1. Nguoithay.vn
BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 2
3
Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4 2 cos(5πt - ) cm.Quãng đường vật đi từ thời điểm
4
t1 1/10(s) đến t2 = 6s là
. A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
2 2
Giải: Ta có chu kì T = = = 0, 4s
 5
T
Khoảng thời gian từ t1 = 0,1s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,9 s = 15T –
4
Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là
T
S = 15.4A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên
4
3
Từ: x = 4 2 cos(5πt - ) cm. Biên độ A = 4 2 (cm)
4
A 2 T A 2 A 2 A 2
Khi t = 0 x0 = - . Khi t = thì x = . Do đó S1 = + =A 2
2 4 2 2 2
Do đó S = 60A - A 2 = (60 - 2 )A = 331.41 cm . Chọn đáp án C
3
Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt - ) (cm;
4
s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm.
2 2
. Giải: Ta có chu kì T = = = 2s
 
T
Khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,5 s = 3T –
4
Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 0,5(s) đến t2 = 6s là
T
S = 12A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên
4
3
Từ: x = 20cos(5πt - ) cm. Biên độ A = 20(cm)
4
A 2 T A 2 A 2 A 2
Khi t = 0 x0 = - . Khi t = thì x = . Suy ra S1 = + = A 2 = 20 2
2 4 2 2 2
Do đó S = 240 – 20 2 = 211,7157 cm = 211,72 cm . Chọn đáp án A
Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương
trình x1=2 3 sin(ωt)(cm) và x2 =A2cos(ωt+φ2 )cm. A2
Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ2 - φ= π/3.
Cặp giá trị nào của A2 và φ2 là đúng:
A.4cm và π/3 B. 2 3 cm và π/4 .C. 4 3 cm và π/2 D. 6cm và π/6

Giải: Ta có x1=2 3 sin(ωt)(cm) = 2 3 cos(ωt - )(cm)
2
Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ 2 -  A
Theo giãn đồ ta có: 
O
Nguoithay.vn

2. Nguoithay.vn
A12 = A22 + A2 - 2AA2cos(φ2 – φ)

A12 = A22 + A2 - 2AA2cos( )
3
 A2
-----> A22 - 4A2cos - 8 = 0
3
---> A22 - 2A2 – 8 = 0 -------> A2 = 4 cm
A22 = A12 + A2 - 2AA1cos với

 = góc A1OA = +φ
2 
2 =
-----> 16 = 12 + 4 - 16 3 cos----> cos = 0 3
   O
------> + φ = + k ----> φ = 0. Do đó φ2 =
2 2 3 A

Đáp số : A2 = 4cm. φ2 =
3
Chọn đáp án A
A1
Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là
 
x1=6cos(10πt+ )(cm),x2=6 3 cos(10πt- )(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang tăng thì
3 6
dao động tổng hợp
A,có ly độ -6 3 (cm) va đang tăng
B.có li độ -6(cm) và đang giảm
C.có ly độ bằng không và đang tăng A1
D.có ly độ -6(cm) và đang tăng
Giải:

x1 = 6cos(10t + ) (cm)
3 A

x2 = 6 3 cos(10t - ) (cm) A2
6
Phương trình dao động tổng hợp
x = x1 + x2 = 12cos10t (cm)
Vẽ giãn đồ ta có OA1AA2 là hình chữ nhật.
Khi x1 = 3 cm và đang tăng cho hình chữ nhật quay
2
ngược chiều kim đồng hồ góc véc tơ A cũng quay
3
2 2
góc . Khi đó x = 12cos = - 6 cm sau đó li độ x tăng
3 3
Chọn đáp án D
Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có
cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2
theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là
Nguoithay.vn

3. Nguoithay.vn
A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s.
1 1 1 1
Giải: Ta có T1 = = (s); T2 = = (s); f2= 2 f1------> 2= 21
f1 3 f2 6
Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0

 M0OX = . Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX. 
3
M0OM1 = 1 = 1t;  M0OM2 = 2 = 2t
2= 21 ----> 2= 21----->  M1OM2 = 1
 M1 M0
 M0OX =  M0OM1 +  M1XM2 /2 =1,51=
3
2
2 1 T 1
-----> 1= 1= 1t----> t = = 9 = 1= (s).
9 1 2 9 27
T1
Đáp án D
Nguoithay.vn