2. №1. Дівчинка зібралася приїхати
на велосипеді до бабусі у
полудень. Перший раз вона
поїхала зі швидкістю 10 км/год і
запізнилася на 1 годину. Вдруге
вона рухалася зі швидкістю 15
км/год і приїхала на одну годину
раніше. З якою швидкістю
дівчинка їхала в третій раз, коли
вона дісталася до бабусі вчасно?

3. 10 км
15 км
Уявимо, що дві дівчинки виїхали
одночасно зі швидкостями 10 км/год і
15 км/год. Отже в полудень перша ще
не доїхала до бабусі 10 км, а друга
опиналася на 15 км далі від бабусиної
хатинки.

4. 10 км
15 км
Відстань між дівчинками в полудень
буде рівною 25 км. Оскільки друга
дівчинка випереджала першу на 5 км
кожної години, то вони виїхали до
бабусі за 5 годин до полудня.

5. Відстань можна визначити, знаючи
швидкість, наприклад, першої дівчинки
– 10 км/год і час її руху – 6 годин (адже
вона спізнилася на 1 годину). Отже,
щоб доїхати вчасно, дівчинка повинна
60 км проїхати за 5 годин:
S
V =
t
60 км
V =
= 12 км / год
5 год

6. №2. Школярі були на екскурсії і
поверталися додому на автобусі,
який рухався зі швидкістю 70
км/год. Почався дощ, і водій
зменшив швидкість до 60 км/год.
Коли дощ закінчився, додому ще
залишалось 40 км. Автобус поїхав
зі швидкістю 75 км/год і приїхав
додому у точно запланований час.
Скільки часу йшов дощ? Чому
дорівнює середня швидкість
автобуса?

7. Дано :
S = 40км
V1 = 70км / год
V2 = 60км / год
V3 = 75км / год
t −?

8. Оскільки відстань не
змінилась, і автобус прибув
додому у точно запланований
час, то середня швидкість
співпадає з початковою
швидкістю – 70 км/год.

9. V2 ⋅ t
S , V3
Нехай дощ йшов протягом часу t. Тоді
шлях, що був пройдений за цей час,
дорівнює
V2 t
Час, протягом якого після дощу автобус
проїхав відстань, що залишилась,
S
дорівнює
V3

10. Зрозуміло, що час, витрачений
автобусом з моменту початку дощу до
прибуття додому, має бути рівним часу,
що потрібний для подолання тієї самої
відстані з початковою швидкістю V1
S V2 t + S
t+
=
V3
V1

11. V1
t=
V1 − V2
S S 
 − =
V V 
3 
 1
S (V3 − V1 )
V3 (V1 − V2 )

12. S (V3 − V1 )
t=
V3 (V1 − V2 )
40км ⋅ (75км / год − 70км / год)
t=
=
75км / год ⋅ (70км / год − 60км / год)
200
4
=
год = год = 16 хв
750
15