VET4SBO Level 3 module 2 - unit 1 - v1.0 gr

ECVET Training for Operatorsof IoT-enabledSmart Buildings (VET4SBO)
2018-1-RS01-KA202-000411
Επίπεδο 3
Ενότητα 2: Προηγμένα διαγνωστικά και έλεγχος για
έξυπνα κτίρια
Θέμα 2.1: Πρακτικές εφαρμογές της διάγνωσης και
ελέγχου

Περιγραφή
1. Οι έννοιες της διάγνωσης και του ελέγχου στα κτίρια
2. Πρακτικέςεφαρμογέςτης διάγνωσης και του ελέγχου σε
κτίρια, που συνδέονται με ορισμένεςλειτουργίεςτου κτιρίου
3. Παραδείγματα των πλατφορμών IoT που διευκολύνουν τη
διάγνωση και τον έλεγχο των κτιρίων
– Επίδειξη πλατφορμών
4. Συζήτηση για περαιτέρω εφαρμογές

Ανίχνευση και Διάγνωση Σφαλμάτων
(Fault Detection and Diagnosis - FDD)
Τα συστήματα μεγάλης κλίμακας αποτελούνται από διάφορα ψηφιακά και
φυσικά στοιχεία, όπως αισθητήρες για συστήματα παρακολούθησης,
ηλεκτρικούς και μηχανικούς ενεργοποιητές, ελεγκτές και διάφορα άλλα
στοιχεία επεξεργασίας δεδομένων / σημάτων.
Με την πάροδο του χρόνου, είναι αναπόφευκτο ότι ένα ή περισσότερα από
αυτά τα στοιχεία θα αποτύχουν ή η δυναμική του συστήματος θα
μετακινηθεί από τα αναμενόμενα όρια λόγω εξωτερικών συμβάντων,
καθιστώντας αναγκαία τη χρήση μηχανισμών ανίχνευσης βλαβών /
συμβάντων και απομόνωσης τους. [3,7].

Ανίχνευση και Διάγνωση Σφαλμάτων (FDD)
Ενεργοποιώντας την ανίχνευση και τη διάγνωση της λανθασμένης
λειτουργίας των συστημάτων, αυτοί οι μηχανισμοί μπορούν να
βοηθήσουν, π.χ. στην εξοικονόμηση ενέργειας,στη μείωση του
οικονομικού κόστουςή / και στην αποφυγή των κρίσιμων
συνεπειών των πολλαπλών επιπτώσεων λόγω αλληλεξαρτήσεων
με άλλα συστήματα.
Κατά τη διάρκεια των τελευταίων δύο δεκαετιών,έχουν
αναπτυχθεί και προταθεί διάφορεςμεθοδολογίεςγια την
ανίχνευση, τον εντοπισμό,την απομόνωση και την αντιμετώπιση
σφαλμάτων [3, 4, 7].

Ανίχνευση και Διάγνωση Σφαλμάτων(FDD)
Γενικά, οι μέθοδοι ανίχνευσης βλαβών μπορούν να ταξινομηθούν σε
μεθόδους χωρίς μοντέλο συστήματος (model-free) (ή δεδομένων) και σε
μεθόδους βασισμένες σε μοντέλο συστήματος (model-based) [1].
• Οι μέθοδοι χωρίς μοντέλο είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες, αφού
μπορούν να αναπτυχθούν χωρίς την απαίτηση κατανόησης των
λεπτομερειών της δυναμικής των συστημάτων [7]. Παραδείγματα είναι οι
ποσοτικές μέθοδοι (π.χ. νευρωνικά δίκτυα, στατιστικοί ταξινομητές) και
ποιοτικές μέθοδοι (π.χ. ειδικά συστήματα, ασαφής λογική, αναγνώριση
μοτίβων, ανάλυση τάσεων) [14].

• Οι μέθοδοι που βασίζονται σε μοντέλα, από την άλλη πλευρά,
απαιτούν πρόσθετη προσπάθεια μοντελοποίησηςκαι
βαθμονόμησης, καθώς ένα μοντέλο με φυσική σημασία πρέπει να
αναπτυχθεί χρησιμοποιώνταςτην εκ των προτέρωνγνώση του
συστήματος. Και πάλι, υπάρχουνπαραδείγματα ποσοτικώνμεθόδων
(π.χ., κατάσταση παρατηρητή/Kalman-filter και εκτίμηση
παραμέτρων, χώρος ισοτιμίας) και ποιοτικώνμεθόδων (π.χ.,
παρακολούθησηδιαφοράς-λάθους και άλλα αιτιώδη μοντέλα) [14].

Οι μέθοδοι διάγνωσης σφαλμάτων με δυνατότητες μάθησης έχουν
επίσης προταθεί τα τελευταία χρόνια, συνδυάζοντας αναλυτικά
πλεονεκτήματα με βάση τα μοντέλα και εργαλεία υπολογιστικής
νοημοσύνης, δηλαδή νευρωνικά δίκτυα, για την ανίχνευση
σφαλμάτων και για την εκμάθηση της άγνωστης δυναμικής των
σφαλμάτων [4, 9].
Με την εκμάθηση της άγνωστης δυναμικής του σφάλματος, την
απομόνωση του τύπου σφάλματος και τον εντοπισμό του μεγέθους
του, είναι δυνατή η αλλαγή του ελέγχου για την αντιμετώπιση του
σφάλματος, κατά τη διάρκεια της λειτουργίας [11].

Ανάλογα με το σύστημα το οποίο χρειάζεται την υπηρεσία
ανίχνευσης σφαλμάτων, καθώς και την προτιμώμενημέθοδο
ανίχνευσης σφαλμάτων, μπορούν να σχεδιαστούν διαφορετικά
σχήματα που αποτελούνταιαπό μικρότερα στοιχεία.
Στην πράξη, είναι πολύ σπάνιο, εάν όχι αδύνατο, να βρούμε και
να προσλάβουμεέναν ειδικόεπαγγελματία αυτού του εύρους
γνώσεων κάθε φορά που απαιτείται ένας μηχανισμός
ανίχνευσης σφαλμάτων για ένα συγκεκριμένο σύστημα.

Η ανίχνευση σφαλμάτων ορίζεται ως το πρόβλημα καθορισμού του κατά πόσο ένα σύστημα
λειτουργεί υπό φυσιολογικές ή μη φυσιολογικές συνθήκες (π.χ., λόγω της εμφάνισης
σφάλματος συστήματος, ενεργοποιητή ή αισθητήρα)
Συνήθως, ένας αλγόριθμος ανίχνευσης σφαλμάτων έχει σχεδιαστεί ειδικά για ένα συγκεκριμένο
σύστημα, λαμβάνοντας υπόψη τους μετρήσιμους παράγοντες του συστήματος, τη γνωστή
δυναμική και άλλες διαθέσιμες πληροφορίες.
Η έξοδος ενός αλγορίθμου ανίχνευσης βλαβών σε διακριτό χρόνο k, δίνεται από:
όπου το f (.) συμβολίζει τη σύνθετη λειτουργία ανίχνευσης σφάλματος, τα y(k) και u(k) είναι το
σύνολο εξόδων και οι γνωστές εισόδοι του συστήματος αντίστοιχα και ζ είναι ένα σύνολο
παραμέτρων που σχετίζονται με το σύστημα και την εξεταζόμενη υλοποίηση ανίχνευσης
σφαλμάτων. Γενικά, το σήμα ανίχνευσης d(k) μπορεί να αντιστοιχεί σε ένα σύνολο διαφόρων
κατηγοριών σφαλμάτων.

Ανάλογα με τις προδιαγραφές, το σήμα ανίχνευσης d (k) μπορεί να
είναι:
• Δυαδικό (binary), δηλ. της μορφής {0,1} ή {Σωστό, Λάθος (True,
False)}, ενημερώνοντας έτσι για την ανίχνευση ενός σφάλματος ή
όχι
• ένας πραγματικός αριθμός, π.χ. που αντιπροσωπεύει την
πιθανότητα ή τον κίνδυνο ύπαρξης σφάλματος
• μια πιο γενική κατηγορία τιμών, π.χ. Ένα σύμβολο κατηγορίας
σφαλμάτων, ένα χρωματικό σύστημα επιπέδου κινδύνου, μια
γλωσσική μεταβλητή, μια ασαφής τιμή, κλπ.

Οι μέθοδοι ανίχνευσης σφαλμάτων χωρίς μοντέλο επεξεργάζονται τα
μετρούμενα σήματα εξόδου μαζί με άλλα γνωστά ή υπολογισμένα σήματα
που μπορεί να απαιτούνται, προκειμένου να περιγραφούν ορισμένα
χαρακτηριστικά (π.χ., κατάσταση λειτουργίας). Αυτά τα χαρακτηριστικά
περνούν μέσα από ένα υπο-σύστημα “λογικής ανίχνευσης” και συγκρίνονται
με τις αντίστοιχες τιμές τους σε μη ελαττωματική λειτουργία.
Τυπικά παραδείγματα είναι η προσέγγιση ελέγχου των ορίων, η προσέγγιση
ανίχνευσης αλλαγών (όπως το CUSUM) [2] και άλλες προσεγγίσεις που
βασίζονται στη στατιστική. Επιπλέον, εφαρμόστηκαν επίσης μεθοδολογίες
μάθησης σε ένα πλαίσιο ανίχνευσης σφαλμάτων χωρίς μοντέλα [1].

Από την άλλη, οι μέθοδοι ανίχνευσης σφαλμάτων που βασίζονται σε μοντέλο επεξεργάζονται
τα μετρούμενα δεδομένα εξόδου και γνωστά σήματα εισόδου, χρησιμοποιώντας επίσης ένα
γνωστό μοντέλο συστήματος, προκειμένου να παράγουν ορισμένα χαρακτηριστικά (π.χ.
κατάλοιπα εκτιμήσεων κατάστασης). Όπως και στην περίπτωση χωρίς μοντέλα, αυτά τα
χαρακτηριστικά διαβιβάζονται στη συνέχεια μέσω ενός υπο-συστήματος "λογικής
ανίχνευσης" και συγκρίνονται με τις τιμές τους σε μη ελαττωματική λειτουργία.
Τυπικά παραδείγματα είναι τα συστήματα αναλυτικής ανίχνευσης βλαβών, χρησιμοποιώντας
εργαλεία όπως εκτίμηση κατάστασης, φιλτράρισμα, μάθηση παραμετρικής αβεβαιότητας και
προσαρμοστικές προσεγγίσεις [5, 8, 9, 10–12].
Στη γενική περίπτωση, ο αλγόριθμος ανίχνευσης σφαλμάτων f(.) μπορεί να θεωρηθεί ότι
αποτελείται από υποσυστήματα, ορισμένα από τα οποία είναι βασικά (υποχρεωτικά) για όλες
τις εφαρμογές ανίχνευσης σφαλμάτων, ενώ άλλα απαιτούνται μόνο σε ορισμένες
περιπτώσεις. Όλα αυτά τα στοιχεία συζητούνται στη συνέχεια.

Βασικά Στοιχεία
Το πρώτο βασικό στοιχείο ενός σχήματος ανίχνευσης σφαλμάτων είναι η
"Λογική ανίχνευσης", που δίνεται από τη λειτουργία:
όπου το d(k) είναι το σήμα ανίχνευσης, το 𝑓𝑑(. ) είναι η υλοποίηση λογικής
ανίχνευσης, το r(𝑘) είναι ένα χαρακτηριστικό σήμα, το οποίο υπολογίζεται
από μια ξεχωριστή συνάρτηση για να συγκριθεί με ένα σήμα κατωφλίου 𝑡(𝑘),
και 𝜁 𝑑 είναι ένα σύνολο άλλων παραμέτρων που απαιτούνται από την
υιοθετημένη μέθοδο λογικής ανίχνευσης.

Το δεύτερο βασικό στοιχείο σε ένα σχήμα ανίχνευσης σφαλμάτων
είναι το "χαρακτηριστικό" που δίνεται από τη λειτουργία:
όπου r (𝑘) είναι το χαρακτηριστικό σήμα που ορίστηκε
προηγουμένως, fr
(k) είναι η εφαρμογή μιας μεθόδου για την
δημιουργία του σήματος, y(𝑘) και u(𝑘) είναι η μετρήσιμη έξοδος και
οι γνωστές εισόδοι του συστήματος αντίστοιχα, αν υπάρχουν,
𝑥(𝑘) είναι η εκτιμώμενη κατάσταση του συστήματος (που
χρησιμοποιείται προαιρετικά) και 𝜁 𝑟
είναι ένα σύνολο παραμέτρων
που απαιτούνται από την υιοθετηθείσα μέθοδο.

Για παράδειγμα, σε ένα σύστημα ανίχνευσης σφαλμάτων χωρίς μοντέλα, η λειτουργία
λογικής ανίχνευσης fd
(k) μπορεί να είναι έλεγχος ορίου, π.χ. συγκρίνοντας τη
μετρούμενη κατάσταση r k ≡ y(k) ή τη διαφορά του r k ≡
𝑦 𝑘 −𝑦 𝑘−1
Δ𝜏
με ένα
δεδομένο άνω και / ή κάτω όριο 𝑡(k), έτσι ώστε 𝑟 k ≤ 𝑡(𝑘).
Ένα άλλο παράδειγμα είναι η μέθοδος ανίχνευσης αλλαγής CUSUM, όπου το
σωρευτικό άθροισμα των διαφορών της μετρούμενης κατάστασης από μια
προκαθορισμένη παράμετρο (π.χ. το στατιστικό μέσο του σήματος κατάστασης)
συγκρίνεται με ένα δεδομένο όριο.
Σε ένα σχήμα ανίχνευσης σφαλμάτων που βασίζεται σε μοντέλο, η λειτουργία λογικής
ανίχνευσης fd(k) μπορεί να συγκρίνει το σφάλμα εκτίμησης κατάστασης r k ≡
𝑦 𝑘 − 𝑥 𝑘 , με ένα δεδομένο ή υπολογισμένο σήμα κατωφλίου.

Ένα τρίτο βασικό στοιχείο ενός σχήματος ανίχνευσης σφαλμάτων είναι το "Κατώφλι", το οποίο παράγει το σήμα
κατωφλίου με το οποίο συγκρίνονται τα χαρακτηριστικά λογικής ανίχνευσης και δίνεται από την εξίσωση:
όπου το t(k) είναι το σήμα κατωφλίου που ορίζεται προηγουμένως, ft
(k) είναι η εφαρμογή μιας μεθόδου για την
εξαγωγήενός κατωφλίου, 𝑔(. ) είναι μια συνάρτηση που αντιπροσωπεύει νέα (πρόσθετη) δυναμική του
συστήματος, y(k) και u(k) είναι οι μετρήσιμες εξόδοικαι οι γνωστές ελεγχόμενες εισόδοιτου συστήματος
αντίστοιχα (προαιρετικά διαθέσιμες) και ζt
είναι ένα σύνολο παραμέτρων που απαιτούνταιαπό την υιοθετηθείσα
υλοποίηση.
Για παράδειγμα,οι παράμετροι κατωφλίου μπορεί να αντιστοιχούν σε όρια στις παραμέτρους ή σε τμήματα της
δυναμικής κατάστασης του συστήματος, που προέρχονται από εμπειρική γνώση σχετικά με τη λειτουργίατου
συστήματος ή από την ηλεκτρονική επεξεργασία ιστορικών δεδομένωνκ.λ.π., μπορεί να είναι η έξοδος μιας
στοχαστικής διαδικασίαςστα χαρακτηριστικά λογικής ανίχνευσης ή μπορεί να υπολογιστεί δεδομένης της γνώσης
ενός μοντέλου συστήματος με αβεβαιότηταπαραμέτρων ή αβεβαιότητα λειτουργίας. Σε όλες τις περιπτώσεις, το
κατώφλι μπορεί να είναι μια σταθερή τιμή ή ένα σήμα που μεταβάλλεται στο χρόνο.

Συνοπτικά, στο ελάχιστο, το σχήμα ανίχνευσης σφαλμάτων
αποτελείταιαπό τις λειτουργίεςπου ορίστηκαν νωρίτερα, έτσι
ώστε:
𝑓 ≡ fd
(fr
. ,ft
. ,ζ)
Δηλαδή, το στοιχείολογικής ανίχνευσης συγκρίνει τα μετρούμενα
ή υπολογιζόμενα χαρακτηριστικά του συστήματος, έναντι ενός
προεπιλεγμένου ή υπολογιζόμενου σήματος κατωφλίου.

Προχωρημένα Στοιχεία
Εκτός από τα τρία βασικά στοιχεία που περιγράφονταιστην προηγούμενη υπο-ενότητα, ενδέχεται να απαιτούνται
πρόσθετα στοιχεία από συγκεκριμένασχήματα ανίχνευσης σφαλμάτων που βασίζονται σε μοντέλα.
Για παράδειγμα,σε ορισμένες περιπτώσεις που βασίζονταισε μοντέλα, απαιτείταιτο σήμα εκτίμησης των
καταστάσεων του συστήματος, 𝒙(k). Γι αυτό, απαιτείται ένα στοιχείο “Κατάστασης - Εκτίμησης”, που δίνεταιαπό
την εξίσωση:
όπου 𝒙(k + 1) είναι η εκτιμώμενη κατάσταση του συστήματος στο επόμενο χρονικό βήμα, fe(. ) είναι η
υιοθετημένη εφαρμογή της κατάστασης - εκτίμησης, y(k) και u(k) είναι οι μετρημένες εξόδοι του συστήματος και
οι γνωστές εισόδοιτου συστήματος αντίστοιχα, ζ 𝑒 είναι ένα σύνολο άλλων παραμέτρων που απαιτούνται από την
υιοθετηθείσα υλοποίηση και g(. ) είναι μια συνάρτηση που αντιπροσωπεύει ένα νέο πρόσθετο μέρος της
δυναμικής κατάστασης του συστήματος, προσομοιάζοντας τη διάδοσητων σφαλμάτων στα κτίρια.

Προχωρημένα Στοιχεία
Για παράδειγμα, το στοιχείο της κατάστασης - εκτίμησης μπορεί να αντιστοιχεί σε ένα
“Kalman filter”, που παράγει εκτιμήσεις με βάση κάποιες προηγούμενες γνώσεις σχετικά με
τις καταστάσεις, ένα διάνυσμα μέτρησης και ορισμένες παραμέτροι μέτρησης και
αβεβαιότητας της κατάστασης. Μπορεί επίσης να είναι ένας “Luenberger observer”, ο οποίος,
με βάση ένα γνωστό μοντέλο δυναμικής του συστήματος και τις διαθέσιμες μετρήσεις,
παράγει εκτιμήσεις της κατάστασης.
Η κατάσταση εκτίμησης μπορεί επίσης να εφαρμοστεί ως μαύρο κουτί από μια προσομοίωση
συστήματος, π.χ. χρησιμοποιώντας το λογισμικό EPANET για την προσομοίωση συστημάτων
διανομής νερού (http://www.epa.gov/water-research/epanet) ή CONTAM
(http://www.nist.gov/el/building_environment/contam_software.cfm) για την προσομοίωση
της διάδοσης των σφαλμάτων, π.χ. Μολυσματικών ουσιών στον αέρα στα κτίρια.

Επιπλέον, στην περίπτωση που έχουμε ένα μοντέλο συστήματος με άγνωστη δυναμική 𝑔(k), μπορεί να
χρησιμοποιηθείένα «Στοιχείο Μάθησης» (“Learning Component”), για να μάθει την άγνωστη
λειτουργία χρησιμοποιώνταςμια κατάλληλη δομή προσέγγισης (π.χ. νευρωνικό δίκτυο, πολυωνυμική
λειτουργία, λειτουργίες ακτινικής βάσης, κυματίδια, συστήματα ασαφούς λογικής, κλπ.), έτσι ώστε
g(k) ≡ 𝑔(k).
Αυτό το στοιχείο-υποσύστημα αναλαμβάνει την υποχρέωση να μάθει ένα άγνωστο μέρος της
συνολικήςσυνάρτησης της δυναμικής κατάστασης και περιγράφεται γενικά από την εξίσωση:
όπου 𝑔(k) είναι η εκτιμώμενη τιμή της άγνωστης λειτουργίας, fθ(. ) είναι η υιοθετηθείσα υλοποίηση
του στοιχείου μάθησης και ζ 𝜃
είναι οποιεσδήποτε άλλες παράμετροι που απαιτούνται από την
υιοθετηθείσα υλοποίηση (π.χ. ρυθμός σύγκλισης, γνώση σχετικά με τη δομή της λειτουργίας, κ.λπ.). Η
έξοδος αυτού του στοιχείου μπορεί να χρησιμοποιηθείως είσοδος σε στοιχεία που επιτρέπουν την
ενημέρωση του μοντέλου του συστήματος επί του οποίου βασίζεται η υλοποίησή άλλωνστοιχείων-
υποσυστημάτων (π.χ. ορισμένα στοιχεία καταστάσεων εκτίμησης ή κατωφλίου).

Σχηματικό διάγραμμα μιας
γενικής αρχιτεκτονικής
ανίχνευσης σφαλμάτων, που
παρουσιάζει το σύστημα στο
οποίο προσφέρεται η υπηρεσία
ανίχνευσης και διάγνωσης
σφαλμάτων, καθώς και το
πλήρες σύστημα ανίχνευσης
σφαλμάτων, χρησιμοποιώντας
τα στοιχεία που περιγράφηκαν
προηγουμένως.

Αυτόματος Έλεγχος με Ανατροφοδότηση
Γενικά, ένα σύστημα ελέγχου με ανατροφοδότηση αποφασίζει για τη δράση που
πρέπει να εφαρμοστεί σε μια εγκατάσταση μέσω των εισόδων της.
Σε μια εφαρμογή με διακριτό χρόνο, όπου 𝐾 είναι το σύνολο διακριτών δειγμάτων
χρόνου των συνεχών σημάτων σε ένα συγκεκριμένο ρυθμό δειγματοληψίας και 𝑘
είναι ένας δείκτης αυτού του συνόλου, η είσοδος του συστήματος 𝑣 (𝑘) είναι ένα
διάνυσμα των σημάτων που παράγονται από τους ενεργοποιητές κατά το χρόνο
𝑘 ∈ 𝐾.
Μια εφαρμογή συστήματος ελέγχου ανατροφοδότησης μπορεί να θεωρηθεί ότι
αποτελείται από υποστοιχεία, μερικά από τα οποία είναι βασικά (υποχρεωτικά)
για όλες τις εφαρμογές των συστημάτων ελέγχου ανατροφοδότησης, ενώ άλλα
απαιτούνται μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις. Αυτά τα στοιχεία παρουσιάζονται
στη συνέχεια.

Δυναμική συστήματος
Πρώτα απ' όλα, ένα σύστημα ελέγχου εφαρμόζεται πάντα για να προσφέρει μια υπηρεσία σε ένα
συγκεκριμένο σύστημα, π.χ. κτίριο. Η δυναμική του ελεγχόμενου συστήματος, υιοθετώντας μια
διακριτή χρονική διατύπωση, περιγράφεταιγενικά από την εξίσωση:
𝑥 𝑘 + 1 = 𝑓 𝑝(𝑥 𝑘 , 𝑣 𝑘 , 𝑤 𝑘 , 𝜑 𝑘 ,ℎ 𝑘 , 𝜁 𝑝(𝑘))
όπου x(𝑘) ∈ 𝑅 𝑛 𝑥 είναι το διάνυσμα των μεταβλητών κατάστασης διάστασης nx, που περιγράφει την
κατάσταση του συστήματος, 𝑓 𝑝
(.) είναι μια συνάρτηση που αντιπροσωπεύει τη δυναμική του
συστήματος, x(k + 1) είναι η τιμή της κατάστασης στο επόμενο χρονικό δείγμα, v(𝑘) ∈ 𝑅 𝑛 𝑣 είναι το
σήμα εισόδου, διάστασης 𝑛 𝑣 , που παράγεται από τους ελεγχόμενουςενεργοποιητές, w(𝑘) ∈ 𝑅 𝑛 𝑤
είναι το σήμα εισόδου, διάστασης 𝑛 𝑤 , που παράγεται από τις μη ελεγχόμενες εισόδους, φ(𝑘) είναι
ένα σήμα μοντελοοποίησηςσφάλματοςπου εισάγεται στη δυναμική του συστήματος, h(𝑘) είναι το
σήμα εισόδου που παράγεται από τρίτα αλληλεπιδρώντασυστήματα και ζp(𝑘) είναι ένα διάνυσμα
άλλωνπαραμέτρωνπου σχετίζονται με τη δυναμική του συστήματος.

Ενεργοποιητής
Στη συνέχεια, ένα πρώτο στοιχείο ενός συστήματος ελέγχου
ανατροφοδότησης είναι ο «Ενεργοποιητής", που δίνεται από :
v 𝑘 = 𝑓 𝑎
(𝑢 𝑘 ; 𝜁 𝑎
(𝑘))
όπου 𝑣(𝑘) είναι το σήμα εισόδου του υπό έλεγχο συστήματος που
συζητήθηκε προηγουμένως, fa
(. ) είναι η υλοποίηση ενός ενεργοποιητή που
παράγει το σήμα που ενεργεί στο σύστημα, u(𝑘) είναι ένα υπολογισμένο
σήμα που οδηγεί τη δράση στο σύστημα και ζa
(𝑘) είναι ένα διάνυσμα
άλλων παραμέτρων που απαιτούνται από την διαθέσιμη υλοποίηση.

Ελεγκτής
Ένα δεύτερο στοιχείο σε ένα σύστημα ελέγχου ανατροφοδότησης είναι ο "ελεγκτής", που
δίνεται από την εξίσωση:
u 𝑘 = 𝑓 𝑐
(𝑦 𝑘 , 𝑟 𝑘 , 𝑥 𝑘 , 𝑓 𝑝 𝑘 ; 𝜁 𝑐
)
όπου u(𝑘) είναι το σήμα απόφασης ελέγχου που ορίστηκε προηγουμένως, fc
(. ) είναι ο
αλγόριθμος ελέγχου που παράγει το σήμα, y(k) είναι το σήμα που αντιπροσωπεύει την έξοδο
του συστήματος όπως δίνεται στον ελεγκτή, r(𝑘) είναι η τροχιά της επιθυμητής κατάστασης
του συστήματος, 𝒙(𝑘) είναι η εκτιμώμενη κατάσταση του συστήματος (χρησιμοποιείται
προαιρετικά), 𝑓 𝑝 𝑘 είναι η εκτιμώμενη τιμή του άγνωστου μέρους της δυναμικής του
συστήματος (χρησιμοποιείται προαιρετικά) και 𝜁 𝑐
είναι ένα διάνυσμα παραμέτρων που
απαιτείται από την υιοθετηθείσα υλοποίηση ελεγκτή.

Στην πράξη, οι ελεγκτές μπορούν να κυμαίνονται σε πολυπλοκότητα από ένα απλό σύστημα
ελέγχου ON / OFF σε έλεγχο PID, σε αλγόριθμους προσαρμοστικού ελέγχου, κ.λπ..
Για παράδειγμα, η λειτουργία ελέγχου fc
(.) μπορεί να είναι ένας ελεγκτής έκτακτης ανάγκης
που συγκρίνει τις μετρημένες καταστάσεις 𝑦(𝑘) με τις επιθυμητές καταστάσεις r(𝑘) και
επιστρέφει ένα διάνυσμα δυαδικών σημάτων, υποδεικνύοντας εάν οι μετρήσεις είναι
μεγαλύτερες από τις επιθυμητές τιμές ή όχι.
Ένα άλλο παράδειγμα μπορεί να είναι μια ασαφής εφαρμογή ελέγχου, όπου η απόφαση
ελέγχου είναι η αποκωδικοποίηση μιας γλωσσικής αξίας, π.χ. "Γρήγορα", η οποία ήταν η
έξοδος από την ενεργοποίηση ενός συνόλου ασαφών κανόνων σχετικά με την υλοποίηση της
ασαφούς λογικής του συστήματος [15].

Αισθητήρας
Ένα τρίτο στοιχείο ενός συστήματος ελέγχου ανατροφοδότησης είναι ο "Αισθητήρας", ο οποίος
αναλαμβάνει την αποστολή της μέτρησηςτης κατάστασης του συστήματος και δίνεται από την
εξίσωση:
𝑦 𝑘 = 𝑓 𝑠
(𝑥 𝑘 , 𝑣 𝑘 , 𝑤 𝑘 , 𝜑 𝑘 ,ℎ 𝑘 ; 𝜁 𝑠
)
όπου 𝑦(𝑘) είναι το σήμα που παράγεται από τις εγκατεστημένες συσκευές μέτρησης, 𝑓 𝑠
(.) είναι το
μοντέλο μιας συσκευής αισθητήρα, x(𝑘)είναι ένα διάνυσμα της κατάστασης του συστήματος,
𝑣 𝑘 , 𝑤 𝑘 , 𝜑 𝑘 , h(𝑘) είναι οι διάφοροι τύποι εισόδων του συστήματος που συζητήθηκαν
προηγουμένωςκαι 𝜁 𝑠
είναι ένα διάνυσμα παραμέτρωνπου απαιτείται από την υιοθετηθείσα
υλοποίηση της μέτρησης.
Για παράδειγμα, οι παράμετροι μέτρησης μπορεί να αντιστοιχούν στην ακρίβεια μέτρησης, που δίδεται
από τον κατασκευαστή ή τη θέση της συσκευής που προέρχεται από εξειδικευμένες γνώσεις σχετικά με
τη δομή του συστήματος, κ.λπ.

Συνοπτικά, στο ελάχιστο, το σύστημα ελέγχου
ανατροφοδότησηςαποτελείται από τα στοιχεία που ορίζονται
παραπάνω, σχηματίζοντας μια σύνθετη λειτουργία :
𝑓 𝑎
𝑜 𝑓 𝑐
𝑜 𝑓 𝑠
Δηλαδή, η είσοδος στην εγκατάστασηαποτελεί συνάρτηση της
απόφασης ελέγχου, η οποία με τη σειρά της είναι συνάρτηση
των μετρήσεων (κατάστασης)του υπό έλεγχο συστήματος.

Εκτιμητής Κατάστασης
Εκτός από τα στοιχεία που περιγράφηκανπαραπάνω, ενδέχεται να απαιτούνται επιπλέον στοιχεία από ορισμένα
συστήματα ελέγχου ανατροφοδότησης.Για παράδειγμα,το σήμα εκτίμησης της κατάστασης του συστήματος, 𝒙(𝒌),
μπορεί να υπολογιστεί από ξεχωριστό στοιχείο. Σε αυτή την περίπτωση, ένα στοιχείο “εκτίμησης κατάστασης” μπορεί
να θεωρηθεί ότι δίνεταιαπό την εξίσωση:
𝒙 𝒌 = 𝒇 𝒆 𝒙 𝒌 − 𝟏 , 𝒇 𝒑 𝒌 , 𝒚 𝒌 , 𝒖 𝒌 ; 𝜻 𝒆
όπου 𝒙 𝒌 είναι το εκτιμώμενο σήμα της κατάστασης του συστήματος στο τρέχον βήμα διακριτώνχρόνων, 𝒇 𝒆 . είναι
μια συνάρτηση εκτίμησης της κατάστασης, 𝒚 𝒌 και 𝒖 𝒌 είναι τα διανύσματα της μέτρησης της κατάστασης του
συστήματος και του γνωστού σήματος ελέγχου αντίστοιχα, 𝜻 𝒆
είναι ένα διάνυσμα άλλων παραμέτρων που απαιτούνται
από την υιοθετηθείσα υλοποίηση του εκτιμητή κατάστασης, 𝒙 𝒌 − 𝟏 είναι ο φορέας των εκτιμώμενων προηγούμενων
τιμών της κατάστασης του συστήματος, και 𝒇 𝒑 𝒌 είναι η εκτιμώμενη τιμή για το άγνωστο τμήμα της δυναμικής του
συστήματος (εάν απαιτείται).
Για παράδειγμα,το σύστημα εκτίμησης κατάστασης μπορεί να αντιστοιχεί σε ένα “Kalman filter”, που παράγει
εκτιμήσεις βασισμένες σε κάποιες προηγούμενες γνώσεις σχετικά με την κατάσταση του συστήματος, ένα διάνυσμα
μέτρησης και ορισμένες παράμετροι μέτρησης και αβεβαιότητας της κατάστασης. Μπορεί επίσης να είναι ένας
“Luenberger observer” ο οποίος, με βάση ένα γνωστό μοντέλο της δυναμικής του συστήματος και των διαθέσιμων
μετρήσεων, παράγει εκτιμήσεις της κατάστασης του συστήματος.

Στοιχείο Μάθησης - Προσέγγισης
Περαιτέρω, στην περίπτωση που έχουμε ένα μοντέλο συστήματος με άγνωστη δυναμική 𝒇 𝒑 .
(ή με άγνωστο μέρος της δυναμικής 𝒇 𝒑 . ), μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα "Στοιχείο Μάθησης",
ώστε να μάθει το άγνωστο τμήμα της λειτουργίας του συστήματος χρησιμοποιώντας μια
κατάλληλη μέθοδο προσέγγισης (π.χ., νευρωνικό δίκτυο, πολυωνυμική λειτουργία, λειτουργίες
ακτινικής βάσης, κυματίδια, κ.λπ.), έτσι ώστε το 𝒇 𝒑 . να προσεγγίζει το 𝒇 𝒑
(. ).
Αυτό το στοιχείο μπορεί να περιγραφεί γενικά από το:
𝒇 𝒑 𝒌 = 𝒇 𝜽
(𝒚 𝒌 , 𝒖 𝒌 ; 𝜻 𝜽
)
όπου 𝒇 𝒑 𝒌 είναι η κατά προσέγγιση τιμή της άγνωστης λειτουργίας, 𝒇 𝜽
(.) είναι η υιοθετηθείσα
ηλεκτρονική εφαρμογή μάθησης και 𝜻 𝜽
είναι οποιεσδήποτε άλλες παράμετροι που απαιτούνται
από την υιοθετηθείσα υλοποίηση (π.χ., ο ρυθμός σύγκλισης, γνώση σχετικά με τη δομή της
λειτουργίας) [15].

Λειτουργίες επεξεργασίας πριν και μετά τον έλεγχο
Σε ορισμένες περιπτώσεις, η μετρημένη έξοδος του συστήματος πρέπει να υποβληθεί σε
επεξεργασία από ένα ξεχωριστό στοιχείο πριν να τροφοδοτηθεί στον ελεγκτή. Για
παράδειγμα, εάν μια κατάσταση συστήματος μετριέται από περισσότερους από έναν
αισθητήρα, ίσως να θελήσουμε να συγχωνεύσουμε τις μετρήσεις και να χρησιμοποιήσουμε
το υπολογισμένο σήμα στον ελεγκτή. Εναλλακτικά αυτό θα μπορούσε να αντιστοιχεί στην
επικύρωση / ανασυγκρότηση δεδομένων.
Παρομοίως, η έξοδος του ελεγκτή, μπορεί να χρειάζεται να υποβληθεί σε επεξεργασία πριν
να τροφοδοτηθεί στους ενεργοποιητές. Για παράδειγμα, εξετάζουμε την περίπτωση όπου ένα
μόνο σήμα ελέγχου χρειάζεται να οδηγήσει δύο ενεργοποιητές. Αυτό μπορεί να εφαρμοστεί
από ένα στοιχείο «Επεξεργασίας μετά τον έλεγχο " (“Post-Control Function”).

Λειτουργίες επεξεργασίας πριν και μετά τον έλεγχο
Αυτές οι λειτουργίες είναι:
𝒚′
𝒌 = 𝒇 𝒚
(𝒚 𝒌 ; 𝜻 𝒚
) , 𝐮′
𝒌 = 𝒇 𝒖
(𝒖 𝒌 ; 𝜻 𝒖
)
όπου 𝒚′
𝒌 είναι η επεξεργασία εξόδου του συστήματος, 𝒖 𝒌 είναι η επεξεργασία της
απόφασης ελέγχου, 𝒇 𝒚
(.) είναι η υιοθετηθείσα υλοποίηση της επεξεργασίας των μετρήσεων,
𝒇 𝒖
(. ) είναι η υιοθετηθείσα υλοποίηση της επεξεργασίας σήματος ελέγχου, 𝒚(𝒌) είναι το
διάνυσμα πραγματικών μετρήσεων του αισθητήρα, 𝒖 𝒌 είναι το πραγματικό σήμα ελέγχου,
𝜻 𝒚
είναι οποιεσδήποτε άλλες παράμετροι που απαιτούνται από την υιοθετηθείσα υλοποίηση
της επεξεργασίας (π.χ. γνώση σχετικά με την εγγύτητα των συσκευών προς την τοποθεσία
κατάστασης) και 𝜻 𝒖
είναι οποιεσδήποτε άλλες παράμετροι που απαιτούνται από την
υιοθετηθείσα υλοποίηση επεξεργασίας μετά τον έλεγχο (π.χ. γνώση σχετικά με τον τύπο των
συσκευών ενεργοποίησης).

Πρακτικές εφαρμογές της διάγνωσης και του
ελέγχου σε κτίρια
Τα BMS χρησιμοποιούνται κυρίως για την παρακολούθηση και τον
έλεγχο των λειτουργιών των διαφόρων κτιρίων και έτσι μπορούν να
βοηθήσουν στην παρακολούθηση και τον έλεγχο της κατανάλωσης
ενέργειας και των εκπομπών αερίων, συμβάλλοντας στην επίτευξη
εθνικών, ευρωπαϊκών και διεθνών στόχων.
Οι επίσημες στατιστικές εκτιμούν ότι το 20-30% της ενέργειας που
καταναλώνεται σε εμπορικά κτίρια για θέρμανση, εξαερισμό και
κλιματισμό (HVAC), φωτισμό και θέρμανση νερού χάνεται λόγω
ελαττωμάτων και ανεπαρκειών των υποσυστημάτων [1,2].
[1] https://www.schneider-electric.com/b2b/en/services/field-services/building-management-system/optimize/fault-detection-
diagnostics.jsp
[2] http://www.tiaxllc.com/2006/02/tiax-report-analyzes-energy-savings-potential-within-u-s-commercial-buildings/

Οι εκτιμώμενες μέσες απώλειες που οφείλονται σε σφάλματα
κυμαίνονται μεταξύ €125-€ 190 ετησίως για οικιστικά κτίρια,
που αυτό μεταφράζεται σε απώλειες €1.40-€2.10 ανά m2. Όσον
αφορά τα μη οικιστικά κτίρια, οι μέσες ετήσιες απώλειες
φθάνουν στο επίπεδο των €1,550-€2,325 ετησίως,ενώ η μέση
ζημιά ανά m2 είναι €4.05-€6.10. Ως εκ τούτου, οι ζημίες λόγω
σφαλμάτων είναι σημαντικά υψηλότερες στα μη οικιστικά
κτίρια.
[1] https://www.schneider-electric.com/b2b/en/services/field-services/building-management-system/optimize/fault-detection-
diagnostics.jsp
[2] http://www.tiaxllc.com/2006/02/tiax-report-analyzes-energy-savings-potential-within-u-s-commercial-buildings/

Ως απάντηση στο υψηλό κόστοςτων απωλειών,τα τελευταία πέντε
χρόνια, η εφαρμογή τεχνολογιών ανίχνευσης και διάγνωσης
σφαλμάτων (FDD) στα κτίρια έχει αυξηθεί.
Αυτό συνδέεται με την εμφάνιση του IoT και την υιοθέτηση
ανοικτών προτύπων και πρωτοκόλλωνπου επιτρέπουν την
επεξεργασία και την ανάλυση δεδομένων τοπικά ή εξ αποστάσεως.

Οι μηχανικοί λειτουργίας κτιρίων έχουν αρχίσει να ενδιαφέρονται
για την ανακάλυψη χαμένων ευκαιριών για μείωση του κόστους,
εξοικονόμηση ενέργειας, μείωση δυσλειτουργίας μηχανών, κ.λπ.
Ο ανταγωνισμός αυξάνεται σήμερα, επομένως οι εταιρείες που
προσφέρουν λύσεις FDD πρέπει να επιδεικνύουν διαφορά από τους
ανταγωνιστές τους, δυνατότητες ενοποίησης με τα υπάρχοντα
συστήματα, ικανότητα να εκτελούν τις υπηρεσίες τους είτε επιτόπου
ή στο cloud, δυνατότητα παροχής ουσιαστικής άνεσης των ενοίκων
και μετρήσεων που σχετίζονται με το κόστος, κ.λπ.

Η αυτοματοποιημένη διάγνωση σφαλμάτων (FDD) αντιμετωπίζει τις ακόλουθες προκλήσεις:
• Παρακολούθηση ειδοποιήσεων και δεδομένων αυτοματισμού σε εργοτάξια, ανακάλυψη προτύπων
και πιθανών ανωμαλιώνσε λειτουργία. Η προστιθέμενη αξία έρχεται περισσότερο από τον
εντοπισμό της κατά τα άλλα "κρυφής" συμπεριφοράς,από τις αργά εξελισσόμενες διαδικασίες που
οδηγούνσε μεγαλύτερεςαποτυχίες των λανθασμένων ρυθμίσεων των υφιστάμενων συστημάτων
αυτοματισμού. Παραδείγματα κρυφώνπροβλημάτωνπεριλαμβάνουντην ταυτόχρονη θέρμανση και
ψύξη στους χειριστές αέρα, τον ανεπαρκή έλεγχοεξαερισμού, τα ασυνήθιστα ρεύματα
ανεμιστήρων, τις απαρατήρητεςδιαρροές νερού, την αργά εξελισσόμενη μόλυνση του αέρα, κ.λπ.
Αυτά είναι δύσκολο να ανιχνευθούν χειροκίνητασε μεγάλα κτίρια..
• Αναλύοντας ετερογενείς πηγές δεδομένων μαζί, καθώς και ανακαλύπτοντας πρότυπααπό την
αλληλεξάρτησητων συστημάτων, έτσι ώστε να είναι σε θέση να συνδέσουν τις τελείες και να
καταλάβουν τι και γιατί λειτουργεί ασυνήθιστα.
• Δημιουργία ενεργητικήςγνώσης, από επεξεργασία ακατέργαστων δεδομένων, δίνοντας μια εικόνα
για τη ρίζα των προβλημάτων, υποδεικνύοντας την ανάλυση και τις προτεραιότητες λαμβάνοντας
υπόψη τα κριτήρια ποιότητας (QoS) που έχουν οριστεί από τον υπεύθυνολειτουργίας του κτιρίου.

Για παράδειγμα, ένας υπεύθυνος λειτουργίαςσυστημάτων αυτοματισμού σε ένα νοσοκομείο μπορεί να
ενδιαφέρεται πρώτα για την άνεση των ενοίκων και μετά για την εξοικονόμηση ενέργειας.
Επομένως, τα εργαλεία FDD πρέπει να είναι σε θέση να αλληλεπιδρούνμε τον υπεύθυνο του κτιρίου
και τους ενοίκους του κτιρίου και να αποκτούν γνώσεις σχετικά με τη διαμόρφωση έτσι ώστε να
μεγιστοποιούν την απόδοση της επένδυσης (ROI).
Τα εργαλεία FDD υποστηρίζουν:
• Τον εντοπισμό και τις προτεραιότητες ευκαιριών για τη βελτίωση της ενεργειακής απόδοσης και την
επίλυση των ελέγχωνκαι των προβλημάτωνμηχανικήςσυντήρησης, προτού κλιμακωθούν σε
καταστροφικές συνέπειες.
• Υποστήριξη της αντιμετώπισης προβλημάτωνμέσω της ανάλυσηςτων βασικών αιτιών για την
καθοδήγηση της επίλυσηςπροβλημάτων.
• Στόχευση του προσωπικού και των πόρων προς τις βελτιώσεις που θα έχουνόυσιαστική επίδραση,
βασιζόμενη σε ευελιξία ως προς τις σχετικές προτεραιότητες.

Τα διαγνωστικά υπερβαίνουν τους "κανόνες".
Οι κανόνες συνήθως ορίζουν προκαθορισμένα και συντηρητικά
κατώτατα όρια, βάσει των οποίων λαμβάνονται ορισμένες
μετριαστικές ενέργειες.
Από την άλλη πλευρά, καλά εργαλεία FDD μπορούν να μάθουν τη
δυναμική της λειτουργίας ορισμένων συστημάτων κτιρίων,
συνδυάζοντας επίσης γνώση από τη συμπεριφορά των ενοίκων, με
αποτέλεσμα να καθορίζουν τους δικούς τους (πιο ακριβείς)
κανόνες.
Αυτοί οι κανόνες είναι συνήθως λιγότερο συντηρητικοί, δεδομένου
ότι βασίζονται στην ανάλυση των πραγματικών δεδομένων
λειτουργίας και δεν χρειάζεται να προκαθορίσουν ορισμένα
κατώτατα όρια.

Ενδεικτικός κατάλογος των εφαρμογών των εργαλείων FDD στα κτίρια:
• Ο εντοπισμός των φώτων που έμειναν ενεργοποιημένα και / ή λειτουργούν σε ασυνήθιστα /
περιττά επίπεδα. Διάγνωση του προβλήματος παρέχοντας πληροφορίες σχετικά με το τι
ακριβώς πάει στραβά, πού και πώς αποφασίστηκε αυτό.
• Χρησιμοποιώντας μετρήσεις της κατάστασης (ρύπους θερμοκρασίας, υγρασίας ή αέρα, κ.λπ.) σε
ορισμένες ζώνες του κτιρίου και συνδυάζοντας αυτές τις πληροφορίες με τις γνώσεις σχετικά με
την τοπολογία και τις παραμέτρους του κτιρίου, υπολογίζεται η τιμή κατάστασης με βάση
αναλυτικές μεθόδους.
• Ο εντοπισμός και η διάγνωση συμβάντων μόλυνσης αέρα, συνδυάζοντας τις πληροφορίες από
πραγματικούς αισθητήρες και εικονικούς αισθητήρες (εκτιμήσεις των πραγματικών τιμών),
αξιοποιώντας τον πραγματικό και / ή αναλυτικό πλεονασμό για να ρυθμιστούν δυναμικά τα
κατώτατα όρια για κάθε δωμάτιο-χώρο του κτιρίου και για κάθε σενάριο χρήσης και να
αυξήσουν τον εντοπισμό σφαλμάτων. Οι μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων παρέχουν επίσης
πληροφορίες για το ποιο είναι ακριβώς το πρόβλημα και πού ακριβώς συνέβη.

Ενδεικτικός κατάλογος των εφαρμογών των εργαλείων FDD στα κτίρια :
• Η ανίχνευση και η διάγνωσηγεγονότων που σχετίζονται με τη θερμοκρασία,τον
εξαερισμόκαι τον κλιματισμόοδηγεί στη λήψη αποφάσεων σχετικά με τη λειτουργία
των συστημάτων HVAC.Για παράδειγμα,εάν διαπιστωθεί ότι η θερμοκρασία σε μια
συγκεκριμένηθέση του κτιρίου βρίσκεται εκτός των αναμενόμενωνορίων, παρά τη
λειτουργίατου HVAC,αυτό θα δημιουργούσεανησυχίες και θα οδηγούσε σε
αναδιαμόρφωσητου HVAC.
• Η ανίχνευση και η διάγνωσησυμβάντων που σχετίζονται με (ενδεχομένως κρυφές)
διαρροές νερού. Και πάλι αυτό μπορεί να γίνειλαμβάνοντας υπόψη το δυναμικό
μοντέλο του συστήματος νερού στο κτίριο και όλες τις ιδιότητέςτου, χρησιμοποιώντας
έτσι αναλυτικέςμεθόδους για να μάθει τη σωστή λειτουργίατου συστήματος και να
βάλει σωστά κατώταταόρια για την ενεργοποίηση συναγερμώνόταν απαιτείται.

Περιγραφή
1. Οι έννοιες της διάγνωσης και του ελέγχου στα κτίρια
2. Πρακτικέςεφαρμογέςτης διάγνωσης και ελέγχου σε κτίρια,
που συνδέονται με ορισμένεςλειτουργίεςτου κτιρίου
3. Παραδείγματα των πλατφορμών IoT που διευκολύνουν τη
διάγνωση και τον έλεγχο των κτιρίων
– Επίδειξη πλατφορμών
4. Συζήτηση για περαιτέρω εφαρμογές

Η πλατφόρμα DomognosticsΤΜ
www.domognostics.com
Στοιχεία εισόδου στο σύστημα επίδειξης: gmilis / higeorge

Η πλατφόρμα DomognosticsΤΜ

Ανοιχτή συζήτηση σχετικά με εφαρμογές της
διάγνωσης και του ελέγχου
Χρησιμοποιώνταςόσα έχετε μάθει μέχρι τώρα, συμμετέχετεσε
διαλογικέςσυζητήσεις με τον εκπαιδευτή σας και / ή τους
συναδέλφους σας και προτείνετεπιθανές εφαρμογέςτης
διάγνωσης και του ελέγχου σε έξυπνα κτίρια.

Πηγές
https://cdn2.hubspot.net/hubfs/612214/Case%20Studies%20an
d%20WPs/Defining_the_Growing_Market_for_AFDD_Whitepape
r.pdf

Αναφορές
[1] C. Alippi,Intelligence forEmbedded Systems:A Methodological Approach.Cham:Springer International Publishing,2014, ch. Fault
Diagnosis Systems,pp.249–270.
[2] M. Basseville and I. V. Nikiforov,Detection of abrupt changes:theoryand application.Prentice-Hall,Inc.,April 1, 1993.
[3] J. Chen and R. Patton,Robust Model-BasedFault Diagnosis forDynamic Systems.Norwell,MA, USA: Kluwer AcademicPublishers, 1999.
[4] R. M. G. Ferrari,T. Parisini,and M.M. Polycarpou,“Distributedfault detection and isolation oflarge-scale discrete-time nonlinear
systems:An adaptiveapproximationapproach,”IEEE Trans. Autom.Control,vol.57, no. 2, pp. 275–290, 2012.
[5] J. Gertler,“Analytical redundancymethods in fault detection and isolation,”in PreprintsofIFAC/IMACSSymposium on Fault Detection,
Supervision and SafetyforTechnical Processes SAFEPROCESS’91, 1991, pp. 9–21.
[6] I. Hwang, S. Kim, Y. Kim, and C. Seah, “A survey of fault detection,isolation,and reconfigurationmethods,”ControlSystems Technology,
IEEE Transactions on,vol.18, no. 3, pp. 636–653, May 2010.
[7] R. Isermann,Fault-Diagnosis Systems:An IntroductionFromFault Detection to Fault Tolerance.New York,NY, USA: Springer-Verlag,
2006.
[8] ——, “Supervision,fault-detectionand fault-diagnosis methods—an introduction,”Controlengineeringpractice, vol.5, no. 5, pp.639–
652, 1997.
[9] M. M. Polycarpou and A.J. Helmi, “Automated fault detection and accommodation:a learningsystems approach,”Systems,Man and
Cybernetics,IEEE Transactions on,vol.25, no. 11, pp. 1447–1458, 1995.
[10] V. Reppa,M. M. Polycarpou,and C.G. Panayiotou,“Multiple sensor fault detectionand isolation for large-scale interconnected
nonlinear systems,”in Proc. Eur. Control Conf.,Zurich,Switzerland,2013,pp. 1952–1957.

Αναφορές
[11] ——, “Adaptive approximation for multiple sensor fault detection and isolation of nonlinear uncertain systems,” Neural
Networks and Learning Systems, IEEE Transactions on, vol. 25, no. 1, pp. 137–153, 2014.
[12] V. Reppa and A. Tzes, “Fault detection and diagnosis based on parameter set estimation,” IET control theory & applications,
vol. 5, no. 1, pp. 69–83, 2011.
[13] X. Zhang, M. M. Polycarpou, and T. Parisini, “A robust detection and isolation scheme for abrupt and incipient faults in
nonlinear systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 47, no. 4, pp. 576–593, Apr. 2002.
[14] Y. Zhang and J. Jiang, “Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems,” Annual reviews in control, vol.
32, no. 2, pp. 229–252, 2008.
[15] J. Farrell and M. Polycarpou, Adaptive Approximation Based Control: Unifying Neural, Fuzzy and Traditional Adaptive
Approximation Approaches, N. J.W. Hoboken, Ed. J. Wiley, 2006.

Αποποίηση ευθύνης
Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το πρόγραμμα VET4SBO, επισκεφτείτε την ιστοσελίδατου έργου στη
διεύθυνση https://smart-building-operator.euή επισκεφτείτε μας στο https://www.facebook.com/Vet4sbo.
Κατεβάστε την εφαρμογή για φορητές συσκευές στη διεύθυνση:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vet4sbo.mobile.
Το έργο αυτό (2018-1-RS01-KA202-000411) χρηματοδοτείταιμε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής
(Erasmus+ Programme). Η δημοσίευσηαυτή αντικατοπτρίζει μόνο τις απόψεις του δημιουργού και η Επιτροπή δεν
μπορεί να θεωρηθεί υπεύθυνη για οποιαδήποτε χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν.

VET4SBO Level 3 module 2 - unit 1 - v1.0 gr

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to VET4SBO Level 3 module 2 - unit 1 - v1.0 gr

Similar to VET4SBO Level 3 module 2 - unit 1 - v1.0 gr (20)

More from Karel Van Isacker

More from Karel Van Isacker (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

VET4SBO Level 3 module 2 - unit 1 - v1.0 gr