1. Graphing Inverse
Trig Functions

2. Graphing Inverse
Trig Functions
x
e.g i  y  5 sin
1
3

3. Graphing Inverse
Trig Functions
x
e.g i  y  5 sin
1
3
Domain:  1  x  1
3
3 x  3

4. Graphing Inverse
Trig Functions
x
e.g i  y  5 sin
1
3
Domain:  1  x  1
3
3 x  3
Range:    y  
2 5 2
5 5
  y
2 2

5. Graphing Inverse
Trig Functions
x
e.g i  y  5 sin
1
y
3
Domain:  1  x  1 5
3 2
3 x  3
Range:    y   -3 3 x
2 5 2
5 5 5
  y 
2 2 2

6. Graphing Inverse
Trig Functions
x
e.g i  y  5 sin
1
y
3 1 x
Domain:  1  x  1 5 y  5 sin
3
3 2
3 x  3
Range:    y   -3 3 x
2 5 2
5 5 5
  y 
2 2 2

7. ii  y  tan 1  3  x 2 

8. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3

9. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3
Range: x  3, y  tan 1 0
0

10. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3
Range: x  3, y  tan 1 0
0
x   3, y  tan 1 0
0

11. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3
Range: x  3, y  tan 1 0
0
x   3, y  tan 1 0
0
x  0, y  tan 1 3


3

12. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3
Range: x  3, y  tan 1 0
0
x   3, y  tan 1 0
0
x  0, y  tan 1 3


3

0 y
3

13. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3 y
Range: x  3, y  tan 1 0 
3
0
x   3, y  tan 1 0
0 x
 3 3
x  0, y  tan 1 3


3

0 y
3

14. ii  y  tan 1  3  x 2 
Domain: 3  x 2  0
 3x 3 y
Range: x  3, y  tan 1 0  
y  tan 1 3  x 2 
3
0
x   3, y  tan 1 0
0 x
 3 3
x  0, y  tan 1 3


3

0 y
3

15. (iii ) y  sin 1 sin x

16. (iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
all real x

17. (iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
all real x
 
Range:   y
2 2

18. (iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
all real x
y
 
Range:   y
2 2 
2
  x


2

19. (iii ) y  sin 1 sin x
Domain:  1  sin x  1
all real x
y
 
Range:   y
2 2  y  sin 1 sin x
2
  x


2

20. (iv) y  sin sin 1 x

21. (iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1

22. (iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1

 sin
2
1

23. (iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1

 sin
2
1
when x  1, y  sin sin 1  1
 
 sin  
 2
 1

24. (iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1

 sin
2
1
when x  1, y  sin sin 1  1
 
 sin  
 2
 1
when x  0, y  sin sin 1 0
 sin 0
0
1  y  1

25. y
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1 1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1
-1 1 x

 sin -1
2
1
when x  1, y  sin sin 1  1
 
 sin  
 2
 1
when x  0, y  sin sin 1 0
 sin 0
0
1  y  1

26. y
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1 y  sin sin 1 x
1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1
-1 1 x

 sin -1
2
1
when x  1, y  sin sin 1  1
 
 sin  
 2
 1
when x  0, y  sin sin 1 0
 sin 0
0
1  y  1

27. y
(iv) y  sin sin 1 x
Domain:  1  x  1 y  sin sin 1 x
1
Range: when x  1, y  sin sin 1 1
-1 1 x

 sin -1
2
1
when x  1, y  sin sin 1  1
 
 sin  
 2
 1 Exercise 1C; 2 to 5ace,
when x  0, y  sin sin 1 0 6a b i,iii, 9, 11 to 15
 sin 0
0
1  y  1