2. У пляшці з-під шампуню
залишилась невелика кількість
рідини. Якою буде густина піни, що
отримана після струсу пляшки,
якщо відомо, що маса газу (повітря)
складає частку α = 0,5 від маси
всього вмісту. Густина газу ρг = 1,3
г/л, густина рідини ρр = 1100 г/л.

3. Густину піни можна визначити як
відношення маси суміші до її об’єму:
M m Г + mР
ρ=
=
V
V
Розглянемо це співвідношення з
урахуванням густини речовин:
M ρ Г V Г + ρ РV Р
ρ=
=
V
V Г + VР

4. Розглянемо задану в задачі величину
масової частки газу:
mГ
ρ ГVГ
α =αГ =
=
m Г + m Р ρ Г V Г + ρ РV Р
Очевидно, що масова частка рідини дорівнює:
ρ РV Р
αР = 1−α =
ρ Г V Г + ρ РV Р

5. m Г + mР
ρ=
V
Розглянемо величину, обернену до густини:
V Г + VР
1
=
=
ρ ρ Г V Г + ρ РV Р
VГ
VР
=
+
ρ Г V Г + ρ РV Р ρ Г V Г + ρ Р V Р

6. VГ ρ Г
VР ρ Р
1
=
+
=
ρ ρ Г ( ρ Г V Г + ρ РV Р ) ρ Р ( ρ Г V Г + ρ Р V Р )
α 1−α
=
+
ρГ
ρР
1
α 1−α
=
+
ρ ρГ
ρР

7. 1
α 1−α
=
+
ρ ρГ
ρР
ρР ρГ
ρ=
ρ Г + α (ρ Р − ρ Г )
1100 г / л ⋅ 1,3г / л
ρ=
=
1,3г / л + 0,5 ⋅ (1100 г / л − 1,3г / л)
= 2,6 г / л