5. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x
6. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0 x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x
7. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0 x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x
8. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0 x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x sin 1 x or 2 sin 1 x
9. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0 x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x sin 1 x or 2 sin 1 x
sin 1 x or 2 sin 1 x
10. General Solutions of
Trig Equations
sin x
x0 x0
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x sin 1 x
sin 1 x or sin 1 x sin 1 x or 2 sin 1 x
sin 1 x or 2 sin 1 x
sin x
k 1k sin 1 x where k is an integer
14. cos x
x0
cos 1 x
cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x
15. cos x
x0 x0
cos 1 x
cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x
16. cos x
x0 x0
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x
17. cos x
x0 x0
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x cos 1 x or cos 1 x
18. cos x
x0 x0
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x cos 1 x or cos 1 x
cos 1 x or cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x
19. cos x
x0 x0
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x cos 1 x or cos 1 x
cos 1 x or cos 1 x
cos 1 x or 2 cos 1 x
cos x
2k cos 1 x where k is an integer
23. tan x
x0
tan 1 x
tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x
24. tan x
x0 x0
tan 1 x
tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x
25. tan x
x0 x0
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x
26. tan x
x0 x0
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x tan 1 x or 2 tan 1 x
27. tan x
x0 x0
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x tan 1 x or 2 tan 1 x
tan 1 x or 2 tan 1 x
28. tan x
x0 x0
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x tan 1 x
tan 1 x or tan 1 x tan 1 x or 2 tan 1 x
tan 1 x or 2 tan 1 x
tan x
k tan 1 x where k is an integer
38. 1
iii tan
3
1 1
k tan
3
where k is an integer
39. 1
iii tan
3
1 1
k tan
3
where k is an integer
k
6
40. 1
iii tan
3
1 1
k tan
3
where k is an integer
k
6
If 0 2
,
6 6
7
,
6 6
41. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1
k tan
3
where k is an integer
k
6
If 0 2
,
6 6
7
,
6 6
42. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
where k is an integer
k
6
If 0 2
,
6 6
7
,
6 6
43. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
2
where k is an integer k 1k
7
k where k is an integer
6
If 0 2
,
6 6
7
,
6 6
44. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
2
where k is an integer k 1k
7
k where k is an integer
6
v cos 2 x cos
If 0 2 9
,
6 6
7
,
6 6
45. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
2
where k is an integer k 1k
7
k where k is an integer
6
v cos 2 x cos
If 0 2 9
2 x 2k cos cos
1
, 9
6 6
7
,
6 6
46. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
2
where k is an integer k 1k
7
k where k is an integer
6
v cos 2 x cos
If 0 2 9
2 x 2k cos cos
1
, 9
6 6
2 x 2k
7 9
,
6 6
47. 1
iii tan iv sin sin 5
3 7
1 1 5
k tan k 1k sin 1 sin
3 7
2
where k is an integer k 1k
7
k where k is an integer
6
v cos 2 x cos
If 0 2 9
2 x 2k cos cos
1
, 9
6 6
2 x 2k
7 9
,
6 6 x k
18
where k is an integer