Ηλιακό σύστημα, Νόμοι Kepler

1. ΜΑΘΗΜΑ 4ο
ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ
ΝΟΜΟΙ KEPLER

2. 0. Κωνικές Τομές
• Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να «κόψουμε» ένα κώνο.
• Οι γραμμές που προκύπτουν από τις διάφορες τομές
ονομάζονται κωνικές τομές.

3. 0. Κωνικές Τομές
• Α. Κύκλος

4. 0. Κωνικές Τομές
• Β. Έλλειψη

5. 0. Κωνικές Τομές
• Γ. Παραβολή

6. 0. Κωνικές Τομές
• Δ. Υπερβολή

7. 1. Αρχαία Χρόνια
• Οι αρχαίοι αστρονόμοι ξεχώριζαν τον Ήλιο, τη Σελήνη,
τον Άρη, την Αφροδίτη, τον Ερμή, τον Δία και τον Κρόνο
από τα υπόλοιπα φωτεινά αντικείμενα του ουρανού.

8. 1. Αρχαία Χρόνια
• Οι αρχαίοι Έλληνες, επειδή τα σώματα αυτά «κινούνταν»
σε σχέση με τα υπόλοιπα σώματα (τα οποία φαίνονται
ακίνητα), τα ονόμασαν πλανήτες. (από το ρήμα
πλανιέμαι)
• Η σημερινή έννοια της λέξης πλανήτης είναι βέβαια
εντελώς διαφορετική.

9. 1. Αρχαία Χρόνια
• Οι αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι πίστευαν ότι η Γη
βρίσκεται στο κέντρο του κόσμου και ότι οι πλανήτες και
τα υπόλοιπα ουράνια σώματα γυρνούν γύρω από αυτή
σε κυκλικές τροχιές.

10. 2. Παρατήρηση κίνησης των πλανητών
• Από πολύ νωρίς είχε παρατηρηθεί ότι ο Άρης και η
Αφροδίτη (αλλά και οι άλλοι πλανήτες) είχαν μια
περίεργη κίνηση.
• Στο μεγαλύτερο διάστημα του χρόνου κινούνταν προς
ανατολάς.
• Όμως, για ένα μικρό διάστημα του χρόνου, κινούνταν
αντίθετα από ότι τα υπόλοιπα αστέρια προς δυσμάς.
• Αυτή η κίνηση ονομάστηκε ανάδρομη κίνηση.

11. 2. Παρατήρηση κίνησης των πλανητών
• Για παράδειγμα αν φωτογραφήσουμε τη θέση του Άρη
κάθε βράδυ (την ίδια ώρα) στον ουράνιο θόλο παίρνουμε
την εικόνα:

12. 2. Παρατήρηση κίνησης των πλανητών
• ΄Η την εικόνα:

13. 3. Πτολεμαϊκό Σύστημα
• Το απλό γεωκεντρικό σύστημα δεν μπορούσε να
εξηγήσει την ανάδρομη κίνηση.
• Αν η Γη ήταν στο κέντρο του κόσμου και ο Άρης
γυρνούσε γύρω από αυτήν, τότε θα τον βλέπαμε να
κινείται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση.

14. 3. Πτολεμαϊκό Σύστημα
• Γ’ αυτό ο Πτολεμαίος (ο σημαντικότερος αρχαίος
Έλληνας αστρονόμος), υιοθέτησε τη θεωρία των
επικυκλικών τροχιών για να εξηγήσει την ανάδρομη
κίνηση των πλανητών.

15. 3. Πτολεμαϊκό Σύστημα
• Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, κάθε πλανήτης περιφέρεται
γύρω από ένα κέντρο, το οποίο με τη σειρά του
περιφέρεται γύρω από τη Γη.

16. 3. Πτολεμαϊκό Σύστημα
• Το πτολεμαϊκό σύστημα επικράτησε για αρκετούς
αιώνες.

17. 4. Οι φάσεις των πλανητών
• Παρατηρώντας τους πλανήτες από την Γη με τηλεσκόπιο
δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε πάντα όλη την
επιφάνειά τους.
• Οι αρχαίοι αστρονόμοι δεν είχαν αυτή τη δυνατότητα.
Έβλεπαν τους πλανήτες όπως τα υπόλοιπα αστέρια του
ουράνιου θόλου.
• Όπως συμβαίνει και με τη Σελήνη, κατά την περιφορά
του γύρω από τον ήλιο ο κάθε πλανήτης δείχνει προς τη
γη άλλοτε ολόκληρο το φωτιζόμενο δίσκο του και άλλοτε
ένα μέρος του.

18. 4. Οι φάσεις των πλανητών
• Έτσι, για παράδειγμα ο Άρης φαίνεται από τη γη με
διαφορετικούς τρόπους.

19. 4. Οι φάσεις των πλανητών
• Έτσι, για παράδειγμα ο Άρης φαίνεται από τη γη με
διαφορετικούς τρόπους.

20. 5. Κοπερνίκειο Σύστημα
• Παρ’ όλη τη δημοτικότητά του, το πτολεμαϊκό σύστημα
δεν μπορούσε να εξηγήσει με ακρίβεια το φαινόμενο της
ανάδρομης κίνησης.
• Επίσης δεν μπορούσε να εξηγήσει επαρκώς και το γιατί
με το τηλεσκόπιο οι πλανήτες φαίνονται υπό διάφορες
φάσεις.

21. 5. Κοπερνίκειο Σύστημα
• Τα προβλήματα αυτά οδήγησαν τον Νικόλαο Κοπέρνικο
να στρέψει την επιστημονική κοινότητα της εποχής του
προς την ιδέα του ηλιοκεντρικού συστήματος, 1800
χρόνια μετά τον Αρίσταρχο.

22. 5. Κοπερνίκειο Σύστημα
• Στο σύστημα του Κοπέρνικου, ο Ήλιος βρίσκεται στο
κέντρο, ο Ερμής, η Αφροδίτη, ο Άρης, ο Δίας και ο
Κρόνος περιφέρονται κυκλικά γύρω από αυτόν, ενώ η
σελήνη περιφέρεται κυκλικά γύρω από τη Γη.

23. 6. Μπράχε και Κέπλερ
• Μετά τις ιδέες του Κοπέρνικου, η εξέλιξη ήταν ταχύτατη.
• Ο Δανός αστρονόμος Τύχο Μπράχε κατέγραψε
συστηματικά τις κινήσεις των πλανητών για περισσότερα
από 20 χρόνια με τα όργανα της εποχής του.
• Ο Γιόχαν Κέπλερ μελέτησε τα δεδομένα αυτά και
διατύπωσε τους τρεις νόμους που διέπουν την κίνηση
των πλανητών.

24. 6. Μπράχε και Κέπλερ
• 1ος Νόμος του Κέπλερ
– Οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις, στη μια εστία των
οποίων βρίσκεται ο Ήλιος.

25. 6. Μπράχε και Κέπλερ
• 2ος Νόμος του Κέπλερ
– Η ακτίνα που συνδέει τον ήλιο με τον πλανήτη διαγράφει σε
ίσους χρόνους επιφάνειες με ίσα εμβαδά, κατά την περιφορά του
πλανήτη.

26. 6. Μπράχε και Κέπλερ
• 3ος Νόμος του Κέπλερ
– Ο λόγος του τετραγώνου του χρόνου περιφοράς ενός πλανήτη
γύρω από τον ήλιο, προς τον κύβο του μεγάλου ημιάξονα της
τροχιάς του είναι σταθερός.
2
T
3
= σταθερό
A

27. 7. Νεύτων
• Την εποχή που ο Κέπλερ εμφανίζονται και τα πρώτα
τηλεσκόπια και οι παρατηρήσεις επαληθεύουν τις
θεωρίες του Κέπλερ.
• Μερικά χρόνια αργότερα ο Νεύτωνας επεξηγεί τους
νόμους του Κέπλερ με αρχές των μαθηματικών και της
μηχανικής στο περίφημο βιβλίο του Principia
Mathematica.

28. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Οι 8 πλανήτες και οι μάζες τους σε σχέση με τον Ήλιο.

29. 7. Σημερινή Γνώση
• Οι τροχιές των πλανητών.

30. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Το Ηλιακό σύστημα αποτελείται από:
– Τον Ήλιο που είναι το μόνο αυτόφωτο σώμα.
– Τους 8 πλανήτες: Ερμή, Αφροδίτη, Γη, Άρη, Δία, Κρόνο,
Ουρανό, Ποσειδώνα, με τους δορυφόρους τους.
– Την ζώνη των αστεροειδών μεταξύ του Άρη και του Δία.
– Διάφορους μικρότερους (νάνους) πλανήτες που διακρίνονται
μόνο με τηλεσκόπιο (π.χ. τη Δήμητρα).
– Τους Κομήτες.
– Τα μετέωρα.
– Τη μεσοπλανητική ύλη.

31. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Α. Ο Ήλιος

32. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Μάζα σε σχέση με τον Ήλιο.

33. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Σύγκριση των μαζών τους

34. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Οι εσωτερικοί πλανήτες και η μάζα τους
σε σχέση με τον Πλούτωνα.

35. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Πίνακας με τους δορυφόρους κάθε πλανήτη.
Πλανήτης Αριθμός
Δορυφόρων
Ερμής 0
Αφροδίτη 0
Γη 1
Άρης 2
Δίας 16
Κρόνος 22
Ουρανός 17
Ποσειδώνας 8

36. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Απόσταση από τον Ήλιο σε A. U.
Πλανήτης Απόσταση
Ερμής 0.39
Αφροδίτη 0.72
Γη 1
Άρης 1.5
Δίας 5.2
Κρόνος 9.5
Ουρανός 19.2
Ποσειδώνας 30.1

37. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες: Η κλίση του άξονα περιστροφής των
πλανητών σε σχέση με το επίπεδο της τροχιάς τους.

38. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Β. Οι πλανήτες χωρίζονται σε κατηγορίες.
• Ι. Ανάλογα με τη θέση τους ως προς τον Ήλιο και τη Γη.
– Εσωτερικοί: Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης.
– Εξωτερικοί: Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας.
• ΙΙ. Ανάλογα με τη σύστασή τους.
– Γήινοι πλανήτες: Αποτελούνται από βράχια και μέταλλα. Είναι
ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη και ο Άρης.
– Δίιοι πλανήτες: Αποτελούνται από αέρια. Είναι ο Δίας, ο
Κρόνος, ο Ουρανός και ο Ποσειδώνας.

39. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Γ. Οι Αστεροειδείς: Είναι μια ζώνη μεταξύ των τροχιών
του Άρη και του Δία.

40. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Γ. Οι Αστεροειδείς.

41. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Γ. Οι Αστεροειδείς.

42. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Δ. Νάνοι πλανήτες. Οι πιο γνωστοί νάνοι πλανήτες και
η μάζα τους σε σχέση με τη Γη.

43. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Ε. Κομήτες: Ο κομήτης του Haley είναι πιθανόν ο πιο
γνωστός.

44. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• ΣΤ. Μετέωρα - Μετεωρίτες: Τα μετέωρα είναι μικρές
ομάδες βράχων σαν τους αστεροειδείς που περιφέρονται
στο ηλιακό σύστημα. Συχνά πέφτουν πάνω στη Γη,
δημιουργώντας εντυπωσιακά φάινόμενα.

45. 7. Το ηλιακό σύστημα σήμερα
• Ζ. Μεσοπλανητική ύλη: Σωματίδια ύλης (σκόνη) που
κινούνται μέσα στο ηλιακό σύστημα.

46. 8. Εξήγηση φαινόμενης κίνησης πλανητών
• Α. Φάσεις των πλανητών. Η παρακάτω εικόνα εξηγεί
το φαινόμενο στους εσωτερικούς πλανήτες

47. 8. Εξήγηση φαινόμενης κίνησης πλανητών
• Β. Ανάδρομη κίνηση. Η παρακάτω εικόνα εξηγεί το
φαινόμενο για τον πλανήτη Άρη.