序列分析簡介。細節請看這一篇：http://pulipuli.blogspot.tw/2010/12/sequential-analysis-introduction.html

1. 序列分析
計算方式介紹
政大圖 所 陳勇汀檔
2010/12/12
Bakeman, R. (1986). Observing interaction : an introduction to sequential analysis. Cambridge [Cambridgeshire] ;New York: Cambridge
University Press.

2. 事件編碼 到 事件轉換頻率表
2
A B C D
A 180 210 0 0
B 180 360 420 210
C 59 270 60 30
D 0 300 30 60
ABBDCCAABCBDBCBBBBCDDBCBCBCBBDBCDB……

3. 事件轉換圖
3
A B
C D
13.53
3.1
13.5
8
2.05 8.96
5.53

4. 事件轉換圖
4
Code
事件編碼 轉換
線越粗，轉換越明顯
z-score
顯著程度
A B
C D
13.53
3.1
13.5
8
2.05 8.96
5.53

5. 條件機率、機率期望值
以及 Z-SCORE 二項檢定式
顯著性怎麼算？
5

6. 基本概念：機率統計
6
觀察樣本中的
出現頻率
觀察樣本中的
期望機率
期望頻率
未達期望頻率到一定程度
沒有顯著性
超過期望頻率到一定程度
具有顯著性
比較

7. 編碼與觀察樣本
• 編碼： A 、 B 、 C
• 觀察樣本： ABBCBBCAAC
7

8. 觀察樣本次數
8
• N ：觀察樣本的編碼次數 (10)
ABBCBBCAAC
• Ns ：觀察樣本中，雙事件序列的次數 (9)
也就是兩兩成對的事件頻率，計算如下
：
AB BB BC CB BB BC CA AA AC
• break ：觀察樣本片段 (1)
ABBCBBCAACABBCBBCAAC

9. 頻率轉換表
9
A B C 編碼出現頻率
A 1 (A->A) 1 (A->B) 1 (A->C) 3
B 0 2 2 4
C 1 1 0 3*
從「列」往「欄」去看，例如第一列、第二欄是為「 A 」到「 B 」的轉換頻
率
* 因為 C 位於觀察樣本片段尾端，所以頻率轉換會比實際頻率還要少 1 次
ABBCBBCAACABBCBBCAAC

10. 指定要觀察的轉換序列
10
A B C 頻率
A 1 1 1 3
B 0 2 2 4
C 1 1 0 3
我關心 B->C 的轉
換是否具備顯著性

11. 計算機率期望值
• First-order model ：機率期望 依據觀察值
樣本來計算
1. f(B) = B 出現的頻率 = 4
p(B) = f(B) / N = 4 / 10 = 0.4
2. f(C) = C 出現的頻率 = 3
p(C) = f(C) / N = 3 / 10 = 0.3
3. p(BC)exp = p(B) * p(C) = 0.4 * 0.3 = 0.12
• 期望頻率 f(BC)exp = p(BC)exp * Ns = 0.12 * 9 =
1.08
11

12. z-score 二項式檢定
公式
NPQ
NPx
z
−
=
意義
• x ：欲觀察轉換序列的頻
率
• N ：雙序列事件的次數
• P ：欲觀察轉換序列的機
率期望值
• Q ： (1-P)
• 超過 1.96 即達到顯著性
( 同等於右尾檢定中 p <
0.05)
12

13. z-score 二項式檢定計算
13
10.94370143
855631520.97488460
0.92
0.9504
92.0
)12.01(12.09
08.12
))(1()(
)()(
expexp
exp
===
−××
−
=
−××
−
=
BCpBCpN
BCfBCf
z
s
obs
z-score

14. 是否達到顯著性
• 如果 z-score 在 1.96 以上 ( 換句話說，就是
p < 0.05) ，則達到顯著性
• 顯然的， B->C 的 z-score 0.9437 並未達到
顯著性
你發現到問題的癥結點了 ？嗎
14

15. 需要多少觀察樣本？
如果要看出顯著性
15

16. 以下情況， 會需要更多觀察樣本你
1. 如果鄰近編碼可以相同，則需要更多樣本
ex: 允許 B->B ，則表示可以相同
1. 編碼表中的編碼越多，則需要更多樣本
2. 你要觀察的序列越長，則需要更多樣本
16

17. 通用計算方法
• 適用條件
– 你想觀察 種每 編碼的轉換序列
– 你不知道每種編碼轉換確切的機率期望值
• 例如，我想看 B->C 的轉換，可是我不知道 B->C 有
多少機率會發生
• 因此，在此方法中假定每種編碼轉換都是相等機率
17

18. 通用計算方法 ( 鄰近編碼可重複 )
18
1
9 2
−
=
m
m
Ns
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數
• m = kL
編碼可能的組合
• k = 編碼的種類
• L = 序列長度
舉例：
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種，我想觀察 2 編碼之間的轉換
且編碼轉換之間可以重複
• 編碼之間的組合有 m = 3^2 = 9
• 因此 (9*(9^2)) / (9-1) = 91.125
• 結論：至少需要 92 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性

19. 通用計算方法 ( 鄰近編碼不可重複 )
19
1
9 2
−
=
m
m
Ns
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數
• m = k(k-1)L-1
編碼可能的組合
• k = 編碼的種類
• L = 序列長度
舉例：
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種，我想觀察 2 編碼之間的轉換
且編碼轉換之間不能重複
• 編碼之間的組合有 m = 3 * (3-1) ^ (2-1) = 3 * 2 = 6
• 因此 (6*(6^2)) / (6-1) = 43.2
• 結論：至少需要 44 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性

20. 觀察特定序列計算方法
• 適用條件
– 你想觀察特定編碼的轉換序列
• 例如，我想看 B->C 的轉換序列
– 你知道該特定編碼轉換序列的機率期望值
• 而我知道 B->C 很常發生，大概有 0.6 的機率期望值
20

21. 觀察特定序列計算方法
21
)1(
9
PP
Ns
−
=
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數
• P = 特定編碼轉換序列的期望值
舉例：
• 我想觀察 B->C 的轉換，而我知道該轉換發生的機率期望 為值 0.6
• 則 Ns = 9 / (0.6 (1- 0.6)) = 37.5
• 結論：至少需要 38 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性

22. 不同觀察樣本資料類型
的處理方法
22

23. 案例 1: 來自單一個體 & 資料 多夠
• 如果
– 例如用很長的時間觀察一隻動物的行為
– 觀察資料的數量足以算出顯著性
• 則
– 可以對特定序列描述頻率與機率
23

24. 案例 2: 來自不同個體 & 資料不 多夠
• 如果
– 例如在短時間內觀察班級裡的每位學生的行為
– 每個人的觀察資料都不足以計算顯著性
• 則
– 可以把資料混在一起，再用案例 1 的方式來處
理
– Stu1: ABBCBB / Stu2: BCBBAC
混合 : ABBCBB BCBBAC ( 有 2 個片段 )
– 解釋的時候要格外小心
24

25. 觀察樣本片段
• N = 12 編碼總次數
• Ns = 10 編碼序列次數
– AB BB BC CB BB BC CB BB BA AC
– 注意中斷的 B B 不能納入計算
• 2 breaks 片段數
25
ABBCBB BCBBACABBCBB BCBBAC

26. 案例 3: 來自不同個體 & 比較不同個體
• 如果
– 每個個體都長時間觀察，而研究者想要觀察不
同個體的變異性
• 則
– 計算不同個體的 z-score 並進行比較
得知該不同個體的轉換序列明顯程度
– 但是這種比較不能看出顯著性，要搭配案例 2
的作法
26

27. 案例 2+ 案例 3 應用
• 現在要觀察許多嬰兒從「被動式注意」 (Passive Joint
attention ，簡稱 P) 到「主動式注意」 (Object attention ，簡
稱 O) 的雙事件序列。
• [ 方法 2 的應用 ] 觀察 P->O 是否顯著
– 因為每個嬰兒發生 P 的機率很低，所以要綜合多個嬰兒的觀察資
料
– 結合多個嬰兒資料之後，計算 P->O 的 z-score ，得知有顯著性
• [ 方法 3 的應用 ] 分辨 Pi->O 跟 Pm->O 種較為明顯哪
– 接下來再細分 P 的類型：被動的夥伴是其他嬰兒，記做 Pi 、被動
的夥伴是母親，記做 Pm
1. 各別去計算 Pi->O 跟 Pm->O 的 z 分數，得知 Pm->O 的 z-score 較
高
2. 可以得知 Pm->O 的轉換序列較明顯
• [ 結合方法 2 跟方法 3 的結論 ] 因此
1. 可以得知 P->O 有顯著性
2. 其中 Pm->O 比 Pi->O 發生的情況更多
27

28. 序列分析應用 ( 自行補充 )
什麼樣的資料可以應用序列分析 ？呢
28

29. 行為事件編碼
• 觀察一隻動物的行為
– 為動物平時每一種動作進行編碼
– 觀察其動作的轉換
• 觀察學生分組合作的行為
– 為他們合作中發生的每一種事件進行編碼
– 觀察其事件之間的轉換
29

30. 比較不同組別的事件轉換 況狀
30
• 將學生分成實驗組跟控制組，施以不同的
實驗措施
– 將各組的行為編碼之後混合，可以得到：
實驗組： ABBBCBB……
控制組： ACCBBCC……
– 計算欲觀察之行為轉換序列的 z 分數
– 比較兩組的 z 分數，用來支持兩組之間的行為
轉換具有差異。例如實驗組的 A->B 比控制組的
A->B 還要明顯。

31. 其他的事件編碼
31
• 瀏覽網站的順序
– 首頁 -> 新聞、首頁 -> 拍賣、首頁 -> 知識 +…
• 操作系統的順序
– 進入平台 -> 我的課程、進入平台 -> 我的作業
、進入平台 -> 我的考試、進入平台 -> 行事曆
…
– 簡易搜尋 -> 找到資料、簡易搜尋 -> 簡易搜尋
、簡易搜尋 -> 進階搜尋、進階搜尋 -> 找到資
料
• 可以編碼、可用時間排序的事物

32. 加入單一行為比例的描述資料
32
• 除了觀察序列行為的事件轉換之外，通常
還會加入各行為的比例描述來補充

33. 報告完畢
http://pulipuli.blogspot.com/2010/12/sequential-analysis-tool.html
http://goo.gl/3I9Or
序列分析工具
33