可用正实数 realmin 函数的输出变量数目 nargout 函数的输入变量数目 nargin 虚数单位 (-1)^1/2 i 或 j 非数，如 0/0 、 ∞ /∞ 、 0×∞ NaN 或 nan 无穷大，如 1/0 inf 浮点运算数 flops 计算机的最小数 eps 圆周率 π pi 运算结果的默认变量名 ans 取值 特殊变量

13. (1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵 A 和 B ，则可以由 A+B 和 A-B 实现矩阵的加减运算。运算规则是：若 A 和 B 矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A 和 B 矩阵的相应元素相加减。如果 A 与 B 的维数不相同，则 MATLAB 将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。 ＊－允许一个数加上一个矩阵 ex0105

14. (2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵 A 和 B ，若 A 为 m×n 矩阵， B 为 n×p 矩阵，则 C=A*B 为 m×p 矩阵。

15. (3) 矩阵除法 在 MATLAB 中，有两种矩阵除法运算： \ 和 / ，分别表示左除和右除。如果 A 矩阵是非奇异方阵，则 A\B 和 B/A 运算可以实现。 A\B 等效于 A 的逆左乘 B 矩阵，也就是 inv(A)*B ，而 B/A 等效于 A 矩阵的逆右乘 B 矩阵，也就是 B*inv(A) 。 对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如 3/4 和 4\3 有相同的值，都等于 0.75 。又如，设 a=[10.5,25] ，则 a/5=5\a=[2.1000 5.0000] 。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般 A\B≠B/A 。

16. (4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成 A^x ，要求 A 为 方阵 ， x 为 标量 。 2 ．点运算 在 MATLAB 中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有 .* 、 ./ 、 .\ 和 .^ 。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 ex0106

17. 1.3.2 关系运算 MATLAB 提供了 6 种关系运算符： <( 小于 ) 、 <=( 小于或等于 ) 、 >( 大于 ) 、 >=( 大于或等于 ) 、 ==( 等于 ) 、～ =( 不等于 ) 。它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。

18. 关系运算符的运算法则为： (1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为 1 ，否则为 0 。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由 0 或 1 组成。 ex0107

19. (3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由 0 或 1 组成。

20. 1.3.3 逻辑运算 MATLAB 提供了 3 种逻辑运算符： &( 与 ) 、 |( 或 ) 和～ ( 非 ) 。 逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用 1 表示，零元素为假，用 0 表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量 a 和 b ，那么， a&b a,b 全为非零时，运算结果为 1 ，否则为 0 。 a|b a,b 中只要有一个非零，运算结果为 1 。 ～ a 当 a 是零时，运算结果为 1 ；当 a 非零时，运算结果为 0 。

21. (3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由 1 或 0 组成。 (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由 1 或 0 组成。

22. (5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。 (6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

23. 一维数组（向量）的创建 在命令窗口中直接输入向量 等差元素向量的生成

24. （ 1 ）在命令窗口中直接输入向量 在 MATLAB 7 中，生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是，向量元素用“ [ ]” 括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。需要注意的是，用它们相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 >> a2=[15,21,27,93,101]; >> a1=[15;21;27;93;101]; >> a1 a1 = 15 21 27 93 101 >> a2 a2 = 15 21 27 93 101 >>

25. （ 2 ） 等差元素向量的生成 当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况 ，可以使用冒号 (:) 和 linspace 函数来生成等差元素向量。 >> vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 >> vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

26. (3) 向量与数的四则运算 向量与数的加法 ( 减法 ) ：向量中的每个元素与数的加法 ( 减法 ) 运算。 向量与数的乘法 ( 除法 ) ：向量中的每个元素与数的乘法 ( 除法 ) 运算。 >> vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 >> vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 >>

27. (4) 向量与向量之间的加减运算 向量与向量的加法 ( 减法 ) 运算：向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加法 ( 减法 ) 运算。 >> vec1=linspace(200,500,7) >> vec2=linspace(900,600,7) >> vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns 1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 >>

28. 点运算 : 对应元素运算 >> x1=[11 22 33 44] >> x2=[1,2,3,4] >> x1.*x2 11 44 99 176 >>x1*x2 ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree.

29. A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B=[1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]; A*B ans= 14 32 50 32 77 122 50 122 194 A.*B ans= 1 8 21 8 25 48 21 48 81

30. A\B=A^-1*B A.\B= 1.0000 2.0000 2.3333 0.5000 1.0000 1.3333 0.4286 0.7500 1.0000 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B=[1 4 7; 2 5 8; 3 6 9];

31. 2. 数组及其运算 数组寻址和排序 数组的基本数值运算 数组的关系运算 数组的逻辑运算

32. （ 1 ） 数组寻址和排序 通过对数组下标的访问来实现数组寻址 >> A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 >> >> A(4) ans = 0.4860 >> >> A(2:3) ans = 0.2311 0.6068

33. （ 2 ）数组的基本数值运算 数组的加法 ( 减法 ) 数组的乘法 ( 除法 ) 数组的乘方

34. 数值运算举例 加减法 >> X=[1 4 7]; >> Y=[2 5 8]; >> Z=X-Y Z = -1 -1 -1 >> V=X+Y V = 3 9 15 >> 乘方 >> X=[1 4 7] X = 1 4 7 >> Y=[2 5 8] Y = 2 5 8 >> Z=X.^Y Z = 1 1024 5764801

35. M- 文件 M －文件： 用 MATLAB 语言编写的，可以在 MATLAB 环境中运行的程序 ex0108

36. 表 1.4 命令窗口中行编辑的常用操作键 中断 MATLAB 命令的运行 CTRL+C 向后翻阅当前窗口中的内容 Page Down 清除当前行的全部内容 Esc 向前翻阅当前窗口中的内容 PageUp 删去光标左边的字符 Backspace 在当前行中右移光标 -> 删去光标右边的字符 Delete 在当前行中左移光标 ← 使光标移到当前行的末尾 End 向后调回已输入过的命令行 ↓ 使光标移到当前行的开头 Home 向前调回已输入过的命令行 ↑ 作用 键名 作用 键名

37. 表 1.5 MATLAB 常用标点符号的功能 用于把后面的行与该行连接以构成一个较长的命令。 … 续行号 用于一个变量、函数或文件名中的连字符。 _ 下划线 用于构成元胞数组。 { } 花括号 用于构成向量和矩阵；用于函数输出列表。 [ ] 方括号 用于引用数组元素；用于函数输入变量列表；用于确定算术运算的先后次序。 ( ) 圆括号 用于括住字符串。 ‘ ’ 单引号 用于注释的前面，在它后面的命令不需要执行。 % 百分号 用于生成一维数值数组，表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。 : 冒号 用于不显示计算结果命令行的结尾；用于不显示计算结果命令之间的分隔符；用于数组元素行之间的分隔符。 ; 分号 用于数值中的小数点。 . 点号 用于要显示计算结果的命令之间的分隔符；用于输入变量之间的分隔符；用于数组行元素之间的分隔符。 , 逗号 用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符。 空格 功能 符号 名称

38. 例： >>total=40000,disk=30000;tape=1000 >>average=total/... disk >>average/di… sk

39. THE END THE END