gerak melingkar

1. Roller coaster, pada kecepatan tertentu di lintasan yang menghadap
A. Gerak Melingkar
Beraturan
B. Percepatan
Sentripetal
C. Aplikasi Gerak
Melingkar
D. Gerak Melingkar
Berubah
Beraturan
Gerak Melingkar
Hasil yang harus Anda capai:
menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:
%0<9,36,3 9/, 80743, 600, 7?9.?

2. 092,;, :,92
B,92 9,46 600, 7?9.? 4/,6 0;09,7 607?, 6046, 600, 7?9.?
-020,6 ;,/, 07 B,92 8074926,
0,6-09/,-09/,B,92749,=,99B,-0?;,74926,,9/4=0-?20,6
8074926,(0-?,3-09/,/46,,6,9807,6?6,920,68074926,-0,?,9
546, 749,=,99B, -0?;, 74926,,9 /,9 607,5?,9 -09/, 0=0-? 6:9=,9
0,6 8074926, =0492 /45?8;,4 /,7,8 6034/?;,9 =03,43,4
,9,,7,4920,6;0947:/,=0;0/,B,92=0/,92-0;?,20,6,9600,
7?9.? 80924,4 749,=,9 07 B,92 -0-09?6 74926,,9 =,8;,4 20,6,9
-09/,-09/, B,92 07,41 -0=, B,4? 20,6,9 ;7,90;7,90 80924,4
,,3,4 807,7?4 749,=,99B, ,,? :-49B,
;,6,3 20,6 8074926, 4? /,6,3 3?-?92,9 ,9,, 20,6 7??=
B,92 07,3 9/, ;07,5,4 /,9 20,6 8074926, 46, 9/, 49249 80920
,3?45,A,-,9,,=;0,9B,,9;0,9B,,90=0-?;07,5,4-,-494/092,9
-,46
69
menganalisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.
ke tanah penumpangnya tidak terjatuh.
Bab
4
Sumber: CD Image

3. Tes Kompetensi Awal
$,%%%($)!#'*()#$!#)#)#$ *'$*'$)!#,+$%,#,$+!
;,B,929/,60,3?409,9220,68074926,
;,6,3B,92/48,6=?//092,9106?09=4;04:/0

4. %,/,20,68074926,/4609,7=,?,9;8,;,B,92
9/,60,3?409,92=,?,90=0-?
A. Gerak Melingkar Beraturan
;,6,3 B,92 /48,6=?/ /092,9 20,6 8074926, -0,?,9 2,
9/, 808,3,849B, 7,6?6,9 6024,,9 -046?
%03,46,9 %)
(0-?,3 ;,4607 -020,6 ;,/, 749,=,9 =0
;,95,92-?=?74926,,9B,92-05,45,4 (,,-0,/,/4446;,4607
80847464 60.0;,,9
08?/4,9 ;,4607 -020,6 34922, -0,/, /4
446 /092,9 60.0;,,9 07,5?,9 ;,4607 /4 446 /,9 /4 446
=,8, -0=,9B, 0,;4 60.0;,,99B, 4/,6 =,8, ,7 494 /4=0-,-6,9
60.0;,,9 80?;,6,9 -0=,,9 @06:
%,/, %)
0743, -,3A, ,,3 60.0;,,9 ;,4607 /4 ;:=4=4
-0-0/, /092,9 ,,3 60.0;,,9 ;,4607 6046, -0,/, /4 ;:=4=4
,/4A,7,?;?9947,4
=,8,-0=,9B,/092,9947,40,;4,,360.0;,,9
;,4607 /4 =04,; 446 ;,/, 749,=,99B, 4/,6 =,8,
1. Laju Linear
(0-?,3 ;,4607 B,92 -020,6 8074926, =0;04 ;,/, %)
80908;?3 749,=,9 =0;,95,92 60747492 74926,,9 /092,9 607,5?,9
0,; /,9 A,6? 08;?3
+,6? B,92 /4;07?6,9 ;,4607 ?9?6
80908;?3 =,? 6,74 ;?,,9 /4=0-? ;04:/0 ,,? A,6? ;?, /4-04
7,8-,92
/,9 -,9B,69B, ;?,,9 B,92 /47,6?6,9 ;,4607 /,7,8 =,?
=06:9 /4=0-? 106?09=4 /4-04 7,8-,92 ?-?92,9 ,9,, ;04:/0 /,9
106?09=4 80809?34 ;0=,8,,9
/,97,5?7490,
v v
70 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
%,/,20,67??=/4609,7;0.0;,,9/,;?9;,/,20,6
8074926,/4609,7;0.0;,,9=?/?;,6,3;0-0/,,9
,9,,/?,4=47,30=0-?
(0-?6,9-09/,-09/,/4=064,9/,B,9280?;,
6,9.:9:320,68074926,
Aktivitas Fisika 4.1

5. )*

6. E
*$'')!('#)#)()*(('!*)
Gambar 4.2
Gerak melingkar dari sebuah
partikel.
B
A
R
O
Gerak Melingkar
Tujuan Percobaan
Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar.
Alat-Alat Percobaan
1. Kaleng cat bekas
2. Tali secukupnya
3. Air
Langkah-Langkah Percobaan
1. Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah.
2. Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut.
3. Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan tangan
sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar.
4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah? Atau
mengapa air tumpah?
Gambar 4.1
Uraian sebuah vektor
perpindahan.
A
B
v1
v2
R
R
O
s

7. Ingatlah
Sumber: Jendela IPTEK, Gerak dan Gaya
Gerak Melingkar 71
*$'

8. $ $ $)($
,!)* )#*
# ()* '% ')! #$#* (**) ((' $$
#!$ *$'$-

9. R
E
('$)$)$$'!*$( ($'(#$$-#$

10. E

11. )'$$

12. *$'#(

13. '%(

14. ' '$)($#

15. '!*$(.
Arah kecepatan linear pada setiap
titik selalu menyinggung lingkaran
dan arahnya selalu berubah.
Tokoh
Johannes Kepler lahir di Weil
(dekat Stutgart), Jerman. Ia
alumnus Universitas Tübingen dan
pernah bekerja di sekolah
Lutheran di Graz, Austria. Setelah
itu, ia bergabung dengan sebuah
asosiasi bersama seorang
astronom terkenal, Tyco Brahe.
Kemudian, Kepler menjadi asisten
Brahe di Praha, Republik Ceko.
Hasil karyanya adalah hukum gerak
planet, yang kemudian digunakan
oleh Newton untuk merumuskan
hukum gravitasinya. Salah satu
hukum tersebut adalah orbit
planet berbentuk elips. Pada saat
itu, para astronom percaya bahwa
orbit sebuah planet berbentuk
lingkaran. Kepercayaan ini telah
berlangsung selama 2.000 tahun.
Namun, berdasarkan perhitungan
Kepler ketika melakukan
observasi terhadap penelitian
yang dilakukan oleh Brahe untuk
orbit planet Mars, bentuk orbitnya
tidak berbentuk lingkaran
melainkan berbentuk elips.
Contoh 4.1
,7,8A,6? ==0-?,3-09/,B,92-020,68074926,-0,?,9/,;,807,6?6,9
6,7474926,,9;09?3)09?6,9;04:/0/,9106?09=420,6-09/,0=0-?
.
Contoh 4.2
2. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)
%03,46,9608-,74%)
(0-?,3;,4607-020,68074926,
-0,?,9 /092,9 =?/? 08;?3 /,7,8 =07,92 A,6? t 0,6 ;,
4607 ;,/, =07,92 A,6? B,92 =,8, ,6,9 80908;?3 -0=, =?/? B,92
=,8, =034922, ;0=,8,,9 60.0;,,9 =?/? /,;, /4?74=
60.0;,,9 =?/?
(' (**) )#*
,!)* )#*
A,6? B,92 /4-??36,9 =
=
5?87,3 74926,,9 ;09?3
06?09=4/434?9280922?9,6,9)*%
0
=
C
,/4;04:/09B,,/,7,3=/,9106?09=4,/,7,3 C
(0-?,3-,?/446,/092,9=0?,=,74608?/4,9/4;?,=034922,-020,68074926,
-0,?,9/092,95,45,474926,,98,?807,6?6,9
6,74;?,,9=04,;
/0469B,0,;,6,37,5?7490,-,?0=0-?
.
460,3?4 8/,9
6,74
*9?6809234?92;04:/0/42?9,6,9)*%
0
1
f
=

16. 8
=
8=
,/47,5?7490,-,?0=0-?,/,7,38=
Johannes Kepler
(1571–1630)

17. ,7,8 =,? ;04:/0 ;,460780908;?3 =?/? =0-0=, 092,9
/08464,9 60.0;,,9 =?/?9B, ,/,7,3
Informasi
untuk Anda
Penggunaan variabel kecepatan
sudut dan kecepatan linear di
antaranya adalah mengenai
hubungan roda-roda bergerigi.
Roda-roda bergerigi dihubungkan
untuk mempercepat,
memperlambat, atau membalik
putaran roda. Di antaranya adalah
1. Susunan seporos:
2. Susunan bersinggungan:
3. Susunan terhubung sabuk:
Information for You
Uses of angular and linear velocity
variable is about gear connection.
Gears connected to quicken, to
slowing down or returning. There is:
1. One axis formation
2. Contact formation
3. Incircuit belt formation.
vA1
t2 = t + t
A0 O
B0
1 = 2
v1 = v2
1 r1 = 2 r2
v1 = v2
1 r1 = 2 r2
B1
BB1
A1 vA0
t1 = t
72 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
00,92,9
60.0;,,9 =?/? ,/=
;04:/0 =
*9?6=,?;?,,9,,?=,?;04:/0
-0=,=?/?B,92/408;?3
,/,7,3 2 ,/4,9 ,,?

18. D092,9 /08464,9
2 ,/4,9

19. D
,/4,9
D
,/4,9

20. D
0.0;,,9=?/?/,;,/4?74=/,7,8;?,,98094-4,=,/4=0-?
,49B,
,,? /,7,8
,7,8 80
9B070=,46,9 =:,7 6,/,926,/,92 9/, 80908?6,9 ;0=0;=4 B,92 6074?
84=,79B,;09204,9/,4106?09=4=?/?4106?09=4=?/?/4=494-?6,9
-,9B,69B, ;?,,9 B,92 /408;?3 =04,; =,?,9 A,6? 0,;4 -0=,
60.0;,,9 =?/? =04,; =,?,9 A,6? !0-43 8?/,3 546, 9/, 80743,
=,?,99B, B,4? ,/=
3. Hubungan Laju Linear dan Kecepatan Sudut
?-?92,9 ,9,, 7,5? 7490, /,9 60.0;,,9 =?/? ,92?70 /4;0:703
/092,9 80922,-?926,9 )*%
0 /,9 )*%
0
=034922,
/4;0:703
/,9
,4 60/?, ;0=,8,,9 0=0-? /4;0:703
E
E
00,92,9
60.0;,,9 7490, 8=
60.0;,,9 =?/? ,/=
5,45,4 8
%03,46,9 )*%
0 ,4 ;0=,8,,9 0=0-? /,;,
/46,,6,9 -,3A, ?9?6 60.0;,,9 =?/? 009? 60.0;,,9 7490,
/4;092,?34 :703 5,,6 03,/,; ;?=, ;?,,9
%)
80?;,6,9 =608, =0-?,3 ;4492,9 B,92 =0/,92 -0
;?,(?8-?;?,9B,070,6/4446;?=,;4492,9$%4492,90=0-?
=0/,92 -0;?, /,92,9 60.0;,,9 =?/? B,92 6:9=,9 49B, =04,;
=07,92 A,6? B,92 =,8, 446 ,,? 446 80908;?3 =?/? ;?,,9
B,92 =,8, )446 /,9 80?;,6,9 446446 B,92 070,6 ;,/,
;4492,9 0=0-? =0/08464,9 =034922, $ $ 092,9 6,, 7,49
446 80847464749,=,974926,,9B,925,45,49B,70-43-0=,/,4;,/,
5,45,4749,=,9446 0=,60.0;,,97490,=0-?,3446;,/,;4492,9
B,92=0/,92-0:,=4/4;092,?34:7035,,64460=0-?/,4446;?=,
,4 %)
/,;, /4=48;?76,9 -,3A, 60.0;,,9 7490, 446
70-43 -0=, /,4;,/, 60.0;,,9 7490, 446 (08,649 /06, =0-?,3
446 /,4 ;?=, ;?,,9 =08,649 60.47 60.0;,,9 7490,9B, /,;?9
60.0;,,9 =?/? 446 =,8, /092,9 60.0;,,9 =?/? 446
Gambar 4.3
Kecepatan linear dipengaruhi oleh
jarak benda terhadap pusat putaran
pada kecepatan sudut tertentu.
1
r2
2
r1
1
2
r2 r1
1
2
r2
r1

21. Contoh 4.3 Kata Kunci
O
R
v
–v1
K
N
Gerak Melingkar 73
(0-?,3-09/,-020,68074926,/092,960.0;,,9
;8:,=4;08094
4?927,3
, ;04:/0;?,9B,
- 60.0;,,9=?/?
. 7,5?7490,546,5,45,4:/,=0;0/, .8
.
;8
;?,,98094
;?,,9=
C
, %04:/0
,/,7,360-,746,9/,4106?09=4
C
=
- 0.0;,,9=?/? /434?92/092,980922?9,6,9)*%
0
2 f
2
C8 ,/=
. ,45,4 .8 8
!,5?7490,/434?9280922?9,6,9)*%
0
R
8 81,6 8=
,/4;04:/0;?,,99B, =60.0;,,9=?/?9B,8 ,/=/,97,5?7490,9B,
,/,7,3
8=
Tes Kompetensi Subbab A
*9?680924,4749,=,974926,,9=0-,9B,6

22. 6,74
;?,,9=0-?,3-09/,80807?6,9A,6?

23. 8094
0,;,;04:/0/,9106?09=420,6,9-09/,0=0-?
(0-?,3:/,?-49;08-,926474=46808474642,4=
092,3

24. 8/,9-0;?,;,/, ;80,;,6,3
, 106?09=49B,
- ;04:/09B,
. 60.0;,,9=?/?9B,
/ 7,5?7490,;,/,;49224:/,

25. /?,/?= 80924,4 749,=,9 8074926, /092,9
809209/,,4 =0;0/, 8:: B,92 ,/4?=9B,

26. 8
/092,9607,5?,9685,84?9260.0;,,9=?/?
=0;0/,8::0=0-?/,7,8,/=
07,=6,9;09204,960.0;,,97490,/,960.0;,,9
=?/?
(0-?,3-,?/446,/092,9,74608?/4,9/4;?,6,9
46,;,95,92,74
800/,9A,6?B,92/4-??36,9
?9?6 807,6?6,9 =,? ;?,,9 ,/,7,3
=06:9
-0,;,6,360.0;,,97490,-,?0=0-?
)#$ $%,#,$+!
B. Percepatan Sentripetal
(0-?,3 -09/, B,92 807,6?6,9 20,6 8074926, -0,?,9 80847464
;0.0;,,9 B,92 ,,39B, 809?5? 446 ;?=, 74926,,9 %0.0;,,9 494
/4=0-?;0.0;,,9=094;0,7%,/,20,67??=-0,?,9,,360.0;,,9
-09/, 0,; =034922, @06: 60.0;,,99B, 5?2, 0,; %,/, 20,6
8074926, -0,?,9 ;0.0;,,9 B,92 /4847464 -01?92=4 8092?-,3 ,,3
20,6 /,4 20,6 7??= 8095,/4 20,6 8074926, -0,?,9 $703 =0-,-
4?;0.0;,,9;,/,20,68074926,=07,7?809?5?60;?=,B,92/4=0-?
;0.0;,,9 =094;0,7 ,,? ;0.0;,,9 ,/4,7 /,9 /4-04 7,8-,92

27. %,/, 20,6 8074926, ,,3 60.0;,,9 7490, ;,/, =04,; 446 =07,7?
809B4922?92 74926,,9 /,9 ,,39B, =07,7? -0?-,3 %0?-,3,9 @06:
60.0;,,9 494 /4=0-,-6,9 ,/,9B, ;0.0;,,9 =094;0,7
%,/,%)
546,60.0;,,9-09/,;,/,446 /,9!-0??
??
/,98,6,-0/,60.0;,,9 E
(02442,!#=0-,92?9
/092,9 =02442, $ ! =034922, ,6,9 /4;0:703 ;0-,9/492,9 -046?
Gambar 4.4
Arah kecepatan linear pada
gerak melingkar.
L
S
v1
–v1
M
v2
v = v2 – v1
s
• laju linear
• kecepatan sesaat

28. Ingatlah
Tantangan
untuk Anda
1
2
r2
r1
74 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
! !# s
s
(07,95?9B, ,6,9 /4;0:703 ;0=,8,,9
,,?
=034922, ;0.0;,,9 ,,,, 8095,/4
a
t
*9?6 =07,92
A,6? t 809/06,4 9:7 446 3,8;4 -048;4 /092,9 446 ! =0
34922, 809/06,49:7/,;?9
t
4/,6 =,8, /092,9 ,6 34922,
0,;4 80847464 3,2, B,92 /4=0-? ;0.0;,,9 =0=,,

29. B,92 -0=,9B,
/4?74=6,9 =0-,2,4 -046?

30. t 0 748

31. 748

32. t 0
$703 6,09, 748
t 0
8,6, ;0.0;,,9 =0=,,

33. /,;,
/4?74=6,9 =0-,2,4 -046?
Percepatan pada gerak melingkar
selalu menuju ke pusat lingkaran.

34. 2
E
0=, ;0.0;,,9 =094;0,7 ;,/, 20,6 8074926, -0,?,9 =07,7?
0,;/4=04,;446/,9,,39B,=07,7?809?5?60;?=,74926,,9%0.0;,,9
=094;0,7494-0-,9/4927??=/092,96?,/,607,5?,97490,-09/,$703
6,09, 607,5?,9 7490, =0-,9/492 /092,9 607,5?,9 ,92?70 -0=,
;0.0;,,9 =094;0,7 5?2, 80?;,6,9 1?92=4 6?,/, 03,/,; 607,5?,9
,92?709B,
Dapatkah suatu benda
dipercepat jika kelajuannya
konstan?

35. E
46, ;,/, )*%
0
/4=?-=4?=46,9 60 )*%
0
)*%
0
/,;, /4?74=6,9 =0-,2,4 -046?

36. 2

37. $7036,09,
;0=,8,,90=0-?/,;,/4?74==0-,2,4-046?

38. 00,92,9

39. -0=, ;0.0;,,9 =094;0,7 8=
-0=, 60.0;,,9 7490, 8=
5,45,4 749,=,9 8
106?09=4 C
E
Tugas Anda 4.1
Dua buah roda dihubungkan seperti
pada gambar. Jari-jari roda pertama
5 cm jari-jari roda kedua 10 cm.
Berapakah kecepatan roda 2 jika
kecepatan sudut roda pertama
adalah 200 rpm?

40. Kata Kunci
• kecepatan sentripetal
• kecepatan sesaat
Gerak Melingkar 75
(0-?,3;4492,934,8=0/,92-0;?,/092,960.0;,,9=?/?

41. ;80,;,6,3
;0.0;,,9=0-?,3446;?43B,92-0,/,.8/,4;?=,;4492,90=0-?
.
Tes Kompetensi Subbab B
)#$ $%,#,$+!
(0-?,364;,=,9249-0/4,800
.8-0;?,;,/,
;80,;,;0.0;,,9=094;0,7B,92/4,7,84
?5?92?5?9264;,=
(0-?,3-,?/446,/092,9,74B,92;,95,929B,
8
,7,8

42. /046 -,? 807,6?6,9
;?,,9
4?927,3;0.0;,,9=094;0,7-,?0=0-?

43. (0-?,3;4492,9/092,95,45,4.8/4;?,/092,9
60.0;,,9 =?/? ,/= )09?6,9 ;0.0;,,9
=094;0,7=0-?,3446-08,==,2B,92-0,/,/4
;49224;4492,90=0-?
(0-?,3-09/,-020,68074926,/092,9;0.0;,,9
=094;0,7 8=09/,0=0-?-020,6.8
/,4;?=,74926,,946,5,,6-09/,8095,/46,74
=08?7,34?927,3;0.0;,,9=094;0,79B,
(0-?,3-09/,-020,68074926,,7,8A,6?
=06:9-09/,0=0-?07,3807,6?6,9;?,,9
0,;,6,3 5,,6 -09/, 0=0-? 03,/,; ;?=,
74926,,9546,;0.0;,,9=094;0,79B,
8=
C. Aplikasi Gerak Melingkar
1. Gerak Melingkar pada Bidang Vertikal
*$$)(#$#$-
$%!'))')( *#
'#$$-$#$*$!$'$('!#$!'$+')!
$)'$
!%'!%'$

45. !')*$*'
%03,46,9 %)
%,/, 600, 7?9.? ?=,3, B,92 /4-046,9
03,/,; 600, 7?9.? /,4 80=49 9024 649046 =0-07?8 749,=,9
8074926,3,?=80923,=476,960.0;,,984948?8B,92/,;,809,3,9
;09?8;,92 =034922, 4/,6 5,?3 6046, 600, -0,/, /4 ,,= 749,=,9
0-0/, /092,9 649.4 ,6=,=, 6:,6:, 4/,6 807,6?6,9 20,6
=,? 74926,,9 ;09?3 0,;4 20,6 8074926, 8,6=48?89B, 3,9B,
=0092,3 74926,,9 608?/4,9 -:7,6-,746 =0;04 =0-?,3 -,9/?7 4
749,=,90-,A,39B,0/,;,=?,?-,9B,92809/::926:,6:,,2,
/,;, =07,7? -0,B?9 /092,9 =08;?9,
Gambar 4.5
a. Kereta luncur (roller coaster)
b. Swing boat (kora-kora)
(a) (b)
Sumber: CD Image
Contoh 4.4
460,3?4

46. ;8 .8F
E8

47. ;8

48. ;?,,98094

49. ;?,,9= ;?,,9=
,/4106?09=4;?,,9;4492,90=0-?,/,7,3
C
5,45,4 F
E8
%0.0;,,9=094;0,7/,;,/434?92/092,9)*%
0

50. 2 2
2 CF
E8
8=
,/4;0.0;,,99B,,/,7,3
8=
Kata Kunci
• arah radial
• gaya sentripetal

51. 2. Gerak Melingkar pada Arah Horizontal
9/,8,=43492,/092,9;0.:-,,9B,92/47,6?6,9;,/, #+!-!+*
!*!#
(0=?922?39B, 20,6,9 B,92 8090,;6,9 ;49=4; B,92 =,8,
/,;, 9/, 743, ;,/, =6,7, B,92 70-43 -0=, 84=,79B, ;,/, ;08,49,9
:9,92,9492 %03,46,9 %)

52. 46, 9/, =0/,92 809?922,924
;08,49,9 494 9/, ,6,9 80,=,6,9 =0:7,3:7,3 =0/,92 -020,6
/4;0.0;, 8094922,76,9 ;::= ;?,,9
*9?6809B0/03,9,6,9;0=:,7,984=,79B,:9,92,94920=0-?
=0/,92-020,6-07,A,9,9,,35,?85,8/092,9607,5?,97490,=0=,,
B,92 0,; =0;04 /4;0743,6,9 ;,/, %)
9/, B,92 =0/,92
809,464 :9,92,9492 80923,/,; 60 ,,3 7?, 749,=,9 8074926,
60.0;,,9 =0=,, ;,/, 446 4? ,/,7,3809B4922?92 74926,,9 46, 4/,6
,/,B,92809,469/,,749/,,6,9-020,60-,928094922,76,9
749,=,9 :9,92,9492 (0-09,9B, 9/, =0/,92 -020,6 /4;0.0;,
809?5? 60 ,,3 ;?=, 74926,,9
Sumber: Dokumentasi Penerbit
Gambar 4.6
Gerak penumpang pada permainan
ontang-anting.
Tes Kompetensi Subbab C
)#$ $%,#,$+!
07,=6,97,38092,;,;09?8;,92

53. 4/,6
5,?36046,=0/,92-020,6808-09?674926,,9
046,9,46;08,49,9:9,92,94928092,;,9/,
80,=,=0,6,9,6,90708;,/,9/4;0.0;,809?5?
607?,749,=,9:9,92,9492
t = 0
t = t
B
1
A
2
76 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

54. )?74=6,97,3,;746,=420,68074926,7,499B,/4=064,
9/,
Gambar 4.8
Sebuah titik berpindah dari A
menuju B.
D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan
8,47,3=0-?,3;0947;,/,:/,=0;0/,4=,79B,;0947=0;0/,9/,
=0/,92 -0;?, 8?7,4 /,4 ;?,,98094 8095,/4
;?,,98094
,49B,;0947:/,0=0-?8092,7,84;0?-,3,960.0;,,9=?/?
0=,9B,;0?-,3,960.0;,,9=?/?;,/,=04,;446,/,7,30,;(,8,
/092,9 20,6 7??= -0?-,3 -0,?,9 ;0.0;,,9 /4/01494=46,9 =0-,2,4
;0-,9/492,9 ,9,, ;0?-,3,9 60.0;,,9 /,9 =07,92 A,6? 05,/49B,
;0?-,3,9 0=0-?
%0.0;,,9
;0?-,3,9 60.0;,,9
=07,92 A,6?
,7,820,68074926,-0?-,3-0,?,9;0.0;,,9=?/?9B,6:9=,9
/,;, /4?74= 3?-?92,9 =0-,2,4 -046?
,,?
0
0
E
9/,60,3?4-,3A, t 0 /,9E
8,6, ;0=,8,,99B, 8095,/4
0 ,,?
0
E
percepatan semu
yang dirasakan
penumpang
v
asp
%0;49/,3,9 B,92/47,6?6,9;,4607-0=,9B, ,/,7,3 2 1 /,7,8
Gambar 4.7
Diagram vektor gerak penumpang

55. Gerak Melingkar 77
=07,92A,6? t 0,4-0=,60.0;,,9=?/?,,,,,/,7,3
t
0=,,9 80?;,6,9-0=,60.0;,,9,,,, 0.0;,,9,,,,/,;,
/4/01494=46,9=0-,2,4947,4092,3/,460.0;,,9,A,7/,960.0;,,9,634
092,9 /08464,9 ;0=,8,,9
/,;, /4?74=6,9 =0-,2,4 -046?
0 ( )
,,? /,;, /4?74=6,9 5?2, /,7,8 -09?6 -046?
0 ( )
092,9808,=?66,9 ;0=,8,,9 0 ,6,9 /4;0:703
0 0 ( )
2
0 2
0
E
092,9 /08464,9 )*%
0 8095,/4
0 0
0 0
00,92,9
-0=, =?/? B,92 /408;?3 ,/
0 60.0;,,9 =?/? ,A,7 ,/=
;0.0;,,9 =?/? ,/=
A,6? =
E
46, 9/, ;03,46,9 ;,/, 20,6 7??= -0?-,3 -0,?,9 09B,,
8084746460=,8,,93?-?92,98,08,4=/092,920,68074926,-0?-,3
-0,?,9 $703 6,09, 4? 9/, /,;, 809B070=,46,9 ;0=:,7,9 B,92
809B,926? 60.0;,,9 =?/? ;0.0;,,9 =?/? /,9 -0=, =?/? B,92
/408;?3 /092,9 ;0=:,7,9 B,92 =,8, /092,9 20,6 7??= -0,?,9
$
%0-,9/492,90,6074926,0?-,30,?,9/092,90,6!??=0?-,30,?,9
)#)*$*!), )+,)
)(+'*+

56. )#$!#)), )+,)
), ,,+'*+
0 t
2
0 0t t
2 2
0 0 2 ( )
Contoh 4.5
(0-?,3:/,247,80=49/40=07-0;?,

57. ;8:,=4;08094608?/4,9/48,46,9
=034922,:/,-0;?,/4;07,8-,=,8;,4-03094/,7,8A,6?
=06:946,
;0.0;,,9=?/?6:9=,9-0,;,6,74:/,-0;?,=0-07?8-03094

58. .
460,3?4 0.0;,,9=?/?,A,70

59. ;8;?,,9=
Mari Mencari Tahu
(0-?,3 446 8,04 -020,6 8074926, -0?-,3
-0,?,9 /092,9 60.0;,,9 =?/? ,A,7 ,/=
(007,3-020,6=4468,040=0-?-03094
)09?6,97,3
, ;0.0;,,9B,92/4,7,844468,04
- -0=,=?/?B,92/408;?3
(0-?,38::74=46/,460,/,,9/4,8-020,6:,=4
/092,960.0;,,9=?/?6:9=,9=0-0=,,/==07,8,
= 08?/4,9 8:: 74=46 /430946,9 /092,9
;07,8-,,96:9=,9/,7,8
;?,,9)09?6,97,3
, ;0?-,3,9=?/?8::74=46
- A,6?B,92/4;07?6,9=0-07?88::-03094
78 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

60. (0-?,380=4980807?6,9A,6?=?9?6-0?-,3/,4
60.0;,,9=?/?
;88095,/4 ;8
, 0,;,6,3;0.0;,,9=?/?9B,
- 0,;, -,9B,6 ;?,,9 B,92 /47,6?6,9 /,7,8
A,6?0=0-?
(0-?,3:/,-0;?,/,460,/,,9/4,860
;8
:,=4;08094/,7,8A,6? =4?927,3
, ;0.0;,,9=?/?:/,
- -,9B,6;?,,9B,92/4-?,:/,
. 6:8;:909;0.0;,,9,9209=4,7/,9=094;0,7/,4
=0-?,3446B,92-05,,6
.8/,4;?=,:/,60
46,:/,-0;?,/092,960.0;,,9=?/?
;8
Tes Kompetensi Subbab D
)#$ $%,#,$+!
+,6?=,8;,4-03094
=
%07,8-,,9:/,/4;0:703/092,9;0=,8,,9
E
E ;?,,9=
=
;?,,9=
?87,3;?,,9/434?92/092,9)*%
0
t

61. (12)
;?,,9
= E
E

62. ;?,,9
%,/,-,7,;,9;,,;08-,7,;80844926,9609/,,,9/,9-,/,99B,
6046,807,7?446?92,9092,;,/08464,9;,B,9205,/4546,;08-,7,;4?
4/,680844926,9-,/,99B,
,,?
0.0;,,9=?/?/4/01494=46,9=0-,2,4-046?
0=,=?/? 08;?3
0.0;,,9 =?/?
+,6?08;?3
%0.0;,,9 =094;0,7 ;,/, 20,6 8074926,
,,39B,809?5?446;?=,74926,,9
Rangkuman
0,6-09/,B,92749,=,99B,-0?;,74926,,9
/4=0-?20,68074926,
06?09=4;,/,20,68074926,/4/01494=46,9
=0-,2,4-,9B,69B,;?,,9B,92/47,6?6,9;,4607
/,7,8=04,;=,?,9A,6?

63. %04:/0
;,/, 20,6 8074926, /4/01494=46,9
=0-,2,4 A,6? B,92 /4;07?6,9 ;,4607 ?9?6
80908;?3=,?6,74;?,,9
?-?92,9,9,,106?09=4/,9;04:/0
;,/,20,68074926,/4?74=6,9=0-,2,4-046?

64. Gerak Melingkar 79
Peta Konsep
.449B,
0.0;,,9=?/?9B,
6:9=,9
0,6074926,0?-,30,?,9 .449B,
0/44 ,,=
%0.0;,,9=?/?9B,
-0?-,3=0.,,
6:9=,9
)#$!#)
.449B,
!49,=,920,69B,
-0?;,74926,,9 0,6074926,0,?,9
Refleksi
Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda dapat
menyebutkan contoh-contoh benda yang bergerak
melingkar yang ada di lingkungan Anda. Dapatkah Anda
menyebutkan manfaat lain? Dari bab ini, bagian manakah
dari materi bab ini yang Anda pahami? Agar semua
materi pada bab ini Anda pahami, cobalah diskusikan
dengan teman Anda atau minta penjelasan kepada
guru.

65. 4,8,9;08,4,9,9-,9B,6/40,;6,9;49=4;20,6
8074926,/4,9,,9B,,/,7,36:,6:,/,9600,
7?9.? ;,/, ,,3 @046,7 (07,49 4? ;08,49,9
:9,92,9492 5?2, 8090,;6,9 ;49=4; 20,6
8074926,;,/,,,33:4C:9,7
,7,8 20,6 8074926, -0?-,3 -0,?,9
;0.0;,,9=?/?9B,6:9=,9B,4?

66. Tes Kompetensi Bab 4
!$! $ *$ *+,./($!+(+#)#$ (,#,$+!
09/,/46,,6,9-020,68074926,546,
, 60.0;,,99B,0,;
- 749,=,99B,-0?;,74926,,9
. 749,=,99B,-0?;,2,4=7??=
/ 749,=,99B,,680909?
0 ;0.0;,,99B,0,;
,360.0;,,97490,;,/,-09/,B,92=0/,92-0
20,68074926,,/,7,3
, 809?5?;?=,74926,,9
- -0,=,7/,4;?=,74926,,9
. 809B4922?92 749,=,9 /,9 02,6 7??= 5,45,4
74926,,9
/ 8095,?34;?=,74926,,9
0 -07,A,9,9/092,9,,320,6

67. ,9B,69B,;?,,9=04,;=06:9;,/,20,68074926,
/4=0-?
, ;04:/0
- 106?09=4
. 60.0;,,9=?/?
/ ;0.0;,,9=?/?
0 ;,95,92749,=,9
(0-?,3-09/,-020,68074926,=07,8,

68. 8094
-09/,0=0-?07,3807,6?6,9

69. ;?,,9+,6?
B,92/4;07?6,9-09/,?9?6807,6?6,9=,?;?,,9
,/,7,3
,
=06:9
- =06:9
.

70. =06:9
/
=06:9
0 =06:9
%03,46,92,8-,-046?
O R
%09B,,,9B,92-09,/,42,8-,0=0-?,/,7,3
, 60.0;,,9 7490, /4 70-43 -0=, /,4;,/,
60.0;,,97490,/4
- 60.0;,,9 7490, /4 70-43 -0=, /,4;,/,
60.0;,,97490,/4
. 60.0;,,9 7490, /4 $ 70-43 -0=, /,4;,/,
60.0;,,97490,/4/,9
/ 60.0;,,9 =?/? /4 70-43 60.47 /,4;,/,
60.0;,,9=?/?/4/,9$
0 60.0;,,9 7490, /4 70-43 -0=, /,4;,/,
60.0;,,9=?/?/4$/,9
80 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
(0-?,3-09/,-020,68074926,/092,960.0;,,9
;8%09B,,,9B,92-09,,/,7,3
, 60.0;,,90=0-?80?;,6,960.0;,,97490,
- 106?09=4;?,,99B,,/,7,3;?,,9=06:9
. 106?09=4;?,,99B,,/,7,3
;?,,9=06:9
/ ;04:/0;?,,99B,,/,7,3 =06:9
0 60.0;,,9=0/?9B,:,=4=06:9
)446070,6/40;4;4492,9B,92=0/,92-0;?,
/,;?9 446 070,6 /4 092,3092,3 5,45,4
;4492,90=0-?%0-,9/492,960.0;,,97490,446
/,9446,/,7,3
,
/

71. -
0
.
(0-?,3 -09/, B,92 807,6?6,9 20,6 8074926,
-0,?,980847464
, 60.0;,,97490,0,;
- ;0.0;,,90,;
. 60.0;,,9=?/?0,;
/ ;0.0;,,9/092,9,,38095,?34;?=,
0 -0=, ;0.0;,,99B, =0-,9/492 /092,9 60.0
;,,99B,
%0.0;,,9 =094;0,7 ;,/, -09/, B,92 -020,6
8074926,-0,?,9-01?92=4
, 809,8-,360.0;,,9-09/,
- 808;0,3,96,9,,360.0;,,9
. 8092?-,3,,360.0;,,9
/ 808-046,92,B,,8-,3,9
0 808;0,3,96,9607,5?,9-09/,
,?8=0-?,3=0;0/,8::809?95?66,9
,926,
;8-0,460.0;,,9=?/?;?,,980=49
8::0=0-?,/,7,3
, ,/= / ,/=
-
,/= 0
,/=
. ,/=
46,=?,?446-020,68074926,/092,9;04:/00,;
=0-0=,
/0464460=0-?-020,68074926,
, =,?;?,,9=07,8,/046/092,97,5?0,;
- ;?,,9=04,;/046/092,97,5?,92?70-0?-,3
. ;?,,9=04,;/046/092,97,5?,92?700,;
/ ;?,,9=04,;/046/092,97,5?,92?70-0?-,3
0 ;?,,9=04,;/046=007,34?/4,8
,7,820,68074926,-0,?,93?-?92,9,9,,
/,9 /49B,,6,9/092,9;0=,8,,9
, /
-
0
T
.
R
v
B

72. Gerak Melingkar 81

73. )446%/,9-0????070,6;,/,?5?92/,9
;0092,3,9 5,45,4 =0-?,3 :/, B,92 -0;?,
-0,?,98,6,
, 60.0;,,9=?/?/,960.0;,,97490,9B,=,8,
- 60.0;,,9=?/?/,960.0;,,97490,9B,4/,6=,8,
. 60.0;,,9 =?/?9B, =,8, 0,;4 60.0;,,9
7490,9B,4/,6=,8,
/ 60.0;,,9=?/?9B,4/,6=,8,0,;460.0;,,9
7490,9B,=,8,
0 ;0.0;,,9=?/?9B,4/,6=,8,
%4492,9-0/4,800 .8-0;?,/092,960.0;,,9
=?/?
,/=46,=0-?,34468,04-0,/,;,/,;49224
;4492,90=0-?607,5?,97490,9B,=0-0=,
, .8=
-
.8=
. .8=
/ .8=
0 .8=
0.0;,,9,74,9,4B,92808?,649.4,4,/,7,3
.8=46,2,4=092,3649.4860.0;,,9=?/?
649.4,/,7,3
, ,/=
-
,/=
.
,/=
/ ,/=
0
,/=
(?,? 446 807,6?6,9 20,6 8074926, -0,?,9
=034922,4,;8094808-?,

74. ;?,,946,5,45,4
749,=,99B,
.8;0.0;,,9=094;0,79B,,/,7,3
,
8=
-
8=
.
8=
/
8=
0
8=
P
09/,B,928,==,9B, 2,8/446,6,9;,/,?5?92
,74/,9/43?-?926,9/092,9-0-,9807,7?4=0307,4
%09B,,,9B,92-09,09,92;0.0;,,9=094;0,7
,/,7,3
, ,,39B,8095,?34;?=,74926,,9
- ,,39B,809?5?;?=,74926,,9
. ,,39B,02,67??=5,45,4
/ ,,39B,-07,A,9,9,,320,6
0 ,,39B,02,67??=-4/,92749,=,9
%09B,,,9 B,92 -09, 09,92 -0=, ;0.0;,,9
=094;0,7,/,7,3
, -0-,9/4927??=/092,96?,/,5,45,4;,/,
60.0;,,90,;
- -0-,9/4920-,746/092,96?,/,5,45,4;,/,
60.0;,,90,;
. -0-,9/4927??=/092,96?,/,60.0;,,9546,
5,45,49B,0,;
/ 4/,6/4;092,?34:7035,45,4
0 4/,6/4;092,?34:70360.0;,,97490,
09/, /46,,6,9 -020,6 8074926, -0?-,3
-0,?,9546,
, 60.0;,,9=?/?9B,0,;
- 60.0;,,9=?/?9B,-0?-,3=0.,,-0,?,9
. ;0.0;,,99B,=,8,/092,99:7
/ 60.0;,,97490,9B,0,;
0 ;0.0;,,99B,4/,60,;
(0-?,3:/,=0;0/,=0/,92-0;?,608?/4,9/408
':/, 0=0-? ,6349B, -03094 =007,3
=06:9
(07,8,A,6?4?:/,=0;0/,07,3-0;?,=0-,9B,6

75. ;?,,946,;07,8-,,9:/,,/,7,3 ;?,,9=
60.0;,,9=?/?:/,=0-07?8/47,6?6,9;092008
,9,/,7,3
, ;8
-
;8
.

76. ;8
/
;8
0 ;8
.$ ()+/)!#,+!!+(+
(0-?,3-09/,-08,==,628092,7,8420,6-0
,?,9/,7,8=?,?749,=,9-0-09?674926,,9B,92
-05,45,4 .8/092,960.0;,,97490,8=
)09?6,9
, ;04:/0;?,,9
- ;0.0;,,9=094;0,7
%03,46,92,8-,-046?
A
B
-09,92 08?/4,9-09/,/4;?,809/,,=0;04
;,/,2,8-,%,95,92,74%,/,7,3 .8/,9?9?6
-0;?, 6,74/4-??36,9A,6?=)09?6,9
, ;04:/0;?,9B,
- 60.0;,,97490,9B,
. ;0.0;,,9=094;0,7/,9,,39B,/,9
/ 2,B,=094;0,7/,9,,39B,

77. 09/, B,92 8,==,9B,
2,8 807,6?6,9 20,6
8074926,-0,?,9=0-,9B,6
;?,,94,;8094
,45,474926,,99B,
.8/,960.0;,,99B,

78. 8=
4?927,3A,6??9?6=,?6,74;?,
(0-?,3 8:-47 807,5? ;,/, =0-?,3 5,7,9 809/,,
/092,9607,5?,9685,846,5,45,474926,,9-,9
8:-47 ,/,7,3 .8 -0,;,6,3 60.0;,,9 =?/?
;0;?,,9-,90=0-?
(0-?,364;,=,9249-0;?, ;8

79. , 0,;,6,360.0;,,9=?/?446B,92070,6
;,/,-,7492-,7492
- 0,;,6,37,5?8,==,446?5?92-,7492-,7492546,
;,95,92-,7492-,7492,/,7,3 .8
(0-?,3:/,-05,45,4
.8-0;?,;,/,;::=9B,
,7,8A,6? /046:/,0=0-?/,;,809.,;,4
60.0;,,9 ;8/,460,/,,9/4,8':/,0=0-?
/4;0.0;,-0,?,9
, 0,;,6,3;0.0;,,9=?/?:/,0=0-?
- 0,;,6,3;0.0;,,9,9209=4,7;,/,:/,
(0-?,36,:7-05,45,4.8,7,8A,6?

80. /046
60.0;,,9=?/?9B,-0?-,3/,4

81. ;?,,9=8095,/4
;?,,9=
, 0,;,6,3;0.0;,,9=?/?B,92/4,7,846,:7
- 0,;,;?,,96,:70=0-?-0;?,/,7,8
A,6?/046
82 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
(0-?,3-,98:-47-05,45,4

82. .846,8:-47/,4
60,/,,9/4,8/,;,/4;0.0;,-0,?,9=034922,
/,7,8A,6?/04660.0;,,99B,809.,;,4
8=
-0,;,6,3;0.0;,,9=?/?-,9)07,3-0;?,-0,;,
6,74-,90=0-?
(0-?,3 ,7, ;0920492 80=49 .?.4 -0;?, ;,/,
60.0;,,9 ;?,,98094;8/,9/4;07,8-,
-0,?,9=034922,-0;?,;,/,

83. ;8%07,8-,,9
494/4.,;,4=007,3,7,-0;?, 6,74
, 0,;,6,3;0.0;,,9=?/?80=49.?.40=0-?
- 0,;,6,3 A,6? B,92 /4;07?6,9 ?9?6
809.,;,460.0;,,90=0-?
(0-?,3-,? 2/446,;,/,?5?92,74/,9/4;?,
34922,80908;?374926,,9/,,B,92-05,45,4
8 /092,9 60.0;,,9

84. ;?,,9 =04,; /046
)09?6,9;0.0;,,9-,?0=0-?